精品解析：广东东莞市2025-2026学年人教版第二学期期末综合练习题小学六年级数学

2025－2026学年度第二学期期末综合练习题 小学六年级数学 （满分100分） 一、填空（共20分） 1. 某智能机器人的运算速度达到每秒六十亿零七十万六千次，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 2. 乐乐家的智能冰箱能够覆盖较宽的温度范围，以满足不同食材的保鲜需求。例如，冷藏室可以设置在5℃，冷冻室则可以达到零下十八摄氏度，记作（ ）℃，这时冷藏室和冷冻室的温差为（ ）℃。 3. 请在下面的括号里填上合适的单位或数。 60平方千米＝（ ）公顷 2千克80克＝（ ）千克 乐乐身高1.5（ ），卧室里有一张面积3平方米的床，客厅茶桌上有一个体积约为400（ ）的保温杯。 4. 把一根3米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 5. 胡阿姨带了a元，买了每千克b元的梨子，买了2.5kg，还剩（ ）元；如果a＝50，b＝4，那么胡阿姨还剩（ ）元。 6. 如图，若x与y成正比例关系，则m＝（ ）；若x与y成反比例关系，则m＝（ ）。 x 12 18 y 6 m 7. 如图，把一个直径8厘米的圆形硬纸片放在一张长方形的A4纸上任意移动（圆形纸片不能超出长方形纸的边线），那么这张长方形纸上圆形纸片不能接触到的面积是（ ）平方厘米。 8. 深圳金融平安中心的宣传海报比例尺是，把该比例尺改写为数值比例尺是（ ）。在海报上量得金融平安中心的图上高度约为60cm，则它的实际高度约是（ ）m。 9. 灵灵玩积木，先完成了图A，然后把A推倒后变成图B，再利用这堆小立方体积木在图C的基础上往上堆成了一幢长方体“大楼”，则这幢“大楼”的层数为（ ）层。 10. 一个圆柱形木块底面直径是6cm，如图，沿底面直径切成体积完全相等的两部分，表面积增加60cm²，原来圆柱的侧面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 二、选择题。（20分） 11. 下面各图中，不能表示0.04的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 想要描述1月到8月全校师生下载使用豆包人数的变化情况，选用（ ）统计图比较合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上三种统计图都合适 13. 商场“每满300减50”促销，妈妈买一件标价500元的衣服，相当于打（ ）。 A. 九折 B. 八折 C. 七折 D. 六折 14. 秋季运动会上，六（1）班李明、刘军、李丽、赵华四人进行跳远比赛，每人跳3次，四人中跳远平均水平接近1.92米的是（ ）。 A. 李明 B. 刘军 C. 李丽 D. 赵华 15. 按如图方式摆放桌子和椅子，当摆放n张桌子时，可以坐（ ）人。 A. 4n B. 4n＋2 C. 6n D. 5n＋1 16. 下列对生活数据估计最合理的是（ ）。 A. 1000枚1元硬币大约重6吨 B. 汽车充满电可行驶约10000千米 C. 家用冰箱的容量约200升 D. 容纳50个小朋友做游戏的教室约10平方米 17. 从左面看，与其它3个不同的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 小芳在淘宝网上打算购买一个手机支架，她发现该店铺的好评数、中评数、差评数的关系如图所示，不正确的是（ ）。 A. 好评数与差评数的比是5∶2 B. 好评数比差评数多 C. 好评率是50% D. 中评数比好评数少40% 19. 用一块边长是的正方形铁皮配上一块半径是（ ）的圆形铁皮刚好能做成一个无盖的圆柱形容器。 A. 6 B. 3 C. 4.71 D. 18.84 20. 等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是18.84立方厘米，它们的体积相差（ ）立方厘米。 A. 3.14 B. 6.28 C. 9.42 D. 12.56 三、问题解决。（60分） 21. 解方程或解比例。 22. 计算下面各题，能用简便方法的就用简便方法计算。 23. 下面每个小正方形的边长表示1cm。 （1）以直线1为对称轴画出图的另一半使它成为轴对称图形。 （2）将画好的完整图形先向右平移6格，再向上平移2格。 （3）将圆按3∶1的比放大，并以O点为圆心画出放大后的圆，原来圆的面积和放大后圆面积的比是（ ）。 （4）将直角三角形绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 24. 港珠澳大桥通车后，珠海、香港、澳门三地口岸实现24小时通车和通关。 （1）港珠澳大桥小型货车的收费标准是每辆车每次120元，比大型货车少。大型货车每辆车每次需收费多少元？ （2）已知该大货车上运载的一批零件，甲工厂单独做要20天，乙工厂单独做要30天，两工厂合作，几天可以完成这批零件的？ 25. 明明和乐乐要测量学校旗杆的高度，下面是她们测量的一些数据，请选择合适的条件求出旗杆的高度。选择的信息是（）。（填序号）（用比例解决问题） ①明明的身高是160厘米； ②乐乐的身高是144厘米； ③明明的影长是32厘米； ④旗杆的影长是3米； ⑤旗杆的质量是350千克； 26. 欣欣超市对今年端午节这天三个品牌粽子的销售情况进行了统计，并绘制成如图1和图2所示的统计图，根据图中信息完成下列问题。 （1）将图2的扇形统计图补充完整，并将A品牌和B品牌粽子的销售量在图1中画出来。 （2）B品牌的粽子比C品牌的粽子少销售百分之几？ （3）如果你是该超市的经理，根据销售的数据，明年你会怎样调整？ 27. 吴叔叔家有一个鱼缸，鱼缸内的假山体积是6立方分米，此时水深3分米。吴叔叔准备换去鱼缸内的水，就拿来了一只底面积为8平方分米，高为5分米的圆柱形水桶装鱼缸内排出的水。 （1）如果把鱼缸内的假山拿出来，水面下降多少分米？ （2）此时鱼缸内有多少水？ （3）吴叔叔准备的水桶能一次装完排出的水吗？请说说你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末综合练习题 小学六年级数学 （满分100分） 一、填空（共20分） 1. 某智能机器人的运算速度达到每秒六十亿零七十万六千次，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. ； ②. 【解析】 【分析】（1）要写的数含有亿级、万级、个级的数，所以先分级确定每一级的数位，从最高位开始一级一级往下写，先找到“六十亿零七十万六千”中各数位对应的数值，逐位对应写出数字，遇到数位上没有计数单位的，要写0占位； （2）写出原数后，改写成用“万”作单位的数，需要找到万位，所以在万位右下角点上小数点，去掉小数末尾的0后加上“万”字即可。 【详解】（1）六十亿零七十万六千： 亿级：六十亿，就是十亿位是6，然后亿级就是60； 万级；零七十万，就是十万位是7，万级其他数位都是0，万级写出是：0070； 个级：六千就是6000； 那这个数合起来就是：6000706000 （2）然后改写成用万作单位的数：找到6000706000的万位，在“70”右下角点一个小数点（因为改写不是四舍五入，个级的数都写出来），个级是6000，所以组合起来就是600070.6000，去掉小数末尾的0，在小数的后面写“万”，所以是600070.6万。 2. 乐乐家的智能冰箱能够覆盖较宽的温度范围，以满足不同食材的保鲜需求。例如，冷藏室可以设置在5℃，冷冻室则可以达到零下十八摄氏度，记作（ ）℃，这时冷藏室和冷冻室的温差为（ ）℃。 【答案】 ①. ﹣18 ②. 【解析】 【分析】根据负数的定义，零下温度用负数表示。计算温差时，可以将0℃作为分界点，温差等于零上温度与0℃的距离加上零下温度与0℃的距离。 【详解】零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。零下十八摄氏度记作：﹣18℃。 冷藏室温度为5℃，在0℃以上，与0℃相差5℃； 冷冻室温度为﹣18℃，在0℃以下，与0℃相差18℃。 两个温度的温差为两者与0℃距离之和：5＋18＝23（℃） 3. 请在下面的括号里填上合适的单位或数。 60平方千米＝（ ）公顷 2千克80克＝（ ）千克 乐乐身高1.5（ ），卧室里有一张面积3平方米的床，客厅茶桌上有一个体积约为400（ ）的保温杯。 【答案】 ①. 6000 ②. 2.08 ③. 米##m ④. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷；1千克＝1000克，大单位换算小单位，乘进率；小单位换算大单位，除以进率。复名数化单名数，把克换算成千克后再加原有千克数。 结合生活实际，描述身高一般用“厘米”或“米”作为单位，1米＝100厘米，1米约是小朋友双臂平展的长度，1厘米约是一节手指的长度。描述水杯的容积/体积一般用“毫升”或“立方厘米”作为单位，1立方厘米＝1毫升，1毫升大约是20滴水的量。 【详解】60×100＝6000（公顷） 80÷1000＝0.08（千克） 2＋0.08＝2.08（千克） 描述身高的数值较小时应选用大单位“米”，所以乐乐身高1.5米（m）。 一瓶矿泉水约500毫升，400毫升接近一瓶矿泉水的量，所以保温杯的体积约为400立方厘米（cm3）。 4. 把一根3米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，把它平均分成8段，求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，用1除以8解答；求每段长多少米，平均分的是具体的长度，用绳子的全长除以8解答。 【详解】1÷8＝ 3÷8＝（米） 所以把一根3米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长米。 5. 胡阿姨带了a元，买了每千克b元的梨子，买了2.5kg，还剩（ ）元；如果a＝50，b＝4，那么胡阿姨还剩（ ）元。 【答案】 ①. a－2.5b ②. 【解析】 【分析】还剩的钱＝一共的钱－梨子的单价×数量；把数据代入即可解决。 【详解】还剩：a－2.5×b ＝（a－2.5b）元 当a＝50，b＝4时 a－2.5b ＝50－2.5×4 ＝50－10 ＝40 6. 如图，若x与y成正比例关系，则m＝（ ）；若x与y成反比例关系，则m＝（ ）。 x 12 18 y 6 m 【答案】 ①. 9 ②. 4 【解析】 【分析】若x与y成正比例关系，那么x与y的比值一定，根据图中的数值可列正比例方程为12∶6＝18∶m，再根据比例的基本性质解比例即可； 若x与y成反比例关系，那么x与y的乘积一定，根据图中的数值可列反比例方程为18m＝12×6，再求解即可。 【详解】若x与y成正比例关系 12∶6＝18∶m 解：12m＝6×18 12m＝108 12m÷12＝108÷12 m＝9 若x与y成反比例关系 18m＝12×6 解：18m＝72 18m÷18＝72÷18 m＝4 7. 如图，把一个直径8厘米的圆形硬纸片放在一张长方形的A4纸上任意移动（圆形纸片不能超出长方形纸的边线），那么这张长方形纸上圆形纸片不能接触到的面积是（ ）平方厘米。 【答案】13.76 【解析】 【分析】当圆移动到一个直角处时，不能接触到的面积是以圆的半径为边长的正方形的面积减去圆面积的，算出一个直角处不能接触到的面积，再乘4即可。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2。 【详解】8÷2＝4（厘米） （4×4－3.14×42×）×4 ＝（4×4－3.14×16×）×4 ＝（16－12.56）×4 ＝3.44×4 ＝13.76（平方厘米） 8. 深圳金融平安中心的宣传海报比例尺是，把该比例尺改写为数值比例尺是（ ）。在海报上量得金融平安中心的图上高度约为60cm，则它的实际高度约是（ ）m。 【答案】 ①. 1∶3000## ②. 1800 【解析】 【分析】线段比例尺表示图上1cm相当于实际距离30m，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1m＝100cm”，把线段比例尺改写为数值比例尺； 已知在海报上量得金融平安中心的图上高度约为60cm，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出金融平安中心的实际高度。 【详解】1cm∶30m ＝1cm∶（30×100）cm ＝1∶3000 60÷ ＝60×3000 ＝180000（cm） 180000cm＝1800m 所以把该比例尺改写为数值比例尺是1∶3000。在海报上量得金融平安中心的图上高度约为60cm，则它的实际高度约是1800m。 9. 灵灵玩积木，先完成了图A，然后把A推倒后变成图B，再利用这堆小立方体积木在图C的基础上往上堆成了一幢长方体“大楼”，则这幢“大楼”的层数为（ ）层。 【答案】9 【解析】 【分析】根据图A可知，图A的长等于3个小正方体的棱长，1×3＝3；宽等于4个小正方体的棱长，1×4＝4；高等于3个小正方体的棱长，1×3＝3，根据长方体体积＝长×宽×高，求出图A的体积，也就是这些小正方体的块数；图C的长等于1个小正方体的棱长，1×2＝2；宽等于2个小正方体的棱长，1×2＝2；因为体积不变，用图A的体积÷图C的底面积，即可求出层数，据此解答。 【详解】图A长：1×3＝3；宽：1×4＝4；高1×3＝3。 图C的长：1×2＝2；宽：1×2＝2。 3×4×3÷（2×2） ＝3×4×3÷4 ＝9（层） 灵灵玩积木，先完成了图A，然后把A推倒后变成图B，再利用这堆小立方体积木在图C的基础上往上堆成了一幢长方体“大楼”，则这幢“大楼”的层数为9层。 10. 一个圆柱形木块底面直径是6cm，如图，沿底面直径切成体积完全相等的两部分，表面积增加60cm²，原来圆柱的侧面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 94.2 ②. 141.3 【解析】 【分析】沿底面直径切开后表面积增加的部分是2个完全相同的长方形切面的面积，所以先计算单个切面的面积，根据长方形的面积＝长×宽，每个长方形的长＝底面直径，宽＝圆柱的高，结合底面直径求出圆柱的高。再根据和，代入数据计算即可。 【详解】 圆柱的高： 3.14×6×5 ＝18.84×5 ＝94.2（cm2） 底面半径：6÷2＝3（cm） 3.14×32×5 ＝3.14×3×3×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3 （cm3） 所以原来圆柱的侧面积是94.2cm2，体积是141.3cm3。 二、选择题。（20分） 11. 下面各图中，不能表示0.04的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据小数的意义进行判断：把一个整体平均分成10份，每一份就是0.1。把一个整体平均分成100份，每一份就是0.01。据此义对选项中每个图形进行逐一分析解答即可。 【详解】A．0到0.1平均分成5格，每格0.02，第2格是0.04； B．百分位4颗珠子，表示4个0.01即0.04； C．10×10方格共100格，涂4格表示0.04； D．共10格，涂色4格，表示4÷10＝0.4，不能表示0.04； 不能表示0.04的是。 12. 想要描述1月到8月全校师生下载使用豆包人数的变化情况，选用（ ）统计图比较合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上三种统计图都合适 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。 【详解】A．条形统计图主要用于比较不同类别数量的多少，不适合描述连续时间的变化趋势，此选项错误。 B．折线统计图能清晰地反映数量随时间的增减变化情况，符合题意，此选项正确。 C．扇形统计图主要用于表示各部分数量占总数量的百分比，无法反映随时间的变化，此选项错误。 D．由于条形统计图和扇形统计图不适合描述变化情况，并非三种都合适，此选项错误。 13. 商场“每满300减50”促销，妈妈买一件标价500元的衣服，相当于打（ ）。 A. 九折 B. 八折 C. 七折 D. 六折 【答案】A 【解析】 【分析】解答此题需明确“每满300减50”的计算规则，即看总价里有几个300就减去几个50。求出实际售价后，利用公式：折扣＝现价÷原价，计算出现价是原价的百分之几，再转化为折数。 【详解】先计算标价中包含几个300元：500÷300＝1……200 可知满足条件的整倍数只有1，优惠金额为：1×50＝50（元） 实际付款金额为：500－50＝450（元） 计算实际付款金额占标价的百分率：450÷500×100% ＝0.9×100% ＝90% 根据折扣的意义，90%即表示九折。 14. 秋季运动会上，六（1）班李明、刘军、李丽、赵华四人进行跳远比赛，每人跳3次，四人中跳远平均水平接近1.92米的是（ ）。 A. 李明 B. 刘军 C. 李丽 D. 赵华 【答案】C 【解析】 【分析】跳远平均水平是3次成绩的平均值，图中标记的3次成绩与1.92米的平均距离最小的即为最接近的，根据每人每次成绩的距离远近综合分析。 【详解】A．李明：3次成绩与1.92米的距离都较远； B．刘军：第1次成绩与1.92米的距离较远，第2次成绩与1.92米距离较近，第3次成绩与1.92米近乎相等； C．李丽：第1次、第3次成绩与1.92米距离较近，第2次成绩与1.92米近乎相等； D．赵华：第1次成绩与1.92米近乎相等，第2次成绩与1.92米距离较近，第3成绩与1.92米的距离较远。 综上所述，李丽的跳远平均水平接近1.92米。 15. 按如图方式摆放桌子和椅子，当摆放n张桌子时，可以坐（ ）人。 A. 4n B. 4n＋2 C. 6n D. 5n＋1 【答案】B 【解析】 【分析】先观察桌椅数量：1张桌子坐6人，2张桌子坐10人，3张桌子坐14人。每增加一张桌子，多出4个座位，最左右两侧固定有2个座位，n张桌子一共可以坐4n＋2人。 【详解】n＝1，人数＝6＝4×1＋2 n＝2，人数＝10＝4×2＋2 n＝3，人数＝14＝4×3＋2 …… 所以摆放n张桌子时，可坐人数为（4n＋2）人。 16. 下列对生活数据估计最合理的是（ ）。 A. 1000枚1元硬币大约重6吨 B. 汽车充满电可行驶约10000千米 C. 家用冰箱的容量约200升 D. 容纳50个小朋友做游戏的教室约10平方米 【答案】C 【解析】 【分析】30个小朋友的体重约为1吨；10000千米相当于汽车从北京到上海跑8个来回，一般汽车跑几百千米就要加油；家用冰箱、热水器等电器的容积一般用升作单位；一间标准教室的面积约平方米至平方米。结合生活中这些常见的参照，判断哪个选项最合理。 【详解】A．1枚1元硬币的质量大约是克，枚1元硬币的质量是（克），克千克，吨千克，吨千克，千克远小于吨，不符合题意； B．新能源汽车充满电的续航里程通常在千米至千米之间，千米太远，不符合题意； C．家用冰箱的容积通常在升至升之间，符合题意； D．一般教室的面积大约在平方米至平方米之间，平方米的空间容纳个小朋友过于拥挤，不符合实际，不符合题意。 17. 从左面看，与其它3个不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】左视图看到的是几何体的行数和层数，根据三视图的画法画出每个选项对应的几何体的左视图进行对比即可。 【详解】A．的左视图是； B．的左视图是； C．的左视图是； D．的左视图是； 综上所述，从左面看，与其它3个不同的是。 18. 小芳在淘宝网上打算购买一个手机支架，她发现该店铺的好评数、中评数、差评数的关系如图所示，不正确的是（ ）。 A. 好评数与差评数的比是5∶2 B. 好评数比差评数多 C. 好评率是50% D. 中评数比好评数少40% 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可知，好评有5个，中评有3个，差评有2个。 计算总评价数，总评价数为好评、中评、差评数量之和。 对于比例类选项，根据比的定义，对应两个数量直接作比化简判断。 对于“谁比谁多/少几分之几（百分之几）”的选项，先计算两个量的差值，因为“比”字后面的量是单位“1”，所以用差值除以单位“1”的量得到结果再判断。 对于好评率的选项，因为好评率＝好评数÷总评价数×100%，所以代入数值计算后判断。 【详解】A．好评数与差评数的比是5∶2，正确，不符合题意； B．好评数比差评数多 原选项B表述错误，符合题意； C．好评率是 原选项C表述正确，不符合题意； D．中评数比好评数少 原选项D表述正确，不符合题意。 19. 用一块边长是的正方形铁皮配上一块半径是（ ）的圆形铁皮刚好能做成一个无盖的圆柱形容器。 A. 6 B. 3 C. 4.71 D. 18.84 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，正方形的边长正好是底面周长，根据圆的周长公式，求半径即可。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（分米） 故选择：B 【点睛】掌握圆柱的底面周长等于侧面展开图的边长是解题关键。 20. 等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是18.84立方厘米，它们的体积相差（ ）立方厘米。 A. 3.14 B. 6.28 C. 9.42 D. 12.56 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。由题意可得圆柱的体积＋圆锥的体积＝18.84，根据圆柱的体积＝圆锥的体积×3，用体积之和÷（3＋1）求出圆锥的体积，体积之差＝圆锥的体积×（3－1）。 【详解】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。 18.84÷（3＋1） ＝18.84÷4 ＝4.71（立方厘米） 4.71×（3－1） ＝4.71×2 ＝9.42（立方厘米） 它们的体积相差9.42立方厘米。 三、问题解决。（60分） 21. 解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：先计算，根据等式的基本性质方程两边同时除以求解。 第二题：先根据比例的基本性质把比例变成普通方程，再根据等式的基本性质方程两边同时除以7求解； 第三题：先根据比例的基本性质把比例变成普通方程，再根据等式的基本性质方程两边同时除以求解； 【详解】 解： 解： 解： 22. 计算下面各题，能用简便方法的就用简便方法计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】本题主要考查分数四则混合运算及简便计算。 （1）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行简便计算； （2）先利用乘法分配律去括号，再按从左到右的顺序进行计算； （3）根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】 23. 下面每个小正方形的边长表示1cm。 （1）以直线1为对称轴画出图的另一半使它成为轴对称图形。 （2）将画好的完整图形先向右平移6格，再向上平移2格。 （3）将圆按3∶1的比放大，并以O点为圆心画出放大后的圆，原来圆的面积和放大后圆面积的比是（ ）。 （4）将直角三角形绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】（1） （2） （3）；1∶9 （4） 【解析】 【分析】（1）找出各个关键点的对称点，依次连接，补全轴对称图形。 （2）把图形所有顶点先向右平移6格，再向上平移2格，顺次连线。 （3）先数出原圆半径，按3∶1把半径乘3求出放大后的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出两个圆面积，最后写出面积比并化简。 （4）以B为旋转中心，将三角形两条直角边顺时针旋转90°，连接顶点画出图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 放大后的半径：1×3＝3（cm） 图略 原面积：π×12＝π×1＝π（cm2） 放大后的面积：π×32＝π×9＝9π（cm2） 面积比：π∶9π ＝（π÷π）∶（9π÷π） ＝1∶9 【小问4详解】 略 24. 港珠澳大桥通车后，珠海、香港、澳门三地口岸实现24小时通车和通关。 （1）港珠澳大桥小型货车的收费标准是每辆车每次120元，比大型货车少。大型货车每辆车每次需收费多少元？ （2）已知该大货车上运载的一批零件，甲工厂单独做要20天，乙工厂单独做要30天，两工厂合作，几天可以完成这批零件的？ 【答案】（1）160元 （2）8天 【解析】 【分析】（1）小型货车收费比大型货车少，把大型货车的收费标准看作单位“1”。求单位“1”用除法，先求出小型货车的收费标准是大型货车的几分之几，再用小型货车的收费标准除以其所占分率，即可求出大型货车的收费标准。 （2）把这批零件总量看作单位“1”，根据“工作总量＝工作效率×时间”，用工作总量÷时间，分别求出甲、乙两厂单独的工作效率；再用单位“1”的除以甲乙两厂的工作效率之和，求出两工厂合作的所需时间。 【小问1详解】 （元） 答：大型货车每辆车每次需收费160元。 【小问2详解】 （天） 答：两工厂合作8天可以完成这批零件的。 25. 明明和乐乐要测量学校旗杆的高度，下面是她们测量的一些数据，请选择合适的条件求出旗杆的高度。选择的信息是（）。（填序号）（用比例解决问题） ①明明的身高是160厘米； ②乐乐的身高是144厘米； ③明明的影长是32厘米； ④旗杆的影长是3米； ⑤旗杆的质量是350千克； 【答案】①③④，15米 【解析】 【分析】根据同一时间同一地点物体高度和影长成正比例，需要知道人的身高以及这个人的影长，以及旗杆的影长，数量关系为：身高∶人的影长＝旗杆高∶旗杆影长，根据比例的基本性质解答，因为旗杆影长单位是米，所以设旗杆的高度单位也是米。 【详解】根据分析，选择的信息是：①③④； 解：设旗杆高度为x米。 160∶32＝x∶3 32x＝160×3 32x＝480 32x÷32＝480÷32 x＝15 答：旗杆的高度是15米。 26. 欣欣超市对今年端午节这天三个品牌粽子的销售情况进行了统计，并绘制成如图1和图2所示的统计图，根据图中信息完成下列问题。 （1）将图2的扇形统计图补充完整，并将A品牌和B品牌粽子的销售量在图1中画出来。 （2）B品牌的粽子比C品牌的粽子少销售百分之几？ （3）如果你是该超市的经理，根据销售的数据，明年你会怎样调整？ 【答案】（1） （2） （3）多进C品牌粽子，适当减少A品牌粽子的进货量。 【解析】 【分析】（1）把三个品牌粽子的总销售量看作单位“1”。用1减去B品牌百分率再减去C品牌的百分率即可算出A品牌的百分率；用C品牌的销售量除以C品牌的百分率即可算出三个品牌粽子的总销售量；用总销售量分别乘A品牌的百分率和B品牌的百分率即可算出它们的销售量。据此画图。图中每格表示200个。 （2）把C品牌的销售量看作单位“1”。用B品牌比C品牌少销售的部分除以C品牌的销售量再乘100%即可解决。 （3）根据图示，C品牌销售量最好，A品牌销售量最少，可以多进C品牌粽子，适当减少A品牌粽子的进货量。 【小问1详解】 A品牌的百分率：1－30%－50%＝20%，在图2中标出A品牌的百分率。图略。 总销售量： 1200÷50% ＝1200÷0.5 ＝2400（个） A品牌的销售量： 2400×20% ＝2400×0.2 ＝480（个） B品牌的销售量： 2400×30% ＝2400×0.3 ＝720（个） 在图1中标出A品牌和B品牌的销售量。图略。 【小问2详解】 （1200－720）÷1200×100% ＝480÷1200×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：B品牌的粽子比C品牌的粽子少销售40%。 【小问3详解】 答：明年多进C品牌粽子，适当减少A品牌粽子的进货量。（答案不唯一） 27. 吴叔叔家有一个鱼缸，鱼缸内的假山体积是6立方分米，此时水深3分米。吴叔叔准备换去鱼缸内的水，就拿来了一只底面积为8平方分米，高为5分米的圆柱形水桶装鱼缸内排出的水。 （1）如果把鱼缸内的假山拿出来，水面下降多少分米？ （2）此时鱼缸内有多少水？ （3）吴叔叔准备的水桶能一次装完排出的水吗？请说说你的理由。 【答案】（1）分米 （2）立方分米 （3）水桶的体积大于水的体积，所以吴叔叔准备的水桶能一次装完排出的水。 【解析】 【分析】（1）水面下降的体积就是假山的体积，而水面下降的部分实际上是一个长方体；根据长方体体积计算公式V＝Sh的变形可得h＝V÷S，利用长方体的长乘宽可求出底面积S，再代入计算即可； （2）原来整体的体积减去假山的体积就是此时鱼缸内水的体积，根据长方体的体积计算公式长×宽×高，代入数据计算出原来整体的体积后再减去6即可； （3）通过公式V圆柱＝S圆柱h圆柱代入数据计算出水桶的体积再进行比较即可。 【小问1详解】 长方体底面积：4.8×2.5＝12（平方分米） 6÷12＝0.5（分米）（或分米） 答：水面下降0.5分米。 【小问2详解】 原来的体积：4.8×2.5×3＝12×3＝36（立方分米） 水的体积：36－6＝30（立方分米） 答：此时鱼缸内有30立方分米的水。 【小问3详解】 水桶的体积：8×5＝40（立方分米） 40＞30，水桶的体积大于水的体积，所以能一次装完排出的水； 答：吴叔叔准备的水桶能一次装完。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $