河北邯郸市武安市2025-2026学年第二学期学业质量调研监测七年级数学试卷

2025—2026学年第二学期学业质量调研监测 七年级数学试卷 时间：120分钟；满分：120分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 如图，直线，相交于点O，过点O作，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，将点A先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得点，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 用加减法解方程组时，由得（ ） A. B. C. D. 5. 若要证明命题“若，则”为假命题，可以举的反例为（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 下列调查中，选用的调查方式合理的是（ ） A. 统计全班45名学生的身高，选择抽样调查 B. 检测同一批次一万架无人机的使用寿命，计划采用全面普查 C. 了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，打算采用全面普查 D. 了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，选用科学的抽样调查 7. 若，则下列式子不成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 算盘起源于中国，是我国的优秀文化遗产，它以排列成串的算珠作为计算工具，中间横梁把算珠分为上、下两部分，每个上珠代表5，每个下珠代表1．如图，小华拨了一颗上珠和一颗下珠作为一个三位数的百位数字，若个位数字与十位数字的和等于百位数字的2倍，且个位数字比十位数字多4，则这个三位数为多少？设个位数字为x，十位数字为y，下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则符合该解集的不等式组为（ ） A. B. C. D. 10. 某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量折线统计图如图所示（注：月增量当月的销售量上月的销售量），下列说法正确的是（ ） A. 2月份的销售量为万辆 B. 2月份至4月份的月销售量呈下降趋势 C. 5月份的销售量最小 D. 6月份的销售量最大 11. “抖空竹”，这是一项极具民族特色的传统健身项目，以其独特魅力成为我国传统文化宝库中一颗璀璨闪耀的明珠．图1是小颖抖空竹的瞬间，小明将其抽象成图2所示的数学问题：在平面内，，E为平行线外一点，连接．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于x、y的方程组得出以下结论：①当时，方程组的解也是方的解；②当时，；③不论a取什么实数，的值始终不变；④不存在a使得成立；其中正确的是（ ） A. ①② B. ①④ C. ①②③ D. ①②④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 比较大小：________1（填“>”，“<”或“=”号）． 14. 若是方程的一个解，则_______． 15. 两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是和，则的值为_____． 16. 关于的不等式组有且只有5个整数解，则常数的取值范围是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 19. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 20. 某市的局部区域示意图如图所示，其中每个小正方形的边长均为1个单位长度． （1）请以广场为原点，以正东方向为轴的正方向，建立平面直角坐标系； （2）在（1）的前提下， ①写出博物馆的坐标； ②若公园的坐标为，请在图中标出公园的位置． （3）若超市与图书馆所在的直线为，大剧院到直线的距离是多少个单位长度？ 21. 已知：如图，平分，，求证：． 证明平分（已知） ______________（__________________） （已知） _________（__________________） （__________________） 22. “机器人的一小步，是人类科技发展的一大步．”某校机器人社团对学生进行“最喜欢的人形机器人”随机抽样调查，受访者从“A．天工；B．小顽童；C．行者；D．城市之间；E．钢宝”五款机器人中选择最喜欢的一款，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）这次调查的学生共有______人，图②中的值为______，图②中所在扇形的圆心角是______度； （2）将图①中的条形统计图补充完整； （3）若该校有名学生，请估计全校选择的人数是多少？ 23. 为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，某中学开设了“足球大课间活动”，该校从商店购买了 A 种品牌的足球 50 个， B 种品牌的足球 25 个，共花费 4500 元，已知 B 种品牌足球的单价比 A 种品牌足球的单价高30 元． （1）求 A、 B 两种品牌足球的单价各多少元？ （2）根据需要，学校决定再次购进 A、 B 两种品牌的足球 50 个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动， A 种品牌的足球单价优惠 4 元， B 种品牌的足球单价打 8 折．如果此次学校购买 A、 B 两种品牌足球的总费用不超过2750 元，且购买 B 种品牌的足球不少于 23 个，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？该方案的购进费用为多少元？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足． （1）填空：______，_____； （2）若在第三象限内有一点，用含m的式子表示的面积； （3）在（2）条件下，线段BM与y轴相交于，当时，点P是y轴上的动点，当满足的面积是的面积的5倍时，求点P的坐标． 2025—2026学年第二学期学业质量调研监测 七年级数学试卷 时间：120分钟；满分：120分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】18或10 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 将解集表示在数轴上如图： ． 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①博物馆的坐标为，②见解析 （3）大剧院到直线的距离是4个单位长度 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1），， （2） 补全统计图， （3） 【23题答案】 【答案】（1）A种品牌足球的单价是50元，B种品牌足球的单价是80元 （2）共有3种购买方案，为了节约资金，学校应选择购买方案1：购买27个A种品牌的足球，23个B种品牌的足球；总费用为元 【24题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）或； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $