吉林省四平市2025—2026学年度下学期期末测试卷 八年级数学

学 校 正.T~十 S 姓 名 题号 三 总分 得 分 得分 评卷人 密 一、选择题（每小题3分，共18分） 班 级 1.在今年的体育考试中，某校甲、乙、丙、丁四个班级（人数相同）的平均分相等，方差分别为s =10,52=25,5=20,s子=15，则四个班体育考试成绩最整齐的是 ( 考 号 A.甲班 B.乙班 C.丙班 D.丁班 2.下列二次根式中，与√10可以合并的是 A.√50 B.√35 C.√20 D.40 封3.已知一次函数y=x一2(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则该函数的图象不经过 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知AC=8,BC=6,则图中阴影部分 的面积和是 ( ) A.100 B.50 C.56 D.28 y-kx+b 线 -30x (第4题) (第5题) (第6题) 5.如图，直线y=kx十b(k≠0)经过点A(一3,6)，则关于x的不等式kx十b>6的解集为 ) A.x>-3 B.x<-3 C.x<6 D.x>6 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,添加下列一个条件，能使菱形ABCD成为 正方形的是 A.BD =AB B.OA =OB C.AC⊥BD D.OD AC 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.计算：√历×√ 9 8.如图，在平面直角坐标系中，点A(6,m)在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线 y=一x十3上，则m的值为 (第8题) (第10题) (第11题) 9.在一次以“建设美丽城市”为主题的演讲比赛中，小红的演讲内容、语言表达、演讲技能、形象 礼仪的各项得分依次为9.5、9.4、9.2、9.7，若依次按40%、25%、25%、10%的比例确定她的 综合得分，则她的综合得分是 分 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,BC=18,DE是线段AB的垂直平分线，则BD 的长为 11.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、DC上的动点，EF∥BC,若AB=8,AD=4, 则AF十CE的最小值是 得分评卷人 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)计算：(-√7)2+√28-√14÷√2. 考生 座位序号 13.(6分)如图是一块形状为四边形的试验田，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，AB=13,BC =8,CD=4√5，AD=5,请你帮助农民伯伯计算这块试验田的面积. B C (第13题) 14.(6分)如图，在口ABCD中，对角线AC⊥BC,过点D作DE⊥BC于点E.求证：四边形 ACED是矩形. (第14题) 15.(7分)已知y与x成正比例，且当x=3时，y=一9. (1)求y与x的函数关系式； (2)当y=12时，求x的值， 密 封 16.(7分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的平分线交于点G,GE⊥BC于点E, GF⊥AC于点F.求证：四边形GECF是正方形， G 线 B E C (第16题) 17.(7分)图①是放置在水平桌面上的可折叠式护眼灯，其中底座的高AB=5cm,连杆BC= 30cm,灯罩CD=20cm.如图②，转动BC、CD,使得∠BCD成平角，且灯罩端点D离桌面 l的高度DH为45cm,求AH的长. C 密 B A A 图① 图② (第17题) 封 18.(8分)如图，已知一次函数y=x十b的图象经过点A(0,5)、B(6,一3). (1)求、b的值； (2)将一次函数的图象向下平移4个单位长度，平移后的直线与坐标轴围成的三角形的面积 为 线 (第18题) 19.(8分)已知BD是△ABC的角平分线，点E在AB边上，BE=BC,过点E作EF∥AC,交 BD于点F,连接CF、DE. (1)如图①，求证：四边形CDEF是菱形； (2)如图②，当四边形CDEF是正方形，且AC=BC时，在不添加任何辅助线的情况下，请 直接写出图②中度数等于30°的角. 图① 图② (第19题) 20.(10分)为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列 活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩 (单位：分)进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不完整）. 七年级：60,70,70,80,83,89,91,93,95,97,98,100； 八年级：70,77,79,81,88,89,91,92,93,93,95,96. 七、八年级抽取的学生的成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 85.5 70 八年级 m b (1)上述统计表中，b= C= ,并补全抽取的七年级学生成绩的箱线图； (2)求八年级所抽取学生的平均成绩m; (3)若该校八年级有600名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超 过90分的人数. 分数 100 93 七年级八年级 (第20题) 21.(10分)甲、乙两专卖店某段时间内销售收入y(元)与天数x(天)的函数图象如图.在这期 间乙专卖店因故停业一天，重新开业后，乙专卖店的日均销售收人是原来的2倍.请解决下 列问题： (1)直接写出甲专卖店销售收入y(元)与天数x(天)之间的函数关系式 (2)求图中a的值； (3)多少天后甲、乙两店的销售总收人刚好达到3.05万元？ 4元 3600--- a 500 012 4 6 x天 (第21题) 22.(12分)【问题思考】如图①，正方形ABCD的边长是4，AB∥x轴，若点A的坐标是(2,5)， 则点B、C、D的坐标分别是B 、C 、D 【深入探究】如图②，四边形ABCD是正方形，AB∥x轴，AB=3,点A(2,n)在直线y= x+3上，直线y=:+6(质≠0)与直线y=x+3平行，且经过点C 1 ①求n的值； ②求直线y=x十b(≠0)的解析式； 【灵活应用】如图③，四边形ABCD是正方形（点B在点A的右侧，点C、D在AB的下方），密 AB∥x轴，AB=2,点A是直线y=2x一2上的一个动点，设点A的横坐标为m,当正方 形ABCD的某个顶点落在直线=号x十1上时，直接写出m的值。 图① 图② 图③ 封 (第22题) 线 -、1.A2.D3.A4.C5.A 二、7.35 8.39.9.42 10.13 td…, 6.B 11.82 三、12.解：原式=7十√7 13.解：这块试验田的面积为16√5+30. 14.证明：，四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,∴.AD∥CE,,AC⊥BC,DE ⊥BC,.AC∥DE,.四边形ACED是平行四边形，∠E=90°，.平行四边形 ACED是矩形. 15.解：(1)y与x的函数关系式为y=一3x, (2)x=-4. 16.证明：过点G作GD⊥AB于点D,,∠CAB、∠CBA的平分线交于点G,GE⊥BC 于点E,GF⊥AC于点F,∴.DG=EG,DG=FG,∴.G=FG.∠C=90°，GE ⊥BC,GF⊥AC,∠C=∠CEG=∠CFG=90°，∴.四边形GECF是矩形，G =FG,.四边形GECF是正方形. 17.解：过，点B作BE⊥DH于点E,,AB⊥，DH⊥L,∴四边形ABEH为矩形， .'HE AB =5(cm),BE AH..'BD =BC+CD=30+20=50(cm),DE= DH-E1=45-5=40(cm),∴.BE=√BD2-DE=30(cm),.AH的长为30cm 18.解：(1)2=-亭6=5 2是 19.(1)证明：在△BDE和△BDC中，，BE=BC,∠EBD=∠CBD,BD=BD, ∴.△EBD≌△CBD,.DE=DC,∠BDE=∠BDC;同理△BFE≌△BFC, .EF=CF.EF∥AC,∴∠EFD=∠BDC,∴.∠EFD=∠BDE,.DE=EF, DE=EF=CF=DC,.四边形CDEF是菱形 (2)解：度数为30°的角是∠A、∠ABC、∠FEB、∠FCB 20.解：(1)90：93；补全抽取的七年级学生成绩的箱线图如图， 分数 10 75 70 60 七年级八年级 (2)入年级所抽取学生的平均成绩m=立×(70+77+79+81+8+89+91+ 92+93+93+95+96)=87(分). (3)60×号=30（人），估计该校此次活动中入年级学生减续起过90分的人数为 300人. 21.解：(1)y=600x. (2)a=500+2×2×500=2500. (3)乙店重新开业后，设乙店的销售收入y与天数x的函数关系式为y=x十b 2k+b=500, (k≠0)，把(2,500)，(4,2500)代入y=z+b(≠0)，得 解得 4k+b=2500, 2=100,y=1000x-150,600x+10x-1500=8050,z=20, 16=-1500, 答：经过20天，甲、乙两店销售总收入刚好达到3.05万元. 22.解：【问题思考】(6,5)；(6,1)；(2,1). 【深入探究0把A2,0代入y=合红+3，得n=壹×2+3，解得n=4 ②：A(2,0,AB=3,C(5,1D,:直线)y=c十（≠0）与直线y=+3 平行，y=x+b,起C5,D代入y=是x+6,得1=是×5+6，解将6=-名 y=x-是 【灵活应用】m=2或m=4或m=号或m=碧