精品解析：河北石家庄市辛集市2025-2026学年人教版六年级下学期期末教学质量评价数学

2025－2026学年度第二学期期末教学质量评价 六年级数学试卷 一、想一想，填一填。（共19分） 1. 《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共七十三万一千零一十七个字，其在我国文学史上具有崇高的地位和深远的影响。横线上的数写作（ ）。改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 2. 4÷5＝（ ）∶15＝＝（ ）%＝（ ）成。 3. 在羽毛球比赛中，对比赛用的羽毛球规定了标准质量是5克，超过标准质量的部分记作正，不足标准质量的部分记作负。如果一个羽毛球称重比较后记作﹣0.35克，那么这个羽毛球的实际质量是（ ）克。 4. 比80米多是（ ）米；12千克比15千克少（ ）%。 5. 420公顷＝（ ）平方千米 2.15时＝（ ）时（ ）分 6. 数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，比如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。请你再写出一对孪生质数（ ）。 7. 古希腊著名数学家阿基米德在自己众多的科学发现中，对“圆柱容球”定理最满意。“圆柱容球”就是把一个球放在圆柱形容器中，当球的直径与圆柱的高和底面直径相等（都是6厘米）时，球的体积正好是圆柱体积的，球的表面积也正好是圆柱表面积的。如图中球的体积是（ ）立方厘米。 8. 如果a=5b（a、b都不为0），那么a和b成（ ）比例；如果y=(x不为0)，x和y成（ ）比例。 9. 下图密闭容器高20cm，若将容器倒过来，则水面高度为（ ）cm。 10. 观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（ ），第n个图形中圆点的个数为（ ）。 二、反复比较，慎重选择。（把正确答案前的序号填在括号里，共8分） 11. 下面图形中阴影部分是由空白部分绕点O顺时针旋转90°得到的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 如图中的★表示的数，可能是算式（ ）的得数。 A. 5□×20 B. 100÷1.8 C. 2□4×1.8 D. 54÷0.5 13. 将石子投进平静水面会泛起一轮轮圆形水晕（如图），在圆形水晕不断扩散的过程中（ ）。 A. 圆的半径不变 B. 圆的周长不变 C. 圆的面积不变 D. 圆周率不变 14. 下列各数量关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 路程一定，速度与时间 B. 看一本书，已看的页数和剩下的页数 C. 圆的面积与它的半径 D. 买同样的书，所买的本数与应付的钱数 15. 妈妈将30000元存入银行，存期为二年定期，该银行给出的年利率是1.05%，到期时，妈妈得到的利息是（ ）元。 A. 31.5 B. 63 C. 315 D. 630 16. 一张照片长，宽，按放大后照片的长与宽的比是（ ）。 A. B. C. D. 17. 在含盐30%的盐水中，加入15克盐和35克水，此时盐水含盐的百分率（ ）。 A. 大于30% B. 小于30% C. 等于30% D. 无法比较 18. 用一大桶水冲洗教室的地面，桶里可用水的总量有300升，第一次冲洗了5分钟，用了这桶水的；休息5分钟后，又接着冲洗了5分钟，把这桶水用完。（ ）图表示了用水量与时间发生变化的过程。 A. B. C. D. 三、认真做计算。（共23分） 19. 直接写出得数。 5.8＋0.12＝ 2÷40%＝ 1－0.22＝ 20. 脱式计算，能简算的要简算。 21. 求未知数x。 四、动手操作。（10分） 22. 下面的平面图形快速旋转后会形成什么图形？连一连。 23. 星期六上午，李老师从家步行去图书馆借书。他按图上的路线先到超市，再从超市朝着东偏南45°的方向走向图书馆。（假设李老师走路的速度不变，图中长度接近整厘米按整厘米算。） （1）根据图上的信息将下表填完整。 方向 路程（米） 时间 李老师家→超市 10分 超市→图书馆 东偏南45° 8分 （2）在图上补全李老师去图书馆的路线，并标明图书馆的位置。 五、解决问题。（共30分） 24. 清风小学六年级学生参加书法组的占全年级人数的，参加计算机组的占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人。清风小学六年级共有学生多少人？ 25. 一个圆柱体木块，从上面和前面看到的图形（如图）。这个圆柱的侧面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？ 26. “丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？ 27. 某家电商城新店开张，推出促销活动，规则如下： ①总价1000元以下享九五折； ②总价1000~2000元（不含2000元），每满500元返还100元； ③总价2000元及以上享八折，折后再减5%。 （1）木木家买了一台冰箱，小宇家买了一台洗衣机，他们分别花了多少钱？ （2）他们两家合在一起购买，比单独购买可以节省多少元？ 28. 某校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A－很了解，B－比较了解，C－了解较少，D－不了解），并将调查结果绘制成如下面所示的两幅统计图。 （1）本次共调查了（ ）人。请你把条形统计图补充完整。 （2）如果该学校共有学生1200人，根据这个调查结果，这所学校的所有学生中，对端午节文化习俗“很了解”和“比较了解”的共有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末教学质量评价 六年级数学试卷 一、想一想，填一填。（共19分） 1. 《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共七十三万一千零一十七个字，其在我国文学史上具有崇高的地位和深远的影响。横线上的数写作（ ）。改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 731017 ②. 73.1017 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高级到低级，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用“万”作单位，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面加上“万”字。 【详解】七十三万一千零一十七写作：731017 731017＝73.1017万 《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共七十三万一千零一十七个字，其在我国文学史上具有崇高的地位和深远的影响。横线上的数写作731017。改写成用“万”作单位的数是73.1017万。 2. 4÷5＝（ ）∶15＝＝（ ）%＝（ ）成。 【答案】 12；20；80；八 【解析】 【分析】先把除法化成分数形式，根据分数与比的关系，把分数化成比的形式，根据比的基本性质，前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变； 再根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变； 计算出除法算式的结果，用小数表示，再把小数化成百分数，小数点向右移动两位，后面加上百分号； 百分之几十就是几成。 【详解】； ； ； 就是八成。 3. 在羽毛球比赛中，对比赛用的羽毛球规定了标准质量是5克，超过标准质量的部分记作正，不足标准质量的部分记作负。如果一个羽毛球称重比较后记作﹣0.35克，那么这个羽毛球的实际质量是（ ）克。 【答案】4.65 【解析】 【分析】正负数的实际意义：正数表示“比5克多多少”，负数表示“比5克少多少”。实际质量＝标准质量＋记录的偏差值（正加负减）。 【详解】5－0.35＝4.65（克） 所以，这个羽毛球的实际质量是4.65克。 4. 比80米多是（ ）米；12千克比15千克少（ ）%。 【答案】 ①. 120 ②. 20 【解析】 【分析】第一空：把80米看作单位“1”，要求的长度比80米多，即要求的长度是80米的，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 第二空：把15千克看作单位“1”，先求出12千克比15千克少的质量，再除以单位“1”的量（15千克），最后将结果化成百分数。 【详解】  （米）     比80米多是120米；12千克比15千克少20%。 5. 420公顷＝（ ）平方千米 2.15时＝（ ）时（ ）分 【答案】 ①. 4.2 ②. 2 ③. 9 【解析】 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1时＝60分，单位小变大除以进率，单位大变小乘进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。 【详解】420÷100＝4.2（平方千米），420公顷＝4.2平方千米 0.15×60＝9（分），2.15时＝2时9分 6. 数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，比如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。请你再写出一对孪生质数（ ）。 【答案】5和7 【解析】 【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数的数叫质数。可以尝试在20以内的质数中找到“孪生质数”，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，找出相差2的两个质数即可求解。 【详解】比如20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 7与5的差是2，则5和7一对孪生质数。（答案不唯一） 7. 古希腊著名数学家阿基米德在自己众多的科学发现中，对“圆柱容球”定理最满意。“圆柱容球”就是把一个球放在圆柱形容器中，当球的直径与圆柱的高和底面直径相等（都是6厘米）时，球的体积正好是圆柱体积的，球的表面积也正好是圆柱表面积的。如图中球的体积是（ ）立方厘米。 【答案】113.04 【解析】 【分析】先根据圆柱容球的性质，从题干信息可知，圆柱的高等于圆柱底面的直径等于球的直径，都是6厘米；圆柱体积公式，先求圆柱体积，再根据球体积是圆柱体积的，计算得到球的体积。 【详解】（1）求圆柱底面半径： 6÷2＝3（厘米） 计算圆柱体积： 3.14×3²×6 ＝3.14×9×6 ＝3.14×54 ＝169.56（立方厘米） （2）求球的体积； 169.56× ＝56.52×2 ＝113.04（立方厘米） 所以球的体积是113.04立方厘米。 8. 如果a=5b（a、b都不为0），那么a和b成（ ）比例；如果y=(x不为0)，x和y成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 9. 下图密闭容器高20cm，若将容器倒过来，则水面高度为（ ）cm。 【答案】6 【解析】 【分析】这个容器下半部分是圆锥、上半部分是圆柱，二者底面积相等， 已知圆锥高6cm，容器总高20cm，正放时水面从锥尖算起高10cm： 正放时水已经填满整个圆锥，剩余水在上方圆柱里，圆柱部分水的高度：。 根据圆锥体积公式： 等底时，圆锥体积是同高圆柱体积的，因此高6cm的圆锥，体积相当于得出的高的同底圆柱体积。 容器倒过来后，水全部流到下方圆柱中，总水面高度＝圆锥体积对应的圆柱高度＋原圆柱部分水的高度： 。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） 水面高度为6cm。 10. 观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（ ），第n个图形中圆点的个数为（ ）。 【答案】 ①. 29 ②. 4n－3 【解析】 【分析】（1）先分别数出前4个已知图形的圆点个数，记录每个图对应的数值，用加法式子表示出来；分析相邻两个图形的圆点数量的关系，从而推导出第个图的圆点个数与n的关系。 （2）把代入得到的式子中，计算出第8个图形的圆点个数。 【详解】（1）推导第个图的圆点个数与n的关系： 第1个图形：1个点； 第2个图形：1＋4＝1＋4×1（1等于2减1）个圆点； 第3个图形：1＋4＋4＝1＋4×2（2等于3减1）个圆点； 第4个图形：1＋4＋4＋4＝1＋4×3（3等于4减1）个圆点； …… 第n个图形：1＋4＋4＋……＋4 ＝1＋4×（n－1） ＝1＋4n－4 ＝4n－3（个） （2）当n＝8时，圆点的个数： 4×8－3 ＝32－3 ＝29（个） 第8个图形中圆点的个数为29个，第n个图形中圆点的个数为（4n－3）个。 二、反复比较，慎重选择。（把正确答案前的序号填在括号里，共8分） 11. 下面图形中阴影部分是由空白部分绕点O顺时针旋转90°得到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】旋转中的三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度。据此可判断各个选项的正误。 【详解】A．阴影部分是由空白部分绕点O顺时针旋转180°得到的，不符合题意； B．阴影部分是由空白部分绕点O顺时针旋转一定角度得到的，旋转角度一定是小于90°，不符合题意； C．阴影部分是由空白部分绕点O顺时针旋转90°得到的，符合题意； D．阴影部分是由空白部分沿着较长的直角边翻折得到的，不符合题意。 12. 如图中的★表示的数，可能是算式（ ）的得数。 A. 5□×20 B. 100÷1.8 C. 2□4×1.8 D. 54÷0.5 【答案】D 【解析】 【分析】通过观察数轴，★表示的数接近100，大于100且小于150，再估算或计算出各选项的得数，选择即可。 【详解】A．因为50×20＝1000，所以5□×20的积要大于或等于1000，不符合题意； B．因为1.8＞1，所以100÷1.8＜100，不符合题意； C．因为1.8＞1，2□4＞200，所以2□4×1.8＞2□4＞200，不符合题意； D．54÷0.5＝108，100＜108＜150，符合题意； 所以图中的★表示的数，可能是算式54÷0.5的得数。 13. 将石子投进平静水面会泛起一轮轮圆形水晕（如图），在圆形水晕不断扩散的过程中（ ）。 A. 圆的半径不变 B. 圆的周长不变 C. 圆的面积不变 D. 圆周率不变 【答案】D 【解析】 【分析】水晕不断向外扩散时，圆的半径、周长和面积都随之变大，但圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个恒定不变的常数，因此圆周率不变，据此解答即可。 【详解】在圆形水晕不断扩散的过程中圆周率不变。 故答案为：D 14. 下列各数量关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 路程一定，速度与时间 B. 看一本书，已看的页数和剩下的页数 C. 圆的面积与它的半径 D. 买同样的书，所买的本数与应付的钱数 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定，就不成反比例。 【详解】A．因为速度×时间＝路程，路程一定，即速度与时间的乘积一定，符合反比例的意义，所以速度与时间成反比例关系，此选项正确； B．因为已看的页数＋剩下的页数＝书的总页数，书的总页数一定，是和一定，不是乘积一定，所以已看的页数和剩下的页数不成反比例关系，此选项错误； C．因为圆的面积S＝πr2，圆的面积与半径的比值不一定，乘积也不一定，所以圆的面积与它的半径不成反比例关系，此选项错误； D．因为应付的钱数÷所买的本数＝单价，买同样的书，单价一定，即应付的钱数与所买的本数的比值一定，符合正比例的意义，所以所买的本数与应付的钱数成正比例关系，此选项错误。 15. 妈妈将30000元存入银行，存期为二年定期，该银行给出的年利率是1.05%，到期时，妈妈得到的利息是（ ）元。 A. 31.5 B. 63 C. 315 D. 630 【答案】D 【解析】 【分析】掌握利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期。题干中已知本金为30000元，年利率为1.05%，存期为2年，直接将数据代入公式进行计算即可求出到期时得到的利息。 【详解】30000×1.05%×2 ＝30000×0.0105×2 ＝315×2 ＝630（元） 所以，到期时，妈妈得到的利息是630元。 16. 一张照片长，宽，按放大后照片的长与宽的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 把一张长方形的照片按放大，就是把长与宽都扩大到原来的4倍，它们的比是不变的，据此解答。 【详解】放大后照片长与宽的比是。 故答案为：D 【点睛】把图形按一定的比例放大，每条线段的长度都扩大相同的倍数，所以线段长度的比不变。 17. 在含盐30%的盐水中，加入15克盐和35克水，此时盐水含盐的百分率（ ）。 A. 大于30% B. 小于30% C. 等于30% D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】假设出原来盐水的质量，根据“盐的质量＝盐水的质量×含盐率”求出原来盐的质量，现在盐水的含盐率＝（原来盐的质量＋新加入盐的质量）÷（原来盐水的质量＋新加入盐的质量＋新加入水的质量）×100%，由此求出此时盐水含盐的百分率，最后根据计算结果找出正确的选项，据此解答。 【详解】假设原来盐水的质量是100克。 （30%×100＋15）÷（100＋15＋35）×100% ＝（30＋15）÷150×100% ＝45÷150×100% ＝0.3×100% ＝30% 所以，此时盐水含盐的百分率等于30%。 故答案为：C 【点睛】分析题意求出现在盐的质量和盐水的质量，并掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 18. 用一大桶水冲洗教室的地面，桶里可用水的总量有300升，第一次冲洗了5分钟，用了这桶水的；休息5分钟后，又接着冲洗了5分钟，把这桶水用完。（ ）图表示了用水量与时间发生变化的过程。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把这桶水的总量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用300乘，算出第一次用多少升，再用总升数减去第一次用的，就是第二次用水的升数。第二次也用了5分钟，加上休息的时间，算出总时间。再逐项分析即可。 【详解】300×＝120（升），300－120＝180（升）。连同休息的时间，一共是5＋5＋5＝10＋5＝15（分钟）。 A．第一次用水量为300－120＝180（升），第二次用了120升，且总时长是20分钟。不符合题意； B．第一次用水量为300－120＝180（升），第二次用了120升，不符合题意； C．第一次用水量为300－180＝120（升），且总时长是20分钟，不符合题意； D．第一次用水量为300－180＝120（升），第二次用了300－120＝180（升），图中可知第一次时间是5分钟，休息5分钟，第二次也是5分钟。符合题意。 三、认真做计算。（共23分） 19. 直接写出得数。 5.8＋0.12＝ 2÷40%＝ 1－0.22＝ 【答案】 ；（或）；；； ；；；（或）； ； 20. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】 ； 14； 1； 9 【解析】 【分析】第一题：根据四则运算的运算顺序，先算小括号内的分数减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法； 第二题：先把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简便计算； 第三题：用乘法分配律，将2.4分别乘括号内的三个分数，再按顺序计算加减。 第四题：用加法交换律交换位置，再用加法结合律和减法的性质把小数、分数分别结合，最后计算结果。 【详解】 21. 求未知数x。 【答案】＝12；＝1.6 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个内项之积等于两个外项之积，式子变成9×＝×0.5，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.5，再计算。 将方程左边进行化简，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.4，再计算。 【详解】9∶0.5＝∶ 解：9×＝×0.5 6＝×0.5 6÷0.5＝×0.5÷0.5 ＝12 －＝ 解：0.4＝ ×0.4÷0.4＝÷0.4 ＝0.64÷0.4 ＝1.6 四、动手操作。（10分） 22. 下面的平面图形快速旋转后会形成什么图形？连一连。 【答案】见详解 【解析】 【分析】左数第一个图：长方形以一条边所在直线为轴旋转得到一个实心圆柱，直角三角形以一条直角边所在直线为轴旋转得到一个圆锥，长方形和直角三角形的组合图形旋转得到的立体图形上面是圆柱、下面是圆锥。左数第二个图：半圆以直径所在直线为轴旋转得到一个球。左数第三个图：上面半圆以直径所在直线为轴旋转得到一个球，下面正方形以一条边所在直线为轴，旋转后得到一个圆柱。左数第四个图：长方形以平行于长的一条直线为轴旋转，长方形的长与轴之间有间距，因此旋转后得到一个空心的圆柱。左数第五个图：直角梯形以高（也是一条边）所在直线为轴旋转，可得到一个上面细、下面粗的立体图形。 【详解】 【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的形成，根据圆柱和圆锥的特点解答。 23. 星期六上午，李老师从家步行去图书馆借书。他按图上的路线先到超市，再从超市朝着东偏南45°的方向走向图书馆。（假设李老师走路的速度不变，图中长度接近整厘米按整厘米算。） （1）根据图上的信息将下表填完整。 方向 路程（米） 时间 李老师家→超市 10分 超市→图书馆 东偏南45° 8分 （2）在图上补全李老师去图书馆的路线，并标明图书馆的位置。 【答案】（1）东偏北30°；1000米；800米 （2） 【解析】 【分析】（1）确定方向：依据“上北下南左西右东”的方位，给出的夹角确是以东为主，向北偏了30°，再测量李老师家到超市的图上距离大约是5厘米，按5厘米计算，从线段比例尺，可知图上1厘米表示实际的200米，计算该段的实际距离，结合所给的方向完成本小题的填空； （2）根据李老师家到超市的路程和时间算出步行速度，用速度乘超市到图书馆的时间，得到超市到图书馆的实际路程；根据超市到图书馆的方向和换算得到的图上距离（图上1厘米表示实际200米），以超市为起点画出对应路线，标注图书馆位置。 【小问1详解】 ①从图中得知李老师家到超市要向东偏北30°方向行走； ②求李老师家到超市的实际距离： 5×200＝1000（米） 所以从李老师家→超市：方向是东偏北30°，路程是1000m。 【小问2详解】 ①由题意可知从超市到图书馆，方向是东偏南45°； ②求超市到图书馆的实际距离： 先算速度： 1000÷10＝100（米/分） 求8分行走的路程（即超市到图书馆的实际距离）； 100×8＝800（米） 求超市到图书馆图上距离； 800÷200＝4（厘米） 所以800米就是图上4厘米， ③以超市为出发点，向东偏南45°（也就是右下45度）方向画4厘米长的线段，终点标上图书馆，如下图所示： 五、解决问题。（共30分） 24. 清风小学六年级学生参加书法组的占全年级人数的，参加计算机组的占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人。清风小学六年级共有学生多少人？ 【答案】160 【解析】 【分析】根据条件可知，参加计算机组的人数比参加书法组的多8人，多全年级人数的，8人和5%是对应的量和率，用除法可求全年级人数。 【详解】 （人） 答：清风小学六年级共有学生160人。 【点睛】本题主要考查学生运用分数除法意义解决问题的能力。 25. 一个圆柱体木块，从上面和前面看到的图形（如图）。这个圆柱的侧面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？ 【答案】18.84平方分米，9.42立方分米 【解析】 【分析】由图可知，圆柱的底面直径是2分米，高是3分米 ，圆柱的侧面积＝（取3.14，d是直径，h是高）；圆柱的体积＝（取3.14，r是半径，h是高）。 【详解】3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（平方分米） 3.14××3 ＝3.14××3 ＝3.14×1×3 ＝3.14×3 ＝9.42（立方分米） 答：这个圆柱的侧面积是18.84平方分米；体积是9.42立方分米。 26. “丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？ 【答案】6440千米 【解析】 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用92÷即可求出传统的丝绸之路的实际距离，再把结果换算成千米作单位，据此解答。 【详解】92÷ ＝92×7000000 ＝644000000（厘米） 644000000厘米＝6440千米 答：传统的丝绸之路实际全长约为6440千米。 27. 某家电商城新店开张，推出促销活动，规则如下： ①总价1000元以下享九五折； ②总价1000~2000元（不含2000元），每满500元返还100元； ③总价2000元及以上享八折，折后再减5%。 （1）木木家买了一台冰箱，小宇家买了一台洗衣机，他们分别花了多少钱？ （2）他们两家合在一起购买，比单独购买可以节省多少元？ 【答案】（1）木木家：1500元；小宇家：760元 （2）284元 【解析】 【分析】（1）木木家买了一台冰箱；冰箱是1800元。1000＜1800＜2000，总价在1000~2000元，每满500元返还100元，用1800÷500，求出1800里面有几个500，就减去几个100元，据此求出花的钱数。 小宇家买了一台洗衣机；洗衣机800元，800＜1000元，享九五折，九五折就是现价是原价的95%，把原价看作单位“1”，用原价×95%，求出现价。 （2）1800＋800＝2600（元）；2600＞2000，享八折，就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，用原价×80%，求出八折后的钱数，再把八折后的钱数看作单位“1”，折后再减5%，即用八折后的钱数×（1－5%），求出折后再减5%的钱数；用单买的钱数－合买的钱数，即可求出节省的钱数。 【小问1详解】 木木家：1000＜1800＜2000，满500元返回100元。 1800÷500＝3（个）……300（元） 1800－100×3 ＝1800－300 ＝1500（元） 小宇家：800＜1000，享九五折。 九五折就是现价是原价的95%。 800×95%＝760（元） 答：木木家一台冰箱花了1500元，小宇家一台洗衣机花了760元。 【小问2详解】 1800＋800＝2600（元） 2600＞2000，享八折，折后再减5%。 八折就是现价是原价的80%。 2600×80%×（1－5%） ＝2600×80%×95% ＝2080×95% ＝1976（元） 1500＋760－1976 ＝2260－1976 ＝284（元） 答：比单独购买可以节省284元。 28. 某校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A－很了解，B－比较了解，C－了解较少，D－不了解），并将调查结果绘制成如下面所示的两幅统计图。 （1）本次共调查了（ ）人。请你把条形统计图补充完整。 （2）如果该学校共有学生1200人，根据这个调查结果，这所学校的所有学生中，对端午节文化习俗“很了解”和“比较了解”的共有多少人？ 【答案】（1） （2） 人 【解析】 【分析】（1）求调查总人数，因为已知D类的人数和D类占总人数的百分比，所以用D类人数除以对应的百分比即可得到总人数。根据总人数和C类的占比求出C类人数，再用总人数减去A、C、D类的人数得到B类人数，再根据所得数据补全条形图。 （2）用100%减去了解较少（C）和不了解（D）的占比求出参与调查先计算样本中A类和B类人数的和占总调查人数的占比，再用全校总人数乘这个占比即可。 【小问1详解】 总人数：（人） B类人数：（人） 【小问2详解】 1200×（100%－12%－23%） =1200×65% =780（人） 答：对端午节文化习俗“很了解”和“比较了解”的共有780人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $