精品解析：湖南湘西土家族苗族自治州凤凰县2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末学情诊断试题卷

2026年春季凤凰县六年级数学期末学情诊断试题卷 注意事项： 1.本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效。 2.答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚。 3.答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回。 4.本试卷共五道大题，满分100分，时量共80分钟。 一、选择题。（每小题只有1个正确选项，每小题1.5分，共42分） 1. 厦门地铁2号线主干道一期工程计划投资约18949900000元。关于横线上的数，下面说法错误的是（ ）。 A. 这个数读作一百八十九亿四千九百九十万 B. 它由189个亿、4990个万组成 C. 改写成用亿作单位的数是189.499亿 D. 把它精确到亿位约是190亿 【答案】D 【解析】 【分析】大数的读法规则：从高位读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其它数位连续有几个0都只读一个零； 数的组成看每个数位上的数字表示的意义； 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字； 精确到亿位就是省略“亿”后面的尾数，四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】A．18949900000读作：一百八十九亿四千九百九十万，说法正确； B．18949900000的亿级上是189，表示189个亿；万级上是4990，表示4990个万，所以它由189个亿、4990个万组成，说法正确； C．18949900000改写成用“亿”作单位的数是189.499亿，说法正确； D．18949900000千万位上是4，4＜5，则舍去千万位及后面的数，所以18949900000精确到亿位约是189亿，而不是190亿，说法错误。 2. 下面物体表面的面积最接近500平方厘米的是（ ）。 A. 课桌面 B. 教室的地面 C. 黑板的正面 D. 数学书的封面 【答案】D 【解析】 【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识，可知数学书封面长约25厘米，宽约20厘米，面积相对最接近500平方厘米；据此得解。 【详解】A．课桌的桌面，长约80厘米，宽约50厘米，面积约是：（平方厘米），不符合题意； B．教室的地面，长约8米，宽约7米，面积约是：（平方米），不符合题意； C．黑板的正面，长约40分米，宽约15分米，面积约是：（平方分米），不符合题意； D．数学书封面，长约25厘米，宽约20厘米，面积约是：（平方厘米），符合题意。 故答案为：D 3. 下面是小明从一个物体正面、左面和上面看到的形状，他看到的是（ ）物体。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将选项中各个几何体的三视图先画出来，再和题干做对比，从而选出正确选项即可。 【详解】A．从正面看到的是，从左面看是，从上面看是； B．从正面看是，从左面看是，从上面看是； C．从正面看是，从左面看是，从上面看是； D．从正面看是，从左面看是，从上面看是。 故答案为：D 【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。 4. a是一个大于0的自然数，在下面各算式中，（ ）的得数最小。 A. a÷ B. a× C. a× D. a÷ 【答案】C 【解析】 【分析】可把选项中的除法转化为乘法，根据积的变化，算式中都有一个因数，另外一个因数大的积就大，另外一个因数小的积就小，比较另一个乘数的大小即可。 【详解】a÷＝a× a÷＝a× 所以a×的得数最小。 故答案为：C 5. 以下几种量中，成反比例关系的是（ ）。 A. 圆的周长和直径 B. 长方形的长一定，面积和宽 C. 看一本书，每天看的页数和需要的天数 D. 速度一定，路程和时间 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，若乘积一定，则成反比例关系，据此逐一分析。 【详解】A．由圆的周长C＝πd得C÷d＝π（一定），圆的周长与直径是商一定，而非乘积一定，所以圆的周长和直径不成反比例关系，此选项错误； B．由“长方形的面积＝长×宽”得“长方形的面积÷宽＝长（一定）”，长方形面积和宽的商一定，而非乘积一定，所以长方形的长一定，面积和宽不成反比例关系，此选项错误； C．看一本书，总页数是一定的，得到数量关系“每天看的页数×需要的天数＝总页数（一定）”，即每天看的页数和需要的天数乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和需要的天数成反比例关系，此选项正确； D．路程÷时间＝速度（一定），速度一定，路程和时间的商一定，而非乘积一定，所以速度一定，路程和时间不成反比例关系，此选项错误。 6. 某品牌空调先降价10%，然后又涨价10%，现价与原价比较，（ ）。 A. 不变 B. 提高了1% C. 降低了1% D. 提高了10% 【答案】C 【解析】 【分析】假设原价是1000元，把原价看作单位“1”，降价后价格是原价的（1－10%），用原价乘（1－10%）求出降价后的价格；然后把降价后的价格看作单位“1”，涨价后价格是降价后价格的（1＋10%），用降价后的价格乘（1＋10%）求出现价。比较现价与原价，算出差值，用差值除以原价再乘100%即可。 【详解】假设原价是1000元。 降价后的价格：1000×（1－10%） ＝1000×90% ＝1000×0.9 ＝900（元） 涨价后的价格（现价）：900×（1＋10%） ＝900×110% ＝900×1.1 ＝990（元） 990＜1000 （1000－990）÷1000×100% ＝10÷1000×100% ＝0.01×100% ＝1% 现价与原价比较，降低了1%。 7. 把一根8米长的钢管平均锯成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】解题时需要区分“分率”和“具体数量”两个概念。求每段占全长的几分之几，是把全长看作单位“1”，平均分成若干份，求其中一份占总数的几分之几，与具体长度无关；求每段长多少米，是用具体的总长度除以段数，结果带有单位。 【详解】求每段占全长的几分之几：把这根钢管的全长看作单位“1”，平均分成5段，每段占全长的分率为： 求每段长多少米：钢管总长8米，平均分成5段，每段的具体长度为：（米） 综上所述，每段占全长的，每段长米。 8. 超市进了一批鲜花，共259枝，每12枝扎成一束，可以扎成几束？如图，可以用竖式计算出结果，那竖式中箭头所指的这一步表示（ ）。 A. 用240枝鲜花扎成了20束 B. 用24枝鲜花扎成了20束 C. 用20枝鲜花扎了24束 D. 用20枝鲜花扎成了240束 【答案】A 【解析】 【分析】根据“包含”除法的意义，用除法解答。竖式中箭头所指的这一步表示用240枝鲜花扎成了20束。据此解答。 【详解】259÷12＝21（束）……7（枝） 可以扎21束。 竖式中箭头所指的这一步表示用240枝鲜花扎成了20束。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握有余数除法的计算法则及应用。 9. 如果▲－8＝☆，◆－5＝☆，那么下面说法正确的是（ ）。 A. ▲比◆多13 B. ▲比◆多 3 C. ▲比◆少3 D. ▲比◆少13 【答案】B 【解析】 【分析】观察两个已知算式，发现两个减法算式的差相等（都是）。根据减法各部分间的关系，当差相等时，减数大的被减数也大。第一个算式的减数是8，第二个算式的减数是5，通过计算两个减数的差，即可确定被减数▲和◆的大小关系及具体差值。 【详解】由题意可知：，。 因为两个算式的差相等，所以。 根据减法各部分间的关系：被减数差减数。 可得：，。 比较和的大小： 因为，所以。 计算两者的差：。 比多，因此B选项正确。 10. 5支装的钢笔每盒80元，小华买了6盒，付给售货员500元。他买了多少支钢笔？解决这个问题，要用到的信息是（ ）。 A. 5支、80元、6盒、500元 B. 80元、5支、6盒 C. 5支、6盒 D. 80元、6盒、500元 【答案】C 【解析】 【分析】要求钢笔的支数，只需选取与数量相关的信息即可。 【详解】“每盒5支”和“买了6盒”是数量信息，钢笔总支数＝每盒的支数×盒数，可以算出总支数；“每盒80元”和“付了500元”是价格信息，与求支数无关，属于多余条件。 综上，解决这个问题，要用到的信息是5支、6盒。 11. 一个口袋里有红、黄、蓝三种颜色的球各4个。至少摸出（ ）个球，才能保证有3个颜色相同的球。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】解题关键在于理解“保证”的含义，即需要考虑最不利的情况。题目要求保证有个颜色相同的球，最不利的情况是每种颜色的球都取出了个，此时再取个球即可满足条件。 【详解】考虑最不利的情况，每种颜色的球都摸出的个数：（个） 此时摸出的球的总数为：（个）。 在此基础上再摸出个球，无论是什么颜色，都能保证有一种颜色的球达到个。 所以至少需要摸出的球数为：（个）。 12. 原价10元/瓶的一款饮料，甲超市“买三送一”，乙超市打七五折，丙超市“每满100元减20元”，妈妈要买10瓶这款饮料，选择（ ）超市更划算。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲或乙 【答案】B 【解析】 【分析】已知饮料原价10元/瓶，需购买10瓶，甲超市：根据“买三送一”的规则，先算出10瓶里能凑出几组“买三送一”，剩余不足一组的按原价购买，求出需付款的瓶数和总花费；乙超市：七五折即按原价的75%计费，用总价乘折扣率求出实际花费；丙超市：先算出10瓶的原价总价，再根据“每满100元减20元”的规则求出优惠后的花费。对比三家超市的实际花费，金额最小的就是最划算的选择。 【详解】甲超市：10÷4＝2（组）……2（瓶） （2×3＋2）×10 ＝（6＋2）×10 ＝8×10 ＝80（元） 乙超市：10×10×75% ＝100×75% ＝75（元） 丙超市：10×10－20 ＝100－20 ＝80（元） 75＜80 所以选择乙超市更划算。 故答案为：B 13. 在含盐率20%的盐水中，加入2克盐和8克水。这时盐水的含盐率（ ）。 A. 大于20% B. 小于20% C. 等于20% D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】先计算出加入的盐和水所配成的盐水的含盐率，然后将其与原盐水的含盐率进行比较。若加入部分的含盐率大于原含盐率，则混合后含盐率变大；若小于原含盐率，则混合后含盐率变小；若等于原含盐率，则混合后含盐率不变。 【详解】先计算加入部分的含盐率： 因为加入部分的含盐率是，原盐水的含盐率也是。 所以这时盐水的含盐率等于。 14. 以下说法错误的是（ ）。 A. 要反映各年级人数同全校人数之间的关系用扇形统计图比较合适 B. 负数一定比正数小 C. 当为假分数时（n，m均为非0自然数），n一定大于m D. ，，67.67%，这三个数中最大的数是 【答案】C 【解析】 【分析】扇形统计图的特点，它能反映部分与整体的关系；负数小于0，正数大于0；分子大于或等于分母的分数叫做假分数；统一化成小数后再比较。根据以上知识点对各选项进行分析判断即可。 【详解】A．扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。要反映各年级人数同全校人数之间的关系，即部分与整体的关系，用扇形统计图比较合适。此选项正确；不符合题意； B．在数轴上，负数在0的左边，正数在0的右边，右边的数总比左边的数大，所以负数一定比正数小。此选项正确；不符合题意； C．根据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。当为假分数时（，均为非0自然数），，即大于或等于，而不是一定大于。例如也是假分数，此时。此选项错误；符合题意； D． 即 ，所以这三个数中最大的数是。此选项正确，不符合题意。 15. 如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下面式子中成立的是（ ）。 A. a∶b＝c∶d B. a∶c＝d∶b C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由三角形的面积等于底乘高除以2，所以ab÷2＝cd÷2，也就是ab＝cd，根据比例的性质，两内项之积等于外项之积，所以有a∶c＝d∶b，化成分数就是，由此解答。 【详解】根据三角形的面积公式可知：ab＝cd 写成ab为外项的比例关系式为：a∶c＝d∶b（）或a∶d＝c∶b（）。 16. 有25盒饼干，其中有1盒吃了两块，如果用天平称，至少要称（ ）次才能保证找到这盒饼干。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，其中有1盒吃了两块，说明次品比正品轻，把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。 【详解】分析可知： 综上所述，如果用天平称，至少要称3次才能保证找到这盒饼干。 故答案为：C 17. 有4个数，平均数是12，若把其中一个数改为3，这4个数的平均数就变为11。这个被改动的数是（ ）。 A. 7 B. 5 C. 6 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】解题依据是平均数公式：总和＝平均数×数量。通过计算改动前后总和的差值，确定被改动数值的变化量，从而求出原数。 【详解】原来4个数的总和为：，改动后4个数的总和为：，总和减少的量为：，因为其中一个数改为3，使总和减少了4，所以原数应为：。 18. 下面细木条中每一份的长度都相等，将细木条按箭头所指的位置剪成3段。能围成等腰三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】等腰三角形是至少有两条边相等的三角形。三角形任意两边之和大于第三边。将各选项中更短的两段木条的长度相加，把和与第三段木条的长度比较，同时满足“有两条边相等”和“三角形任意两边之和大于第三边”这两个条件的就能围成等腰三角形。 【详解】A．由图可知，三段木条的长度分别是8、2、2，2＋2＝4，4＜8，不能围成三角形，此选项错误； B．由图可知，三段木条的长度分别是5、2、5，2＋5＝7，7＞5，能围成三角形。5＝5，能围成等腰三角形，此选项正确； C．由图可知，三段木条的长度分别是3、3、6，3＋3＝6，6＝6，不能围成三角形，此选项错误； D．由图可知，三段木条的长度分别是5、4、3，4＋3＝7，7＞5，能围成三角形。3≠4≠5，不是等腰三角形，此选项错误。 19. 下面每个选项中的两个算式，不能用等于号连接的是（ ）。 A. 和× B. 6.8－（2.2＋1.8）和（6.8－2.2）＋1.8 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】根据乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律以及减法的性质，逐一判断每个选项中两个算式是否相等，从而找出不能用等号连接的选项。 【详解】A．和，根据乘法交换律，交换两个因数的位置，积不变，两个算式相等，不符合题意，此选项错误； B．和，根据减法的性质，左式化为：；右式化为：，两个算式不相等，符合题意，此选项正确； C．和，右式根据乘法分配律，化为：，两个算式相等，不符合题意，此选项错误； D．和，左式根据乘法交换律化为：，再根据乘法结合律化为：，两个算式相等，不符合题意，此选项错误。 所以不能用等号连接的是和。 20. 下图中☆表示的数，可能是算式（ ）的积。 A. 5×109 B. 19×48 C. 204×5 D. 21×51 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，☆在0和10000之间，且非常接近10000，说明所求的积小于10000，且接近10000，据此逐一分析。 【详解】A．5□×109，最大为59×109＝6431，远小于10000，不符合要求； B．19□×48，最小为190×48＝9120，最大为199×48＝9552，都小于10000，且接近10000，符合☆的位置； C．204×5□，最小为204×50＝10200，大于10000，不符合要求； D．2□1×51，最小为201×51＝10251，大于10000，不符合要求。 21. 如图，圆柱形容器内的沙子（阴影）占容器容积的，倒入（ ）内正好倒满。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×，分别表示出沙子体积和各选项容器容积，再选择即可。 【详解】沙子体积：π×（10÷2）2×16×＝π×25×16×＝π A．π×（16÷2）2×10×＝π×64×10×＝π B．π×（10÷2）2×12×＝π×25×4＝100π C．π×（8÷2）2×16×＝π×16×16×＝π D．π×（10÷2）2×16×＝π×25×16×＝π 故答案为：D 【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍。 22. 把一个体积是1dm3的正方体分割成棱长为1cm的小正方体。将这些小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体占地面积最大是（ ）cm2。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 【答案】C 【解析】 【分析】需先将大正方体体积换算成，根据体积=棱长×棱长×棱长，求出小正方体的体积，用总体积除以单个小正方体体积，得到小正方体的总个数；拼成的长方体体积不变，根据长方体体积＝底面积×高，在体积一定的情况下，要使底面积（占地面积）最大，高必须最小；因为是用棱长1cm的小正方体拼组，长方体的高至少为1cm即只有一层，利用体积和最小高求出最大底面积，并与选项对照。 【详解】1dm＝10cm，1＝1000。 1×1×1 ＝1×1 ＝1（） 1000÷1＝1000（个） 将这些小正方体拼成一个长方体，体积不变，为1000， 1000÷1＝1000（） 所以，拼成的长方体占地面积最大是仍为1000。 23. 在中国象棋的棋盘上（如图），每枚棋子的行走路线都有自己的规则，如“马”走“日”。图中的“马”的位置在（6，3），它走一步，可以直接到达的位置有8个。图中的“马”最少走（ ）步可以到达（5，2）。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，“马”走“日”，每走一步，数对中的两个数的变化有两种情况：如果列数±1，行数就±2；如果列数±2，行数就±1。 【详解】图中的“马”的位置在（6，3），要走到（5，2），列数－1，行数－1，行数不是±2，所以只走一步到不了（5，2）。 “马”从起点位置先列数＋1，行数－2，就走到（7，1）的位置；再列数－2，行数＋1，就走到（5，2）的位置，这样可以走两步走到（5，2）。 综上，最少走2步可以到达（5，2）。 24. 在1到10这十个自然数中，下面说法正确的是（ ）。 A. 有5个质数 B. 有4个合数 C. 有3个是10的因数 D. 有5个是2的倍数 【答案】D 【解析】 【分析】质数是指只有 和它本身两个因数的数。合数是指除了 和它本身还有别的因数的数。10的因数是指能整除10的数。2的倍数是指能被2整除的数。 【详解】到的自然数分别为：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10； A．在到中，质数有2、3、5、7，共个，此选项错误； B．在到中，合数有4、6、8、9、10，共个（注意既不是质数也不是合数），此选项错误； C．在到中，的因数有1、2、5、10，共个，此选项错误； D．在到中，的倍数有2、4、6、8、10，共个，此选项正确。 25. 下面四幅图中，阴影部分与整个图形的关系和圆一致的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，写出各分数，能约分的约分，选出与题干一致的即可。 【详解】 ＝ A. B. ＝ C. D. 故答案为：C。 【点睛】把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 26. 如下图，七巧板中的图形①移动了位置。笑笑想通过平移和旋转将图形①移入七巧板相应的位置，使七巧板中的七个图形组成一个正方形。下面方法正确的是（ ）。 A. 先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移2格 B. 先将图形①绕点O顺时针旋转90°，再向左平移5格 C. 先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移5格 D. 先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移8格 【答案】C 【解析】 【分析】顺时针方向是按钟表指针旋转的方向，逆时针方向是按钟表指针旋转的反方向。 平移是将图形上每个点都向同一个方向移动相同的距离。平移不改变图形的形状、大小和方向。 先画出图形①绕点O逆时针旋转90°和绕点O顺时针旋转90°的图形，看正方形的空缺中的三角形和图形①按哪个方向旋转后得到的图形的朝向相同，再看各点与对应点之间的距离是几格，就向左平移几格。 【详解】图形①绕点O逆时针旋转90°和绕点O顺时针旋转90°的图形分别如图： 图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形朝向与正方形空缺部分的朝向相同，再向左平移5格就正好填补正方形的空缺。图形①绕点O顺时针旋转90°后，不管怎么平移，都无法填补正方形的空缺。 综上可知，先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移5格，使七巧板中的七个图形组成一个正方形。 27. 用一张长方形的纸围成一个圆柱体（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到的圆柱体的（ ）相等。 A. 底面积 B. 侧面积 C. 体积 D. 表面积 【答案】B 【解析】 【分析】用同一张长方形纸围成圆柱，无论怎样围，圆柱的侧面积都等于这张长方形纸的面积，因此侧面积相等。而底面周长、底面积、体积和表面积会随着围法的不同而变化。 【详解】设长方形纸的长为，宽为。 圆柱的侧面展开图是一个长方形，该长方形的面积等于圆柱的侧面积。第一种围法：以长为底面周长，宽为高，侧面积为。第二种围法：以宽为底面周长，长为高，侧面积为。因为，且都等于长方形纸的面积，所以两种围法所得到的圆柱体的侧面积相等。 由于两种围法的底面周长不相等，底面半径不相等，所以底面积不相等。圆柱的体积和表面积都与底面积有关，因此体积和表面积不一定相等。 综上所述，这两种围法所得到的圆柱体的侧面积相等。 28. 一种计算器包装盒长、宽、高分别为15厘米、8厘米、5厘米，把4个这样的盒子包装在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】包装纸的面积等于各选项中4个盒子包装在一起的长方体的表面积。先根据公式“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出各选项中包装纸的面积，选出面积最小的选项。 【详解】A．由图可知，长方体的长是15厘米，宽是8厘米，高是5×4＝20厘米，表面积是（15×8＋15×20＋8×20）×2 ＝（120＋300＋160）×2 ＝580×2 ＝1160（平方厘米） B．由图可知，长方体的长是15×2＝30厘米，宽是8厘米，高是5×2＝10厘米，表面积是（30×8＋30×10＋8×10）×2 ＝（240＋300＋80）×2 ＝620×2 ＝1240（平方厘米） C．由图可知，长方体的长是15厘米，宽是8×2＝16厘米，高是5×2＝10厘米，表面积是（15×16＋15×10＋16×10）×2 ＝（240＋150＋160）×2 ＝550×2 ＝1100（平方厘米） D．由图可知，长方体的长是15×2＝30厘米，宽是8×2＝16厘米，高是5厘米，表面积是（30×16＋30×5＋16×5）×2 ＝（480＋150＋80）×2 ＝710×2 ＝1420（平方厘米） 1100＜1160＜1240＜1420，表面积最小的是C。 二、运算题。（每小题2分，共8分） 29. 脱式计算。（能简便计算的写出简便计算过程） 【答案】8； 【解析】 【分析】先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； 把2026拆分为（2025＋1），再运用乘法分配律简算。 【详解】                                                   ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8                                 ＝ ＝ ＝ ＝ 30. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】把化为小数0.9，根据等式的性质，方程两边同时加上1.6，再同时除以5求解； 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.3求解。 【详解】                                                          解：        解： 三、操作题。（共15分） 31. 十八洞景区计划建造一个智能花园，请你根据以下要求完成规划设计图。 （1）以旗杆为观测点，入口在旗杆东偏北30°方向，距离40米处。请在图上标出花园入口的位置。 （2）以旗杆正西方向60米处为圆心，建一个圆形花坛，直径为20米。请在图上画出这个圆。 （3）计划在圆形花坛外围修建一个正方形的观景平台，与花坛恰好形成“外方内圆”。请在图上画出这个正方形。 （4）自动旋转喷灌装置的射程是12米。若将灌溉器安装在花坛圆心处，灌溉区域能否完全覆盖花坛？请说明理由。 【答案】（1） （2） （3） （4）可以。因为自动旋转喷灌装置的射程是12米，相当于圆的半径为12米，大于花坛的半径10米。 【解析】 【分析】由图可知，上北下南，左西右东。比例尺为1∶1000。 （1）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”计算出入口和旗杆的图上距离，以旗杆为观测点，东偏北30°方向就是以正东方向为起始边，向正北方向偏转30°画射线，在这条射线上以旗杆为端点，截取长为4厘米的线段，并标出入口。 （2）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”计算出花坛的圆心与旗杆的图上距离以及直径的图上距离，再以旗杆左边6厘米处为圆心，2厘米为直径画圆。 （3）要画一个正方形，与圆形花坛形成外方内圆，正方形的边长等于圆的直径，圆的直径是2厘米。只要过圆心画水平、竖直两条直径，过两条直径的四个端点分别作所在直径的垂线，四条垂线围成的正方形就是要画的正方形。 （4）自动旋转喷灌装置的射程是12米，如果射程比花坛的半径大，就能完全覆盖；如果射程比花坛的半径小，就不能完全覆盖。根据“半径＝直径÷2”求出花坛的实际半径，再与12米比大小。 【详解】（1）40米＝4000厘米 4000×＝4厘米 图略 （2）60米＝6000厘米，20米＝2000厘米 6000×＝6厘米，2000×＝2厘米 图略 （3）图略 （4）20÷2＝10（米） 12＞10，能完全覆盖。 四、材料分析题。（共15分） 32. “绿源”环保公司生产一种圆柱形垃圾桶，规格如下。 ●底面直径40厘米，高60厘米。 ●桶身侧面由铁皮制成，桶底为塑料（单层）。 ●每个垃圾桶零售价为80元。 ●公司推出团购优惠：购买10个及以上打九折，购买20个及以上打八折。 （1）这个垃圾桶的容积是多少升？（π取3.14） （2）某小区准备购买25个垃圾桶，应付多少元？ （3）公司接到一笔订单。甲生产线单独生产需要20天，乙生产线单独生产需要30天。两条生产线合作，需要多少天能完成全部任务？ （4）公司对某小区1200位居民进行关于垃圾桶使用的满意度调查，下图是调查结果的扇形统计图。请你根据统计图提出一个两步或两步以上计算的数学问题并解答。 垃圾桶使用的满意度调查统计图 【答案】（1） 75.36升 （2） 1600元 （3） 12天 （4） 问题：非常满意和满意的一共有多少人？780人（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据圆柱的体积公式，先求出底面半径，再代入数据计算体积，最后将立方厘米换算成升（1升＝1000立方厘米）。 （2）购买25个垃圾桶，数量超过了20个，根据优惠规则应打八折。用单价乘数量再乘80%即可求出应付金额。 （3）把这批订单的任务总量看作单位“1”，甲生产线的工作效率是，乙生产线的工作效率是，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”列式解答。 （4）观察扇形统计图，已知总人数是1200人，各部分所占百分比已知。可以提出求某两部分人数之和或差的问题，例如求“非常满意”和“满意”的总人数，需要先求出这两部分百分比之和，再乘总人数。 【小问1详解】 底面半径：（厘米） 容积：       （立方厘米）    答：这个垃圾桶的容积是升。 【小问2详解】 因为，所以购买个垃圾桶打八折。     （元） 答：应付元。 【小问3详解】         （天） 答：需要天能完成全部任务。 【小问4详解】 问题：非常满意和满意的一共有多少人？      （人） 答：非常满意和满意的一共有人。 （答案不唯一） 五、综合探究题。（每小题5分，共20分） 我国计划发射“天问三号”探测器，由探测器携带的火星探测车对火星某区域进行科学探测。 33. 探测车车轮的外圆直径是50厘米。如果火星表面有一个圆形陨石坑，直径为10米，探测车绕坑一周车轮需要转动多少圈？（π取3.14） 火星表面陨石坑 【答案】20圈 【解析】 【分析】分别求出车轮的外圆周长和陨石坑的周长，再用陨石坑的周长除以车轮的外圆周长。注意要先统一单位。 【详解】50厘米＝0.5米 （3.14×10）÷（3.14×0.5） ＝31.4÷1.57 ＝20（圈） 答：探测车绕坑一周车轮需要转动20圈。 34. 探测车携带两种采样工具（钻头、机械臂）和一台光谱仪，三者质量比为3∶2∶5。若总质量为20千克，求各设备质量。 钻头 机械臂 光谱仪 【答案】6千克；4千克；10千克 【解析】 【分析】把总质量看作单位“1”，把单位“1”平均分成（3＋2＋5）份，钻头质量占其中的3份，机械臂占2份，光谱仪占5份。先求出每一份的质量，再用每一份的质量乘对应的份数，即可求出各设备质量。 【详解】20÷（3＋2＋5） ＝20÷10 ＝2（千克） 钻头：2×3＝6（千克） 机械臂：2×2＝4（千克） 光谱仪：2×5＝10（千克） 答：钻头的质量是6千克，机械臂的质量是4千克，光谱仪的质量是10千克。 35. 如果两辆火星探测车分别从相距385米的甲、乙两地同时出发，相向而行。甲车的速度为30米/时，乙车的速度为40米/时。它们几小时后相遇？ 【答案】 5.5小时 【解析】 【分析】设它们x小时后相遇，根据“速度和×相遇时间＝路程和”列出方程，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设它们x小时后相遇。 （30＋40）x＝385 70x＝385 70x÷70＝385÷70 x＝5.5 答：它们5.5小时后相遇。 36. 根据设计方案，探测器计划采集的岩石样本将装入两个收集箱中。设计指标为：乙箱岩石质量是甲箱的，从甲箱取出7千克放入乙箱后，乙箱的质量是甲箱。探测器一共计划采集多少千克的岩石样本？ 【答案】 55千克 【解析】 【分析】甲箱和乙箱的质量发生了变化，但两个收集箱的总质量保持不变。将总质量看作单位“1”，分别求出变化前后乙箱质量占总质量的分率，乙箱质量变化的具体数量（7千克）对应分率的差，利用“分量对应分率单位“1”的量”即可求解。 【详解】把两个收集箱岩石样本的总质量看作单位“1”。 原来乙箱质量占总质量的： 后来乙箱质量占总质量的： 探测器一共计划采集的岩石样本质量为： （千克） 答：探测器一共计划采集55千克的岩石样本。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季凤凰县六年级数学期末学情诊断试题卷 注意事项： 1.本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效。 2.答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚。 3.答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回。 4.本试卷共五道大题，满分100分，时量共80分钟。 一、选择题。（每小题只有1个正确选项，每小题1.5分，共42分） 1. 厦门地铁2号线主干道一期工程计划投资约18949900000元。关于横线上的数，下面说法错误的是（ ）。 A. 这个数读作一百八十九亿四千九百九十万 B. 它由189个亿、4990个万组成 C. 改写成用亿作单位的数是189.499亿 D. 把它精确到亿位约是190亿 2. 下面物体表面的面积最接近500平方厘米的是（ ）。 A. 课桌面 B. 教室的地面 C. 黑板的正面 D. 数学书的封面 3. 下面是小明从一个物体正面、左面和上面看到的形状，他看到的是（ ）物体。 A. B. C. D. 4. a是一个大于0的自然数，在下面各算式中，（ ）的得数最小。 A. a÷ B. a× C. a× D. a÷ 5. 以下几种量中，成反比例关系的是（ ）。 A. 圆的周长和直径 B. 长方形的长一定，面积和宽 C. 看一本书，每天看的页数和需要的天数 D. 速度一定，路程和时间 6. 某品牌空调先降价10%，然后又涨价10%，现价与原价比较，（ ）。 A. 不变 B. 提高了1% C. 降低了1% D. 提高了10% 7. 把一根8米长的钢管平均锯成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 超市进了一批鲜花，共259枝，每12枝扎成一束，可以扎成几束？如图，可以用竖式计算出结果，那竖式中箭头所指的这一步表示（ ）。 A. 用240枝鲜花扎成了20束 B. 用24枝鲜花扎成了20束 C. 用20枝鲜花扎了24束 D. 用20枝鲜花扎成了240束 9. 如果▲－8＝☆，◆－5＝☆，那么下面说法正确的是（ ）。 A. ▲比◆多13 B. ▲比◆多 3 C. ▲比◆少3 D. ▲比◆少13 10. 5支装的钢笔每盒80元，小华买了6盒，付给售货员500元。他买了多少支钢笔？解决这个问题，要用到的信息是（ ）。 A. 5支、80元、6盒、500元 B. 80元、5支、6盒 C. 5支、6盒 D. 80元、6盒、500元 11. 一个口袋里有红、黄、蓝三种颜色的球各4个。至少摸出（ ）个球，才能保证有3个颜色相同的球。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 12. 原价10元/瓶的一款饮料，甲超市“买三送一”，乙超市打七五折，丙超市“每满100元减20元”，妈妈要买10瓶这款饮料，选择（ ）超市更划算。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲或乙 13. 在含盐率20%的盐水中，加入2克盐和8克水。这时盐水的含盐率（ ）。 A. 大于20% B. 小于20% C. 等于20% D. 无法确定 14. 以下说法错误的是（ ）。 A. 要反映各年级人数同全校人数之间的关系用扇形统计图比较合适 B. 负数一定比正数小 C. 当为假分数时（n，m均为非0自然数），n一定大于m D. ，，67.67%，这三个数中最大的数是 15. 如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下面式子中成立的是（ ）。 A. a∶b＝c∶d B. a∶c＝d∶b C. D. 16. 有25盒饼干，其中有1盒吃了两块，如果用天平称，至少要称（ ）次才能保证找到这盒饼干。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 17. 有4个数，平均数是12，若把其中一个数改为3，这4个数的平均数就变为11。这个被改动的数是（ ）。 A. 7 B. 5 C. 6 D. 1 18. 下面细木条中每一份的长度都相等，将细木条按箭头所指的位置剪成3段。能围成等腰三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 下面每个选项中的两个算式，不能用等于号连接的是（ ）。 A. 和× B. 6.8－（2.2＋1.8）和（6.8－2.2）＋1.8 C. 和 D. 和 20. 下图中☆表示的数，可能是算式（ ）的积。 A. 5×109 B. 19×48 C. 204×5 D. 21×51 21. 如图，圆柱形容器内的沙子（阴影）占容器容积的，倒入（ ）内正好倒满。 A. B. C. D. 22. 把一个体积是1dm3的正方体分割成棱长为1cm的小正方体。将这些小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体占地面积最大是（ ）cm2。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 23. 在中国象棋的棋盘上（如图），每枚棋子的行走路线都有自己的规则，如“马”走“日”。图中的“马”的位置在（6，3），它走一步，可以直接到达的位置有8个。图中的“马”最少走（ ）步可以到达（5，2）。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 24. 在1到10这十个自然数中，下面说法正确的是（ ）。 A. 有5个质数 B. 有4个合数 C. 有3个是10的因数 D. 有5个是2的倍数 25. 下面四幅图中，阴影部分与整个图形的关系和圆一致的是（ ）。 A. B. C. D. 26. 如下图，七巧板中的图形①移动了位置。笑笑想通过平移和旋转将图形①移入七巧板相应的位置，使七巧板中的七个图形组成一个正方形。下面方法正确的是（ ）。 A. 先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移2格 B. 先将图形①绕点O顺时针旋转90°，再向左平移5格 C. 先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移5格 D. 先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移8格 27. 用一张长方形的纸围成一个圆柱体（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到的圆柱体的（ ）相等。 A. 底面积 B. 侧面积 C. 体积 D. 表面积 28. 一种计算器包装盒长、宽、高分别为15厘米、8厘米、5厘米，把4个这样的盒子包装在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 二、运算题。（每小题2分，共8分） 29. 脱式计算。（能简便计算的写出简便计算过程） 30. 解方程。 三、操作题。（共15分） 31. 十八洞景区计划建造一个智能花园，请你根据以下要求完成规划设计图。 （1）以旗杆为观测点，入口在旗杆东偏北30°方向，距离40米处。请在图上标出花园入口的位置。 （2）以旗杆正西方向60米处为圆心，建一个圆形花坛，直径为20米。请在图上画出这个圆。 （3）计划在圆形花坛外围修建一个正方形的观景平台，与花坛恰好形成“外方内圆”。请在图上画出这个正方形。 （4）自动旋转喷灌装置的射程是12米。若将灌溉器安装在花坛圆心处，灌溉区域能否完全覆盖花坛？请说明理由。 四、材料分析题。（共15分） 32. “绿源”环保公司生产一种圆柱形垃圾桶，规格如下。 ●底面直径40厘米，高60厘米。 ●桶身侧面由铁皮制成，桶底为塑料（单层）。 ●每个垃圾桶零售价为80元。 ●公司推出团购优惠：购买10个及以上打九折，购买20个及以上打八折。 （1）这个垃圾桶的容积是多少升？（π取3.14） （2）某小区准备购买25个垃圾桶，应付多少元？ （3）公司接到一笔订单。甲生产线单独生产需要20天，乙生产线单独生产需要30天。两条生产线合作，需要多少天能完成全部任务？ （4）公司对某小区1200位居民进行关于垃圾桶使用的满意度调查，下图是调查结果的扇形统计图。请你根据统计图提出一个两步或两步以上计算的数学问题并解答。 垃圾桶使用的满意度调查统计图 五、综合探究题。（每小题5分，共20分） 我国计划发射“天问三号”探测器，由探测器携带的火星探测车对火星某区域进行科学探测。 33. 探测车车轮的外圆直径是50厘米。如果火星表面有一个圆形陨石坑，直径为10米，探测车绕坑一周车轮需要转动多少圈？（π取3.14） 火星表面陨石坑 34. 探测车携带两种采样工具（钻头、机械臂）和一台光谱仪，三者质量比为3∶2∶5。若总质量为20千克，求各设备质量。 钻头 机械臂 光谱仪 35. 如果两辆火星探测车分别从相距385米的甲、乙两地同时出发，相向而行。甲车的速度为30米/时，乙车的速度为40米/时。它们几小时后相遇？ 36. 根据设计方案，探测器计划采集的岩石样本将装入两个收集箱中。设计指标为：乙箱岩石质量是甲箱的，从甲箱取出7千克放入乙箱后，乙箱的质量是甲箱。探测器一共计划采集多少千克的岩石样本？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $