专题05：线段、射线、直线及两点间的距离（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

2026-2027学年人教版三年级上册第五单元：线和角 专题05：线段、射线、直线及两点间的距离 知识点01：有括号的混合运算 三种线的定义、特征与表示 线段：直的，有 2 个端点，不能无限延伸，可量长度；表示为 “线段 AB” 或 “线段 BA”（A、B 为端点）。 射线：直的，有 1 个端点，能向一端无限延伸，不可量长度；由线段一端无限延伸得到，表示为 “射线 AB”（A 为端点）。 直线：直的，无端点，能向两端无限延伸，不可量长度；由线段两端无限延伸得到，可表示为 “直线 AB” 或 “直线 l ”。 【易错点拨】 （1）区分端点数量：线段 2 个端点、直线 0 个端点、射线 1 个端点。 （2）长度测量误区：只有线段能测量长度，直线和射线无限长，不能用尺子测量。 （3）实际场景识别：生活中没有真正的直线和射线，需结合特征抽象（如手电筒发出的光抽 象为射线，笔直的公路抽象为线段，而非直线）。 （4）避免“直线比射线长”的错误认知：二者都是无限长，无法比较长度，只能通过端点和 延伸方向区分。 【典型例题1】线段有 () 个端点，射线有 () 个端点，直线 ( ) 端点。（ ）可以测量长度，（ ）和（ ）不能测量长度。 【变式训练1】射线 AB 和射线 BA 是同一条射线吗？（） A. 是 B. 不是 C. 无法判断 【变式训练2】下面的直线上有A、 B、C三个点，共有( )条射线，( )条线段。 【变式训练3】经过一点可以画( )条直线，经过两点可以画( )条直线。手电筒、探照灯等射出来的光线，都可以看作( )。 知识点 01 配套习题答案 典型例题1： 2；1；没有: 线段；直线；射线 变式训练 1 B 变式训练 2 直线上有 A、B、C 三个点： 射线：每个点左右各 1 条，3×2=6 条 线段：AB、AC、BC，共3 条 变式训练 3 经过一点可以画（无数）条直线，经过两点可以画（1）条直线。手电筒、探照灯光线看作（射线）。 知识点02：解决问题 2.核心性质：两点之间线段最短，线段长度即两点间距离。 【典型例题】小丽从家去超市，最近的路是（    ）。 A．① B．② C．③ 【变式训练1】下图是朵朵到学校的3条路线，她去学校如果想用最短的时间到达，应该选路线( )，因为两点之间所有连线中，( )最短。 【变式训练2】从小云家到电影院有3条路，走哪一条最近？为什么？ 知识点 02 配套习题答案 典型例题 选（B），两点之间线段最短。 变式训练 1 选中间直线路线；两点之间所有连线中，线段最短。 变式训练 2 中间直线路最近；依据：两点之间线段最短。 综合训练 一、选择题 1．绷紧的弦可以看作( )，汽车灯、探照灯射出来的光线可以看作( )，正确答案是( )。 A.直线 线段 B.直线 射线 C.线段 射线 D.线段 直线 2.下列说法不正确的是( )。 A.射线可以无限延伸 B.直线比射线长 C.线段可以量出长度 D.经过两点只能画一条直线 3.射线OA和OB 是同一条射线，下面画图表示这句话正确的是( )。 4.可以测量长度的是（    ）。 A． B． C． 5.下图，直线AB、CD相交于点（    ）。 A．B B．O C．C 6.如图,已知AB>CD,则AC与BD的大小关系为( )。 A. AC>BD B. AC=BD C. AC<BD 二、填空题 7．用下面三个词语描述直线、射线和线段，想一想，填一填。 无始无终——( ) 有始无终——( ) 有始有终——( ) 8．点A、B、C、D、E、F按此顺序排列在一条直线上，各线段长度如表，则线段AD=( )厘米,线段BE=( )厘米。 AF AC BD CE DF 37厘米 12厘米 11厘米 12厘米 16厘米 9．从家到学校有3条路，最近的那条是( )号路，这是因为( )。 10.线段 （ ） 个端点、直线（ ） 个端点、射线 （ ）个端点。 11．把序号填在相应的横线上。 直线：   射线：   线段： 12．下图中一共有( )条直线、( )条射线、( )条线段。 三、判断题 13.直线很长，可以画出 100 厘米长的直线。（） 14.射线只有一个端点，向一边无限延长。（） 15.线段、射线、直线都是直的。（） 16.因为直线无限长，射线也无限长，所以直线和射线一样长。（） 17.两点之间所有连线，线段最短。（） 四、解答题 18．小红从家去超市有几条路线？走哪一条路最近？你是怎样想的？ 19．从夏红家到公园4条路线（如下图所示）的长度分别为1000米、900米、950米、1200米。路线②的长度是多少米？ 20.如下图所示，在一条笔直的公路l两侧，分别有A、B两个村庄，现在要在公路l上建一供电站C，使供电站C到A、B两村所用电线之和最短。问供电站 C的位置应该如何确定? 综合训练答案 一、选择题 1.C解析：绷紧的弦有两个端点是线段；车灯光线一端有光源、一端无限延伸是射线。 2.B解析：直线、射线都无限长，无法比较长短。 3.正确图：OA、OB 共用端点 O，且 A、B 在 O 同一侧（端点相同、延伸方向一致才是同一条射线） 4.选有 2 个端点的线段图形（只有线段可测量） 5.B（交点为 O） 6.A解析：AB＞CD，同时减去公共 BC，AC=AB-BC，BD=CD-BC，所以 AC＞BD 二、填空题 7.无始无终 ——(直线) 有始无终 ——(射线) 有始有终 ——(线段) 8.已知：AF=37，AC=12，BD=11，CE=12，DF=16 AD = AF - DF = 37 - 16 = 21 厘米 BE = BD + CE = 11 + 12 = 23 厘米 9.中间直线路；两点之间线段最短。 10.线段（2）个端点、直线（0）个端点、射线（1）个端点。 11.根据图形端点分类填写： 直线：无端点图形 射线：1 个端点图形 线段：2 个端点图形 12.1 条直线；每个点 2 条射线，数清点数计算射线总数；数出所有两两组合线段。 三、判断题 13.× 直线无限长，不能测量 14.√ 15.√ 16.× 都无限长，不能比较长短 17.√ 四、解答题 18.路线数量看图数；直连小红家与超市的路线最近；理由：两点之间线段最短。 19.路线②是直线路，长度为最短的 900 米。 20.连接 A、B 两点，线段 AB 与公路 l 的交点就是供电站 C。 原理：两点之间线段最短，此时 AC+BC 总长最小。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $