精品解析：北京市西城区2025-2026学年人教版四年级下学期期末数学试题

西城区2025—2026学年度第二学期期末试卷（卷一） 1. 直接写出计算结果，能化简的要化简。 12×5＝ 7×104＝ 56×3＝ 100×99＝ 111÷3＝ 405÷5＝ 600÷60＝ 888÷1000＝ 0.83＋0.07＝ 15.64－0.64＝ 7.2＋2.18＝ 100－99.89＝ 【答案】60；728；168；9900； 37；81；10；0.888； 0.9；15；9.38；0.11； 二、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号。（共20分） 2. 0.84里面有（ ）个0.01。 A. 4 B. 80 C. 84 D. 840 【答案】C 【解析】 【分析】两位小数的计数单位是，判断一个小数里面有多少个，要看这个小数表示多少个这样的计数单位。 【详解】是两位小数，两位小数的计数单位是，的十分位上是，表示个，即个；百分位上是，表示个；个加上个等于个，所以里面有个。 3. 直线上的箭头所指的位置，表示的小数是（ ）。 A. 0.035 B. 0.036 C. 0.037 D. 0.039 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，0.03~0.04之间有10个单位，那么每个单位表示0.001，从0.03往后数7个单位就是箭头所指的数。 【详解】由分析可知， 从0.03往后数7个0.001是0.037，所以箭头所指位置用小数表示是0.037。 4. 下面这些轴对称图形中，对称轴最多的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答。 【详解】A．，有1条对称轴； B．，有无数条对称轴； C．，有5条对称轴； D．，有1条对称轴； 所以，对称轴最多的是。 5. 在“35×202＝35×□＋2×35”中，□里可以填（ ）。 A. 2 B. 20 C. 200 D. 202 【答案】C 【解析】 【分析】根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将拆分为与的和，展开后与等式右边进行对比，即可确定□里的数。 【详解】 对比展开后的算式与题目右边算式，可知对应的数是。 6. 一个等腰三角形的两条边分别是3cm和7cm，那么这个三角形的周长一定是（ ）cm。 A. 10 B. 13 C. 17 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】根据等腰三角形的特征，两条腰的长度相等。已知两条边分别是和，需要分两种情况讨论：腰长是或腰长是。再根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”进行验证，确定符合条件的边长，最后计算周长。 【详解】第一种情况：当腰长为时，三条边分别为、、。 因为，，不符合三角形任意两边之和大于第三边，所以这种情况不成立。 第二种情况：当腰长为时，三条边分别为、、。 因为，，符合三角形任意两边之和大于第三边，所以这种情况成立。 （） 7. 一个三角形的最小的内角是50°，这个三角形（ ）。 A. 一定是锐角三角形 B. 可能是直角三角形 C. 一定是钝角三角形 D. 一定是等腰直角三角形 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形内角和是，已知最小内角是，可以求出另外两个内角的和。再根据最小内角的限制，推断最大内角的取值范围，从而判断三角形的形状。 【详解】三角形内角和是。 另外两个内角的和是： 因为是最小的内角，所以另外两个内角都大于或等于。 当其中一个内角取最小值时，另一个内角最大。 最大内角是： 因为最大内角小于，所以三个内角都是锐角。 这个三角形一定是锐角三角形。 8. 钟面上的时间是5时整，时针和分针的夹角是（ ）。 A. 150° B. 130° C. 120° D. 90° 【答案】A 【解析】 【分析】钟面是一个圆，周角是360°，被个数字平均分成个大格，每个大格对应的角是30°； 时整，分针指向，时针指向，两者之间相隔个大格，用每个大格的度数乘大格数即可求出夹角度数，据此解答。 【详解】根据分析可知， 每个大格对应的角度是：360°÷12＝30° 时整，分针指向，时针指向，中间相隔个大格，时针和分针的夹角是： 30°×5＝150°。 9. 用4个同样的标有①、②、③、④的正方体摆成一个物体（如下图）。在（ ）号正方体的（ ）面（上、下、左、右、前、后）放上一个同样的正方体后，从前面、上面看到的图形都是。 【答案】 ①. ① ②. 左 【解析】 【分析】原来物体从前面看到的图形有两层，下层2个小正方形，上层有1个小正方形，右对齐，如图，；上面看到的图形有两层，下层2个小正方形，上层有1个小正方形，右对齐，如图，；放上一个同样的正方体后，从前面、上面看到的图形都是有两层，下层3个小正方形，上层有1个小正方形，右对齐，如图，；对比目标如下找出差异，从而确定需要添加正方体的位置。 【详解】由分析可知，用4个同样的标有①、②、③、④的正方体摆成一个物体（如下图）。在①号正方体的左面放上一个同样的正方体后，从前面、上面看到的图形都是。 10. 四边形是一个轴对称图形，是对称轴。（如下图）已知，，那么（ ）°。 【答案】20 【解析】 【分析】根据题意可知，四边形是关于对称，因此对称轴两侧的对应角相等，如下图，可得：∠1＝∠4、∠5＝∠7，根据四边形的内角和是360°，求出∠7的度数；又∠7与∠6组成一个平角，据此求出∠6的度数；再根据三角形的内角和是180°，用180°分别减去∠2和∠6的度数，即可求出∠3的度数。 【详解】由分析可知， 四边形是关于对称，可得： ∠1＝∠4 ∠5＝∠7 ∠1＋∠4＋∠5＋∠7＝360° 2×∠1＋2×∠7＝360° 360°÷2＝180° 可得：∠1＋∠7＝180° ∠1＝55° ∠7＝180°－∠1 ＝180°－55° ＝125° ∠6＝180°－∠7 ＝180°－125° ＝55° 在三角形BFM中， ∠3＝180°－∠2－∠6 ＝180°－105°－55° ＝20° 所以，∠3＝20°。 四、按要求计算。（共24分） 11. 竖式计算。（第（2）小题要验算） （1）13.8＋47.25＝ （2）80－26.43＝ 验算： 【答案】（1）61.05；（2）53.57 【解析】 【分析】（1）小数加法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一； （2）小数减法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退 1 当 10； 验算：运用“被减数＝减数＋差”来验算。 【详解】（1） （2） 验算 12. 脱式计算（能简算的可以简算）。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）59；（2）5400； （3）25000；（4）1505 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律，将能凑成整数的小数分组相加； （2）逆用乘法分配律，提取公共因数54，凑出整百数后直接计算乘积； （3）利用乘法交换律调整乘数顺序，先计算125乘8得到整千数，再乘剩余的25简化运算； （4）按照四则混合运算优先级顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后计算括号外的乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 五、按要求做。（共8分） 13. 画一画。 以线段为底，画一个高的等腰三角形，并画出边上的高。（标出直角符号） 【答案】 【解析】 【分析】等腰三角形性质：以AB作为底边时，底边AB上的高一定会经过底边AB的中点，这条高平分底边AB；根据配图方格单位长度为1cm，题干让画的高为，所以高的长度为3个方格。 三角形高的定义：底边的高垂直于底边，二者夹角是90度，且需要标上直角符号。 【详解】等腰三角形底边上的高与底边的交点是底边的中点，先找到线段AB的中点，从AB的中点出发，沿垂直于AB的方向向上数3个方格的长度得到三角形的第三个顶点C，连接AC、BC顶点，得到高的等腰三角形。 连接点C与AB的中点得到等腰三角形的高，画出直角符号，表明高与底边互相垂直。 14. 俄罗斯方块玩法的基本规则是利用平移、旋转方块，使方块拼成完整的一行或几行，这些完整的行就会消失。 （1）把图1向右平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就能消除最下面两行。 （2）下一个出现的图2，请你添上一块使它成为轴对称图形。 【答案】（1） ①. 2 ②. 下 ③. 7 （2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据俄罗斯方块玩法的基本规则来判断移动的方向和移动的格数； （2）轴对称图形沿对称轴对折后完全重合。 【小问1详解】 第一步：向右移动2个格 第二步：向下移动7个格 【小问2详解】 略 六、解决问题。（共24分） 15. 太和殿是故宫里规模最大、古代等级最高的宫殿建筑，整体由殿身和下方的汉白玉台基两部分组成。太和殿整体高度35.05m，其中汉白玉台基高8.13m，殿身高度是多少米？ 【答案】 26.92米 【解析】 【分析】本题考查小数的加法和减法知识点。已知整体高度和其中一部分的高度，求另一部分高度，用减法计算。 【详解】整体高度 = 殿身高度 + 台基高度 殿身高度 = 整体高度 − 台基高度 （米） 答：殿身高度是26.92米。 16. 艾灸（jiǔ）是我国传承千年的中医古法养生技艺，主要原材料是艾草。 （1）制作1个艾灸香包需要12克干艾草，照这样制作15个艾灸香包，一共需要多少克干艾草？ （2）有2400克新鲜艾草。将这些艾草充分晒干后，全部用来制作艾灸香包，一共可以做多少个？ 【答案】（1） 180克 （2） 40个 【解析】 【分析】已知单个用量和个数，求总干艾草重量，用单个用量乘个数，总数＝每份数量×份数； 先算克新鲜艾草能晒出多少干艾草，再用干艾草总重量除以单个香包用量得到可制作数量。 【小问1详解】 答：一共需要克干艾草。 【小问2详解】 答：一共可以做个。 17. 交通宣传队采购成人安全头盔和儿童安全头盔各20箱，成人头盔每箱有6个，儿童头盔每箱有8个。交通宣传队一共采购了多少个安全头盔？ 【答案】280个 【解析】 【分析】利用箱数×每箱个数，分别算出成人和儿童头盔数量，再相加就是一共采购的数量，据此解答。 【详解】6×20＋8×20 ＝（6＋8）×20 ＝14×20 ＝280（个） 答：交通宣传队一共采购了280个安全头盔。 18. 学校举办春季运动会，要给各班同学采购矿泉水。（矿泉水只按整箱售卖，不拆开单独零售。） 大箱矿泉水：每箱12瓶，单价30元/箱。 小箱矿泉水：每箱8瓶，单价24元/箱。 （1）四（1）班有40名同学，如果购买40瓶矿泉水，怎样购买最省钱？最少需要花多少元？ （2）全年级共有8个班，每个班的人数在36~42人之间。如果统一采购大箱矿泉水，30箱够全年级同学每人一瓶吗？ 在方块里画“√”。够□ 不够□ 把你的思考过程写在下面。 【答案】（1）购买2箱大箱和2箱小箱最省钱，最少需要花108元。 （2）够√，30箱大箱矿泉水总共有；全年级8个班，每班最多42人，全年级最多有，总瓶数大于全年级最大总人数，因此30箱够全年级同学每人一瓶。 【解析】 【分析】先分析两种购买方式矿泉水的单价（），优先选择单价更低的规格，再通过分析调整找到最省钱的组合。 将30箱大箱矿泉水的总瓶数与全年级的最大总人数进行比较，如果矿泉水的总瓶数大于最大总人数，那么就够每人一瓶。 【小问1详解】 大箱矿泉水单瓶价格：；小箱矿泉水单瓶价格：，所以大箱矿泉水单价更低，应多选择大箱矿泉水，同时保证总瓶数刚好为40瓶，减少浪费。 列举所有能凑出≥40瓶的整箱购买方案并计算总价： 买3大箱：总瓶数，不够40瓶，需要再买1小箱，总价； 买2大箱：总瓶数，剩余需要的瓶数，刚好对应2小箱，总价：； 买1大箱：总瓶数12瓶，剩余需要的瓶数，需要4小箱，总价； 全买小箱：需要5小箱，总价。对比所有方案的总价，买2大箱和2小箱的花费最低。 答：购买40瓶矿泉水，购买2箱大箱和2箱小箱最省钱，最少需要花108元。 【小问2详解】 30箱大箱矿泉水总共有：； 每班最多42人，全年级8个班，则全年级最多有：； ，因此30箱够全年级同学每人一瓶。 19. 同学们，我们已经学习过许多有关统计的知识啦，今天请你解决下面的问题。 2026年4月，为落实《西城区学生健康促进专项行动方案》，校园“跃动西城”班级体育联赛正式启动。本次赛事设有集体长绳“8字跳”项目，比赛规则为：每班12人参赛（2人摇绳，10人跳绳），限时2分钟，队员按“8”字形依次穿行，每成功跳过一人计1个。各校先开展校内选拔，再择优推荐班级晋级区级比赛。学校为选出参赛代表，组织四（1）班和四（2）班开展了4轮练习赛，成绩统计如下。 班级集体长绳“8字跳”练习赛成绩统计表（单位：个） 轮次 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 四（1）班 120 136 132 140 四（2）班 116 133 149 126 （1）根据统计表，把统计图补充完整。 班级集体长绳“8字跳”练习赛成绩统计图（单位：个） （2）第（ ）轮练习时，两个班级的成绩相差最大，相差（ ）个。 （3）请计算出四（2）班集体长绳“8字跳”4轮练习赛的平均成绩。 （4） ①你同意小明的说法吗？在方块里画“√”。同意□ 不同意□ ②请你写出理由。 （5）学校要从两个班级中，推选一个班级代表学校参加区级比赛。你会推荐哪个班级参赛？请你写出理由。 【答案】（1） （2） ①. 三 ②. （3）个 （4） 理由：平均数代表四（）班四轮跳绳整体平均水平，第三轮成绩只是单次练习的实际个数，一个代表整体平均，一个代表单次实际成绩，含义不一样。 （5）四（）班；四（）班平均成绩高于四（）班，且四（）班成绩整体稳步上升，发挥稳定，适合参赛。 【解析】 【分析】根据表格数据补充复式条形统计图； 分别算出每一轮两班成绩差值，对比找出最大差值对应的轮次与数值，差值＝大数－小数； 求平均数，先算出四（）班四轮总成绩，再用总数量÷轮次＝平均成绩； 区分平均数与单次数据的含义，平均数代表一组数据整体平均水平，单次数据代表某一轮实际成绩，二者意义不同； 对比两班成绩变化趋势、平均成绩，选择班级说明推荐理由。 【小问1详解】 根据数据补充统计图如下： 【小问2详解】 第三轮练习时，两个班级的成绩相差最大，相差个。 【小问3详解】 答：四（）班轮练习赛平均成绩是个。 【小问4详解】 理由：平均数代表四（）班四轮跳绳整体平均水平，第三轮成绩只是单次练习的实际个数，一个代表整体平均，一个代表单次实际成绩，含义不一样。 【小问5详解】 推荐四（）班，四（）班平均成绩高于四（）班，且四（）班成绩整体稳步上升，发挥稳定，适合参赛。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西城区2025—2026学年度第二学期期末试卷（卷一） 1. 直接写出计算结果，能化简的要化简。 12×5＝ 7×104＝ 56×3＝ 100×99＝ 111÷3＝ 405÷5＝ 600÷60＝ 888÷1000＝ 0.83＋0.07＝ 15.64－0.64＝ 7.2＋2.18＝ 100－99.89＝ 二、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号。（共20分） 2. 0.84里面有（ ）个0.01。 A. 4 B. 80 C. 84 D. 840 3. 直线上的箭头所指的位置，表示的小数是（ ）。 A. 0.035 B. 0.036 C. 0.037 D. 0.039 4. 下面这些轴对称图形中，对称轴最多的是图（ ）。 A. B. C. D. 5. 在“35×202＝35×□＋2×35”中，□里可以填（ ）。 A. 2 B. 20 C. 200 D. 202 6. 一个等腰三角形的两条边分别是3cm和7cm，那么这个三角形的周长一定是（ ）cm。 A. 10 B. 13 C. 17 D. 20 7. 一个三角形的最小的内角是50°，这个三角形（ ）。 A. 一定是锐角三角形 B. 可能是直角三角形 C. 一定是钝角三角形 D. 一定是等腰直角三角形 8. 钟面上的时间是5时整，时针和分针的夹角是（ ）。 A. 150° B. 130° C. 120° D. 90° 9. 用4个同样的标有①、②、③、④的正方体摆成一个物体（如下图）。在（ ）号正方体的（ ）面（上、下、左、右、前、后）放上一个同样的正方体后，从前面、上面看到的图形都是。 10. 四边形是一个轴对称图形，是对称轴。（如下图）已知，，那么（ ）°。 四、按要求计算。（共24分） 11. 竖式计算。（第（2）小题要验算） （1）13.8＋47.25＝ （2）80－26.43＝ 验算： 12. 脱式计算（能简算的可以简算）。 （1） （2） （3） （4） 五、按要求做。（共8分） 13. 画一画。 以线段为底，画一个高的等腰三角形，并画出边上的高。（标出直角符号） 14. 俄罗斯方块玩法的基本规则是利用平移、旋转方块，使方块拼成完整的一行或几行，这些完整的行就会消失。 （1）把图1向右平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就能消除最下面两行。 （2）下一个出现的图2，请你添上一块使它成为轴对称图形。 六、解决问题。（共24分） 15. 太和殿是故宫里规模最大、古代等级最高的宫殿建筑，整体由殿身和下方的汉白玉台基两部分组成。太和殿整体高度35.05m，其中汉白玉台基高8.13m，殿身高度是多少米？ 16. 艾灸（jiǔ）是我国传承千年的中医古法养生技艺，主要原材料是艾草。 （1）制作1个艾灸香包需要12克干艾草，照这样制作15个艾灸香包，一共需要多少克干艾草？ （2）有2400克新鲜艾草。将这些艾草充分晒干后，全部用来制作艾灸香包，一共可以做多少个？ 17. 交通宣传队采购成人安全头盔和儿童安全头盔各20箱，成人头盔每箱有6个，儿童头盔每箱有8个。交通宣传队一共采购了多少个安全头盔？ 18. 学校举办春季运动会，要给各班同学采购矿泉水。（矿泉水只按整箱售卖，不拆开单独零售。） 大箱矿泉水：每箱12瓶，单价30元/箱。 小箱矿泉水：每箱8瓶，单价24元/箱。 （1）四（1）班有40名同学，如果购买40瓶矿泉水，怎样购买最省钱？最少需要花多少元？ （2）全年级共有8个班，每个班的人数在36~42人之间。如果统一采购大箱矿泉水，30箱够全年级同学每人一瓶吗？ 在方块里画“√”。够□ 不够□ 把你的思考过程写在下面。 19. 同学们，我们已经学习过许多有关统计的知识啦，今天请你解决下面的问题。 2026年4月，为落实《西城区学生健康促进专项行动方案》，校园“跃动西城”班级体育联赛正式启动。本次赛事设有集体长绳“8字跳”项目，比赛规则为：每班12人参赛（2人摇绳，10人跳绳），限时2分钟，队员按“8”字形依次穿行，每成功跳过一人计1个。各校先开展校内选拔，再择优推荐班级晋级区级比赛。学校为选出参赛代表，组织四（1）班和四（2）班开展了4轮练习赛，成绩统计如下。 班级集体长绳“8字跳”练习赛成绩统计表（单位：个） 轮次 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 四（1）班 120 136 132 140 四（2）班 116 133 149 126 （1）根据统计表，把统计图补充完整。 班级集体长绳“8字跳”练习赛成绩统计图（单位：个） （2）第（ ）轮练习时，两个班级的成绩相差最大，相差（ ）个。 （3）请计算出四（2）班集体长绳“8字跳”4轮练习赛的平均成绩。 （4） ①你同意小明的说法吗？在方块里画“√”。同意□ 不同意□ ②请你写出理由。 （5）学校要从两个班级中，推选一个班级代表学校参加区级比赛。你会推荐哪个班级参赛？请你写出理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $