倍数与因数（第1课时）（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦倍数与因数概念，以父子关系图类比依存关系为支架，结合运动会队列情境列出乘法算式，衔接学生已有的整数乘除法基础，引导认识倍数与因数的相互依存及研究范围。 该资料亮点在于依托生活情境与课本例题，通过类比迁移、小组合作探究倍数与因数的判断及寻找方法，发展学生抽象能力和推理意识。采用乘法配对与有序除法等学科方法，结合当堂巩固训练，培养有序思考习惯，为教师提供贴合学情的教学流程，提升课堂效率。

五、完整教学过程 (一)情境导入(5 分钟) 1. 生活化类比铺垫 课件出示父子关系图,教师提问:能不能单独说 “大头儿子是儿子”?引导学生发现关系必须成对描述,类比引出数与数之间也存在成对依存关系。 2. 出示课本情境图(运动会两个班级长方形队列) 教师提问:观察队形,每行、每列各多少人?列出乘法算式算出每班总人数。 学生独立列式,板书两道课本标准算式: 9 4=36 5 7=35 3. 板书课题:倍数与因数 (二)探究新知 探究 1:依托乘法算式认识倍数、因数(课本例题 1) 1. 结合 9 4=36 讲解定义:36 是 9 和 4 的倍数,9 和 4 是 36 的因数。 2. 同桌互练:根据 5 7=35 完整表述倍数、因数关系,教师巡视纠正不规范口语。 3. 课本关键提示辨析:提问 “3.5 是 5 的倍数,这句话对吗?” 明确课本规定:只在 \\ 自然数(0 除外)\\ 范围内研究倍数与因数,小数、分数不讨论。 4. 统一文字模型:a b=c(a、b、c 均为非 0 自然数),a、b 是 c 的因数,c 是 a、b 的倍数。 探究 2:判断一个数是不是 7 的倍数(课本例题 2) 出示课本数字:7、14、17、25、77,小组交流两种判断方法。 方法 1(除法检验):被除数 除数,商为整数无余数,就是倍数 7 7=1、14 7=2、77 7=11,无余数,是 7 的倍数;17、25 除不尽,不是。 方法 2(乘法列举):7 1=7,7 2=14,7 11=77,乘数依次乘自然数得到的积都是 7 的