5.3 诱导公式 练习-2027届高三数学一轮复习

5.3 诱导公式

知识点一 诱导公式一

1．“”是“”的什么条件？（   ）

A．必要不充分 B．充分不必要 C．充要 D．既不充分也不必要

2．“”是“存在，使得”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．（    ）

A． B． C． D．

4．（    ）

A．1 B． C． D．

5．__________

6．________

 

知识点二 诱导公式二、三、四

7．已知为第一象限角，且，则（    ）

A． B． C． D．

8．的值为（    ）

A． B． C． D．

9．设，则（     ）

A． B． C． D．

10．已知角的终边经过点，且，则m的值为（   ）

A．4 B．3 C． D．

11．已知角为第一象限角，且，则（   ）

A． B． C． D．

12．已知为锐角，且，则_____．

13．若，且，则______．

 

知识点三 诱导公式五、六

14．若角的终边经过，则__________.

15．已知为第三象限角，，则___．

16．已知，则 _________.

17．若，则________．

18．化简：______．

19．已知角的终边在直线上，则________．

20．已知，则（    ）

A． B． C． D．

21．若，则（    ）

A． B． C． D．

 

知识点四 三角函数的化简、求值——诱导公式

22．已知角以轴的非负半轴为始边，为终边上一点.

(1)求的值；

(2)求的值.

23．已知

(1)化简；

(2)若，，求的值．

24．（1）求值：；

（2）已知，求的值．

25．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点.

(1)求，；

(2)求的值.

26．已知，求下列各式的值：

(1)；

(2)；

(3)．

27．已知，是关于的方程的两个根．

(1)求的值；

(2)求的值．

 

知识点五 三角函数恒等式的证明——诱导公式

28．已知，求证：.

29．证明：．

30．（1）求证：；