河南开封市第十四中学2025-2026学年第二学期期末学情调研八年级数学试题

开封十四中2025-2026学年第二学期期末学情调研 八年级数学试题 考试时间：100分钟 满分：100分 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A. 9、40、41 B. 2，3，5 C. 6，7，8 D. 、2、5 3. 如图，已知在中，，则（ ） A. B. C. D. 4. 某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（ ） A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 最好成绩 5. 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 6. 在图示的方格中，横向、纵向及对角线方向上的三个实数相乘得出的结果都一样，则两个空格中的实数之积为（ ） 1 3 2 6 A. B. C. 6 D. 7. 下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线与直线交于点P，下列结论错误的是（ ） A. ， B. 关于x的方程的解为 C. 关于x的不等式的解集为 D. 直线上有两点，，若时，则 9. 如图，长方体的长为4cm，宽为4cm，高为3cm，cm，一只蚂蚁要沿着长方体的表面从点A爬到点C，则需要爬行的最短路程为（ ） A. B. C. D. 6cm 10. 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，满分15分） 11. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______． 12. 一次函数的图象与轴交于点，且满足随的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的一次函数的解析式：__________． 13. 小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演进比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分，8分，8分．若将三项得分依次按3∶4∶3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为__________分． 14. 如图，长方形纸片，，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为，若，，则的长为______． 15. 如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点，在直线：上，直线分别交轴，轴于点，，将正方形沿轴向下平移个单位长度后，点恰好落在直线上，则的值为______． 三、解答题（本大题8小题，共55分） 16. 计算： （1） （2）． 17. 解一元二次方程： （1）． （2） 18. 如图，在中，，是上一点，已知，，，求的长． 19. 某区举办科普知识竞赛，从甲、乙两校学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（竞赛成绩为整数，用表示，共分四组：A．；B．；C．；D．），下面给出部分信息： 乙校20名学生的竞赛成绩：63，63，65，71；72，72，75，78，81，82，84，86，86，86，89，95，97，98，98；99． 甲、乙两校20名学生成绩统计表 学校 甲校 乙校 平均数 82 82 中位数 方差 根据以上数据分析信息，解答下列问题： （1）如果要从中选一个成绩稳定的学校去市里参加团体赛，请问选______校更合适（填“甲”或“乙”）； （2）上述图表中：中位数______，下四分位数______； （3）该区甲校有学生1120人，请估计该区甲校参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共有多少？ 20. 如图，菱形的对角线、相交于点，，． （1）判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，，求菱形的面积． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点与点． （1）求的值． （2）连接，求的面积． （3）根据图象，直接写出关于的不等式组的解集． 22. 某快递公司为减少人力、提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，两种型号的机器人的工作效率和价格如下表，根据信息解答： 型号 甲 乙 每台每小时可分拣快递件数（件） 800 600 每台价格（万元） 5 3 （1）方案一：若该公司计划购买甲、乙两种型号的机器人若干台，需总费用28万元，且这些机器人每小时可分拣快递5200件．求此方案中该公司计划购买甲、乙两种型号的机器人各多少台？ （2）方案二：若该公司每小时需分拣快递总件数不少于8700件，现公司计划购买这两种型号的机器人共12台．请你帮助解决：需购买几台甲种型号的机器人，使得购买这12台机器人所花总费用最少？最少费用是多少？ 23. 综合与探究 问题情境：在矩形纸片中，，，点在边上，沿过点，的直线折叠该纸片，得到，然后把纸片展平．连接并延长交射线于点． 猜想证明： （1）如图1，当点与点重合时，猜想线段与的数量关系，并说明理由； 数学思考： （2）如图2，沿过点的直线继续折叠该纸片，折痕为，，且与交于点，然后展平．连接，判断四边形的形状，并说明理由； 深入探究： （3）隐去折痕，连接．当时，请直接写出线段的长． 开封十四中2025-2026学年第二学期期末学情调研 八年级数学试题 考试时间：100分钟 满分：100分 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，满分15分） 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】8.3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题8小题，共55分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】10 【19题答案】 【答案】（1）乙 （2）83；72 （3）人 【20题答案】 【答案】（1）四边形是矩形，理由见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）2 （3） 【22题答案】 【答案】（1）该公司购买甲种型号的机器人买2台，乙种型号的机器人买6台 （2）购买8台甲种型号的机器人，所花总费用最少，最少费用是52万元 【23题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2）四边形是菱形，理由见解析 （3）的长为，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $