2027届高考物理一轮复习专项训练1 匀变速直线运动规律的应用与“刹车类”与行车安全问题

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动规律及刹车安全应用，通过逆向思维、临界条件等方法体系，构建从公式推导到实际情境的知识逻辑，培养运动观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |匀变速直线运动规律的应用|6题（含高铁、公交车情境）|逆向思维、中间时刻速度、Δx=aT²|从v=v₀+at等基本公式到平均速度推论，再到分段运动应用| |“刹车类”与行车安全问题|5题（含AEB制动、坡路刹车）|刹车时间判断、临界共速法、逆向运动模型|结合反应时间与制动过程，构建行车安全运动模型，强化运动与相互作用观念|

1.匀变速直线运动规律的应用 (分值：30分) 1~6题每题5分 1.一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(　　) A.物体的末速度必与时间成正比 B.物体在相等时间内位移一定相等 C.物体速度在一段时间内的变化量必与这段时间成正比 D.匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小 2.(多选)张呼高速铁路由张家口站至呼和浩特东站，线路全长286.8 km，列车设计运行速度为250 km/h，某次列车出站时做初速度为零的匀加速直线运动，第4 s内的位移大小为7 m，则该列车(　　) A.第4 s内的平均速度大小为7 m/s B.第1 s内的位移大小为1 m C.加速度的大小为2.8 m/s2 D.前5 s内的位移大小为35 m 3.(2025·山东日照市质检)某物理学习兴趣小组研究公交车的运动，公交车进站过程认为做匀减速直线运动直至停下。公交车在最初6 s内通过的位移与最后6 s内通过的位移之比为7∶3，若公交车运动的加速度大小为1 m/s2，则(　　) A.公交车运动的位移为60 m B.公交车在最初6 s内通过的位移与最后6 s内通过的位移之差为36 m C.公交车的初速度为12 m/s D.公交车运动的时间为10 s 4.(多选)物体以某一速度从斜面底端冲上一光滑固定斜面(足够长)，加速度恒定，前4 s内位移是1.6 m，随后4 s内位移是零，则下列说法中正确的是(　　) A.物体的初速度大小为0.4 m/s B.物体的加速度大小为0.1 m/s2 C.物体向上运动的最大距离为1.8 m D.物体回到斜面底端，总用时10 s 5.(2025·湖南常德市模拟)某年U系列中国青少年轮滑巡回赛在浙江乐清举行，吸引了32支队伍、300多名运动员参赛。如图所示一名参赛小朋友在100米计时赛通过一段直线PMQ，可以认为小朋友在该段运动中做匀变速直线运动，从P到M所用的时间等于从M到Q的时间，且PM∶MQ=2∶3，该小朋友通过P点到Q点的速度之比为(　　) A.2∶3 B.3∶5 C.3∶7 D.5∶7 6.一辆汽车做匀加速直线运动，从A到B速度增量为Δv，位移为x1，从B到C速度增量为2Δv，运动的位移为x2，若从C到D(图中未标出)速度增量也为2Δv，则汽车从C点运动到D点的位移为(　　) A.2x2-x1 B. C. D. 2.“刹车类”与行车安全问题 (分值：30分) 1~4题每题5分 1. (2026·吉林市第一中学质检)某汽车在平直公路上以108 km/h的速度匀速行驶，当前方出现道路故障时智驾系统启动AEB(自动紧急制动)自动刹车，设此过程做匀减速直线运动，加速度大小为10 m/s2，则刹车后第4 s内汽车的位移为(　　) A.120 m B.40 m C.45 m D.0 2.(2025·广西示范性高中联合调研)在某一段笔直的大桥公路上有一汽车遇紧急情况刹车，经1.5 s停止，刹车距离为9 m。若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 m位移对应的速度变化量大小为(　　) A.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/s 3.平直公路上行驶的汽车刹车过程中，位移与时间的关系为x=10+20t-2t2(m)，下列说法正确的是(　　) A.汽车的加速度大小为2 m/s2 B.汽车在0~6 s内发生的位移大小为48 m C.汽车的初速度大小为10 m/s D.汽车在第4 s内和第5 s内发生的位移大小之比为3∶1 4.(多选)如图所示为汽车从发现紧急情况到开始制动到最后停止的直线运动模型，已知反应时间内的位移为s1，匀减速的位移为s2，下列说法正确的是(　　) A.若反应时间为t1，则制动的加速度大小为 B.若制动的时间为t2，则匀速行驶的速度为 C.若制动的加速度大小为a，则从发现紧急情况到停止的总时间为+ D.若制动的加速度大小为a，则从发现紧急情况到停止的平均速度为 5.(10分)一辆汽车沿足够长的长直坡路匀速向下行驶，已知坡路的倾角为α=30°，汽车的速度大小为v1=10 m/s，汽车司机突然发现前方Δx=17.5 m处有一辆自行车，正以v2=5 m/s的速度匀速向下行驶，汽车司机经Δt=0.5 s的时间后踩下刹车，使汽车沿坡路向下做匀减速直线运动，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)(5分)为了避免交通事故，汽车制动后加速度的最小值； (2)(5分)如果汽车在制动时未启动防抱死装置，车轮与坡面之间的动摩擦因数为μ=，为了避免交通事故，司机踩下刹车时，汽车距离自行车的最小间距。 参考答案 1.匀变速直线运动规律的应用 (分值：30分) 1~6题每题5分 1.一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(　　) A.物体的末速度必与时间成正比 B.物体在相等时间内位移一定相等 C.物体速度在一段时间内的变化量必与这段时间成正比 D.匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小 答案　C 解析　根据匀变速直线运动速度与时间关系v=v0+at知，物体的末速度与时间不一定成正比，选项A错误；若物体在相等时间内位移相等，则物体做匀速直线运动，而不是匀变速直线运动，选项B错误；根据加速度的定义式a=得Δv=aΔt，匀变速直线运动的加速度恒定，故物体的速度变化量与时间成正比，选项C正确；匀加速运动位移和速度都随时间增加，匀减速运动速度随时间减小，而位移随时间增加，选项D错误。 2.(多选)张呼高速铁路由张家口站至呼和浩特东站，线路全长286.8 km，列车设计运行速度为250 km/h，某次列车出站时做初速度为零的匀加速直线运动，第4 s内的位移大小为7 m，则该列车(　　) A.第4 s内的平均速度大小为7 m/s B.第1 s内的位移大小为1 m C.加速度的大小为2.8 m/s2 D.前5 s内的位移大小为35 m 答案　AB 解析　因为列车第4 s内的位移大小为7 m，根据平均速度的公式可得，第4 s内的平均速度大小为== m/s=7 m/s，A正确；因为列车第4 s内的位移大小为7 m，即有a-a=7 m，代入数据，可得a=2 m/s2，C错误；第1 s内的位移大小为x1=a=×2×12 m=1 m，B正确；根据位移时间公式可得，前5 s内的位移大小为x5=a=×2×52 m=25 m，D错误。 3.(2025·山东日照市质检)某物理学习兴趣小组研究公交车的运动，公交车进站过程认为做匀减速直线运动直至停下。公交车在最初6 s内通过的位移与最后6 s内通过的位移之比为7∶3，若公交车运动的加速度大小为1 m/s2，则(　　) A.公交车运动的位移为60 m B.公交车在最初6 s内通过的位移与最后6 s内通过的位移之差为36 m C.公交车的初速度为12 m/s D.公交车运动的时间为10 s 答案　D 解析　设公交车开始减速时的速度为v0，减速运动时间为t，则公交车在最初6 s内通过的位移为 x1=v0t0-a=(6v0-18) m 把匀减速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，减速过程最后6 s内通过的位移为 x2=a=18 m 由于公交车在最初6 s内通过的位移与最后6 s内通过的位移之比为7∶3，则有 == 又有0=v0-at0 代入数据解得 v0=10 m/s，t=10 s 则公交车的总位移为 x=v0t-at2=10×10 m-×1×102 m=50 m 公交车在最初6 s内通过的位移与最后6 s内通过的位移之差为Δx=x1-x2=24 m，故A、B、C错误，D正确。 4.(多选)物体以某一速度从斜面底端冲上一光滑固定斜面(足够长)，加速度恒定，前4 s内位移是1.6 m，随后4 s内位移是零，则下列说法中正确的是(　　) A.物体的初速度大小为0.4 m/s B.物体的加速度大小为0.1 m/s2 C.物体向上运动的最大距离为1.8 m D.物体回到斜面底端，总用时10 s 答案　BC 解析　根据位移时间公式x=v0t+at2，可得4v0-8a=1.6，因随后4 s内位移是零，可知物体从开始运动到到达最高点的时间为6 s，则v0-6a=0，解得a=0.1 m/s2，v0=0.6 m/s，物体向上运动的最大距离为xm==1.8 m，加速度恒定，则物体上升的时间与下滑的时间相等，则物体回到斜面底端，总用时12 s，故选项A、D错误，B、C正确。 5.(2025·湖南常德市模拟)某年U系列中国青少年轮滑巡回赛在浙江乐清举行，吸引了32支队伍、300多名运动员参赛。如图所示一名参赛小朋友在100米计时赛通过一段直线PMQ，可以认为小朋友在该段运动中做匀变速直线运动，从P到M所用的时间等于从M到Q的时间，且PM∶MQ=2∶3，该小朋友通过P点到Q点的速度之比为(　　) A.2∶3 B.3∶5 C.3∶7 D.5∶7 答案　C 解析　设从P到M所用的时间与从M到Q所用的时间均为T，PM=2x，MQ=3x，则根据匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的速度，可知M点的速度为v2==，根据匀变速直线运动规律，可知加速度大小为a==，P点的速度大小为v1=v2-aT=-·T=，Q点的速度大小为v3=v2+aT=+·T=，故该小朋友通过P点与Q点的速度之比为v1∶v3=3∶7，故选C。 6.一辆汽车做匀加速直线运动，从A到B速度增量为Δv，位移为x1，从B到C速度增量为2Δv，运动的位移为x2，若从C到D(图中未标出)速度增量也为2Δv，则汽车从C点运动到D点的位移为(　　) A.2x2-x1 B. C. D. 答案　B 解析　由加速度的定义式a=可知，从B到C的时间是从A到B时间的2倍，设从A到B的时间为t，则从B到C的时间为2t，从C到D的时间也为2t，AB段中间时刻的速度大小为v1=，BC段中间时刻的速度大小为v2=，则加速度大小为a==，其中t=，联立解得a=，设从C到D的距离为x3，根据推论Δx=aT2，可得x3-x2=a·(2t)2，联立解得x3=，故选B。 2.“刹车类”与行车安全问题 (分值：30分) 1~4题每题5分 1. (2026·吉林市第一中学质检)某汽车在平直公路上以108 km/h的速度匀速行驶，当前方出现道路故障时智驾系统启动AEB(自动紧急制动)自动刹车，设此过程做匀减速直线运动，加速度大小为10 m/s2，则刹车后第4 s内汽车的位移为(　　) A.120 m B.40 m C.45 m D.0 答案　D 解析　设汽车运动方向为正方向，由题意可知，汽车的初速度为v0=108 km/h=30 m/s，加速度为a=-10 m/s2 根据速度时间公式v=v0+at可得，汽车速度减为0所需的时间为t== s=3 s 即汽车在3 s时完全停止，则刹车后第4 s内汽车的位移为0，故选D。 2.(2025·广西示范性高中联合调研)在某一段笔直的大桥公路上有一汽车遇紧急情况刹车，经1.5 s停止，刹车距离为9 m。若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 m位移对应的速度变化量大小为(　　) A.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/s 答案　C 解析　利用逆向思维，根据位移公式有x0=a，可知汽车刹车的加速度大小为a=8 m/s2 根据速度与位移的关系有=2ax1，解得v1=4 m/s，故汽车停止前最后1 m位移对应的速度变化量大小为4 m/s，故选C。 3.平直公路上行驶的汽车刹车过程中，位移与时间的关系为x=10+20t-2t2(m)，下列说法正确的是(　　) A.汽车的加速度大小为2 m/s2 B.汽车在0~6 s内发生的位移大小为48 m C.汽车的初速度大小为10 m/s D.汽车在第4 s内和第5 s内发生的位移大小之比为3∶1 答案　D 解析　根据匀变速运动位移与时间的关系有x=v0t+at2，与题干中公式x=10+20t-2t2(m)对比，可知初始位置x0=10 m，初速度大小为v0=20 m/s，加速度a=-4 m/s2，故A、C错误；根据速度时间公式v=v0+at，可知汽车停下所需时间t== s=5 s，所以汽车在0~6 s内发生的位移就是0~5 s内发生的位移，则x=t=×5 m=50 m，故B错误；汽车停下需要5 s，利用逆向思维，可得汽车做初速度为0的匀加速直线运动，原来第5 s内和第4 s内的位移相当于逆向过程中第1 s内和第2 s内的位移，初速度为0的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5…，故D正确。 4.(多选)如图所示为汽车从发现紧急情况到开始制动到最后停止的直线运动模型，已知反应时间内的位移为s1，匀减速的位移为s2，下列说法正确的是(　　) A.若反应时间为t1，则制动的加速度大小为 B.若制动的时间为t2，则匀速行驶的速度为 C.若制动的加速度大小为a，则从发现紧急情况到停止的总时间为+ D.若制动的加速度大小为a，则从发现紧急情况到停止的平均速度为 答案　BD 解析　若反应时间为t1，则开始制动的初速度为v0=，由匀减速直线运动的规律可得制动的加速度大小为a=，联立可得a=，故A错误； 若制动的时间为t2，设开始制动的初速度为v0(即匀速行驶的速度)，由匀减速直线运动的规律可得s2=t2，解得v0=，故B正确； 由a=，可得t1=，由逆向思维，根据匀变速直线运动的规律可得s2=a，解得t2=，则从发现紧急情况到停止的总时间为t1+t2=+，故C错误； 从发现紧急情况到停止的平均速度为==，故D正确。 5.(10分)一辆汽车沿足够长的长直坡路匀速向下行驶，已知坡路的倾角为α=30°，汽车的速度大小为v1=10 m/s，汽车司机突然发现前方Δx=17.5 m处有一辆自行车，正以v2=5 m/s的速度匀速向下行驶，汽车司机经Δt=0.5 s的时间后踩下刹车，使汽车沿坡路向下做匀减速直线运动，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)(5分)为了避免交通事故，汽车制动后加速度的最小值； (2)(5分)如果汽车在制动时未启动防抱死装置，车轮与坡面之间的动摩擦因数为μ=，为了避免交通事故，司机踩下刹车时，汽车距离自行车的最小间距。 答案　(1) m/s2　(2)12.5 m 解析　(1)汽车在Δt=0.5 s时间内的位移为x1=v1·Δt=5 m 自行车在Δt=0.5 s时间内的位移为x2=v2·Δt=2.5 m 汽车制动时距离自行车的间距为x0=Δx+x2-x1=15 m 当两车的速度相等时刚好没有相碰，汽车制动的加速度最小，设经时间t1两者速度相等，汽车制动加速度大小为a，则有v1-at1=v2，又-v2t1=x0 代入数据解得a= m/s2 (2)如果汽车在制动时未启动防抱死装置，则汽车的滑动摩擦力大小为Ff=μmgcos α 对汽车由牛顿第二定律得mgsin α-Ff=ma'，联立解得a'=-1 m/s2 设汽车经过时间t2与自行车共速，由运动学公式有t2==5 s 该时间内汽车的位移为x1'=t2=37.5 m 自行车的位移为x2'=v2t2=25 m 为了避免交通事故，司机踩下刹车时，汽车距离自行车的最小间距为Δx'=x1'-x2'=12.5 m 学科网（北京）股份有限公司 $