精品解析：宁夏回族自治区固原市原州区2025-2026学年人教版六年级下学期数学学业质量监测

2026年小学毕业年级学业质量监测 数学试卷 （总分：120分 时间：90分钟） 考生注意：考生作答时，请将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。 （温馨提示：本试卷涉及圆、圆柱、圆锥相关计算，取3.14） 【卷首语】以思考为翼，以认真为帆，从容作答，做思维天地的领航者！ 一、填空百花园。（每空1分，共26分） 1. 2024年4月3日，嫦娥六号探测器成功发射，开启首次月球背面“挖宝”之旅。月球表面温差很大，白天平均气温零上126℃，记作（ ）℃；夜间平均气温零下150℃，记作（ ）℃。月球到地球的平均距离约为384400km，横线上的数读作（ ），改写成以“万”为单位的数，并保留一位小数是（ ）万。 2. 如图，若点A表示的数是2，则点B表示的数是（ ）；若点C表示的数是1，则点A表示的数是（ ）。 3. 二成五＝（ ）%＝5÷（ ）（ ）（填小数）。 4. 3.25小时＝（ ）小时（ ）分 4.8吨＝（ ）千克 140毫升＝（ ）升 0.75平方米＝（ ）平方分米 5. 看图填一填。 （1）下面点A的位置用数对表示是（ ）。 （2）下图中平行四边形的面积是（ ），与这个平行四边形等底等面积的三角形的高是（ ）cm。（每格面积表示1） 6. 若3a＝7b（a、b均不为0），则a∶b＝（ ）（ ），a和b成（ ）比例。 7. 把一根3m长的绳子对折2次，然后沿着折痕剪开，每小段绳子长（ ）m，每小段绳子的长度是这根绳子的（ ）。 8. 王阿姨买了6000元国家债券，定期2年，年利率是2.79%，到期时，她一共可以取出（ ）元。 9. 曲米有两本邮票册，甲本邮票册枚数的与乙本邮票册枚数的相等，且甲本邮票册比乙本邮票册少21枚。甲本邮票册有（ ）枚邮票。 10. 如图，一个牛奶瓶中装有一些牛奶，牛奶瓶的高是30cm，底面直径是16cm，瓶中牛奶的高度是15cm。把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，瓶中没有牛奶的部分是一个圆柱形，高度5cm，这个牛奶瓶的容积是（ ）mL。 二、正误辨析站。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 11. 一种商品打六五折，就是降价65%。（ ） 12. 旋转和平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。（ ） 13. 4.20和4.2的大小相等，计数单位相同。（ ） 14. 在利率一定，存期相同的情况下，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。（ ） 15. 求制作一根排水管需要多少铁皮（忽略接缝处的损耗），就是求排水管的侧面积。（ ） 16. 把一个底9cm，高6cm的三角形按的比缩小，缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比是。（ ） 三、选择小天地。（将正确答案的序号涂黑）（12分） 17. 估一估，下面3个算式的计算结果中，比500大的是（ ）。 A. 49.5×9 B. 160×3.1 C. 500÷1.01 D. 18. 垃圾分类可以实现资源循环利用和生态环境改善。下面是垃圾分类的图标标识，是轴对称图形的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 19. 早在春秋战国时期就有记载，围棋是一种起源于中国的棋类游戏，深受人们的喜爱。下课了，淘气用棋子在棋盘上摆出下面的图形，照这样的规律继续往下摆，第n个图形中有（ ）个●。 A. B. 2n C. D. 20. 六（3）班6名同学进行羽毛球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。 A. 6 B. 12 C. 15 D. 30 21. 一个三角形的一条边是18厘米，另一条边是15厘米，第三条边不可能是（ ）。 A. 3厘米 B. 4厘米 C. 5厘米 D. 10厘米 22. 广场的空地上有一个圆形花坛，直径是20米。现在要在它的周围修一条2米宽的人行道（如图），人行道的面积是（ ）平方米。 A. 552.64 B. 138.16 C. 65.94 D. 314 四、计算小乐园。（37分） 23. 直接写出得数。 24. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 25. 解方程或比例。 26. 看图列式计算。 27. 求下面图形的表面积。 28. 把图中的圆柱形木块削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积。 五、操作大舞台。（8分） 29. 周末亮亮一家去老君山游玩，他们从家出发，先沿南偏东方向行驶60km，然后沿东偏北方向行驶30km就到达目的地。在图中画出亮亮一家的行驶路线图。 30. 按要求画图形。 （1）将图形①缩小，使新图形与原图形对应线段长的比是。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出轴对称图形②的另一半。 （3）将图形③先绕点O逆时针旋转，再将旋转后的图形向右平移6格，画出平移后的图形。 六、生活应用场。（31分） 31. “氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经·卫风·氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换18捆丝，那么10匹布能换多少捆丝？（列比例解答） 32. 洛阳地脉花最宜，牡丹尤为天下奇，第43届洛阳牡丹文化节于2026年4月1日拉开帷幕，王月一家开车到洛阳观看牡丹花展。在一幅比例尺是的地图上，量得王月家到洛阳的图上距离是3.5厘米，她们从家出发，行驶了2时到达洛阳。她们平均每小时行驶了多少千米？ 33. 兴华小学去研学旅行，五年级参加研学旅行的有240人，比六年级少，四年级参加研学旅行的比六年级多25%。四年级参加研学旅行的有多少人？ 34. 张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如图）。篱笆全长36米，如果每平方米菜地可以收白菜9千克，那么这块菜地一共可以收多少千克白菜？ 35. 沙子的用途很广泛，在我们日常生活中主要用于建筑、修路等。东风村修路，运回的沙子堆成了一个圆锥形，量得它的底面周长是6.28米，高是1.5米。用这堆沙子在5米宽的路面上铺2厘米厚，能铺多少米？ 36. 为了增加学生的劳动技能，学校准备带领六年级同学参加植树活动，需要订购120双劳动手套，现有甲、乙、丙三个供应商可供选择，三个供应商劳动手套的质量相同且价格都是每双5元，但优惠方法不同。甲：八五折出售；乙：每订购10双送2双；丙：每满100元返现金20元，不足100元不返。为了节省开支，到哪个供应商处订购最合算？请计算说明。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小学毕业年级学业质量监测 数学试卷 （总分：120分 时间：90分钟） 考生注意：考生作答时，请将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。 （温馨提示：本试卷涉及圆、圆柱、圆锥相关计算，取3.14） 【卷首语】以思考为翼，以认真为帆，从容作答，做思维天地的领航者！ 一、填空百花园。（每空1分，共26分） 1. 2024年4月3日，嫦娥六号探测器成功发射，开启首次月球背面“挖宝”之旅。月球表面温差很大，白天平均气温零上126℃，记作（ ）℃；夜间平均气温零下150℃，记作（ ）℃。月球到地球的平均距离约为384400km，横线上的数读作（ ），改写成以“万”为单位的数，并保留一位小数是（ ）万。 【答案】 ①. ﹢126##126 ②. ﹣150 ③. 三十八万四千四百 ④. 38.4 【解析】 【分析】正负数的表示：具有相反意义的量可以用正数和负数表示。通常零上温度记为正，零下温度记为负。 大数的读法：先分级，从高位读起，万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 数的改写与近似数：改写成以“万”为单位的数，即在万位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，并加上“万”字；保留一位小数，需看百分位上的数字，利用“四舍五入”法取近似值。 【详解】零上气温用正数表示，零下气温用负数表示。白天平均气温零上126℃，记作﹢126℃； 夜间平均气温零下150℃，记作﹣150℃。 384400读作：三十八万四千四百。 将384400改写成以“万”为单位的数是38.44万，百分位上是4，4＜5，所以保留一位小数是38.4万。 2. 如图，若点A表示的数是2，则点B表示的数是（ ）；若点C表示的数是1，则点A表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣4 ②. 【解析】 【分析】点A距离原点0有2小格代表数字2，先算出每一小格代表1，点B在原点左侧4小格，用格数乘单格数值加负号得到B的数； 点C距离原点0有7小格代表数字1，算出每一小格代表，点A距离原点2小格，为。 【详解】1×4＝4，加负号是﹣4，点B表示的数是﹣4，点A表示的数是。 3. 二成五＝（ ）%＝5÷（ ）（ ）（填小数）。 【答案】25；20；1；0.25 【解析】 【分析】几成几就是百分之几十几； 百分数化成分数：分母是100，分子是百分号前面的数，再约分成最简即可； 分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉百分号即可。 【详解】二成五＝25% 25%＝＝ ＝1÷4＝（1×5）÷（4×5）＝5÷20 25%＝0.25 二成五＝25%＝5÷20＝＝0.25 4. 3.25小时＝（ ）小时（ ）分 4.8吨＝（ ）千克 140毫升＝（ ）升 0.75平方米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. 3 ②. 15 ③. 4800 ④. 0.14 ⑤. 75 【解析】 【分析】根据1小时＝60分，1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】3.25小时＝3小时＋0.25小时 0.25×60＝15（分） 所以3.25小时＝3小时15分 4.8×1000＝4800（千克） 所以4.8吨＝4800千克 140÷1000＝0.14（升） 所以140毫升＝0.14升 0.75×100＝75（平方分米） 所以0.75平方米＝75平方分米 5. 看图填一填。 （1）下面点A的位置用数对表示是（ ）。 （2）下图中平行四边形的面积是（ ），与这个平行四边形等底等面积的三角形的高是（ ）cm。（每格面积表示1） 【答案】（1）（2，3） （2） ①. 6 ②. 4 【解析】 【分析】（1）数对先看横轴列数再看纵轴行数，点A横向2纵向3，数对（2，3）； （2）平行四边形底3cm高2cm，面积＝底×高；等底等面积时三角形面积＝底×三角形高÷2，推导三角形高＝平行四边形高×2 【小问1详解】 下面点A的位置用数对表示是（2，3） 【小问2详解】 3×2＝6（cm2） 2×2＝4（cm） 6. 若3a＝7b（a、b均不为0），则a∶b＝（ ）（ ），a和b成（ ）比例。 【答案】 ①. ②. ③. 正 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，可以将等式3a＝7b改写成比例式a：b＝7：3。再根据正比例的意义来判断a和b是否成正比例即可。 【详解】因为3a＝7b，根据比例的基本性质，把a和3看作外项，b和7看作内项，可得a：b＝7：3，即，因为是一个固定的数，即a和b的比值一定，根据正比例的意义，两种相关联的量，如果相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例，所以a和b成正比例。 7. 把一根3m长的绳子对折2次，然后沿着折痕剪开，每小段绳子长（ ）m，每小段绳子的长度是这根绳子的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】绳子每对折1次，总段数就扩大为原来的2倍，对折2次后，总段数为（段），求每段实际长度：用总长度除以总段数即可；求每段占全长的几分之几：把整根绳子看作单位“1”，平均分成4段，用单位“1”除以总段数即可。 【详解】（段），（m）； 8. 王阿姨买了6000元国家债券，定期2年，年利率是2.79%，到期时，她一共可以取出（ ）元。 【答案】6334.8 【解析】 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”计算出到期后的利息，再把本金加利息就是到期后可取出的钱数。 【详解】6000＋6000×2.79%×2 ＝6000＋334.8 ＝6334.8（元） 9. 曲米有两本邮票册，甲本邮票册枚数的与乙本邮票册枚数的相等，且甲本邮票册比乙本邮票册少21枚。甲本邮票册有（ ）枚邮票。 【答案】24 【解析】 【分析】根据题意，甲本邮票册枚数的与乙本邮票册枚数的相等，列出等量关系式：甲本枚数×＝乙本枚数×。根据比例的基本性质，将此等式转化为甲本与乙本邮票枚数的比。已知甲本比乙本少21枚，对应两者份数的差，先求出一份代表的数量，再根据甲本所占的份数求出甲本的枚数。 【详解】由题意可得：甲本枚数×＝乙本枚数× 所以甲本枚数∶乙本枚数 ＝∶ ＝（×18）∶（×18） ＝8∶15 每一份对应的枚数：21÷（15－8） ＝21÷7 ＝3（枚） 甲本邮票册的枚数：3×8＝24（枚） 10. 如图，一个牛奶瓶中装有一些牛奶，牛奶瓶的高是30cm，底面直径是16cm，瓶中牛奶的高度是15cm。把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，瓶中没有牛奶的部分是一个圆柱形，高度5cm，这个牛奶瓶的容积是（ ）mL。 【答案】4019.2 【解析】 【分析】瓶子容积＝牛奶的体积＋无牛奶部分的容积，观察左右两幅图，瓶子的容积就等于左边的牛奶的体积与右边的无牛奶部分容积的和，由于无牛奶部分是圆柱形，这样就可以将瓶子容积看成底面直径16cm，高（5＋15）cm的圆柱，根据计算出瓶子的容积。 【详解】16÷2＝8（cm） 高是5＋15＝20（cm） 圆的面积公式： 瓶子的底面积：3.14×82＝200.96（cm2） 瓶子的体积：200.96×20＝4019.2（cm3） 因为1 cm3＝1mL，所以这个牛奶瓶的容积是4019.2 mL。 二、正误辨析站。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 11. 一种商品打六五折，就是降价65%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】六五折表示现价是原价的65%，而降价是指现价比原价减少的部分，需要用单位“1”减去现价所占的百分率来计算降价幅度，据此判断即可。 【详解】六五折＝65% 把原价看作单位“1”，现价是原价的65%，则降价的百分率为1－65%＝35%。 故答案为：× 12. 旋转和平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。图形平移后的形状、大小没有发生变化，只是位置发生了变化。 在平面内，一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。图形旋转后的形状、大小没有发生变化，只是位置发生了变化。 【详解】平移是将图形沿直线方向移动一定的距离，旋转是将图形绕某一点转动一定的角度。在这两种运动过程中，图形本身的形状和大小都没有发生变化，仅仅是图形所在的位置发生了改变。原题说法正确。 故答案为：√ 13. 4.20和4.2的大小相等，计数单位相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数的性质，小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01。 【详解】根据小数的性质可知，4.20＝4.2，所以它们的大小相等。 4.2是一位小数，计数单位是0.1；4.20是两位小数，计数单位是0.01；0.1≠0.01，所以它们的计数单位不相同。 故答案为：× 14. 在利率一定，存期相同的情况下，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据公式“利息＝本金×利率×时间”可知，在利率和存期不变的情况下，利息与本金成正比例关系，本金越大，利息越多。 【详解】根据利息的计算公式：“利息＝本金×利率×时间”可知：因为利率一定，存期相同，所以公式中的利率和存期是固定的量。根据乘法中积的变化规律，当两个因数不变时，另一个因数越大，积就越大。因此，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。 故答案为：√ 15. 求制作一根排水管需要多少铁皮（忽略接缝处的损耗），就是求排水管的侧面积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成。排水管是两端开口的圆柱形物体，没有底面。因此求制作一根排水管所需铁皮，只需求侧面积。 【详解】根据分析，求制作一根排水管需要多少铁皮，就是求排水管的侧面积。 故答案为：√ 16. 把一个底9cm，高6cm的三角形按的比缩小，缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据缩小的意义，把三角形的底和高分别缩小到原来的，求出缩小后三角形的底和高；根据三角形面积＝底×高÷2，求出缩小后的三角形面积和原来的三角形面积，再根据比的意义，用缩小后三角形面积∶原来三角形面积，求出它们的面积比，再进行比较。 【详解】缩小后三角形的底：9×＝3（cm）；高：6×＝2（cm） （3×2÷2）∶（9×6÷2） ＝（6÷2）∶（54÷2） ＝3∶27 ＝（3÷3）∶（27÷3） ＝1∶9 把一个底9cm，高6cm的三角形按的比缩小，缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比是1∶9。 故答案为：× 三、选择小天地。（将正确答案的序号涂黑）（12分） 17. 估一估，下面3个算式的计算结果中，比500大的是（ ）。 A. 49.5×9 B. 160×3.1 C. 500÷1.01 D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用估算的方法： A．把49.5看作50，计算出结果，再与500比较大小。 B．把3.1化为3＋0.1，再利用乘法分配律，计算出结果，再与500比较大小。 C．一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数。 D．把199.9看作200，计算结果，再与500比较大小。 【详解】A．49.5×9≈450；450＜500，不符合题意。 B．160×3.1＝160×（3＋0.1）＝160×3＋160×0.1＝480＋16＝496；496＜500，不符合题意。 C．因为1.01＞1，所以500÷1.01＜500，不符合题意。 D．700－199.9≈500，因为199.9＜200，所以700－199.9大于500。 比500大的是700－199.9。 18. 垃圾分类可以实现资源循环利用和生态环境改善。下面是垃圾分类的图标标识，是轴对称图形的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此选择即可。 【详解】 属于轴对称图形的有2个。 19. 早在春秋战国时期就有记载，围棋是一种起源于中国的棋类游戏，深受人们的喜爱。下课了，淘气用棋子在棋盘上摆出下面的图形，照这样的规律继续往下摆，第n个图形中有（ ）个●。 A. B. 2n C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】通过对图形的观察可知，第一个图形用了4个黑棋子，第二个图形用了6个黑棋子，第三个图形用了8个黑棋子……；后面的图形比前面的图形多用2个黑棋子；据此规律解答。 【详解】第①个图有黑棋子数量：2＋2＝2×1＋2＝4（个）； 第②个图有黑棋子的数量：2＋2＋2＝2×2＋2＝6（个）； 第③个图有黑棋子的数量：2＋2＋2＋2＝2×3＋2＝8（个） …… 第n个图有黑棋子的数量： 2×n＋2＝（2n＋2）个 第n个图形中有（2n＋2）个●。 20. 六（3）班6名同学进行羽毛球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。 A. 6 B. 12 C. 15 D. 30 【答案】C 【解析】 【分析】每名同学都要与其余的（6－1）名同学进行一场比赛，共进行6×（6－1）场比赛，这样重复计算了一遍，再除以2即可。 【详解】 （场） 一共要比赛15场。 21. 一个三角形的一条边是18厘米，另一条边是15厘米，第三条边不可能是（ ）。 A. 3厘米 B. 4厘米 C. 5厘米 D. 10厘米 【答案】A 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 【详解】两边之和：18＋15＝33（厘米）；两边之差：18－15＝3（厘米） 第三边是3厘米＜第三边＜33厘米。 A．3厘米＝3厘米，第三边不可能是3厘米。 B．3厘米＜4厘米＜33厘米，第三边可能是4厘米。 C．3厘米＜5厘米＜33厘米，第三边可能是5厘米。 D．3厘米＜10厘米＜33厘米，第三边可能是10厘米。 第三边不可能是3厘米。 22. 广场的空地上有一个圆形花坛，直径是20米。现在要在它的周围修一条2米宽的人行道（如图），人行道的面积是（ ）平方米。 A. 552.64 B. 138.16 C. 65.94 D. 314 【答案】B 【解析】 【分析】人行道是圆环，圆环面积＝外圆面积－内圆面积，先求花坛内圆半径，再加路宽得到外圆半径，再代入圆面积公式计算。。 【详解】20÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） （平方米） 四、计算小乐园。（37分） 23. 直接写出得数。 【答案】 75；8；32；2；； 640；12；20；1.07； 24. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】8.6；73.5；29； 【解析】 【分析】（1）根据凑整。利用除法的性质，将转化为进行简算。 （2）利用积的变化规律将转化为，再利用乘法分配律进行简算。 （3）观察发现括号内三个分数的分母8、4、6都与24有倍数关系，利用乘法分配律，先约分，进行简算。 （4）观察发现中括号内和分母相同，利用减法的性质去括号，先计算，再减去。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25. 解方程或比例。 【答案】x＝4；x＝22.5；x＝0.6；x＝4 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时加上3.6；再根据等式的性质2，方程两边同时除以5.5求解。 （2）先把百分数转化为小数，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程2.8x＝1.4×1.2；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8求解。 （4）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程28x＝16×7；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以28求解。 【详解】（1）5.5x－3.6＝18.4 解：5.5x－3.6＋3.6＝18.4＋3.6 5.5x＝22 5.5x÷5.5＝22÷5.5 x＝4 （2）80％x＝18 解：0.8x＝18 0.8x÷0.8＝18÷0.8 x＝22.5 （3）2.8∶1.4＝1.2∶x 解：2.8x＝1.4×1.2 2.8x＝1.68 2.8x÷2.8＝1.68÷2.8 x＝0.6 （4） 解：28x＝16×7 28x＝112 28x÷28＝112÷28 x＝4 26. 看图列式计算。 【答案】（棵） 【解析】 【分析】桃树一共40棵，杏树棵数是桃树的，梨树棵数是杏树的，先用乘法算出杏树数量再算梨树数量。 【详解】 （棵） 27. 求下面图形的表面积。 【答案】33.98平方分米 【解析】 【分析】该图形是半圆柱，表面积包含一个完整半圆底面、半个侧面积、长方形切面，先求半径，再分别计算各部分面积后相加。 【详解】2÷2＝1（分米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方分米） 3.14×2×6÷2 ＝6.28×6÷2 ＝37.68÷2 ＝18.84（平方分米） 2×6＝12（平方分米） 3.14＋18.84＋12 ＝21.98＋12 ＝33.98（平方分米） 28. 把图中的圆柱形木块削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积。 【答案】3140立方厘米 【解析】 【分析】圆柱内削最大圆锥，圆锥与圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱的，削去部分体积为圆柱体积的，先求底面半径，再算圆柱体积，乘得削去体积。。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14×102×15 ＝3.14×100×15 ＝314×15 ＝4710（立方厘米） （立方厘米） 五、操作大舞台。（8分） 29. 周末亮亮一家去老君山游玩，他们从家出发，先沿南偏东方向行驶60km，然后沿东偏北方向行驶30km就到达目的地。在图中画出亮亮一家的行驶路线图。 【答案】 【解析】 【分析】先看比例尺1段代表30km，算出两段路程对应图上长度，再以观测点为中心，用量角器画出对应角度，分段画出行驶路线。 【详解】60÷30＝2（段） 30÷30＝1（段） 以亮亮家为观测点，向南偏东30°画2段线段，长度代表60km，标记中途点； 以中途点为观测点，向东偏北45°画1段线段，长度代表30km，终点标注老君山。 30. 按要求画图形。 （1）将图形①缩小，使新图形与原图形对应线段长的比是。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出轴对称图形②的另一半。 （3）将图形③先绕点O逆时针旋转，再将旋转后的图形向右平移6格，画出平移后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）图形①是长方形，先数原长和宽格子，按1∶2缩小就是长宽都除以2，画出缩小长方形； （2）轴对称图形②，找现有图形每个顶点到虚线对称轴的距离，在对称轴另一侧标出对称点，依次连接各点补全图形； （3）图形③先固定点O，其余顶点绕O逆时针转90°得到旋转图形，再把旋转后所有顶点统一向右平移6格，顺次连接顶点完成图形。 【小问1详解】 长：8÷2＝4（格） 宽：6÷2＝3（格） 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 六、生活应用场。（31分） 31. “氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经·卫风·氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换18捆丝，那么10匹布能换多少捆丝？（列比例解答） 【答案】45捆 【解析】 【分析】根据题意，布匹数量与丝的数量的比值不变，因此二者成正比例关系。根据“布匹数量∶丝的数量布匹数量∶丝的数量”列出比例式，再通过解比例求出未知数即可。 【详解】解：设10匹布能换捆丝。 答：10匹布能换45捆丝。 32. 洛阳地脉花最宜，牡丹尤为天下奇，第43届洛阳牡丹文化节于2026年4月1日拉开帷幕，王月一家开车到洛阳观看牡丹花展。在一幅比例尺是的地图上，量得王月家到洛阳的图上距离是3.5厘米，她们从家出发，行驶了2时到达洛阳。她们平均每小时行驶了多少千米？ 【答案】 70千米 【解析】 【分析】首先根据比例尺的意义，利用公式“实际距离图上距离比例尺”求出王月家到洛阳的实际距离；其次将实际距离的单位从厘米换算成千米，以便与问题中的单位保持一致；最后根据公式“速度路程时间”，求出平均每小时行驶的路程。 【详解】实际距离：厘米 单位换算：厘米千米 平均速度：千米 答：她们平均每小时行驶了千米。 33. 兴华小学去研学旅行，五年级参加研学旅行的有240人，比六年级少，四年级参加研学旅行的比六年级多25%。四年级参加研学旅行的有多少人？ 【答案】450人 【解析】 【分析】把六年级参加研学旅行人数看作单位“1”，五年级参加研学旅行人数是六年级的（1－），求单位“1”，用除法，用五年级参加研学旅行人数÷（1－），求出六年级参加研学旅行人数；再把六年级参加研学旅行人数看作单位“1”，四年级参加研学旅行人数是六年级的（1＋25%），单位“1”已知，用乘法，用六年级参加研学旅行人数×（1＋25%）解答。 【详解】240÷（1－）×（1＋25%） ＝240÷×1.25 ＝240××1.25 ＝360×1.25 ＝450（人） 答：四年级参加研学旅行的有450人。 34. 张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如图）。篱笆全长36米，如果每平方米菜地可以收白菜9千克，那么这块菜地一共可以收多少千克白菜？ 【答案】1440千克 【解析】 【分析】从图中可以看出，菜地是直角梯形，斜腰靠墙，篱笆全长36米是梯形的上底、下底和一条直角腰的长度和。已知直角腰长是16米，因此可以直接求得上底＋下底的和＝篱笆全长－16米，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，直角梯形的高就是直角腰的长。再用面积乘9即可得到一共的产量。 【详解】（36－16）×16÷2 ＝20×16÷2 ＝320÷2 ＝160（平方米） 160×9＝1440（千克） 答：这块菜地一共可以收1440千克白菜。 35. 沙子的用途很广泛，在我们日常生活中主要用于建筑、修路等。东风村修路，运回的沙子堆成了一个圆锥形，量得它的底面周长是6.28米，高是1.5米。用这堆沙子在5米宽的路面上铺2厘米厚，能铺多少米？ 【答案】 【解析】 【分析】先根据圆锥的底面周长求出底面半径（r＝C÷2÷），利用圆锥体积V＝计算出沙堆的体积； 因为沙子的体积不变，铺在路面上形成一个长方体，已知长方体的宽和高（厚度），利用长方体体积公式的逆运算（长＝体积÷宽÷高）求出能铺的长度； 计算过程中需要注意统一长度单位，将厘米换算成米。 【详解】圆锥底面半径： （米） 沙堆的体积： （立方米） 路面厚度单位换算： 能铺的长度： ＝1.57÷（5×0.02） （m） 答：能铺。 36. 为了增加学生的劳动技能，学校准备带领六年级同学参加植树活动，需要订购120双劳动手套，现有甲、乙、丙三个供应商可供选择，三个供应商劳动手套的质量相同且价格都是每双5元，但优惠方法不同。甲：八五折出售；乙：每订购10双送2双；丙：每满100元返现金20元，不足100元不返。为了节省开支，到哪个供应商处订购最合算？请计算说明。 【答案】 丙供应商 【解析】 【分析】本题属于百分数应用中的最优方案选择问题。先计算出不优惠时的总价：120×5＝600元，然后分别根据甲、乙、丙三个供应商的优惠方法，计算出实际需要的费用，最后通过比较三个费用的大小，确定费用最低的供应商。甲供应商直接按八五折计算；乙供应商每订购10双送2双，即买10双手套可得到12双手套，120÷12＝10，10×10＝100双，在乙供应商处买100双手套即可得到120双手套，计算100双手套需要付的钱数即可；丙供应商每满100元返现金20元，购买这些手套的总钱数是600元，有6个100元，返现6×20＝120元，再算出返还现金后的实际花费。 【详解】购买手套的原价总价： （元） 甲供应商的实际费用： （元） 乙供应商的实际费用： 120÷（10＋2） ＝120÷12 ＝10（组） 10×10×5 ＝100×5 ＝500（元） 丙供应商的实际费用： 600－6×20 ＝600－120 ＝480（元） ，到丙供应商订购 答：到丙供应商处订购最合算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $