第四章一次函数 单元测试卷 2026--2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 本单元卷聚焦一次函数核心知识，以医学血药浓度、物理力学实验等真实情境为载体，融合图像分析、模型应用与跨学科问题，适配初中数学单元复习，有效考查抽象能力、推理意识与模型观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题/30分|函数概念、图像性质、一次函数关系|第1题以医学血药浓度图像考查函数增减性，第10题结合物理力学实验分析拉力与深度关系，体现数学眼光| |填空题|6题/18分|函数关系式、图像与面积、实际应用|第13题通过水池进出水图像建立函数模型，第15题结合行程问题考查图像信息提取，培养数据意识| |解答题|8题/52分|几何变换、函数性质、综合应用|第24题设计农机运输方案，构建运费函数并探究最优解；第23题探究分段函数图像与性质，发展推理能力与创新意识|

第四章一次函数单元测试卷 一、单选题 1．某医学科研团队研究一款降压药，人体服药后，当体内血药浓度在以上时可以有效降压，体内血药浓度随时间变化的关系如图所示，下列说法错误的是（     ） A．服药后小时，体内血药浓度逐渐升高 B．服药后第5小时，体内血药浓度达到最高 C．服药12小时后，血药浓度才开始下降 D．可预测服药20小时后，药物失效 【答案】C 【分析】根据函数图象提供的信息逐项判断即可． 【详解】解：．服药后小时，体内血药浓度逐渐升高，说法正确，故该选项不符合题意； ．服药后第5小时，体内血药浓度达到最高，说法正确，故该选项不符合题意； ．服药5小时后，血药浓度才开始下降，原说法错误，故该选项符合题意； ．可预测服药20小时后，血药浓度达平缓状态，药物失效，说法正确，故该选项不符合题意； 2．下列关于两个变量关系的四种表达式中，正确的是（     ） ①正方形边长为5，若边长增加，则面积增加，是的函数； ②表达式中，是的函数； ③下表中，是的函数； 1 2 3 8 9 2 ④如图中，曲线表示是的函数． A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 【答案】D 【分析】根据函数的定义判定即可． 【详解】解：正方形边长为5，若边长增加，则正方形的边长为， ∴面积，任取一个数，都有唯一的一个y值与之对应，是的函数，①正确，符合题意； 在中，当时，任取一个数，都有唯一的一个y值与之对应，则是的函数，②正确，符合题意； 任取一个数，都有唯一的一个n值与之对应，则是的函数，③正确，符合题意； 任取一个数，都有唯一的一个y值与之对应，则是的函数，④正确，符合题意 ． 3．小明从学校骑车回家，中途等红绿灯停了．若小明骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小明离家的距离s（单位：m）与骑车时间t（单位：）的关系如图所示，则小明骑车的速度为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由图象可得，总共行驶的距离为，总共花的时间为，再结合速度路程时间，计算即可得出结果． 【详解】解：由题意可得小明骑车的速度为． 4．如果y是z的正比例函数，z是x的一次函数，则y是x的（    ） A．正比例函数 B．一次函数 C．其他函数 D．不是函数关系 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数的定义和正比例函数的定义，理解以上知识点是解题的关键． 根据正比例函数和一次函数的定义，通过代入推导与的关系. 【详解】解：∵是的正比例函数， ∴ . ∵是的一次函数， ∴ . 将代入，得 . 其中和为常数，且， ∴是的一次函数. 故选：B. 5．若关于的方程的解是，则直线一定经过点（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了一元二次方程解的定义，一次函数的性质等等，先把代入方程中得到，进而得到当时，，据此可得答案． 【详解】解：∵关于x的方程的解是， ∴， ∴， ∴直线解析式为， ∴当时，，即直线一定经过点， 故选：D． 6．已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一次函数与系数的关系，由函数的图象位置可得，，然后根据系数的正负判断函数的图象位置． 【详解】解：函数的图象经过第一、二、三象限， ，， ， 函数的图象经过第一、二、四象限． 7．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是和2时，输出的y值相等，则b等于（    ） A．5 B． C．7 D． 【答案】A 【分析】根据流程图计算出输入的x值是和2时，对应的y值，列方程即可求解． 【详解】解：由题意知，输入的x值是时，， 输入的x值是2时，， ， ． 8．已知点，在直线上，下列判断正确的是（     ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 【答案】C 【分析】先将点A、B的横坐标代入直线解析式，得到、关于的表达式，再分和两种情况讨论的符号，即可判断选项． 【详解】解：∵ 点，在直线上， ∴ 代入横坐标得 ，， ∴ ； 当时： 若，，，则； 若，，，则； 若，，，则； 因此时符号不确定，选项A、B错误； 当时： ∵ ，∴ ， ∴ ，， ∴ ， 因此选项C正确，选项D错误． 9．如图，将直线位于轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，位于轴上方的图象保持不变，所得的折线是函数的图象．对于函数的图象，有下列说法：①当时，函数的图象与轴的交点为；②若函数的图象经过点，则或；③函数的图象与轴的交点为；④若当时，随的增大而增大，则．其中正确的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】①将代入中，得，再令可得与x轴的交点坐标；②将代入即可求解；③令解答即可；④根据函数图象与x轴的交点坐标，再根据当时函数的增减性解答即可． 【详解】解：①将代入直线方程，得， 令，则，解得， 所以当时，直线与轴交点为，故①正确； ②将代入，得， 解得或；故②正确； ③令，解得， 所以函数图象与轴交点为，故③正确； ④由③知函数的图象与轴的交点为， 当时，随的增大而增大， 若当时，随的增大而增大，则，解得，故④错误． 所以其中正确的有①②③，即正确的有3个． 10．如图，在物理力学探究实验中，某同学将一个实心长方体金属块通过细线与力传感器相连，保持竖直方向将其缓慢浸入水中．传感器示数（单位：）反映金属块对细线的拉力，与金属块浸入水中的深度（单位：）的变化关系如图所示，当金属块完全浸没后，传感器示数不再随浸入深度的变化而变化（提示：当长方体金属块浸入水中时，）．当时，下列结论错误的是（     ）． A．该长方体金属块的重力是 B．该长方体金属块的高度是 C．在长方体金属块完全浸没前，传感器示数随着长方体金属块浸入水中的深度的增大而减小 D．当长方体金属块浸入水中的深度时，传感器示数为 【答案】A 【分析】当时，的值即为金属块的重力的值，据此可判断A；的值开始不随深度的变化而变化时的值即为金属块的高度的值，据此可判断B；根据函数图象可判断C；利用待定系数法求出当时，关于的关系式，再求出时，的值即可判断D． 【详解】选项A：金属块重力是时的拉力，，故符合题意； 选项B：后拉力不再变化，代表金属块完全浸没，因此金属块高度为，故不符合题意； 选项C：（完全浸没前），图像呈下降直线，随增大而减小，故不符合题意； 选项D：设，代入， ，解得， ∴解析式为： ∴当时，，故不符合题意． 二、填空题 11．已知等腰三角形的周长为16，腰长为x，底边长为y，则y与x的函数关系式为__，自变量x的取值范围是__． 【答案】 / 【分析】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；根据已知列方程，再根据三角形三边的关系确定x的范围即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵两边之和大于第三边， ∴，即， ∴， ∴． 故答案为：，． 12．如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点B，则的面积为___________． 【答案】3 【分析】本题考查一次函数与坐标轴的交点计算，当时，值为点纵坐标，同理，当时，值为点横坐标，从而求得，，计算的面积． 【详解】当时，， 当时，，， 则，， 的面积． 13．某水池上方有一个进水管，底部有一个排水管，先打开进水管，3小时后同时打开排水管（进水和排水都是匀速的），该水池内水的体积与时间之间的函数关系如图所示、则水池从开始进水到全部排出所需要的时间是______（h）． 【答案】9 【分析】根据函数图象求出进水速度，以及排水速度，进行求解即可． 【详解】解：由图象可知，进水速度为， ∴3小时后，水池中水的总量为， 当同时打开进水管和排水管时，相当于排水速度为， 故水池从开始进水到全部排出所需要的时间是（小时）. 14．根据如图所示的程序计算函数 的值，若输出 的值是 ，则输入的值为__________． 【答案】0或28 【分析】观察程序计算图，分情况讨论，根据输入的值，列出方程，即可求出答案． 【详解】解：当时，， 由题意得， 解得； 当时，， 由题意得， 解得； 综上，输入的值为0或28． 15．已知A，B两地相距，甲，乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶到达，乙骑摩托车，比甲迟出发，行至处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶．他们离开A地的路程与甲行驶时间之间的函数图象如图所示． （1）乙骑摩托车的速度是______； （2）当乙再次追上甲时，甲还需要骑行______小时可以到达B地． 【答案】 60 / 【分析】（1）先算出甲的速度，甲行驶用时；乙晚出发，行驶用时，则可求出乙的速度； （2）乙在甲行驶后继续前进，列出路程表达式、；联立求出再次相遇的时间，再根据甲全程需，进而即可求解． 【详解】解：（1）由图可得，甲的速度：， 甲行驶用时：， ∵乙比甲晚出发， ∴乙行驶用时：， 乙的速度：； （2）∵乙在甲行驶时到达处，停留半小时，甲行驶时乙重新出发，且甲的速度为，乙的速度为， ∴甲的路程：，乙重新出发后路程：， ∴当乙再次追上甲时， 解得， ∵甲全程需， ∴剩余时间． 16．从，，这三个数中随机抽取两个数分别记为x，y，把点的坐标记为，若点为，则在平面直角坐标系内直线经过第二象限的概率为__________． 【答案】 【分析】本题考查了求概率、一次函数的图像，正确找出当直线经过第二象限时，点的所有符合条件的坐标是解题关键． 【详解】解：由题意得：点的坐标共有种：，，，，，， 点为， 直线经过第二象限，点的坐标有，，，，共四种情况； 在平面直角坐标系内直线经过第二象限的概率为， 故答案为：． 三、解答题 17．如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，，按下列要求作图，保留作图痕迹． (1)画出关于轴对称的图形（点、分别对应、） (2)请在轴上找出一点，满足线段的值最小，并直接写出点坐标． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数，先求出的坐标，再顺次连接三点得到． （2）利用轴对称的性质，作点关于轴的对称点，连接，与轴的交点即为所求点，再通过求直线的解析式得到点坐标． 【详解】（1）解：，关于轴对称的点的坐标特征为横坐标不变，纵坐标互为相反数， ． ， ． ， ． 顺次连接，得到． （2）解：作点关于轴的对称点，设直线的解析式为， 将，代入解析式： , 解得，， 直线的解析式为． 当时，， ． 18．已知函数． (1)若函数的图象平行于直线，求m的值； (2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而增大，且不经过第二象限，请直接写出一个符合条件的m的值． 【答案】(1) (2)（答案不唯一） 【分析】本题考查的是一次函数的图象与性质，熟知两条直线平行的条件以及一次函数图象所过象限与其系数的关系是解答此题的关键． （1）函数的图象平行于直线，说明，由此求得m的数值即可； （2）根据一次函数的增减性、图象所过象限与其系数的关系，列出关于m的不等式组，确定m的取值范围后任取一值即可． 【详解】（1）解：∵函数的图象平行于直线， ∴， ∴； （2）解：函数是一次函数，且y随着x的增大而增大，且不经过第二象限， ∴且， ∴， ∴m的值可以是1． 19．已知一次函数（m是常数）的图像与y轴的交点位于y轴负半轴上，且函数值y随自变量x的增大而增大． (1)该一次函数图像一定经过第________象限； (2)求m的取值范围． 【答案】(1)一，三，四； (2)． 【分析】（1）根据一次函数图像的性质判断即可； （2）根据一次函数图像与之间的关系求解． 【详解】（1）解：∵函数值y随自变量x的增大而增大， ∴一次函数经过第一，三象限； 又∵图像与y轴的交点位于y轴负半轴上， ∴一次函数图像经过第四象限； 综上所述，该一次函数图像一定经过第一，三，四象限； （2）解：∵函数值y随自变量x的增大而增大， ∴，解得， 又∵图像与y轴的交点位于y轴负半轴上， ∴，解得， 综上所述，． 20．在平面直角坐标系中，已知点，，．    (1)若一次函数的图象经过已知三个点中的某一点，求b的最大值； (2)当时，在图中用阴影表示直线运动的区域，并判断在点M，N，P中直线不可能经过的点是　　． 【答案】(1)8 (2)图见解析，N 【分析】（1）根据一次函数的比例系数大于0，图象过第一、三象限，求的最大值，那么把第二象限内的点代入即可； （2）求的当时直线与轴的交点，进而根据经过点和可得直线扫过的区域，即可求得直线不可能经过的点． 【详解】（1）解：∵一次函数的比例系数为，， ∴一次函数一定经过第一、三象限． ∵求b的最大值， ∴图象还应该经过第二象限的点． ∴． ∴ 答：b的最大值为8； （2）当时，图象经过 ∵图象必过点，， ∴直线运动的区域为过点和点的直线l与y轴之间的区域（不包括直线l和y轴）． ∴直线不可能经过的点是N． 故答案为：N． 【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质得应用．用到的知识点为：一次函数的比例系数大于0，常数项大于0，图象过第一、二、三象限，一次函数的比例系数越大，随的增大越明显． 21．如图，已知一次函数与轴相交于点，与轴交于点． (1)求出点和点的坐标． (2)若点的坐标是， ①点是轴上的点，若，请求出点的坐标． ②在轴上是否存在点，使得是等腰三角形？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由． 【答案】(1)， (2)①点坐标为或；②存在，点D的坐标为或或或 【分析】（1）令可求出点A的坐标，令可求出点B的坐标； （2）①根据求出长即可求解； ②分三种情况，利用勾股定理列出方程求解即可． 【详解】（1）解：∵当时，，， ∴． ∵当时，， ∴； （2）解：①∵， ∴， ∴， ∴或，即或； ②设D的坐标是 ∴，，， 当时，，解得：，（舍去）； 当时，，解得：，； 当时，，解得：； 综上可知，点D的坐标为或或或． 22．已知动点P以每秒的速度沿的路径运动，相邻两边互相垂直．相应的的面积与点P的运动时间t（s）的函数图象如图，且． (1)动点P在线段________上运动的过程中的面积S保持不变． (2)直接写出：________，________，________ (3)直接写出________，________ 【答案】(1)； (2)10；4；6 (3)40；14 【分析】（1）根据两图之间的信息关联，即可得答案； （2）点P在上移动了5秒，在上移动了2秒，在上移动了3秒，根据速度、时间、路程的关系，即可求得答案； （3）先求出，的值，即可根据三角形面积公式求a的值，再求出的长，即可求出b的值． 【详解】（1）解：由右图可知，当和时，即动点P在线段和上运动的过程中的面积S保持不变． （2）解：当P在上时，以为底的高在不断增大，到达点C时，开始不变，由右图可得， P在上移动了5秒，则，在上移动了2秒，，在上移动了3秒，； （3）解：由图可得，在上移动了2秒， 是点P运行5秒时的面积， 则； ； 23．在学习了一次函数后，某校数学兴趣小组根据学习的经验，对函数的图象和性质进行了探究，下面是该兴趣小组的探究过程，请补充完整： (1)列表： x … 0 1 2 3 4 … y … 4 2 1 2 3 4 … ①_______； ②若点和点是该函数图象上的两点，则_____． (2)描点并画出该函数的图象． (3)根据函数图象可得： ①该函数的最小值为_________； ②观察函数的图象，写出该图象的两条性质：________；________． (4)结合函数图象，解决问题：直接写出方程的解：________． 【答案】(1)①3；②2； (2)见解析； (3)①1；②函数图象关于直线对称；当时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大； (4)或 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象和性质，解决本题的关键是掌握一次函数的性质． （1）①将代入函数解析式即可求解；②由函数的对称性，从表格观察可得； （2）根据表格数据描点画出图象； （3）根据函数图象即可写出该函数图象的性质及函数的最小值； （4）结合函数图象，观察可得方程的解． 【详解】（1）①由表可知，当时，， ，解得； ②由函数的对称性，从表格看，相同的y值对应的x值的和为2， 若点和点是该函数图象上的两点，则； （2）通过描点画出图象： （3）①从图象看，函数的最小值为1； ②函数图象关于直线对称；当时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大． （4）从图象看，和的交点的横坐标为或， 即方程的解为或． 24．某农机合作社共有70台农机，其中在城有30台，在城有40台，近期要将其全部运往两乡进行耕作，乡需要34台，乡需要36台，由两城运往两乡的运费如下表： C乡 乡 城 250元/台 200元/台 城 150元/台 240元/台 设城运往乡台，运送全部农机的总运费为元． (1)求关于的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围； (2)如何安排运送方案，使总运费最小？ (3)据悉某部门将对由城运农机到乡的合作社给予补贴，标准为元/台，目前只知不超过的具体值在研究后公布，该合作社将如何根据的值设计运送方案，使总花费最少？（总花费总运费-补贴） 【答案】(1) (2)从A城运往C乡0台，运往D乡30台，从B城运往C乡34台，运往D乡6台 (3)①当时，从A城运往C乡台，运往D乡台，从B城运往C乡台，运往D乡台；②当时，各种方案费用一样多；③当时，从A城运往C乡台，运往D乡0台，从B城运往C乡4台，运往D乡台． 【分析】本题考查了一次函数的应用， 解题的关键是理解题意，掌握一次函数的性质． （1）根据总费用=城运往乡的费用+城运往乡的费用+城运往乡的费用+城运往乡的费用，即可求解； （2）根据一次函数的性质求解即可； （3）根据题意求出，分情况讨论：①当时，根据一次函数的性质求解即可；②当时，元，各种方案费用一样多，③当时，根据一次函数的性质求解即可． 【详解】（1）解：设城运往乡台，则城运往乡台，城运往乡台，城运往乡台， ∴ =； （2）解：∵中， ∴随x的增大而增大， 又， ∴当时，取最小值， 此时从A城运往C乡0台，运往D乡30台，从B城运往C乡34台，运往D乡6台． （3）解： =， ①当时，， ∴随x的增大而增大， 又， 当时，取最小值，即总费用最小， 此时，从A城运往C乡台，运往D乡台，从B城运往C乡台，运往D乡台； ②当时，元， ∴各种方案费用一样多， ③当时，， ∴随x的增大而减小， 又， ∴ 当时，取最小值，即总费用最小， 此时从A城运往C乡台，运往D乡0台，从B城运往C乡4台，运往D乡台． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $第四章一次函数单元测试卷 一、单选题 1.某医学科研团队研究一款降压药，人体服药后，当体内血药浓度在0.8g/mL以上时可 以有效降压，体内血药浓度随时间变化的关系如图所示，下列说法错误的是() 血药浓度/ngmL 1.5 1.0 0.5 L-L L 4 5 10152025时间/h A.服药后0~5小时，体内血药浓度逐渐升高B.服药后第5小时，体内血药浓度达 到最高 C.服药12小时后，血药浓度才开始下降D.可预测服药20小时后，药物失效 2.下列关于两个变量关系的四种表达式中，正确的是() ①正方形边长为5，若边长增加x,则面积增加y,y是x的函数： ②表达式'= x中，y是的函数： ③下表中，n是m的函数： -3 1 2 3 -2 3 -6 8 2 ④如图中，曲线表示'是x的函数 A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④ 3.小明从学校骑车回家，中途等红绿灯停了1in.若小明骑车的速度始终不变，从出发 开始计时，小明离家的距离s(单位：)与骑车时间t(单位：min)的关系如图所示， 试卷第1页，共3页 则小明骑车的速度为() t/m 1500 0 3 6 t/min A.250m/min B.300m/min C.500m/min D.1500m/min 4.如果y是z的正比例函数，z是x的一次函数，则y是x的() A.正比例函数B.一次函数 C.其他函数 D.不是函数关系 5.若关于x的方程c+b=0的解是x=-1,则直线y=x+2b一定经过点() A.(0,-2) B.(0,-1) C.(1,0) D.(-2,0) 6.己知函数y=+b的图象如图所示，则函数y=-r+k的图象大致是() 0 D 7.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是-3和2时，输出的y值相等，则 b等于() 试卷第2页，共3页 输入x的值 3y=x2 y=2x+b y--x (x≤-2) (-2≤x≤3) (x>3) 输出y的值 A.5 B.-5 C.7 D.-7 8.已知点 A(a,y)B(a+l,y2) 在直线)=-x+2上，下列判断正确的是() A.当a>0时，4>0 B.当a>0时，<0 c.当a<0时， y2>0 D.当a<0时，5<0 9.如图，将直线y=+3位于x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，位于x轴上方的图 象保持不变。所得的折线是国数k+的图象。对于面致=-女-m+ 的图象，有下列 说法：①当m=时，函数'=k-m+到 -2,0) 的图象与轴的交点为 ；②若函数 y=x-m+3 的图象经过点么5) 则m=-或m=9:③函数'=k-m+ 的图象与x轴的 m-3,0) 交点为 ④若当x之2时，'随*的增大而增大，则m之5.其中正确的有() y=x+3引 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，在物理力学探究实验中，某同学将一个实心长方体金属块通过细线与力传感器 相连，保持竖直方向将其缓慢浸入水中.传感器示数F(单位：N)反映金属块对细线的 拉力，F与金属块浸入水中的深度h(单位：cm)的变化关系如图2所示，当金属块完全 试卷第3页，共3页 浸没后，传感器示数F不再随浸入深度的变化而变化（提示：当长方体金属块浸入水中 时， F=Gh-F#为).当0≤h≤12 时，下列结论错误的是()· AFN 15 12 9 6 3 0 3691215h/cm 图1 图2 A.该长方体金属块的重力是9N B.该长方体金属块的高度是6cm C.在长方体金属块完全浸没前，传感器示数F随着长方体金属块浸入水中的深度h的 增大而减小 D.当长方体金属块浸入水中的深度h=5时，传感器示数F为4.5N 二、填空题 11.已知等腰三角形的周长为16，腰长为x,底边长为y,则y与x的函数关系式为一，自 变量x的取值范围是一 2 12.如图，一次函数y=x-2的图象与x轴交于点4与y轴交于点B,则A0AB的面积 为 B 13.某水池上方有一个进水管，底部有一个排水管，先打开进水管，3小时后同时打开排 水管（进水和排水都是匀速的），该水池内水的体积 (m)与时间 之间的函数关系如 图所示、则水池从开始进水到全部排出所需要的时间是 (h). 试卷第4页，共3页 V(m3) 20 3 14.根据如图所示的程序计算函数的值，若输出y的值是-6，则输入x的值为 x≥2 输入x 输出y y=x-6 15.已知A,B两地相距60km,甲，乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车 匀速行驶3h到达，乙骑摩托车，比甲迟1h出发，行至30km处追上甲，停留半小时后继续 以原速行驶.他们离开A地的路程)与甲行驶时间x之间的函数图象如图所示. y(km) 60 50 40 30 20 10 3 x(h) 1)乙骑摩托车的速度是 km/h: (2)当乙再次追上甲时，甲还需要骑行」 小时可以到达B地. 16.从-1,2,3这三个数中随机抽取两个数分别记为x,少，把点M的坐标记为 x,y) 若点N为6,0) 则在平面直角坐标系内直线MN经过第二象限的概率为。 三、解答题 17.如图，在平面直角坐标系中，△4BC各顶点的坐标分别为： A(-2,4)B(-4,2) 试卷第5页，共3页 C(-3,1) 按下列要求作图，保留作图痕迹 ○ A C) 0)面出△MBC关于轴对称的图形△48G(点4、C分别对应、 ②)请在'轴上找出一点P,满足线段 AP+BP P 的值最小，并直接写出点坐标. 18.已知函数y=(2m+1)小x+m-3 (1)若函数的图象平行于直线y=3x-3,求m的值： (2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而增大，且不经过第二象限，请直接写出一 个符合条件的m的值. 19.己知一次函数'=(1-2m)x+m-3 (m是常数)的图像与y轴的交点位于y轴负半轴上， 且函数值y随自变量x的增大而增大. (1)该一次函数图像一定经过第」 象限： (2)求的取值范围. 20.在平面直角坐标系oy中，已知 M(4,3)N(-3,2)P(-2-2) 试卷第6页，共3页 A ·M N 1 54-3-2i可 12345 P. -2 -3 -5 (I)若一次函数y=2x+b的图象经过已知三个点中的某一点，求b的最大值： 1 (2)当k>4时，在图中用阴影表示直线y=:+1运动的区域，并判断在点M,N,P中直线 y=a+1不可能经过的点是一 1 21.如图，已知一次函数y=2x+2与x轴相交于点A,与y轴交于点B 2 A A A C (1)求出点A和点B的坐标. ②)若点C的坐标是L,0) 1 ①点p是x轴上的点，若Sar-2Sa4c,请求出点p的坐标. ②在x轴上是否存在点D,使得△BCD是等腰三角形？如果存在，请求出点D的坐标，如 果不存在，请说明理由. 22.己知动点P以每秒2Cm的速度沿B→C→D→E→F→A的路径运动，相邻两边互 相垂直.相应的△ABP的面积° 县S(cm）与点P的运动时间1(s)的函数图象如图，且 AB=8cm」 试卷第7页，共3页 S(cm2) ----- P 5 7 10 12b(s) (1)动点P在线段 上运动的过程中△ABP的面积S保持不变. (2)直接写出：BC= cm,CD= cm,DE= cm (3)直接写出a= b= 23.在学习了一次函数后，某校数学兴趣小组根据学习的经验，对函数'-+1 的图象 和性质进行了探究，下面是该兴趣小组的探究过程，请补充完整： (1)列表： 0 2 2 2 4 ①k= A(a,n) 。B(b,n) ②若点 和点 是该函数图象上的两点，则a+b= (2)描点并画出该函数的图象. YA 5-4-3-2-10 2345x 5 (3)根据函数图象可得： ①该函数的最小值为 y=x-1+1 ②观察函数 的图象，写出该图象的两条性质： 试卷第8页，共3页 -1+1=5 (4)结合函数图象，解决问题：直接写出方程 的解： 24.某农机合作社共有70台农机，其中在A城有30台，在B城有40台，近期要将其全部 运往C,D两乡进行耕作，C乡需要34台，D乡需要36台，由A,B两城运往C,D两乡 的运费如下表： 两乡 两城 C乡 D乡 A城 250元/台 200元/台 B城 150元/台 240元/台 设A城运往C乡x台，运送全部农机的总运费为W元. (1)求W关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围： (②)如何安排运送方案，使总运费W最小？ (3)据悉某部门将对由A城运农机到C乡的合作社给予补贴，标准为a元/台，目前只知a不 超过200，a的具体值在研究后公布，该合作社将如何根据a的值设计运送方案，使总花费 最少？（总花费=总运费-补贴） 试卷第9页，共3页