精品解析：山东枣庄市市中区立新小学2025-2026学年青岛版六年级下学期数学阶段性学业质量评价

2025—2026学年第二学期期末学业质量评价 六年级数学 （时间：90分钟） 一、认真思考，填一填。 1. “一带一路”借用古代丝绸之路的历史符号，2025年，中国对“一带一路”沿线国家直接投资约三千零九亿六千万元。横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 2. ________÷5＝＝1.2∶2＝________折＝________（小数）。 3. 单位换算。 8.05平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米 9.6立方米＝（ ）升 6.5千克＝（ ）千克（ ）克 80.5平方分米＝（ ）平方米 2.5时＝（ ）分＝（ ）秒 4. 比60多20%的数是（ ）；18米的和（ ）米的50%一样长。 5. 光明小学在植树节共栽种180棵树苗，成活率是90%，有（ ）棵没有成活。 6. 两个圆柱的高相等，底面半径之比是3∶4，那么它们的体积之比是（ ）。 7. 想要比较学校一年级各班级跳绳测试的平均成绩，用（ ）统计图比较合适；想要分析六年级近一个月仰卧起坐变化情况，用（ ）统计图比较合适。 8. 在一张没有标注比例尺的学校平面图上，量得教学楼的长是18cm，宽是4cm。已知教学楼实际的宽是12m，则这张平面图的比例尺是（ ），教学楼的实际占地面积是（ ）m2。 9. 如果一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，体积不变，那么高缩小到原来的（ ）。 10. 如果，（a≠0，b≠0）那么a∶b＝（ ）（填最简整数比）。 11. 已知等底等高的圆柱和圆锥体积相差36立方分米，那么这个圆锥的体积是（ ）立方分米。 12. 一个底面半径10厘米的圆柱形水杯，水深12厘米。放入一个铁块后，水面上升到15厘米。铁块的体积是（ ）立方厘米。 13. 一根长9dm的圆柱形木料，截成同样长的3段后，表面积增加了12dm2，原来这根木料的体积是（ ）dm3。如果锯成3段用了4分钟，那么把它锯成6段要用（ ）分钟。 14. 2026年足球世界杯将由美国、加拿大和墨西哥三个国家联合举办，这是世界杯历史上首次由三个国家共同主办。每个小组有4支球队，小组内每两支球队之间要踢1场比赛，每个小组需要踢（ ）场比赛。 15. 如图，如果a和b成正比例，那么？表示的数是（ ）；如果a和b成反比例，那么？表示的数是（ ）。 a 2 3 b 24 ？ 16. 停车场有小轿车和轮摩托车共辆，两种车共有个轮子，那么停车场有小轿车______辆。 17. 一辆汽车以80千米/时的速度从A地开往B地，如果上午7：30出发，当天上午11：30到达。如果把这段路程画在比例尺是1∶200000的地图上，要画（ ）厘米。 二、开动脑筋，选一选。 18. 下列是探究各图形面积或体积计算公式的方法，（ ）与其它三个图形的推导方法不一样。 A. B. C. D. 19. 如图，把三角形①的底和高按同样的比缩小后得到三角形②，则未知数的值是（ ）。（单位：cm） A. 9 B. 6 C. 13.5 D. 12 20. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 一个数增加25%后，再减少25%，仍是原数 B. 如果ab＋4＝40，a与b不成比例 C. 等底等高的长方体、圆柱和圆锥，它们的体积相等 D. 一幅图的比例尺为1∶100，表示实际距离是图上距离的100倍 21. 两个完全一样的直角三角形重叠成如图所示，形成梯形甲和乙，这两个梯形的面积相比，（ ）。 A. 甲的面积大 B. 乙的面积大 C. 一样大 D. 无法比较 22. 新时代倡导低碳生活，小明家本月用电量比上月节约15%，本月用电量是上月的（ ）。 A. 15% B. 85% C. 115% D. 95% 三、火眼金睛，判一判。 23. 一件商品打七五折，是指商品的价格比原来少25%。（ ） 24. 如果3a＝4b，那么a∶b＝3∶4。（ ） 25. 将一块高9厘米的圆柱形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高是3厘米。（ ） 26. 单价一定时，购买故事书的本数与付的总钱数成正比例。（ ） 27. 比例尺1∶500000可以理解为图上1cm表示实际50m。（ ） 四、又对又快，算一算。 28. 直接写得数。 25×60%＝ 0.04×25＝ 1.25×8＝ 10.5－5＝ 3÷0.3＝ 9－3.7＝ 0.1－0.09＝ 29. 2.解方程或比例。 30. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、动手实践做一做。 31. （1）点A的位置用数对表示是（ ）；把长方形向右平移5格后，点A的对应点的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形绕点P按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）按1∶2画出平行四边形缩小后的图形。 （4）根据给定的对称轴l画出图形的另一半。 32. 手机作为现代化通信工具，给人们的生活带来了方便，但“学生沉迷手机”现象越来越引起社会的关注。某校随机调查了若干名学生和家长对小学生使用手机的看法，根据调查结果制作了如下统计图。 （1）共有300名学生参与了调查，其中“赞成”的学生人数占学生总人数的70%，“赞成”的学生人数有（ ）人。 （2）共有（ ）名家长参与了本次调查，将上面的条形统计图中学生的赞成人数和扇形统计图中括号里的数据信息补充完整。 （3）为避免沉迷手机，你有什么好的建议？ 六、生活问题解一解。 33. 为节约资源，保护环境，幸福小区投放了一台饮料瓶智能回收机。这台回收机把投放的饮料瓶数兑换成钱自动给公交卡充值。小刚投了36个空瓶，兑换后给公交卡充值4.5元，乐乐的空瓶数比小刚的多12个，兑换后给公交卡充值多少元？（用比例的知识解答） 34. 联合国教科文组织将每年4月23日设立为“世界读书日”，倡导全民阅读，鼓励青少年多读书、读好书。金榜书店响应读书日号召，推出学生专属福利；持有学生证购买全套书籍可享受七折优惠，六年级学生婷婷持学生证选购了一套航天科普丛书，打折后实际支付91元。这套航天科普丛书的原价是多少元？ 35. 科学课上，同学们利用排水法测量一块不规则天然雨花石的体积（雨花石完全浸没、水无溢出）。现有一个底面半径10厘米圆柱形透明量杯，杯中原有水深15厘米，将雨花石完全放入水中后，水面上升至18厘米。请你计算这块不规则雨花石的体积是多少立方厘米？ 36. 2026年国家实施家电更新补贴新政策，一级能效6类核心家电按产品销售价格的15%给予补贴，单件补贴上限为1500元。东东家要买一款冰箱，按照国补政策，需要付款多少元？ 37. 近年来，A市不断推进道路改造工作，城市交通状况得到很大改善。如图是某段道路改造所用的圆锥形沙堆，其底面积是12.56平方米，高是1.2米，若将这些沙子铺在一条宽20米的公路上，形成厚度为4厘米的路面，可以铺多少米长？ 38. 六年级开展“劳动赋能，快乐种植”综合实践课，学校开辟一块长方形劳动菜地，长40米，宽20米。同学们先划出总面积的25%的区域搭建工具存放区，剩余土地按3∶2的面积比分别种植西红柿和花生。西红柿、花生的种植面积各是多少平方米？ 39. 智能无人车配送正日益成为现代物流末端服务的重要方式。某物流公司的一辆无人配送车从公司出发，前往凤凰小区送货。当它行驶了全程的时，车载系统自动校验路线，此时车辆距离全程中点还有2千米。物流公司到凤凰小区的全程是多少千米？（先画图分析，再列式解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末学业质量评价 六年级数学 （时间：90分钟） 一、认真思考，填一填。 1. “一带一路”借用古代丝绸之路的历史符号，2025年，中国对“一带一路”沿线国家直接投资约三千零九亿六千万元。横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据数级顺序，从高位到低位一级一级地写。亿级是“三千零九”，写作3009；万级是“六千”，写作6000；个级没有单位，用0补足，写作0000。 改写成用“亿”作单位的数，需要在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的 00，并在数的后面加上“亿”字。 【详解】三千零九亿六千万元。横线上的数写作； ＝3009.6亿 2. ________÷5＝＝1.2∶2＝________折＝________（小数）。 【答案】3；10；六；0.6 【解析】 【分析】求比值，用比的前项除以后项，即1.2÷2＝，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2，分数大小不变，得； 根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，得＝3÷5； 分数化小数，用分子除以分母，即3÷5＝0.6； 小数化百分数，把小数点向右移动两位，再加上%，即0.6＝60%； 根据折扣的意义，60%就是六折。 【详解】由分析可得，3÷5＝＝1.2∶2＝六折＝0.6。 3. 单位换算。 8.05平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米 9.6立方米＝（ ）升 6.5千克＝（ ）千克（ ）克 80.5平方分米＝（ ）平方米 2.5时＝（ ）分＝（ ）秒 【答案】 ①. 805 ②. 8050000 ③. 9600 ④. 6 ⑤. 500 ⑥. 0.805 ⑦. 150 ⑧. 9000 【解析】 【分析】面积单位：1平方千米 ＝100公顷，1公顷 ＝10000平方米，1平方米 ＝100平方分米。 体积与容积单位：1立方米 ＝1000立方分米，1立方分米 ＝1升，所以1立方米 ＝1000升。 质量单位：1千克 ＝1000克。 时间单位：1时＝60分，1分＝60秒。 解题方法是：高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。单名数化成复名数，整数部分不变，小数部分乘进率化成低级单位。 【详解】8.05×100＝805，805×10000＝8050000，故，8.05平方千米＝805公顷＝8050000平方米； 9.6×1000＝9600，故，9.6立方米＝9600升； 0.5×1000＝500，故，6.5千克＝6千克500克； 80.5÷100＝0.805，故，80.5平方分米＝0.805平方米； 2.5×60＝150，150×60＝9000，故，2.5时＝150分＝9000秒。 4. 比60多20%的数是（ ）；18米的和（ ）米的50%一样长。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求比60多20%的数是多少，把60看作单位“1”，则要求的数是60的（1＋20%），单位“1”已知，根据百分数的意义列式解答。 求18米的和多少米的50%一样长，先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出18米的是6米；再求多少米的50%是6米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】60×（1＋20%） ＝60×（1＋0.2） ＝60×1.2 ＝72 18×÷50% ＝6÷0.5 ＝12（米） 5. 光明小学在植树节共栽种180棵树苗，成活率是90%，有（ ）棵没有成活。 【答案】 18 【解析】 【分析】把栽种树苗的总棵数看作单位“1”，成活率是90%，则没有成活的占总棵数的（1－90%）。求没有成活的棵数，就是求180的（1－90%）是多少，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 【详解】180×（1－90%） ＝180×10% ＝180×0.1 ＝18（棵） 6. 两个圆柱的高相等，底面半径之比是3∶4，那么它们的体积之比是（ ）。 【答案】9∶16 【解析】 【分析】圆柱的体积，两个圆柱的高相等，设高为h，底面半径之比是3∶4，设其中一个的底面半径是3r，则另一个的底面半径是4r。把底面半径和高代入公式计算，再写出这两个圆柱的体积之比，最后化成最简整数比。 【详解】＝＝9∶16 7. 想要比较学校一年级各班级跳绳测试的平均成绩，用（ ）统计图比较合适；想要分析六年级近一个月仰卧起坐变化情况，用（ ）统计图比较合适。 【答案】 ①. 条形 ②. 折线 【解析】 【分析】条形统计图能够清晰直观地表示出不同类别数据数量的多少，折线统计图能清晰地反映出同一组数据随时间增减变化的趋势。 【详解】要比较一年级各班跳绳的平均成绩，是要对比多个班级的数据大小，用条形统计图最合适。要分析六年级近一个月仰卧起坐变化情况，重点是要体现随时间的起伏变化，用折线统计图最合适。 8. 在一张没有标注比例尺的学校平面图上，量得教学楼的长是18cm，宽是4cm。已知教学楼实际的宽是12m，则这张平面图的比例尺是（ ），教学楼的实际占地面积是（ ）m2。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据比例尺的定义∶比例尺＝图上距离∶实际距离。已知图上宽和实际宽，需先统一单位，再化简比求出比例尺； 根据求出的比例尺和图上长，求出实际长，注意单位换算。再根据长方形面积公式：长方形的面积＝长×宽，计算教学楼的实际占地面积。 【详解】，，比例尺是； ，，。 9. 如果一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，体积不变，那么高缩小到原来的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，可以假设原来的半径是1，高是9，算出体积是多少。如果底面半径扩大到原来的2倍，则半径变为2。因为体积不变，用圆锥的体积乘3除以底面积，算出现在的高。再用现在的高除以原来的高即可得解。 【详解】假设原来的半径是1，高是9。 ×3.14×12×9 ＝×3.14×1×9 ＝3.14×1×（×9） ＝3.14×3 ＝9.42 如果底面半径扩大到原来的2倍，则半径变为2。 9.42×3÷（3.14×22） ＝9.42×3÷（3.14×4） ＝28.26÷12.56 ＝ ÷9＝×＝ 10. 如果，（a≠0，b≠0）那么a∶b＝（ ）（填最简整数比）。 【答案】9∶8 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知，把a看作比例的外项，b看作比例的内项，则a∶b＝∶，再根据比的基本性质，将其化简为最简整数比。 【详解】由得a∶b＝∶。 ∶＝（）∶（）＝9∶8 所以a∶b＝9∶8。 11. 已知等底等高的圆柱和圆锥体积相差36立方分米，那么这个圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】18 【解析】 【分析】根据V圆柱＝Sh，V圆锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；用等底等高的圆柱和圆锥的体积之差除以份数差，求出一份数，即是圆锥的体积。 【详解】36÷（3－1） ＝36÷2 ＝18（立方分米） 12. 一个底面半径10厘米的圆柱形水杯，水深12厘米。放入一个铁块后，水面上升到15厘米。铁块的体积是（ ）立方厘米。 【答案】942 【解析】 【分析】放入铁块后，水面上升部分的水的体积等于铁块的体积，上升部分的水为圆柱形，底面半径等于圆柱形水杯的底面半径，高度为水面上升的高度，据此代入圆柱体积V＝πr2h计算即可。 【详解】3.14×102×（15－12） ＝3.14×100×（15－12） ＝3.14×100×3 ＝314×3 ＝942（立方厘米） 13. 一根长9dm的圆柱形木料，截成同样长的3段后，表面积增加了12dm2，原来这根木料的体积是（ ）dm3。如果锯成3段用了4分钟，那么把它锯成6段要用（ ）分钟。 【答案】 ①. 27 ②. 10 【解析】 【分析】根据题意，把一根圆柱形木料截成同样长的3段，需截2次；每截一次增加圆柱的2个底面，截2次增加圆柱的4个底面；用增加的表面积除以4，求出圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出原来这根木料的体积。 已知锯成3段用了4分钟，即锯3－1＝2次用时4分钟，那么锯1次用时4÷2＝2分钟；要把它锯成6段，则需锯（6－1）次，再乘锯1次需用的时间，即可求出锯成6段需用的时间。 【详解】圆柱的底面积：12÷4＝3（dm2） 原来圆柱的体积：3×9＝27（dm3） 锯一次需用时： 4÷（3－1） ＝4÷2 ＝2（分钟） 锯成6段需用时： 2×（6－1） ＝2×5 ＝10（分钟） 原来这根木料的体积是（27）dm3。如果锯成3段用了4分钟，那么把它锯成6段要用（10）分钟。 14. 2026年足球世界杯将由美国、加拿大和墨西哥三个国家联合举办，这是世界杯历史上首次由三个国家共同主办。每个小组有4支球队，小组内每两支球队之间要踢1场比赛，每个小组需要踢（ ）场比赛。 【答案】6 【解析】 【分析】先计算每支球队参赛的场次总和，再考虑到每场比赛涉及两支球队，避免重复计算，最后除以2得出实际比赛场数。也可以采用依次累加的方法，即3＋2＋1。 【详解】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（场） 15. 如图，如果a和b成正比例，那么？表示的数是（ ）；如果a和b成反比例，那么？表示的数是（ ）。 a 2 3 b 24 ？ 【答案】 ①. 36 ②. 16 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，据此解答。 【详解】当a和b成正比例时。 3∶b＝2∶24 解：2b＝3×24 2b＝72 2b÷2＝72÷2 b＝36 当a和b成反比例时。 3b＝2×24 解：3b＝48 3b÷3＝48÷3 b＝16 16. 停车场有小轿车和轮摩托车共辆，两种车共有个轮子，那么停车场有小轿车______辆。 【答案】 【解析】 【分析】假设辆全是摩托车，算出假设总轮数，用实际总轮数减去假设总轮数，得到轮子差，小轿车比摩托车每辆多个轮子，。 【详解】假设辆全是摩托车 （个） （个） （个） 小轿车：（辆） 17. 一辆汽车以80千米/时的速度从A地开往B地，如果上午7：30出发，当天上午11：30到达。如果把这段路程画在比例尺是1∶200000的地图上，要画（ ）厘米。 【答案】 160 【解析】 【分析】根据出发时刻和到达时刻，计算汽车行驶的时间。然后根据“路程＝速度×时间”，计算A、B两地的实际距离。 比例尺的单位通常对应厘米，需将实际距离的单位从千米换算为厘米。最后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，计算地图上的长度。 【详解】11：30－7：30＝4（时） 80×4＝320（千米） 320千米＝32000000厘米 32000000×＝160（厘米） 二、开动脑筋，选一选。 18. 下列是探究各图形面积或体积计算公式的方法，（ ）与其它三个图形的推导方法不一样。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将圆转化为长方形、平行四边形转化为长方形、圆柱转化为长方体来推导面积或体积公式，运用了数学中的转化思想。 【详解】A．长方形的面积公式是将长方形分割成边长为1的小正方形，通过数小正方形的个数及长方形的长、宽与小正方形的边长之间的关系推导的； B．将圆平均分成若干个小扇形，拼接成一个近似的长方形，利用转化思想，推导出圆的面积公式； C．沿平行四边形的高剪开，将切下的直角三角形平移到另一侧，拼成一个长方形，转化后面积不变，从而推导出平行四边形的面积公式； D．将圆柱体平均分成若干个三棱柱，拼接成一个近似的长方体，利用转化思想，推导出圆柱的体积公式。 19. 如图，把三角形①的底和高按同样的比缩小后得到三角形②，则未知数的值是（ ）。（单位：cm） A. 9 B. 6 C. 13.5 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，三角形①的底和高按同样的比缩小后得到三角形②，那么三角形①的底∶三角形②的底＝三角形①的高∶三角形②的高，据此列出比例方程，并求解。 【详解】12∶8＝9∶ 解：12＝8×9 12＝72 ＝72÷12 ＝6 20. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 一个数增加25%后，再减少25%，仍是原数 B. 如果ab＋4＝40，a与b不成比例 C. 等底等高的长方体、圆柱和圆锥，它们的体积相等 D. 一幅图的比例尺为1∶100，表示实际距离是图上距离的100倍 【答案】D 【解析】 【分析】A．设这个数是1，把这个数看作单位“1”，增加后的数是原数的（1＋25%），用这个数×（1＋25%），求出增加后的数；再把增加后的数看作单位“1”，减少的数是增加后的数的（1－25%），用增加后的数×（1－25%），求出减少后的数，再和原数比较。 B．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 C．长方体体积＝底面积×高；圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此分析解答。 D．比例尺＝图上距离∶实际距离，所以一幅图的比例尺为1∶100，就是图上1厘米表示实际100厘米，用实际距离÷图上距离，再进行比较。 【详解】A．设这个数是1。 1×（1＋25%）×（1－25%） ＝1×1.25×0.75 ＝1.25×0.75 ＝0.9375 1＞0.9375，原数大于减少后的数。 一个数增加25%后，再减少25%，不是原数，原题干说法错误。 B．因为ab＋4＝40，所以ab＝40－4 即ab＝36（一定），a和b成反比例。 如果ab＋4＝40，a与b成反比例，原题干说法错误。 C．长方体体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝底面积×高×； 等底等高，长方体体积等于圆柱的体积，圆锥的体积是圆柱的，所以等底等高的长方体、圆柱和圆锥，它们的体积不相等，原题干说法错误。 D．比例尺＝1∶100 100÷1＝100 一幅图的比例尺为1∶100，表示实际距离是图上距离的100倍，原题干说法正确。 正确的是一幅图的比例尺为1∶100，表示实际距离是图上距离的100倍。 故答案为：D 21. 两个完全一样的直角三角形重叠成如图所示，形成梯形甲和乙，这两个梯形的面积相比，（ ）。 A. 甲的面积大 B. 乙的面积大 C. 一样大 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】两个完全一样的直角三角形说明面积相等，根据“同增同减，差相等”的思想解答。 【详解】设重叠部分的面积为，梯形甲的面积直角三角形面积，梯形乙的面积直角三角形面积，所以梯形甲和梯形乙的面积是相等的。 22. 新时代倡导低碳生活，小明家本月用电量比上月节约15%，本月用电量是上月的（ ）。 A. 15% B. 85% C. 115% D. 95% 【答案】B 【解析】 【分析】将上月用电量看作单位1，节约的含义，即本月用电量比上月减少了，求本月用电量是上月的百分之几，用单位1减去节约的百分率即可。 【详解】，所以本月用电量是上月的。 三、火眼金睛，判一判。 23. 一件商品打七五折，是指商品的价格比原来少25%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】“七五折”表示现价是原价的75%，把原价看作单位“1”，对应100%，减去现价占比75%，即可得到现价比原价少的百分比。 【详解】七五折就是75% 100%－75%＝25% 商品的价格比原来少25%，原题说法正确。 故答案为：√ 24. 如果3a＝4b，那么a∶b＝3∶4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例的基本性质可知，内项之积等于外项之积，以此解答。 【详解】根据分析可知，3a＝4b可以写成a∶b＝4∶3。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对比例的基本性质的理解与应用。 25. 将一块高9厘米的圆柱形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高是3厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答即可。 【详解】9×3＝27（厘米） 所以将一块高9厘米的圆柱形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高是27厘米。 原题说法错误。 故答案为：× 26. 单价一定时，购买故事书的本数与付的总钱数成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 【详解】本数与总价是两种相关联的量，且，所以本数与总价成正比例。 故答案为：√ 27. 比例尺1∶500000可以理解为图上1cm表示实际50m。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”以及进率“1m＝100cm”进行判断。 【详解】500000cm＝5000m 比例尺1∶500000可以理解为图上1cm表示实际5000m。 原题说法错误。 故答案为：× 四、又对又快，算一算。 28. 直接写得数。 25×60%＝ 0.04×25＝ 1.25×8＝ 10.5－5＝ 3÷0.3＝ 9－3.7＝ 0.1－0.09＝ 【答案】 15；1；10；5.5；10； 5.3；4；；；0.01 29. 2.解方程或比例。 【答案】；； ；； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以5； 先把百分数化为小数，原方程变为，两边再同时加上0.4，最后两边再同时除以0.5； 先把方程左边化简为，两边再同时除以； 先把方程左边化简为1.3x，两边再同时除以1.3； 先计算出3÷5＝0.6，两边再同时减去0.6，最后两边再同时除以3。 【详解】 解： 解： 解： 解： 解： 解： 30. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】11；486；100； 114；12.5；1 【解析】 【分析】根据带符号搬家和减法的性质把原式化为进行简算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； 先把32拆成4×8，再根据乘法交换律和结合律把原式化为进行简算； 根据乘法分配律把原式化为进行简算； 先把57÷8写成乘法，即57÷8＝57×，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为进行简算； 先把小数化成分数，再算小括号里的加法、然后计算中括号里的减法，最后计算中括号外的除法。 【详解】 五、动手实践做一做。 31. （1）点A的位置用数对表示是（ ）；把长方形向右平移5格后，点A的对应点的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形绕点P按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）按1∶2画出平行四边形缩小后的图形。 （4）根据给定的对称轴l画出图形的另一半。 【答案】（1）（5，7）；（10，7）； （2）见详解；（3）见详解；（4）见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，点A的位置用数对表示是（5，7），把长方形向右平移5格后，点A的对应点的位置，行不变，列数用5加上5，用数对表示是（10，7）； （2）根据旋转的特征，点P不动，画出以点P为端点的两条线段绕点P按顺时针方向旋转90°后的图形，再顺次连接各点，据此画图； （3）原平行四边形底为6小格的长度，缩小后底为3小格的长度，斜度不变，据此画图。 （4）根据轴对称图形的画法，画出关键点关于对称轴的对称点，再依次连接即可，据此画图。 【详解】（1）点A的位置用数对表示是（5，7）；把长方形向右平移5格后，点A的对应点的位置用数对表示是（10，7）； （2）旋转后的图形如图所示： （3）缩小后的图形如图所示： （4）补全后的轴对称图形如图所示： 32. 手机作为现代化通信工具，给人们的生活带来了方便，但“学生沉迷手机”现象越来越引起社会的关注。某校随机调查了若干名学生和家长对小学生使用手机的看法，根据调查结果制作了如下统计图。 （1）共有300名学生参与了调查，其中“赞成”的学生人数占学生总人数的70%，“赞成”的学生人数有（ ）人。 （2）共有（ ）名家长参与了本次调查，将上面的条形统计图中学生的赞成人数和扇形统计图中括号里的数据信息补充完整。 （3）为避免沉迷手机，你有什么好的建议？ 【答案】（1）210 （2）400 （3）培养阅读、运动等线下兴趣爱好，转移对手机的注意力；每天规定合理的手机使用时长，仅用于查阅学习资料后就收回手机；家长以身作则，少玩手机，多陪伴孩子进行户外活动，减少对手机的依赖感。 【解析】 【分析】（1）已知学生总人数和赞成学生人数占的分率，所以用总人数乘赞成学生人数占的分率，即可得到结果； （2）从条形统计图中找到持“无所谓”态度的家长人数是80名，又从扇形统计图中可知“无所谓”的家长占总家长人数的20%，所以用“无所谓”的家长人数除以对应分率，就能得到参与调查的家长总人数；接着用持“赞成”态度的家长人数除以家长总人数，得到赞成的家长人数占家长总人数的分率；再用单位“1”减去赞成的家长人数和无所谓的家长人数占家长总人数的分率，得到反对的家长人数占家长总人数的分率，补充完善扇形统计图。 （3）结合避免沉迷手机的实际场景，从合理规划使用时间、丰富课余活动等角度梳理可行建议即可。 【小问1详解】 （人） 所以“赞成”的学生人数有210人。 【小问2详解】 求共有多少名家长参与了本次调查 （名） 共有400名家长参与了本次调查。 求赞成家长人数占家长总人数的分率： ×100% 所以赞成家长人数占家长总人数的分率是10%。 求反对的家长人数占家长总人数的分率： 所以反对的家长人数占家长总人数的分率是70％。 图略 【小问3详解】 略 六、生活问题解一解。 33. 为节约资源，保护环境，幸福小区投放了一台饮料瓶智能回收机。这台回收机把投放的饮料瓶数兑换成钱自动给公交卡充值。小刚投了36个空瓶，兑换后给公交卡充值4.5元，乐乐的空瓶数比小刚的多12个，兑换后给公交卡充值多少元？（用比例的知识解答） 【答案】6元 【解析】 【分析】饮料瓶智能回收机兑换的标准是固定的，即每个空瓶兑换的钱数一定。因此，兑换的总金额与投放的空瓶数量成正比例关系。已知小刚投放36个空瓶兑换4.5元，乐乐投放的空瓶数比小刚多12个，即乐乐投放了36+12=48个空瓶，设乐乐兑换后给公交卡充值元。 根据正比例的意义（比值一定），列出比例方程进行解答。 【详解】解：设乐乐兑换后给公交卡充值元。 36＝4.5×48 36＝216 ＝6 答：乐乐兑换后给公交卡充值6元。 34. 联合国教科文组织将每年4月23日设立为“世界读书日”，倡导全民阅读，鼓励青少年多读书、读好书。金榜书店响应读书日号召，推出学生专属福利；持有学生证购买全套书籍可享受七折优惠，六年级学生婷婷持学生证选购了一套航天科普丛书，打折后实际支付91元。这套航天科普丛书的原价是多少元？ 【答案】 130元 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，七折表示现价是原价的，现价已知为元，原价＝现价÷70%。 【详解】七折 （元） 答：这套航天科普丛书的原价是元。 35. 科学课上，同学们利用排水法测量一块不规则天然雨花石的体积（雨花石完全浸没、水无溢出）。现有一个底面半径10厘米圆柱形透明量杯，杯中原有水深15厘米，将雨花石完全放入水中后，水面上升至18厘米。请你计算这块不规则雨花石的体积是多少立方厘米？ 【答案】 942立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，雨花石完全浸没在水中且水无溢出，所以雨花石的体积等于水面上升部分水的体积。水面上升部分是一个圆柱体，其底面积等于量杯的底面积，高等于水面上升的高度。根据圆柱体积公式，先求出水面上升的高度，再代入数据计算即可。 【详解】18－15＝3（厘米） 3.14××3 ＝3.14×100×3 ＝314×3 ＝942（立方厘米） 答：这块不规则雨花石的体积是942立方厘米。 36. 2026年国家实施家电更新补贴新政策，一级能效6类核心家电按产品销售价格的15%给予补贴，单件补贴上限为1500元。东东家要买一款冰箱，按照国补政策，需要付款多少元？ 【答案】4930元 【解析】 【分析】按照国补政策，补贴销售价格的15%，付的钱数就是销售价格的（1－15%），要付的款数＝销售价格×（1－15%）。 【详解】5800×（1－15%） ＝5800×85% ＝4930（元） 答：需要付款4930元。 37. 近年来，A市不断推进道路改造工作，城市交通状况得到很大改善。如图是某段道路改造所用的圆锥形沙堆，其底面积是12.56平方米，高是1.2米，若将这些沙子铺在一条宽20米的公路上，形成厚度为4厘米的路面，可以铺多少米长？ 【答案】6.28米 【解析】 【分析】根据求出圆锥形沙堆的体积，用圆锥形沙堆的体积除以路的宽和高之积即为所求。 【详解】4厘米＝0.04米 （米） 答：可以铺6.28米长。 38. 六年级开展“劳动赋能，快乐种植”综合实践课，学校开辟一块长方形劳动菜地，长40米，宽20米。同学们先划出总面积的25%的区域搭建工具存放区，剩余土地按3∶2的面积比分别种植西红柿和花生。西红柿、花生的种植面积各是多少平方米？ 【答案】 西红柿平方米，花生平方米 【解析】 【分析】先求出长方形菜地的面积，长方形的面积＝长×宽；再计算种植作物的剩余面积 ，工具存放区占25%，剩余面积占总面积的1−25%＝75%；最后按3∶2分配面积，分别计算西红柿和花生的种植面积 。 【详解】40×20＝800（平方米） 800×（1－25％） ＝800×（1－0.25） ＝800×0.75 ＝600（平方米） 600÷（3＋2）＝600÷5＝120（平方米） 120×3＝360（平方米） 120×2＝240（平方米） 答：西红柿、花生的种植面积各是360平方米、240平方米。 39. 智能无人车配送正日益成为现代物流末端服务的重要方式。某物流公司的一辆无人配送车从公司出发，前往凤凰小区送货。当它行驶了全程的时，车载系统自动校验路线，此时车辆距离全程中点还有2千米。物流公司到凤凰小区的全程是多少千米？（先画图分析，再列式解答） 【答案】 20千米 2÷ ＝2÷ ＝2÷ ＝2×10 ＝20（千米） 答：物流公司到凤凰小区的全程是20千米。 【解析】 【分析】如下图，智能无人配送车行驶了全程的时，车辆距离全程中点还有2千米，即：全程的加上2千米就等于全程的，先求出2千米对应的分率，再用2千米去除以这个分率，就能求出物流公司到凤凰小区的全程是多少千米。 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $