精品解析：山东枣庄市市中区立新小学2025-2026学年青岛版五年级下学期数学阶段性学业质量评价

2025—2026学年第二学期期末学业质量评价 五年级数学 （时间：90分钟） 一、认真思考，填一填。 1. 下图中的每一格代表1km，规定向东走记为正，向西走记为负，快递员A到快递点走的路程记作（ ）km；快递员C先走﹣7km，再走3km，现在（ ）处；快递员B先走﹣4km，再走（ ）km到快递点。 【答案】 ①. 2 ②. 快递员B ③. 1 【解析】 【分析】每一格代表1km，规定向东走记为正，向西走记为负，数清楚行走的格数。 【详解】快递员A到快递点需要向东走2km，向东记为正，所以路程记作2km； 快递员C先走−7km也就是向西走7km，到达快递点，再走3km，也就是从快递点出发向东走3km，到达快递员B的位置； 快递员B先走－4km，也就是向西走4km，再向东走1km到快递点，记作1km。 2. 如图所示，涂色部分的面积占整个图形面积的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，左边和右边是相同大小的两个正方形，如果右边正方形也像左边这样平均分成2份，即整个图形平均分成4份，则可知左边涂色部分占了整个图形的；如果左边正方形也像右边这样平均分成4份，即整个图形平均分成了8份，则可知右边涂色部分占了整个图形的。用加即可得涂色部分的面积占整个图形面积的几分之几。据此解答即可。 【详解】 如题图所示，涂色部分的面积占整个图形面积的。 3. 45分＝（ ）时 9.07吨＝（ ）吨（ ）千克 0.3立方分米＝（ ）立方厘米 320L＝（ ）m3 【答案】 ①. 0.75 ②. 9 ③. 70 ④. 300 ⑤. 0.32 【解析】 【分析】时间单位：1时＝60分、1分＝60秒； 体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，相邻进率1000； 质量单位：1吨＝1000千克、1千克＝1000克； 容积单位：升（L）、毫升（mL），1L＝1dm3，1mL＝1cm3，1m3＝1000L。 ①小单位换大单位，除以进率； ②③整数部分9直接作为吨，小数部分0.07吨换算成千克； ④大单位换小单位，乘进率； ⑤小单位换大单位，除以进率。 【详解】①45÷60＝0.75，所以45分＝0.75时。 ②③0.07×1000＝70，所以9.07吨＝9吨70千克 ④0.3×1000＝300，所以0.3立方分米＝300立方厘米 ⑤320÷1000＝0.32，所以320L＝0.32m3 4. 学校组织看电影，小丽坐在（4，7）的位置上，小青坐在（3，6）的位置上，小君与小丽在同一行，与小青在同一列，则小君的位置用数对表示是（ ）。 【答案】（3，7） 【解析】 【分析】数对的前一个数表示列，后一个数表示行。小丽的位置是（4，7），说明小丽在第4列，第7行。小青的位置是（3，6），说明小青在第3列，第6行。因为小君与小丽在同一行，所以小君在第7行；又因为小君与小青在同一列，所以小君在第3列。那么小君的位置用数对表示为（3，7）。 【详解】小丽在第4列，第7行，小青在第3列，第6行。 小君与小丽在同一行，小君在第7行；小君与小青在同一列，小君在第3列。 小君的位置用数对表示为（3，7）。 5. 从7名同学中任选2人组队，共（ ）种不同选法。 【答案】21 【解析】 【分析】先从7名同学里选出1人，有7种选法；再从剩下的6名同学里选出第2人，有6种选法。这样分步选取时，每一组2人都会被重复统计2次，因此需要÷2来消除重复。 【详解】7×6÷2 ＝42÷2 ＝21（种） 6. 一盒巧克力共有16块，平均分给4位同学，每块巧克力是这盒巧克力的__，每人分得__块，每人分到的是这盒巧克力的__。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 【解析】 【分析】一盒巧克力共有16块，根据分数的意义，每块是这盒巧克力的1÷16＝；一盒巧克力共有16块，平均分给4位同学，即将盒巧克力当作单位“1”平均分成4份，则每人分得这盒巧克力的1÷4＝，每人能分16的也就是4块。 【详解】每块是这盒巧克力的：1÷16＝； 每人能分16的也就是4块； 每人分得这盒巧克力的：1÷4＝。 【点睛】完成本题要注意三个空所求问题的不同，第一个空是求每块占总数的分率，第二个空是求每个同学分得的具体数量，第三个空是求每个同学分得的占总数的分率。 7. 已知，，则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 210 【解析】 【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，把两个数相同的质因数乘起来的积就是它们的最大公因数；把相同的质因数（取一个）和独有的质因数乘起来的积就是它们的最小公倍数。 【详解】A和B的最大公因数：2×3＝6 A和B的最小公倍数：2×3×5×7＝210 8. 如图是由6个棱长为3dm的小正方体拼成的几何体，该几何体的体积是（ ）dm3。 【答案】162 【解析】 【分析】先算出1个小正方体的体积，几何体由6个完全相同小正方体组成，用单个体积乘数量得到总体积，。 【详解】单个小正方体体积：3×3×3 ＝9×3 ＝27（dm3） 几何体总体积：27×6＝162（dm3） 9. 如图所示，长方体容器中原本有水300毫升，放入一枚鸭蛋后（完全沉没）水面上升。这枚鸭蛋的体积是（ ）立方厘米。 【答案】60 【解析】 【分析】根据排水法原理，鸭蛋的体积＝上升的那部分水的体积＝水和鸭蛋的体积－水的体积。 先将水的容积单位换算成体积单位，根据“长方体的底面积＝体积÷高”计算出长方体容器的底面积，再根据“长方体的体积＝底面积×高”计算出水面上升后水和鸭蛋的体积，最后用水和鸭蛋的体积减去水的体积就是鸭蛋的体积。由图可知，放入鸭蛋前水面高度是15厘米，放入鸭蛋后水面高度是18厘米。 【详解】水的体积：300毫升＝300立方厘米 容器底面积：300÷15＝20（平方厘米） 水和鸭蛋的体积：20×18＝360（立方厘米） 鸭蛋的体积：360－300＝60（立方厘米） 10. 小明要把一张长48厘米、宽36厘米的长方形彩纸剪成大小一样的正方形且没有剩余，最少可以剪成（ ）个正方形。 【答案】12 【解析】 【分析】要把长方形彩纸剪成大小一样的正方形且没有剩余，正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是宽的因数，即长和宽的公因数。要求最少可以剪成多少个正方形，则每个正方形的面积要尽可能大，即正方形的边长要最大，也就是求48和 36的最大公因数。求出正方形的边长后，分别计算长和宽各能剪多少个，再将两个商相乘即可得到总个数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 48和36的最大公因数：2×2×3＝12，即正方形边长为12厘米。 （48÷12）×（36÷12） ＝4×3 ＝12（个） 11. 夏至是二十四节气中白昼最长的节气，自古有尝新麦、祭先祖、放荷灯的传统习俗。为传承节气饮食文化，社区开展夏至凉面厨艺比拼，评选一、二、三等奖若干。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获得一、三等奖的占获奖总人数的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，一、二等奖占，二、三等奖占，两者相加，二等奖被重复计算了一次。用二者的和减去整体单位“1”，求出二等奖占比，再用一、二等奖与二、三等奖的占比分别减去二等奖的占比，得到一等奖与三等奖的占比，最后相加即可。 【详解】把获奖总人数看作单位“1” 一二等奖＋二三等奖：＋ ＝＋ ＝ 二等奖占比（多出的部分）：－1＝ 一等奖占比：－ ＝－ ＝ 三等奖占比：－ ＝－ ＝ 一三等奖合计：＋ ＝＋ ＝ 二、开动脑筋，选一选。 12. 小英这样介绍自己的学校：“以全民广场为观测点，学校在北偏西30°方向200米处”。根据她的介绍，下图正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】以全民广场为观测点，学校在北偏西30°方向，即从正北方向向西偏转30°。距离为200米。据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．表示学校在广场的西偏北30°方向，该选项错误。 B．1段代表100米，200米为200÷100＝2（段），图中只有1段，该选项错误。 C．表示学校在广场的北偏西30°方向，1段代表100米，200米为200÷100＝2（段），图中刚好是2段，该选项正确。 D．1段代表100米，图中只有1段，不符合距离，该选项错误。 正确的是选项C中的。 故答案为：C 13. 如图，一个长30厘米、宽20厘米、高40厘米的长方体容器，水的高度是18厘米。将铁块放入长方体容器中（铁块完全浸没），此时水的高度刚好是容器高度的一半，应选择铁块（ ）。（单位：厘米） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用长方体的体积可以算出水的高度恰好为容器高度一半的水的体积，则所需铁块的体积＝容器一半的体积－已有水的体积，再根据长方体或正方体的体积公式计算出各选项的铁块的体积比较即可。长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝边长×边长×边长。 【详解】所需铁块体积＝30×20×－30×20×18 （立方厘米） A．铁块体积，与所需要铁块体积一致； B．铁块体积，与所需要铁块体积不一致； C．铁块体积，与所需要铁块体积不一致； D．铁块体积，与所需要铁块体积不一致。 故答案为：A 14. 的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上15 B. 乘4 C. 乘3 D. 除以3 【答案】B 【解析】 【分析】先将分子5加上15，再将和除以5，求出分子乘了几。要使得分数的大小不变，那么分母也应乘几。据此解题。 【详解】（5＋15）÷5 ＝20÷5 ＝4 所以，分子加上15，相当于分子乘4，要使分数的大小不变，分母也应乘4。 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 15. 下列各图中（ ）不是正方体表面的展开图。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图有一个基本规律：如果一条直线上有4个正方形，那么剩余2个正方形需要分别在这4个正方形的两侧，才能折成正方体；同时展开图不能出现“田字形”结构，也不能让两个额外的正方形都在4个正方形的同侧。 【详解】选项A是标准的“一四一”型展开图，两个面分别在4个横排面的上下两侧，可以折成正方体； 选项B是“一三二”型展开图，符合正方体展开图结构，可以折成正方体； 选项C中4个面排成横排，两个额外的面都在横排的上方同侧，折叠时会重叠，无法围成正方体，因此它不是正方体的表面展开图； 选项D是竖版的“一四一”型，两个面分别在竖排的两侧，也可以折成正方体。 16. 下列适合用复式条形统计图进行统计的是（ ）。 A. 张老师要统计本次五年级一班同学的数学考试成绩 B. 张老师要统计五年级一班赵明和李红两人本学期三次数学测试成绩的变化情况 C. 张老师要对比一下五（1）班和五（2）班本次数学成绩各分数段人数 D. 张老师想统计五（1）班和五（2）班学生本次数学成绩的平均分 【答案】C 【解析】 【分析】复式条形统计图的作用是对比两组或多组数据，能清晰地看出不同类别数据的数量多少及差异。根据不同统计需求，逐项判断哪种情况适合用复式条形统计图即可。 【详解】A．统计五年级一班同学的数学考试成绩，只涉及一组数据（一个班的成绩），适合用单式条形统计图或其他统计方式，不需要复式，所以A不符合。 B．统计赵明和李红两人三次数学测试成绩的变化情况。“变化情况”更适合用折线统计图（折线统计图能清晰反映数据的增减变化趋势），而不是复式条形统计图，所以B不符合。 C．对比五（1）班和五（2）班本次数学成绩各分数段人数。这里涉及两组数据（两个班），且是对比“各分数段人数”（数量多少），复式条形统计图能直观对比两个班在不同分数段的人数差异，所以C符合。 D．统计两个班成绩的平均分，只需要呈现两个数据（两个班的平均分），用单式条形统计图或直接对比数值即可，不需要复式条形统计图，所以D不符合。 故答案为：C 三、火眼金睛，判一判。 17. 甜甜早晨上学要向北偏东30°方向走200米，那么她下午放学回家应向南偏西30°方向走200米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，甜甜早晨上学要向北偏东30°方向走200米，那么她下午放学回家应向南偏西30°方向走200米。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了方向的相对性，应明确北偏东和南偏西相对。 18. 所有的假分数都可以化成带分数。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数；例如：，都是假分数。带分数是由非0的整数与真分数相加所组成的分数；例如：，。 由“，，，”可知，当分子等于分母时，假分数等于1，是个整数；当分子大于分母时，假分数可以化为带分数；故，不是所有的假分数都可以化成带分数。 【详解】由分析可知： 不是所有的假分数都可以化成带分数；原题说法错误。 故答案为：×   19. 一个正方体容器，棱长是4分米，它的容积一定是64立方分米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据体积和容积的意义及测量方法进行分析。体积是从物体外部测量数据计算，容积是从容器内部测量数据计算。 【详解】正方体体积公式＝棱长×棱长×棱长。 若按外部棱长计算，体积为： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 但容积是从容器内部测量棱长进行计算的。 因为容器壁有厚度，内部棱长小于外部棱长4分米，所以容积小于64立方分米，原题说法错误。 故答案为：× 20. 一根绳子长2米，截去米，还剩绳长的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把绳长看作单位“1”，若剩余全长的，则截去部分对应全长的1－＝。题目中截去的是具体长度米，二者含义不同，对照长度即可判断对错。 【详解】1－＝ 米是固定的具体长度，绳子全长的是分率对应的长度，两者不相等，因此原题说法错误。 故答案为：× 21. 在7、﹣9、0、﹢、﹣6.3、﹢14中，正数有3个。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】大于0的数是正数，正数前面可以加﹢号，也可以省略不写；小于0的数是负数，负数前面必须加﹣号；0既不是正数也不是负数。据此统计正数的个数。 【详解】在、﹣9、、﹢、﹣6.3、﹢14中，是正数；﹣9是负数；既不是正数也不是负数；﹢是正数；﹣6.3是负数；﹢14是正数。正数有、﹢、﹢14，共个。原题说法正确。 故答案为：√ 四、又对又快，算一算。 22. 直接写得数。（结果化成最简分数或者整数） 【答案】 ；；；； ；；；； ；；； 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】； 2； 1； 8；； 【解析】 【分析】（1）通分后，先算加法，再算减法。 （2）利用加法交换律和结合律，将同分母分数结合简算。 （3）去括号后，利用加法交换律和结合律，将同分母分数结合简算。 （4）利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和。 （5）先通分，再从左往右依次计算。 （6）去括号后，利用减法的性质和带符号搬家，将能凑整的数结合简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 （3） ＝ ＝ ＝ ＝1＋0 ＝1 （4） ＝ ＝9－1 ＝8 （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可求解。 （2）根据等式的性质，方程两边同时加x，再两边同时减去即可求解。 （3）根据等式的性质，方程两边同时加即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、动手实践，做一做。 25. 求下面立体图形的体积。（单位：cm） 【答案】126cm3 【解析】 【分析】观察图片，可以先补全大长方体体积，再减去缺失的小长方体体积，即可求出图片所示的立体图形的体积。 根据长方体体积＝长×宽×高进行计算。 【详解】根据分析可知： 补全后的大长方体：长10cm，宽3cm，高5cm。 大长方体体积：10×3×5 ＝30×5 ＝150（cm3） 缺失的小长方体：长4cm，宽3cm，高5－3＝2（cm）。 缺失的小长方体体积：4×3 ×（5－3） ＝12×2 ＝24（cm3） 图中所示的立体图形的体积：150－24＝126（cm3） 26. 小明用小刀从一个长方体右边截去一个宽是2厘米的长方体（如下图），剩下的部分正好是一个表面积为384平方厘米的正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】640立方厘米 【解析】 【分析】用正方体的表面积除以6求出正方体一个面的面积，再进一步求出正方体的棱长，再用正方体的棱长加上2厘米，求出原长方体的长，原长方体的宽和高都等于正方体的棱长，根据长方体的体积＝长×宽×高求出原来长方体的体积是多少立方厘米。 【详解】384÷6＝64（平方厘米） 8×8＝64 所以正方体的棱长是8厘米。 原长方体的长8＋2＝10（厘米） 8×10×8 ＝80×8 ＝640（立方厘米） 答∶原来长方体的体积是640立方厘米。 27. 用最简分数表示下列图形中的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ## ④. 【解析】 【分析】把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，这样的一份表示整体的几分之一，这样的几份表示整体的几分之几。 第一个图形可看成平均分成11份，阴影部分占4份，用分数表示是； 第二个图形可看成平均分成2份，阴影部分占1份，用分数表示是； 第三个图形可以看作每个三角形被平均分成3份，其中的1份表示，前两个全部是阴影（各3份），第三个阴影占2份，阴影一共是3＋3＋2＝8份，用分数表示或； 第四个图形可以看作是：整个图形被平均分成3份，涂色部分占1份，用分数表示是。 【详解】 （） 28. 操作题。 导航任务：如图是机器人小R的探索区域地图。 （1）若小R的中央处理器将“维修站”的位置编码为（3，1），那么“充电桩”的位置应标记为______。 （2）根据指令：自“气象塔”向正南方行进200米，再向西行进300米，到达“控制中心”，请为小R在地图上标出“控制中心”的准确位置。 【答案】（1）（1，4） （2）见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行。维修站在第3列，第1行；充电桩在第1列，第4行。 （2）图中的方向是上北下南，左西右东。每格表示100米。 【小问1详解】 充电桩在第1列，第4行。应标记为（1，4）。 【小问2详解】 小R自“气象塔”向正南方行进200米，走了2格；再向西行进300米，走了3格，到达“控制中心”。控制中心在第1列，第3行。 六、生活问题，解一解。 29. 山东枣庄的伏里土陶，源于大汶口龙山文化，距今5600年，是我国非遗手工制作。某生产作坊制作一批陶作品，第一天完成了总数的，第二天完成总数的，两天一共完成总数的几分之几？还剩几分之几没有完成？ 【答案】两天一共完成总数的，还剩没有完成。 【解析】 【分析】把这批陶作品的总数看作单位“1”， 求两天一共完成总数的几分之几，就是把第一天完成的分率和第二天完成的分率相加；求还剩几分之几没有完成，就是用单位“1”减去两天一共完成的分率。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：两天一共完成总数的，还剩没有完成。 30. 学校开设非遗文化校本课程，五年级参与剪纸、柳琴戏、土陶的学生分别有24人、18人、30人，现将三个课程中的同学分成若干小组，每个课程中每组人数相同且每组只参与一项体验活动，每组最多有多少人？一共可以分成多少组？ 【答案】6人；12组 【解析】 【分析】根据题意“每个课程中每组人数相同”，说明每组人数必须是24、18和30的公因数；要求“每组最多有多少人”，即求这三个数的最大公因数。确定每组人数后，用各课程的学生人数和除以每组人数，即可求出一共可以分成的组数。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 30＝2×3×5 24、18和30的最大公因数：2×3＝6 （24＋18＋30）÷6 ＝72÷6 ＝12（组） 答：每组最多有6人，一共可以分成12组。 31. 一张长方形铁皮长75厘米，宽40厘米，现在要在这张铁皮的四个角上各剪去一个边长为10厘米的正方形，将其制成一个无盖的铁盒（焊接处和铁皮厚度忽略不计）。这个长方体铁盒的容积是多少升？铁盒的表面积是多少平方厘米？ 【答案】11升；2600平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，从长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为10厘米的正方形，折成的无盖长方体铁盒的长是原长减去2个10厘米，宽是原宽减去2个10厘米，高就是剪去的正方形的边长10厘米，然后根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出该长方体铁盒的容积，再根据1升＝1立方分米＝1000立方厘米，将立方厘米换算为升作单位；求表面积，因为是无盖铁盒，且是由原铁皮剪去四个角制成的，所以铁盒的表面积等于原长方形铁皮的面积减去4个边长为10厘米的小正方形的面积，代入数据即可求解。 【详解】长：75－2×10 ＝75－20 ＝55（厘米） 宽：40－2×10 ＝40－20 ＝20（厘米） 高：10厘米 容积：55×20×10 ＝1100×10 ＝11000（立方厘米） 11000立方厘米＝11立方分米＝11升 75×40－10×10×4 ＝3000－400 ＝2600（平方厘米） 答：这个长方体铁盒的容积是11升，铁盒的表面积是2600平方厘米。 32. 一盒纸巾的长、宽、高如图所示（单位：厘米）。现在要用一大张包装纸将3盒纸巾包起来。 （1）下面三种包装方式，第（ ）种最省包装纸。 （2）如果用最省包装纸的方式包装，至少需要多大面积的包装纸？（接头处不计） 【答案】（1）③ （2）250平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，分别求出3中包装方法的用纸的多少，然后进行对比即可。 （2）由（1）可知，最省包装纸的方法，然后求其表面积即可。 【详解】（1）①[7×（5×3）＋7×2.5＋（5×3×2.5）]×2 ＝[105＋17.5＋37.5]×2 ＝160×2 ＝320（平方厘米） ②[（7×3×5）＋（7×3×2.5）＋5×2.5]×2 ＝[105＋52.5＋12.5]×2 ＝170×2 ＝340（平方厘米） ③[7×5＋7×（2.5×3）＋5×（2.5×3）]×2 ＝[35＋52.5＋37.5]×2 ＝125×2 ＝250（平方厘米） 所以第③种最省包装纸。 （2）[7×5＋7×（2.5×3）＋5×（2.5×3）]×2 ＝[35＋52.5＋37.5]×2 ＝125×2 ＝250（平方厘米） 答：至少需要250平方厘米的包装纸。 【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。 33. 淄博是齐文化的发源地，琉璃文化源远流长，底蕴深厚，淄博琉璃始于汉代，兴于元代，盛于清朝，逐步发展成为世界琉璃产销中心，业界素有“世界琉璃看中国，中国琉璃看淄博”之说。假期，明明去淄博旅游，带回一个漂亮的琉璃镇尺，他想测量出这个镇尺的体积，于是他找来一个棱长10厘米的正方体容器，里面装有一些水，将这个高8厘米的长方体镇尺竖直放入水中（镇尺底面与容器底面平行），镇尺浸没6厘米时，水就满了。这个镇尺的体积是多少？（容器厚度忽略不计） 【答案】400立方厘米 【解析】 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体容器的容积，正方体容器的底面积×水面高度＝水的体积，正方体容器的容积－水的体积＝高6厘米的镇尺体积。高6厘米的镇尺体积÷6＝镇尺底面积，镇尺底面积×镇尺高＝镇尺体积，据此列式解答。 【详解】10×10×10－10×10×7 ＝1000－700 ＝300（立方厘米） 300÷6＝50（平方厘米） 50×8＝400（立方厘米） 答：这个镇尺的体积是400立方厘米。 【点睛】关键是先求出镇尺底面积，掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。 34. 下面是某书店A，B两种图书2026年上半年的销售情况统计表和统计图。 （1）根据折线统计图将上面的统计表补充完整。 （2）根据统计表将折线统计图画完整。 （3）（ ）月份A、B两种图书的销售量相差最多，相差（ ）本。 （4）小红看到这些信息说：“B种图书越来越受欢迎。”你同意她的说法吗？请简要说明理由。 【答案】（1） （2） （3） ①. 6 ②. 290 （4）我同意她的说法，从1月到6月，B种图书的销售量呈上升趋势，说明B种图书越来越受欢迎。 【解析】 【分析】（1）根据折线统计图中A种图书2026年上半年的销售情况填写统计表。 （2）先根据B种图书2026年上半年各个月的销售量在统计图中描出点，然后用实线把各个点连接起来。 （3）计算出各个月两种图书销售量的差值，然后进行比较即可解答。 （4）如果B种图书销量呈上升趋势，则说明B种图书越来越受欢迎，如果销量呈下降趋势，则说明B种图书越来越不受欢迎。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 200－190＝10（本），340－200＝140（本），460－300＝160（本） 430－330＝100（本），520－320＝200（本），590－300＝290（本） 290＞200＞160＞140＞100＞10 所以，6月份A、B两种图书的销售量相差最多，相差290本。 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末学业质量评价 五年级数学 （时间：90分钟） 一、认真思考，填一填。 1. 下图中的每一格代表1km，规定向东走记为正，向西走记为负，快递员A到快递点走的路程记作（ ）km；快递员C先走﹣7km，再走3km，现在（ ）处；快递员B先走﹣4km，再走（ ）km到快递点。 2. 如图所示，涂色部分的面积占整个图形面积的（ ）。 3. 45分＝（ ）时 9.07吨＝（ ）吨（ ）千克 0.3立方分米＝（ ）立方厘米 320L＝（ ）m3 4. 学校组织看电影，小丽坐在（4，7）的位置上，小青坐在（3，6）的位置上，小君与小丽在同一行，与小青在同一列，则小君的位置用数对表示是（ ）。 5. 从7名同学中任选2人组队，共（ ）种不同选法。 6. 一盒巧克力共有16块，平均分给4位同学，每块巧克力是这盒巧克力的__，每人分得__块，每人分到的是这盒巧克力的__。 7. 已知，，则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 如图是由6个棱长为3dm的小正方体拼成的几何体，该几何体的体积是（ ）dm3。 9. 如图所示，长方体容器中原本有水300毫升，放入一枚鸭蛋后（完全沉没）水面上升。这枚鸭蛋的体积是（ ）立方厘米。 10. 小明要把一张长48厘米、宽36厘米的长方形彩纸剪成大小一样的正方形且没有剩余，最少可以剪成（ ）个正方形。 11. 夏至是二十四节气中白昼最长的节气，自古有尝新麦、祭先祖、放荷灯的传统习俗。为传承节气饮食文化，社区开展夏至凉面厨艺比拼，评选一、二、三等奖若干。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获得一、三等奖的占获奖总人数的（ ）。 二、开动脑筋，选一选。 12. 小英这样介绍自己的学校：“以全民广场为观测点，学校在北偏西30°方向200米处”。根据她的介绍，下图正确的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 如图，一个长30厘米、宽20厘米、高40厘米的长方体容器，水的高度是18厘米。将铁块放入长方体容器中（铁块完全浸没），此时水的高度刚好是容器高度的一半，应选择铁块（ ）。（单位：厘米） A. B. C. D. 14. 的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上15 B. 乘4 C. 乘3 D. 除以3 15. 下列各图中（ ）不是正方体表面的展开图。 A. B. C. D. 16. 下列适合用复式条形统计图进行统计的是（ ）。 A. 张老师要统计本次五年级一班同学的数学考试成绩 B. 张老师要统计五年级一班赵明和李红两人本学期三次数学测试成绩的变化情况 C. 张老师要对比一下五（1）班和五（2）班本次数学成绩各分数段人数 D. 张老师想统计五（1）班和五（2）班学生本次数学成绩的平均分 三、火眼金睛，判一判。 17. 甜甜早晨上学要向北偏东30°方向走200米，那么她下午放学回家应向南偏西30°方向走200米。（ ） 18. 所有的假分数都可以化成带分数。 （ ） 19. 一个正方体容器，棱长是4分米，它的容积一定是64立方分米。（ ） 20. 一根绳子长2米，截去米，还剩绳长的。（ ） 21. 在7、﹣9、0、﹢、﹣6.3、﹢14中，正数有3个。（ ） 四、又对又快，算一算。 22. 直接写得数。（结果化成最简分数或者整数） 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 解方程。 五、动手实践，做一做。 25. 求下面立体图形的体积。（单位：cm） 26. 小明用小刀从一个长方体右边截去一个宽是2厘米的长方体（如下图），剩下的部分正好是一个表面积为384平方厘米的正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 27. 用最简分数表示下列图形中的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） （ ） 28. 操作题。 导航任务：如图是机器人小R的探索区域地图。 （1）若小R的中央处理器将“维修站”的位置编码为（3，1），那么“充电桩”的位置应标记为______。 （2）根据指令：自“气象塔”向正南方行进200米，再向西行进300米，到达“控制中心”，请为小R在地图上标出“控制中心”的准确位置。 六、生活问题，解一解。 29. 山东枣庄的伏里土陶，源于大汶口龙山文化，距今5600年，是我国非遗手工制作。某生产作坊制作一批陶作品，第一天完成了总数的，第二天完成总数的，两天一共完成总数的几分之几？还剩几分之几没有完成？ 30. 学校开设非遗文化校本课程，五年级参与剪纸、柳琴戏、土陶的学生分别有24人、18人、30人，现将三个课程中的同学分成若干小组，每个课程中每组人数相同且每组只参与一项体验活动，每组最多有多少人？一共可以分成多少组？ 31. 一张长方形铁皮长75厘米，宽40厘米，现在要在这张铁皮的四个角上各剪去一个边长为10厘米的正方形，将其制成一个无盖的铁盒（焊接处和铁皮厚度忽略不计）。这个长方体铁盒的容积是多少升？铁盒的表面积是多少平方厘米？ 32. 一盒纸巾的长、宽、高如图所示（单位：厘米）。现在要用一大张包装纸将3盒纸巾包起来。 （1）下面三种包装方式，第（ ）种最省包装纸。 （2）如果用最省包装纸的方式包装，至少需要多大面积的包装纸？（接头处不计） 33. 淄博是齐文化的发源地，琉璃文化源远流长，底蕴深厚，淄博琉璃始于汉代，兴于元代，盛于清朝，逐步发展成为世界琉璃产销中心，业界素有“世界琉璃看中国，中国琉璃看淄博”之说。假期，明明去淄博旅游，带回一个漂亮的琉璃镇尺，他想测量出这个镇尺的体积，于是他找来一个棱长10厘米的正方体容器，里面装有一些水，将这个高8厘米的长方体镇尺竖直放入水中（镇尺底面与容器底面平行），镇尺浸没6厘米时，水就满了。这个镇尺的体积是多少？（容器厚度忽略不计） 34. 下面是某书店A，B两种图书2026年上半年的销售情况统计表和统计图。 （1）根据折线统计图将上面的统计表补充完整。 （2）根据统计表将折线统计图画完整。 （3）（ ）月份A、B两种图书的销售量相差最多，相差（ ）本。 （4）小红看到这些信息说：“B种图书越来越受欢迎。”你同意她的说法吗？请简要说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $