精品解析：浙江台州市临海市2025-2026学年人教版六年级下学期毕业考前预测数学试卷

2026年小学六年级数学学业水平模拟测试 2026.05 提示：1.本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上，写在本试题卷中的答案无效。 2.本试卷共4页，满分100分，考试时间80分钟。 3.答题卷答题请仔细阅读注意事项，按要求答题。 一、选择题。（每题1分，共10分） 1. 今年“六一”儿童节是星期一，这个月的最后一天是星期（ ）。 A. 一 B. 二 C. 三 D. 日 2. 下面选项中的两个数是互质数的是（ ）。 A. 相邻两个自然数 B. 两个不同的质数 C. 1和其它自然数 D. 以上三组都是 3. 甲数是a，比乙数的3倍多b，求乙数？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 4. 一个等腰三角形的一个角是40°，这个三角形不可能是（ ）。 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 无法确定 5. 乐乐玩抛一元硬币的游戏，共抛了8次，其中正面朝上的有5次，反面朝上的有3次。如果再抛一次，这一次的结果是（ ）。 A. 正面朝上的可能性大 B. 反面朝上的可能性大 C. 正面、反面朝上的可能性一样大 D. 无法判断 6. 式子＝y，且x和y都不为0，当m一定时，x和y（ ）。 A. 成反比例关系 B. 成正比例关系 C. 不成比例关系 D. 以上都不对 7. 单独打一份稿件：甲要小时，乙小时。如果两人合作，一起打要（ ）小时。 A. B. C. D. 12 8. 一天，四个小朋友为其中一人庆祝生日。服务员问他们今天是谁的生日。 红红说：“不是我的生日。” 明明说：“是我的生日。” 强强说：“是红红的生日。” 乐乐说：“不是我的生日。” 这四人中，只有一个人的话是正确的，过生日的是（ ）。 A. 红红 B. 明明 C. 强强 D. 乐乐 9. 一只布袋里装有同一型号的红、蓝、白、黑四种颜色的袜子各6只，闭上眼睛从中至少摸出（ ）只，才能保证有2双袜子（颜色相同的两只为一双）。 A. 4 B. 5 C. 7 D. 13 10. 下面有关“0”的说法错误的有（ ）句。 ①甲、乙两队足球比赛的比分是，所以比的后项可以是0。 ②0是最小的自然数，0也是最小的偶数。 ③0的倒数是0。 ④0乘任何数都得0。 ⑤小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题。（每格1分，共25分） 11. 乐乐上网查了我国最新人口数，它由14个亿、50个万组成，这个数写作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 12. 既不是质数又不是合数的数是（ ）；2和3的公倍数中最大的三位数是（ ）。 13. 折。 14. 3.25小时＝3小时（ ）分 5吨60千克＝（ ）吨 15. 一批食盐包装袋上标着：净重（200±5）g，市场监管人员抽查了五包，分别重198g，206g，203g，195g，200g。经抽查，这批食盐重量的合格率为（ ）；以200g/袋为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，198g这一袋可以记作（ ）g。 16. PM2.5是导致雾霾天气的“罪魁祸首”之一。PM2.5的最大直径是2.5微米，人的头发的直径一般是50微米。PM2.5的最大直径与人的头发的一般直径的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 17. 把一根长米的绳子对折再对折，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 18. 一幅地图的比例尺是：，改成数字比例尺是（ ）。临海到杭州的实际距离是220千米，在这幅地图上的距离是（ ）厘米。 19. 乐乐和聪聪都买了同样的一套《西游记》，乐乐花了自己存款的，聪聪花了自己存款的，那么乐乐和聪聪原来存款的钱数比是（ ）。如果乐乐原来存款100元，现在还剩（ ）元。 20. 一个由棱长1厘米小正方体搭成的立体图形，从上面和左面看到的形状如图，搭成这样的立体图形最少要用（ ）个小正方体，这时它的表面积是（ ）平方厘米。 21. 如图所示，圆和正方形在一条直线上同时相向平移，圆每秒平移4厘米，正方形每秒平移5厘米，第三秒时，圆和正方形重叠部分的面积是（ ）平方厘米。 22. 将“●”按下图的规律摆： （1）第6个图形有（ ）个●。 （2）按上面的规律，第（ ）个图形有180个●。 三、计算题。（共26分） 23. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4）61×38≈ （5） （6）5.6÷0.4＝ （7） （8） 24. 递等式计算，能简便的要简便。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 25. 求未知数x的值。 （1） （2） 四、操作与图形。（第26题6分，第27题4分，第28题6分，共16分） 26. 观察下图，完成填空和画图。 （1）如果点A的位置用数对表示，那么点B的位置用数对（ ）表示。把三角形ACB向右平移2格后，点C的位置用数对表示是（ ）。 （2）以直线l为对称轴，画出三角形ACB的对称图形。 （3）图②是把图①绕点B按（ ）方向旋转90°，再向（ ）平移两格得到的。 （4）把图①，按放大后，在方格纸内画出来。 27. 下图中三角形是等腰直角三角形，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 28. 如图，梯形ABCD是直角梯形。（单位：厘米） （1）这个梯形的面积是多少平方厘米？ （2）以DC所在的直线为转轴，将它旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？ 五、综合应用。（第33题5分，其它每题4分，共21分） 29. 福建舰是我国第一艘弹射型航空母舰，排水量约8.4万吨，比辽宁舰增加了，辽宁舰的排水量约是多少万吨？ 30. 暑假期间，学校的录播教室重新装修，计划用边长9分米的正方形地砖，需要150块，实际使用的是长1.2米，宽0.6米的长方形地砖，大约需要多少块？（用比例解） 31. 乐乐一家四口人去看电影《熊出没·年年有熊》，电影票原价80元/张，实际购票节省了64元。你知道乐乐一家看的是哪个场次的电影吗？请说明理由？ 优惠方案 上午场 每满100元减30元 下午场 买一送一 晚上场 一律八折 32. 乐乐和爸爸今年的年龄比是，再过18年，两人的年龄比是。今年乐乐和爸爸分别是多少岁？ 33. 如下图，某市游泳健身中心的室内泳池长50米，宽25米。最浅处水深1.2米，最深处水深1.6米。 （1）泳池的容积是多少立方米？ （2）空的泳池内以均匀的速度往池内注水，选一选，上面哪幅图能表示出泳池最深处水位的变化情况？（ ） A. B. C. （3）如果注水速度是350立方米/时，根据以上信息综合思考，上题图中a表示的数是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小学六年级数学学业水平模拟测试 2026.05 提示：1.本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上，写在本试题卷中的答案无效。 2.本试卷共4页，满分100分，考试时间80分钟。 3.答题卷答题请仔细阅读注意事项，按要求答题。 一、选择题。（每题1分，共10分） 1. 今年“六一”儿童节是星期一，这个月的最后一天是星期（ ）。 A. 一 B. 二 C. 三 D. 日 【答案】B 【解析】 【分析】6月是小月，有30天，首先计算从6月1日到6月最后一天6月30日的间隔天数；星期是以7天为周期循环的，所以用间隔天数除以7，得到余数；余数为几，那么最后一天6月30日是6月1日的星期一往后数几天。 【详解】（天） 余数1，那么最后一天是6月1日的星期一往后数1天，最后一天6月30日就是星期二。 今年“六一”儿童节是星期一，这个月的最后一天6月30日是星期二。 2. 下面选项中的两个数是互质数的是（ ）。 A. 相邻两个自然数 B. 两个不同的质数 C. 1和其它自然数 D. 以上三组都是 【答案】D 【解析】 【分析】公因数只有的两个数叫做互质数。解题时需根据互质数的定义，逐一分析选项中两组数的公因数情况，判断是否只有公因数。 【详解】公因数只有的两个数叫做互质数。 A．相邻两个自然数（在研究因数和倍数时，通常指非自然数），例如和，和，它们的公因数只有，所以它们是互质数。此选项正确； B．两个不同的质数，例如和，它们的因数分别只有和本身，公因数只有，所以它们是互质数。此选项正确； C．和其它自然数，的因数只有，所以和任何自然数的公因数只有，它们是互质数。此选项正确； 综上所述，A、B、C三组中的两个数都是互质数。 3. 甲数是a，比乙数的3倍多b，求乙数？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据“甲数比乙数的倍多”，可知乙数是单位“1”，甲数是与乙数比较的量。数量关系式为：乙数甲数。已知甲数是，代入数量关系式，根据逆运算表示出乙数。 【详解】把甲数代入“乙数甲数”中，得： 4. 一个等腰三角形的一个角是40°，这个三角形不可能是（ ）。 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】一个等腰三角形的一个角是40°，如果这个角是顶角，则底角的度数为（180°－40°）÷2＝70°，三角形的三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；如果40°的角为底角，则顶角的度数为180°－40°－40°＝100°，100°为钝角，所以这个三角形为钝角三角形，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，一个等腰三角形的一个角是40°，这个三角形可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形，但不可能是直角三角形。 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握三角形的内角和和三角形的分类知识是解答本题的关键。 5. 乐乐玩抛一元硬币的游戏，共抛了8次，其中正面朝上的有5次，反面朝上的有3次。如果再抛一次，这一次的结果是（ ）。 A. 正面朝上的可能性大 B. 反面朝上的可能性大 C. 正面、反面朝上的可能性一样大 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】抛硬币属于随机事件，每一次抛掷都是独立的，之前的结果不会影响下一次的结果。对于一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性始终相等，与之前抛掷的次数及结果无关。 【详解】硬币只有正面和反面两个面。每一次抛硬币都是一个独立的随机事件，前8次抛掷的结果不会影响第9次抛掷的结果。虽然前8次中正面朝上5次，反面朝上3次，但这只是已经发生的随机结果。再抛一次，正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。 因此，正面、反面朝上的可能性一样大。 6. 式子＝y，且x和y都不为0，当m一定时，x和y（ ）。 A. 成反比例关系 B. 成正比例关系 C. 不成比例关系 D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；若它们的比值一定，则它们成正比例。 【详解】因为＝y，所以xy＝m－10，当m一定时，m－10是一个定值。所以x和y的乘积一定，故x和y成反比例。 故答案为：A 【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。 7. 单独打一份稿件：甲要小时，乙小时。如果两人合作，一起打要（ ）小时。 A. B. C. D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】把这份稿件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量工作时间”分别求出甲、乙的工作效率，再根据“合作时间＝工作总量工作效率和”列式计算即可。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： 两人合作的工作效率和： 两人合作需要的时间：（小时） 两人一起打要小时。 8. 一天，四个小朋友为其中一人庆祝生日。服务员问他们今天是谁的生日。 红红说：“不是我的生日。” 明明说：“是我的生日。” 强强说：“是红红的生日。” 乐乐说：“不是我的生日。” 这四人中，只有一个人的话是正确的，过生日的是（ ）。 A. 红红 B. 明明 C. 强强 D. 乐乐 【答案】D 【解析】 【分析】四人中只有一人说的话是正确的，解题时可以采用假设法，依次假设过生日的是每一位小朋友，然后判断此时四人话语的真假情况，找出符合“只有一人说对了”这一条件的选项。 【详解】A．假设过生日的是红红，红红说“不是我的生日”，这句话是假的；明明说“是我的生日”，这句话是假的；强强说“是红红的生日”，这句话是真的；乐乐说“不是我的生日”，这句话是真的。此时有两人说对了，与题意“只有一人说对了”不符，此选项错误。 B．假设过生日的是明明，红红说“不是我的生日”，这句话是真的；明明说“是我的生日”，这句话是真的；强强说“是红红的生日”，这句话是假的；乐乐说“不是我的生日”，这句话是真的。此时有三人说对了，与题意“只有一人说对了”不符，此选项错误。 C．假设过生日的是强强，红红说“不是我的生日”，这句话是真的；明明说“是我的生日”，这句话是假的；强强说“是红红的生日”，这句话是假的；乐乐说“不是我的生日”，这句话是真的。此时有两人说对了，与题意“只有一人说对了”不符，此选项错误。 D．假设过生日的是乐乐，红红说“不是我的生日”，这句话是真的；明明说“是我的生日”，这句话是假的；强强说“是红红的生日”，这句话是假的；乐乐说“不是我的生日”，这句话是假的。此时只有一人说对了，符合题意，此选项正确。 9. 一只布袋里装有同一型号的红、蓝、白、黑四种颜色的袜子各6只，闭上眼睛从中至少摸出（ ）只，才能保证有2双袜子（颜色相同的两只为一双）。 A. 4 B. 5 C. 7 D. 13 【答案】C 【解析】 【分析】要保证摸出双袜子，需要从最不利情况（最坏情况）进行分析。首先考虑摸出的袜子尽可能不成双，直到无法避免成双为止。将种颜色看作个抽屉，先每种颜色各摸只，再摸只保证第双，接着考虑避免第双的最不利情况，最后确定所需总数。 【详解】把红、蓝、白、黑种颜色看作个抽屉。 考虑最不利情况： 1. 先每种颜色各摸出只，共只，此时没有成双的袜子。 2. 再摸出只，无论是什么颜色，都能与之前同颜色的袜子凑成双。此时共摸出只，保证有双袜子。最不利分布为：某颜色只，其余颜色各只。 3. 为了不让第双袜子出现，接下来摸出的袜子应尽可能不凑成新的一双。最不利情况是继续摸出那只已经有只的颜色的袜子。此时该颜色有只（相当于双加只），其余颜色各只。共摸出只，仍然只有双袜子。 4. 再摸出只（第只），无论是什么颜色，要么使某颜色达到只（凑成双），要么使另一种颜色达到只（凑成第双）。 列式计算如下：（只），所以至少摸出只，才能保证有双袜子。 10. 下面有关“0”的说法错误的有（ ）句。 ①甲、乙两队足球比赛的比分是，所以比的后项可以是0。 ②0是最小的自然数，0也是最小的偶数。 ③0的倒数是0。 ④0乘任何数都得0。 ⑤小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】比表示两个数相除，比的后项相当于除法中的除数，据此解答即可； 自然数的定义是表示事物次序的非负整数； 能被2整除的整数叫作偶数； 乘积为1的两个数互为倒数； 根据0的乘法特性解答即可； 小数的性质是：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 【详解】①根据比的意义，比的后项相当于除法中的除数，除数是不能为0的，所以比的后项不能为0；而足球比赛的比分2∶0只是一种计分形式，表示两队的得分情况，与数学上的比意义不同，说法错误； ②自然数包括0，1，2，3……，所以0是最小的自然数；0÷2＝0，商是整数且没有余数，所以0是偶数；在自然数中0是最小的偶数；说法正确； ③0乘任何数都得0，不可能得1，所以0没有倒数，说法错误； ④0乘任何数都得0，说法正确； ⑤如果在“小数点后面”但不是末尾的位置添上0，例如在0.6后面添上0，将0.6变成0.06，0.6≠0.06，小数的大小会发生改变；说法错误。 其中①③⑤共3个说法错误。 二、填空题。（每格1分，共25分） 11. 乐乐上网查了我国最新人口数，它由14个亿、50个万组成，这个数写作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 1400500000 ②. 14 【解析】 【分析】14个亿表示亿级是14，50个万表示万级是0050，个级没有计数单位就补4个0，所以可以按照数位顺序表从高到低写出完整的数。 省略亿后面的尾数时，要先找到千万位上的数字，如果千万位上的数小于5，那么直接舍去亿位后面的尾数并加上“亿”字，如果千万位上的数大于等于5，那么向亿位进1后再舍去尾数并加上“亿”字。 【详解】亿级写14，万级写0050，个级写0000，这个数写作1400500000； 1400500000的千万位上的数字是0，小于5，直接舍去亿位后面的部分，得到约14亿。 这个数写作1400500000，省略亿后面的尾数约是14亿。 12. 既不是质数又不是合数的数是（ ）；2和3的公倍数中最大的三位数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 996 【解析】 【分析】（1）一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫作质数。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。1 既不是质数，也不是合数。 （2）因为2和3是互质数，所以先通过最小公倍数的计算方法求出二者的最小公倍数，因为要找该最小公倍数的倍数中最大的三位数，所以用最大的三位数999除以这个最小公倍数，取整数商后再乘最小公倍数即可得到结果。 【详解】（1）既不是质数也不是合数的数是1。 （2）2和3互质，最小公倍数是，所以它们的公倍数都是6的倍数。最大的三位数是999，，因此最大的三位公倍数是。 13. 折。 【答案】12；25；60；六 【解析】 【分析】根据分数与比的关系，前项作分子，后项作分母，3∶5＝，再根据分数的基本性质，分母5乘4得20，分子3乘4得12，分数的大小不变；比与除法的关系，3∶5＝3÷5＝0.6，再根据商不变的规律，被除数3乘5得15，除数5乘5得25，把0.6化为百分数，小数点右移两位，再添上百分号；60％就是六折。 【详解】3∶5 ＝ ＝ ＝ 3∶5 ＝3÷5 ＝（3×5）÷（5×5） ＝15÷25 3∶5 ＝3÷5 ＝0.6 0.6＝60％ ＝3∶5＝15÷25＝0.6＝60％＝六折。 14. 3.25小时＝3小时（ ）分 5吨60千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 15 ②. 5.06 【解析】 【分析】单名数改写成复名数，整数部分不变，小数部分乘进率化成低级单位；把复名数改写成单名数，低级单位数值除以进率化成高级单位数值，再加整数部分。时与分的进率是60，吨与千克的进率是1000。 【详解】（1）3.25小时看作3小时与0.25小时的和， 0.25×60＝15（分） 所以3.25小时＝3小时15分 （2）60÷1000＝0.06（吨） 5＋0.06＝5.06（吨） 所以5吨60千克＝5.06吨 15. 一批食盐包装袋上标着：净重（200±5）g，市场监管人员抽查了五包，分别重198g，206g，203g，195g，200g。经抽查，这批食盐重量的合格率为（ ）；以200g/袋为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，198g这一袋可以记作（ ）g。 【答案】 ①. 80% ②. ﹣2 【解析】 【分析】首先根据包装袋上标着的净重范围确定合格重量的上限和下限；然后统计抽查的5包食盐中符合重量要求的数量，利用合格率公式“合格率＝合格数量÷抽查总数量×100%”计算合格率；最后理解正负数表示相反意义的量，以200g为标准值，计算198g与标准值的差，不足标准记为负数。 【详解】标准重量为200g，允许误差为±5g，最低合格标准：200－5＝195（g），最高合格标准：200＋5＝205（g），即重量大于等于195g，且小于等于205g为合格， 195＜198＜200＜203＜206，由此可知，五包中，206g不合格，其余四包均合格，； 以200g为标准，超过记正数，不足记负数；200－198＝2，198不足200，和200差2，用负数表示，即﹣2g。 16. PM2.5是导致雾霾天气的“罪魁祸首”之一。PM2.5的最大直径是2.5微米，人的头发的直径一般是50微米。PM2.5的最大直径与人的头发的一般直径的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 1∶20 ②. ##0.05 【解析】 【分析】由题意可知，PM2.5的最大直径∶人的头发的一般直径＝2.5微米∶50微米，利用比的基本性质比的前项和后项同时除以2.5求出它们的最简整数比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。 【详解】PM2.5的最大直径∶人的头发的一般直径 ＝2.5微米∶50微米 ＝2.5∶50 ＝（2.5÷2.5）∶（50÷2.5） ＝1∶20 ＝1÷20 ＝ 所以，PM2.5的最大直径与人的头发的一般直径的最简单的整数比是1∶20，比值是。 17. 把一根长米的绳子对折再对折，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】“对折再对折”把绳子平均分成了4段，本题的关键在于区分“每段长多少米”是求具体的数量，要用总长度除以段数；而“每段是全长的几分之几”是求分率，即每段和总段数之间的关系，需要把总长看作4段，用1÷总段数。 【详解】绳子被平均分成：（段） 每段的长度：（米） 每段占全长的分率： 18. 一幅地图的比例尺是：，改成数字比例尺是（ ）。临海到杭州的实际距离是220千米，在这幅地图上的距离是（ ）厘米。 【答案】 ①. 1∶4000000## ②. 5.5#### 【解析】 【分析】（1）线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离40千米。先根据1千米＝100000厘米，将千米换算成厘米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出数字比例尺； （2）先将实际距离换算成厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离。 【详解】（1）40千米＝4000000厘米 比例尺＝图上距离∶实际距离 ＝1∶4000000 （2）220千米＝22000000厘米 22000000×＝5.5（厘米） 19. 乐乐和聪聪都买了同样的一套《西游记》，乐乐花了自己存款的，聪聪花了自己存款的，那么乐乐和聪聪原来存款的钱数比是（ ）。如果乐乐原来存款100元，现在还剩（ ）元。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把乐乐的存款看作单位“1”，则《西游记》的价钱是乐乐存款的，聪聪买《西游记》花了自己存款的，那么聪聪的存款是（），可得乐乐和聪聪原来存款的钱数比1∶（）；乐乐花了自己存款的，那么还剩（1－），用100乘对应的分率即可求出还乘多少钱。 【详解】== 乐乐和聪聪原来存款的钱数比是。 乐乐现在还剩的钱数： （元） 20. 一个由棱长1厘米小正方体搭成的立体图形，从上面和左面看到的形状如图，搭成这样的立体图形最少要用（ ）个小正方体，这时它的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 6 ②. 24 【解析】 【分析】从上面看到的图形共有5个正方形，说明底层至少需要5个小正方体；从左面看到的图形说明立体图形存在两层结构，仅需在后排任意一个底层小正方体上方额外叠放1个小正方体即可满足视图要求；通过统计六个方向露在外面的面的总数，再乘小正方体单个面的面积，即可求出总表面积，单个面的面积＝棱长×棱长。 【详解】5＋1＝6（个） 因此，搭成这样的立体图形最少要用6个小正方体。 根据搭成的立体图形可知，上、下方向各5个面，左、右方向各3个面，前、后方向各4个面，总面数为： 5＋5＋3＋3＋4＋4 ＝（5＋5）＋（3＋3）＋（4＋4） ＝10＋6＋8 ＝16＋8 ＝24（个） 24×（1×1） ＝24×1 ＝24（平方厘米） 这时它的表面积是24平方厘米。 21. 如图所示，圆和正方形在一条直线上同时相向平移，圆每秒平移4厘米，正方形每秒平移5厘米，第三秒时，圆和正方形重叠部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】25.12 【解析】 【分析】先根据“速度×时间＝路程”求出圆和正方形3秒内共移动的距离；再和两者移动前相距的27厘米进行比较，判断重叠的情况；最后根据圆的面积S＝πr2结合重叠情况求出重叠部分的面积。 【详解】3秒内圆移动的距离：4×3＝12（厘米） 3秒内正方形移动的距离：5×3＝15（厘米） 共移动的距离：12＋15＝27（厘米） 两图形的原始距离是27厘米，3秒内移动的总距离也是27厘米，说明此时圆的圆心刚好到达正方形的左侧边上，即重叠部分是半圆的面积： 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 22. 将“●”按下图的规律摆： （1）第6个图形有（ ）个●。 （2）按上面的规律，第（ ）个图形有180个●。 【答案】（1）24 （2）45 【解析】 【分析】观察第1个图形，●数量为4个，可以表示为4×1；第2个图形，●数量为8个，可以表示为4×2；第3个图形，●数量为12个，可以表示为4×3；……因此每个图形的●都是图形序号的4倍。据此总结出规律表达式，计算第6个图形●的数量；并让规律表达式的结果等于180，计算第几个图形的●数量是180个。 【小问1详解】 根据分析可知，每个图形的●都是图形序号的4倍。因此，第n个图形的●数量为4×n，即4n个。 将n＝6代入得到第6个图形●的数量为：4×6＝24（个） 【小问2详解】 当4×n＝180时，根据一个因数＝积÷另一个因数，得到： 180÷4＝45 即第45个图形有180个●。 三、计算题。（共26分） 23. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4）61×38≈ （5） （6）5.6÷0.4＝ （7） （8） 【答案】 （1）；（2）；（3）；（4）2400； （5）0.027；（6）14；（7）3.5；（8） 24. 递等式计算，能简便的要简便。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】 （1）；（2）； （3）；（4）； （5）；（6） 【解析】 【分析】（1）按照运算顺序，先算乘法，再算减法，将分数化为小数计算较简便； （2）去括号后，利用减法的性质，同分母分数、小数两两相结合计算； （3）括号内是4个相同分数相加，可转化为乘法，再利用乘法结合律简便计算； （4）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法，小数化为分数计算； （5）去括号后，利用乘法交换律和结合律，将能约分的数结合计算； （6）利用乘法交换律将9和10结合，再利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 25. 求未知数x的值。 （1） （2） 【答案】 ； 【解析】 【分析】（1）先将方程进行化简，得到，再利用等式的性质2，两边同时除以的差； （2）根据比例的基本性质，内项积等于外项积，把比例改写成，再利用等式的性质2，两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、操作与图形。（第26题6分，第27题4分，第28题6分，共16分） 26. 观察下图，完成填空和画图。 （1）如果点A的位置用数对表示，那么点B的位置用数对（ ）表示。把三角形ACB向右平移2格后，点C的位置用数对表示是（ ）。 （2）以直线l为对称轴，画出三角形ACB的对称图形。 （3）图②是把图①绕点B按（ ）方向旋转90°，再向（ ）平移两格得到的。 （4）把图①，按放大后，在方格纸内画出来。 【答案】（1） ①. （6，5） ②. （5，5） （2） （3） ①. 顺时针 ②. 右 （4） 【解析】 【分析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。据此观察点B在第几列第几行，用数对表示出点B的位置；将三角形ACB向右平移2格，点C的列数增加2，行数不变，据此用数对表示出平移后点C的位置。 （2）分别找出三角形ACB各顶点关于对称轴直线l的对称点，将找到的对称点依次连接，画出三角形ACB的轴对称图形。 （3）观察可知，图①的直角边BC由水平方向按照钟表指针转动的方向变成垂直方向，因此可判断图②是把图①绕点B按顺时针方向旋转90°，且图②和图①中的B点相隔2格，因此向右平移了两格。 （4）图形放大的比例为2∶1，即放大后的边长是原边长的2倍。观察图①，为三角形，其底边占3格，高占2格，先计算出放大后的三角形的底占3×2＝6格，高占2×2＝4格，保持三角形的形状不变，以放大后的底和高画出三角形即可。 【小问1详解】 点A的位置为（3，7）表示点A在第3列第7行；观察可知，点B在第6列第5行，因此用数对表示为（6，5）；图①中点C在第3列第5行，向右平移2格后，列数变为3＋2＝5，行数不变，因此平移后的点C用数对表示为（5，5）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 图②是把图①绕点B按顺时针方向旋转90°，再向右平移两格得到的。 【小问4详解】 略 27. 下图中三角形是等腰直角三角形，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】10.26平方厘米 【解析】 【分析】观察可知，通过用两个半圆（即一个整圆）的面积减去等腰三角形的面积，得到阴影部分的面积。圆的面积S＝πr2，三角形面积S＝底×高÷2。 【详解】3.14×（6÷2）2－6×6÷2 ＝3.14×32－6×6÷2 ＝3.14×9－6×6÷2 ＝28.26－18 ＝10.26（平方厘米） 28. 如图，梯形ABCD是直角梯形。（单位：厘米） （1）这个梯形的面积是多少平方厘米？ （2）以DC所在的直线为转轴，将它旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）21平方厘米 （2）216.66立方厘米 【解析】 【分析】（1）利用公式“（上底＋下底）×高÷2”进行计算，求出梯形的面积； （2）以直角边DC为轴旋转，得到的立体图形是一个圆柱和一个圆锥的组合体。这个圆锥是空心圆锥。因此这个立体图形的体积可以看作是大圆柱的体积减去圆锥的体积。圆柱和圆锥的底面半径为BC的长度，圆柱的高为AB的长度，圆锥的高为AB与CD的长度差。圆柱体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h。 【小问1详解】 （5＋9）×3÷2 ＝14×3÷2 ＝42÷2 ＝21（平方厘米） 答：这个梯形的面积是21平方厘米。 【小问2详解】 3.14×32×9－×3.14×32×（9－5） ＝3.14×9×9－×3.14×9×（9－5） ＝3.14×9×9－×3.14×9×4 ＝28.26×9－×9×3.14×4 ＝254.34－3×3.14×4 ＝254.34－9.42×4 ＝254.34－37.68 ＝216.66（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是216.66立方厘米。 五、综合应用。（第33题5分，其它每题4分，共21分） 29. 福建舰是我国第一艘弹射型航空母舰，排水量约8.4万吨，比辽宁舰增加了，辽宁舰的排水量约是多少万吨？ 【答案】 6万吨 【解析】 【分析】根据题意，把辽宁舰的排水量看作单位“1”，福建舰的排水量比辽宁舰增加了，即福建舰的排水量是辽宁舰的。已知福建舰的排水量为8.4万吨，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （万吨） 答：辽宁舰的排水量约是6万吨。 30. 暑假期间，学校的录播教室重新装修，计划用边长9分米的正方形地砖，需要150块，实际使用的是长1.2米，宽0.6米的长方形地砖，大约需要多少块？（用比例解） 【答案】 169块 【解析】 【分析】每块地砖的面积×所需地砖的块数＝录播教室的总面积（一定），积一定，所以每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例关系。 先统一长度单位，再分别计算两种地砖的面积，根据反比例关系的性质：两种地砖的单块面积与对应块数的乘积相等，列出比例式。 解所列的比例式，得到所需长方形地砖的数量，结果需采用“进一法”取近似值。 【详解】1.2米＝12分米，0.6米＝6分米 解：设大约需要块。 答：大约需要169块。 31. 乐乐一家四口人去看电影《熊出没·年年有熊》，电影票原价80元/张，实际购票节省了64元。你知道乐乐一家看的是哪个场次的电影吗？请说明理由？ 优惠方案 上午场 每满100元减30元 下午场 买一送一 晚上场 一律八折 【答案】晚上场 【解析】 【分析】先计算出张电影票的原价总额，然后分别依据上午场、下午场、晚上场的优惠规则，计算出各场次理论上节省的金额，最后将计算结果与实际节省的元进行比对，从而确定具体的观影场次。 【详解】电影票原价总额：（元） 上午场优惠：每满元减元，元中包含个元；节省金额：（元） 下午场优惠：买一送一，一家四口需张票，实际只需付张票的钱，相当于节省张票的钱；节省金额：（元） 晚上场优惠：优惠规则为一律八折，即现价为原价的，节省金额为原价的； 节省金额： （元） 答：乐乐一家看的是晚上场的电影。 32. 乐乐和爸爸今年的年龄比是，再过18年，两人的年龄比是。今年乐乐和爸爸分别是多少岁？ 【答案】 12岁；42岁 【解析】 【分析】解决年龄问题的关键在于抓住“两人的年龄差始终不变”这一隐含条件。今年两人的年龄比是2∶7，年龄差相当于 份；再过18年，两人的年龄比是1∶2，年龄差相当于 份。由于年龄差不变，需要统一年龄差的份数，将后来的比转化为差为5份的比，进而通过乐乐年龄份数的变化量对应18年，求出每份代表的实际年龄，最后分别用每份数乘两人年龄所对应份数计算出两人今年的年龄。 【详解】 （岁） （岁） （岁） 答：今年乐乐12岁，爸爸42岁。 33. 如下图，某市游泳健身中心的室内泳池长50米，宽25米。最浅处水深1.2米，最深处水深1.6米。 （1）泳池的容积是多少立方米？ （2）空的泳池内以均匀的速度往池内注水，选一选，上面哪幅图能表示出泳池最深处水位的变化情况？（ ） A. B. C. （3）如果注水速度是350立方米/时，根据以上信息综合思考，上题图中a表示的数是多少？ 【答案】（1）1750立方米 （2）C （3）5 【解析】 【分析】（1）所有柱体的容积都可以用截面面积（相对的两个面完全相同的面作为截面）乘这个面上的高来计算，本题中截面是一个上底为1.2米，下底为1.6米，高为50米的梯形，高为泳池的宽25米，根据（上底＋下底）×高÷2＝梯形面积求出截面面积，截面面积×泳池宽＝泳池容积； （2）泳池池底是倾斜的，最深池底比最浅池底低1.6−1.2＝0.4米，所以注水过程分为两个阶段，第一阶段，最深处达到0.4米之前，此时水只在深水区，如图： 深水区水深0.4米之前水面越来越大，所以水位上升速度越来越慢，当水深达到0.4米时，继续注水相当于向一个长方体中注水，匀速注水，所以水深也是随时间匀速上升直至达到1.6米保持不变。 （3）a是注满泳池的总时间，时间＝总容积÷注水速度。 【小问1详解】 （1.2＋1.6）×50÷2×25 ＝2.8×50÷2×25 ＝140÷2×25 ＝70×25 ＝1750（立方米） 答：泳池的容积是1750立方米。 【小问2详解】 根据分析，水深0.4米前水位上升速度是由快变慢的，水深0.4米之后水深上升是匀速的： A. 0.4米之前水位上升是匀速的，不符合题意； B．0.4米之前水位上升是由慢变快的，不符合题意； C．0.4米之前水位上升是由快变慢的，符合题意。 【小问3详解】 1750÷350＝5（小时） 答：上题图中a表示的数是5。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $