精品解析：江西吉安市遂川县2025-2026学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

二○二六年上半年期末检测 六年级数学试卷 一、填空题。（每空1分，共23分。） 1. 2026年春运期间，全国铁路累计发送旅客5.38亿人次，单日最高发送旅客达18733000人次，多项客流指标创历史同期新高。横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（ ）亿。 2. ＝0.4＝（ ）%＝（ ）∶10＝20÷（ ）＝（ ）（填“成数”）。 3. 8公顷50平方米＝（ ）公顷 0.07dm3＝（ ）cm3 4. 分数单位是的最大真分数是______，它至少再添上______个这样的分数单位就成了假分数。 5. 比50kg多30%的是（ ）kg，30t比（ ）t少。 6. 把5m长的铁丝平均分成8段，每段是这根铁丝的（ ），每段长（ ）m。 7. a和b互为倒数，那么化成最简整数比是（ ）。 8. 一个圆柱的侧面是188.4，底面半径是2dm。它的高是（ ）dm。 9. 瑶瑶购买了一个鱼缸和一块珊瑚石。从里面量得鱼缸的长是60cm，宽是40cm，高是45cm。如果在鱼缸中装30cm高的水，再放入珊瑚石（完全浸没在水中），水面会升高到32cm。这块珊瑚石的体积是（ ）cm3。 10. 建筑工地要浇筑一条人行道，工人把一堆圆锥形的混凝土料堆在空地上，这个料堆底面积是37.68m2，高是3m。现在要把这些混凝土均匀铺在12m宽的路面上，铺成4cm厚的垫层，这条人行道能铺（ ）m。 11. 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，甲中途休息了5天，完成这项工程一共需要（ ）天。 12. 某体育馆用大小相同的正方形木块铺地面，第一次铺2块，如图1；第二次把第一次铺的完全围起来，如图2；第三次把第二次铺的完全围起来，如图3…依此方法，第六次所铺的木块数是（ ）块，用含有字母n的式子表示第n次所铺的木块数是（ ）块。 二、选择题。（每题1分，共9分。）（把正确答案的序号填在括号里） 13. 已知、、均不为0），我们可以把三个算式的结果全假设成1，就能比较出、、的大小关系是（ ）。 A. B. C. D. 14. 下面四组中的两个比，能组成比例的是（ ）。 A. 2∶3和4∶5 B. 5∶2和1.5∶1 C. 和0.8∶1.2 D. 12∶4和 15. 同学们在研究如何推导出三角形的面积公式时，想到了以下四种方法，正确的是（ ）。 A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 16. 用一根54cm长的铁丝，可以制作一个长6cm、宽4cm、高（ ）cm的长方体框架。（损耗忽略不计） A. 3.5 B. 4.5 C. 5.5 D. 6.5 17. 一个几何体，从左面看到的是，从上面看到的是，从前面看到的图形是，这个几何体至少用了（ ）个小正方体。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 18. 十二生肖，是中国十二地支的形象化代表。六（1）班42人，至少有（ ）人的属相相同。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 19. 水是生命之源，为节约用水，某地对用水实行了如下分段收费标准。亮亮家上个月缴了42元水费，他家上个月用了（ ）吨水。 收费标准 18吨以内（含18吨）：1.5元/吨； 18吨以上：2.5元/吨。 A. 16.8 B. 18 C. 24 D. 28 20. 下列说法中正确的有（ ）个。 ①当时，的比值是最小的合数。 ②周长相等的两个平行四边形的面积一定相等。 ③仓库存放货物，规定存放20吨记为0吨，则存放17吨记为﹣3吨。 ④把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积变了，体积不变。 ⑤如果a＝2b（a、b为非0自然数），那么a和b的最大公因数是a。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 21. 不少奶茶店都引入了智能机器人设备，从制作奶茶到封口，全程自动化操作。如图是机器人制作某种奶茶的过程，制作好的奶茶高度是圆柱形杯子高度的。需要倒入（ ）毫升牛奶。 A. 64π B. 128π C. 192π D. 256π 三、计算题。（共30分） 22. 直接写出得数。 23. 脱式计算（能简便的要用简便计算）。 24. 解方程或比例。 3.2×2.5－75%x＝2 25. 求阴影部分的面积。 四、操作题。（共8分） 26. 观察下图，按下面要求画一画。 （1）画出图①绕点M逆时针旋转90°后的图形，旋转后点P的位置用数对表示为（ ）。 （2）先根据对称轴补全图形②，再画出这个补全后的轴对称图形向右平移6格后的图形。 （3）图③是一个周长为12cm的长方形，以AB为它的一条边，画出这个长方形。（每格代表1cm） 27. 观察下图，按要求作答。 （1）地铁站在共享单车停靠点（ ）偏（ ）30°方向上，距离是（ ）米。 （2）医院在地铁站西偏北20°方向800米处，请在图中标出它的位置。 五、解决问题。（4＋4＋6＋5＋5＋6＝30分） 28. “让阅读成为习惯，让书香溢满校园”，某小学的同学们争当读书“小博士”。王明同学读一本书，计划每天读24页，15天读完。如果每天读30页，几天可以读完？ 29. 某工厂要生产一批零件，第一天生产了总数的，如果再生产150个，已生产的与剩下的数量之比是3∶2。这批零件共有多少个？ 30. 优优甜品店有一个形如圆柱体的斜口果汁杯（如图），这个果汁杯的底面内直径是10厘米，杯口距离杯底的最大高度是30厘米，最小高度是25厘米。 （1）这个果汁杯正放时最多能装多少升的果汁？（结果保留两位小数） （2）如果制作一个长方体的包装盒，刚好装下这个果汁杯（如下图所示），这个包装盒至少要用多少平方厘米的纸板？（果汁杯和纸板的厚度及边角料不计） 31. 学校艺术节即将开幕，为了给参赛同学加油鼓劲，老师要给合唱队24名队员统一购买演出徽章，每个5元。去哪家超市买最划算？ A超市：满100元减20元； B超市：买三送一； C超市：折上折，先打八折，再打九折。 32. 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车行完全程要12小时，甲、乙两车的速度比是2∶3。当甲车行驶了全程的时，两车还相距140千米，A、B两地的路程是多少千米？ 33. 近年来，劳动教育越来越受重视。实验小学五年级专门成立了劳动社团，该社团有4个项目，分别是烘焙、编织、园艺、木工。现将各项目的参与情况绘制成统计图。 （1）该校五年级参加劳动社团的一共有（ ）人。 （2）请将两幅统计图补充完整。 （3）参加园艺项目的人数比参加烘焙项目的人数少（ ）%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 二○二六年上半年期末检测 六年级数学试卷 一、填空题。（每空1分，共23分。） 1. 2026年春运期间，全国铁路累计发送旅客5.38亿人次，单日最高发送旅客达18733000人次，多项客流指标创历史同期新高。横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 一千八百七十三万三千 ②. ③. 【解析】 【分析】大数的读法：先分级，从高位读起，万级读完加万字，每级末尾的0都不读。 改写成用万作单位：在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上万字。 改写成用亿作单位并保留两位小数：在亿位的右下角点上小数点，保留两位小数，看千分位上的数，利用四舍五入法取近似值。 【详解】18733000进行分级，万级是1873，个级是3000，读作：一千八百七十三万三千； 18733000万位上的数字是3，在左数第一个3的后面点上小数点，去掉小数点末尾的0，加上万字，即1873.3万； 18733000亿位上的数字是0，在0后面点上小数点，去掉小数点末尾的0，加上亿字，即0.18733亿，保留两位小数，需看千分位上的数字，千分位上的数字是7，7＞5，向百分位进1，8＋1＝9，0.18733亿≈0.19亿。 2. ＝0.4＝（ ）%＝（ ）∶10＝20÷（ ）＝（ ）（填“成数”）。 【答案】30；40；4；50；四成 【解析】 【分析】求分母：用分子除以商； 转百分数：小数点右移两位，末尾加百分号； 求比的前项：用后项×比值； 求除数：被除数除以商； 转成数：几成就是百分之几十。 【详解】分母：12÷0.4＝30 转百分数：0.4＝40% 前项：10×0.4＝4 除数：20÷0.4＝20÷＝20×＝50 成数：40%＝四成 3. 8公顷50平方米＝（ ）公顷 0.07dm3＝（ ）cm3 【答案】 ①. #### ②. 【解析】 【分析】明确两个单位之间的进率，再判断换算方向：如果是高级单位（大单位）换算成低级单位（小单位），就用数值乘进率；如果是低级单位（小单位）换算成高级单位（大单位），就用数值除以进率。 ①平方米换算成公顷是低级单位换算成高级单位，用数值除以进率，再加上原有的公顷即可。 ②立方分米换算成立方厘米，是高级单位换算成低级单位，用数值乘进率。 【详解】①公顷平方米 平方米公顷 公顷公顷公顷 公顷平方米公顷 ② 4. 分数单位是的最大真分数是______，它至少再添上______个这样的分数单位就成了假分数。 【答案】 ①. ②. 1##一 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，当分子比分母少1时，该分数是最大的真分数；假分数的分子大于等于分母，当分子等于分母时，该分数是最小的假分数；据此解答。 【详解】分析可知，分数单位是的最大真分数是，它至少再添上1个这样的分数单位就成了假分数。 【点睛】掌握真分数和假分数的意义是解答题目的关键。 5. 比50kg多30%的是（ ）kg，30t比（ ）t少。 【答案】 ①. 65 ②. 50 【解析】 【分析】把50kg看作单位“1”，50kg的（1＋30%）是所求的数，求一个数的百分之几是多少用乘法。 把所求的数看作单位“1”，这个数的是30t，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】50×（1＋30%） ＝50×1.3 ＝65（kg） （t） 6. 把5m长的铁丝平均分成8段，每段是这根铁丝的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数的意义，把这根铁丝的总长度看作单位1，平均分成8份，取其中的1份，据此写出分数；用铁丝的总长度除以段数即可得到每段的长度。 【详解】把这根铁丝的总长度看作单位1，平均分成8份，取其中的1份，用分数表示是； 每段长度：（米）。 7. a和b互为倒数，那么化成最简整数比是（ ）。 【答案】1∶20 【解析】 【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，则ab＝1；再根据化简比的方法化简即可解答。 【详解】 ＝（×5b）∶（×5b） ＝ab∶20 ＝1∶20 所以化成最简整数比是1∶20。 8. 一个圆柱的侧面是188.4，底面半径是2dm。它的高是（ ）dm。 【答案】15 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝（表示底面半径，表示圆柱的高）。 【详解】 9. 瑶瑶购买了一个鱼缸和一块珊瑚石。从里面量得鱼缸的长是60cm，宽是40cm，高是45cm。如果在鱼缸中装30cm高的水，再放入珊瑚石（完全浸没在水中），水面会升高到32cm。这块珊瑚石的体积是（ ）cm3。 【答案】4800 【解析】 【分析】本题是利用排水法求物体体积，珊瑚石完全浸没，它的体积＝上升部分水的体积，水的体积即为长方体的体积，等于长×宽×水位上升的高度。 【详解】水面上升高度：32－30＝2（cm） 珊瑚石的体积为： 60×40×2 ＝2400×2 ＝4800（cm3） 10. 建筑工地要浇筑一条人行道，工人把一堆圆锥形的混凝土料堆在空地上，这个料堆底面积是37.68m2，高是3m。现在要把这些混凝土均匀铺在12m宽的路面上，铺成4cm厚的垫层，这条人行道能铺（ ）m。 【答案】78.5 【解析】 【分析】混凝土铺在路面上形状变为长方体，体积不变。根据圆锥体积公式，计算出混凝土料堆的体积。根据长方体体积公式，用体积除以宽和厚（高）的积，求出能铺的长度。注意单位的统一，1m＝100cm。 【详解】×37.68×3 ＝×37.68 ＝1×37.68 ＝37.68（m3） 4cm＝0.04m 37.68÷（12×0.04） ＝37.68÷0.48 ＝78.5（m） 11. 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，甲中途休息了5天，完成这项工程一共需要（ ）天。 【答案】 15 【解析】 【分析】根据甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，可知甲的工作效率是，乙的工作效率是。甲中途休息了5天，说明在这5天内只有乙在工作，其余时间是甲乙两人合作。先计算乙单独工作5天完成的工作量，再用工作总量减去这部分工作量得到剩余工作量，最后用剩余工作量除以甲乙工作效率之和求出合作时间，合作时间加上乙单独工作的5天即为完成这项工程一共需要的天数。 【详解】 （天） 12. 某体育馆用大小相同的正方形木块铺地面，第一次铺2块，如图1；第二次把第一次铺的完全围起来，如图2；第三次把第二次铺的完全围起来，如图3…依此方法，第六次所铺的木块数是（ ）块，用含有字母n的式子表示第n次所铺的木块数是（ ）块。 【答案】 ①. 42 ②. 8n－6 【解析】 【分析】结合图形发现：第一次镶嵌所使用的木块数为1×2＝2，第二次镶嵌所使用的木块数为3×4－1×2＝10，第三次镶嵌所使用的木块数为5×6－3×4＝18，从数据上看，每一次镶嵌使用的木块数都比前一次多8块，推而广之即可。 【详解】（1）观察前边的三个图形，发现， 第一次镶嵌所使用的木块数为2， 第二次镶嵌所使用的木块数为10， 第三次镶嵌所使用的木块数为18，… 所以第n次镶嵌所使用的木块数为： 2＋（n－1）×8 ＝2＋8n－8 ＝8n－6， 所以第六次镶嵌所使用的木块数为： 8×6－6 ＝48－6 ＝42（块） （2）用含有字母n的式子表示第n次所铺的木块数，则第n次镶嵌所使用的木块数为： 2＋（n－1）×8 ＝2＋8n－8 ＝（8n－6）块 二、选择题。（每题1分，共9分。）（把正确答案的序号填在括号里） 13. 已知、、均不为0），我们可以把三个算式的结果全假设成1，就能比较出、、的大小关系是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设，求出、、的值，再比较它们的大小即可。 【详解】假设， ，则 ，则 ，则 所以。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了分数的大小比较，解题的关键是正确求出、、的值。 14. 下面四组中的两个比，能组成比例的是（ ）。 A. 2∶3和4∶5 B. 5∶2和1.5∶1 C. 和0.8∶1.2 D. 12∶4和 【答案】D 【解析】 【分析】判断两个比能否组成比例，依据是比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。因此，解题关键是分别求出每组中两个比的比值，如果比值相等，就能组成比例；如果比值不相等，就不能组成比例。据此逐项计算比值并进行比较。 【详解】A．，，因为，比值不相等，不能组成比例，此选项错误； B．，，因为，比值不相等，不能组成比例，此选项错误； C．，，因为，比值不相等，不能组成比例，此选项错误； D．，，因为，比值相等，能组成比例，此选项正确。 15. 同学们在研究如何推导出三角形的面积公式时，想到了以下四种方法，正确的是（ ）。 A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①将三角形从高的一半截断，将顶部三角形与下方梯形拼成一个平行四边形，将求三角形面积转化成求平行四边形的面积，平行四边形面积＝底×高，平行四边形的高是原三角形高的一半，所以三角形面积＝底×高÷2，正确； ②用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2，正确； ③将三角形从高的一半截断，再将顶部三角形沿底边的高剪开，与下方梯形拼成一个长方形，将求三角形面积转化成求长方形的面积，长方形面积＝长×宽，长方形的宽是原三角形高的一半，长就是原三角形的底，所以三角形面积＝底×高÷2，正确； ④将三角形从高的一半折下，顶点在三角形底边上，再将左边和右边同时向中间折，折成一个长方形，这时三角形的面积就是这个长方形面积的2倍，长方形面积＝长×宽，长方形的宽就是高的一半，长是原三角形底的一半，所以三角形面积＝底÷2×高÷2×2＝底×高÷2，正确。 【详解】根据分析，四种方法都是通过转化的方法，把三角形的面积转化成平行四边形、长方形求面积，都是正确的。 16. 用一根54cm长的铁丝，可以制作一个长6cm、宽4cm、高（ ）cm的长方体框架。（损耗忽略不计） A. 3.5 B. 4.5 C. 5.5 D. 6.5 【答案】A 【解析】 【分析】根据公式“棱长总和（长＋宽＋高）×4"，可以先求出一组长、宽、高的和，再减去已知的长和宽即可得到高。 【详解】一组长、宽、高的和为： 高为： （cm） 所以高是cm。 17. 一个几何体，从左面看到的是，从上面看到的是，从前面看到的图形是，这个几何体至少用了（ ）个小正方体。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】从上面看到的是，说明底层有4个小正方体；从前面看到的图形是，则说明至少在上层有2个小正方体，从左面看是田字，说明上面两个小正方体一个前面一个后面，要求最少，则上面放两个小正方体，如图：。 【详解】这个几何体至少用了6个小正方体。 18. 十二生肖，是中国十二地支的形象化代表。六（1）班42人，至少有（ ）人的属相相同。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】将12生肖视为12个抽屉，将42名学生视为42个物体。考虑最不利情况，将物体尽可能平均分配到每个抽屉中。用物体数除以抽屉数，再用商加1，即可确定至少有多少人属相相同。 【详解】42÷12＝3（人）……6（人） 3＋1＝4（人） 商是3，表示平均每个抽屉有3个物体；余数是6，表示还剩余6个物体。 剩余的6个物体无论放入哪个抽屉，都会使该抽屉的物体数增加1。 即至少有4人的属相相同。 19. 水是生命之源，为节约用水，某地对用水实行了如下分段收费标准。亮亮家上个月缴了42元水费，他家上个月用了（ ）吨水。 收费标准 18吨以内（含18吨）：1.5元/吨； 18吨以上：2.5元/吨。 A. 16.8 B. 18 C. 24 D. 28 【答案】C 【解析】 【分析】先根据收费标准计算出第一阶梯（18吨及以内）的最高水费，将其与实际缴纳的水费进行比较，判断用水量是否超过18吨；若超过，则计算出超出部分的费用，再根据第二阶梯的单价求出超出部分的用水量，最后将两部分用水量相加即可。 【详解】（元） （元） （吨） （吨） 因此，他家上个月用了24吨水。 20. 下列说法中正确的有（ ）个。 ①当时，的比值是最小的合数。 ②周长相等的两个平行四边形的面积一定相等。 ③仓库存放货物，规定存放20吨记为0吨，则存放17吨记为﹣3吨。 ④把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积变了，体积不变。 ⑤如果a＝2b（a、b为非0自然数），那么a和b的最大公因数是a。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①用比的前项除以后项算出比值，再判断是否是最小的合数4。 ②平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的周长（底邻边）×2。用举例的方法验证。 ③根据正负数的意义，以20吨为标准，低于20吨的部分用负数表示。 ④把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积增加以半径为长，高为宽的两个长方形的面积，体积不变。 ⑤两个数成倍数关系，它们的最大公因数是较小数。 【详解】① 当时，。最小的合数是，比值是最小的合数，此选项正确。 ②第一个平行四边形的底是8，邻边是5，高是4，第二个平行四边形的底是10.5，邻边是2.5，高是2。 第一个的周长：（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26 第二个的周长：（10.5＋2.5）×2 ＝13×2 ＝26 它们的周长相等； 第一个的面积：8×4＝32 第二个的面积：10.5×2＝21 它们的面积不相等，此选项错误。 ③吨比吨少吨，应记为﹣3吨，此选项正确。 ④ 把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后（如图），表面积增加以半径为长，高为宽的两个长方形的面积，体积不变。此选项正确。 ⑤根据题意，a和b成倍数关系，b是较小数；a和b的最大公因数是b，不是a。此选项错误。 综上所述，说法正确的有①③④，共个。 21. 不少奶茶店都引入了智能机器人设备，从制作奶茶到封口，全程自动化操作。如图是机器人制作某种奶茶的过程，制作好的奶茶高度是圆柱形杯子高度的。需要倒入（ ）毫升牛奶。 A. 64π B. 128π C. 192π D. 256π 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，果汁的体积是底面直径为8厘米，高为12厘米的圆锥的容积，代入公式：求得果汁的体积；圆柱形杯子总高15厘米，底面直径是8厘米，奶茶高度是杯子高度的，圆柱形杯子高度×＝奶茶高度，直÷2＝半径，将奶茶高度以及圆柱形杯子的底面半径代入公式：求得奶茶的体积，奶茶体积－果汁体积＝牛奶体积。根据1立方厘米＝1毫升进行单位换算。 【详解】果汁： π×（8÷2）2×12 ＝π×42×12 ＝π×16×12 ＝64π（立方厘米） ＝64π（毫升） 奶茶： 15×＝12（厘米） π×（8÷2）2×12 ＝π×42×12 ＝π×16×12 ＝192π（立方厘米） ＝192π（毫升） 牛奶：192π－64π＝128π（毫升） 三、计算题。（共30分） 22. 直接写出得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 23. 脱式计算（能简便的要用简便计算）。 【答案】10；；139； 39；2； 【解析】 【分析】（1）先算小括号内，再算中括号内，最后算括号外； （2）先算小括号内，再算中括号内，最后算括号外； （3）利用乘法分配律，把23×31看作一个整体，分别与括号里的两个分数相乘，再相加； （4）利用加法交换律和减法性质简便计算； （5）利用乘法交换律和结合律简便计算； （6）把百分数转化为分数，把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解方程或比例。 3.2×2.5－75%x＝2 【答案】； 【解析】 【分析】先计算3.2×2.5＝8，把百分数75%转化为小数为0.75，把原式转化为8－0.75x＝2，把0.75x看作一个整体，根据减数＝被减数－差，则0.75x＝8－2，求出0.75x的值，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.75即可； 根据比例的基本性质，内项积等于外项积，将原式转化为4x＝1.2×7.5，根据等式的性质2，等式两边同时除以4即可。 【详解】3.2×2.5－75%x＝2 解：8－0.75x＝2 0.75x＝8－2 0.75x＝6 0.75x÷0.75＝6÷0.75 x＝8 解：4x＝1.2×7.5 4x＝9 4x÷4＝9÷4 x＝2.25 25. 求阴影部分的面积。 【答案】19.26cm2 【解析】 【分析】如图通过割补，将右侧阴影补到左侧空白处，阴影部分面积等于四分之一圆面积减去大直角三角形面积的一半。 【详解】阴影部分面积＝ （cm2） 四、操作题。（共8分） 26. 观察下图，按下面要求画一画。 （1）画出图①绕点M逆时针旋转90°后的图形，旋转后点P的位置用数对表示为（ ）。 （2）先根据对称轴补全图形②，再画出这个补全后的轴对称图形向右平移6格后的图形。 （3）图③是一个周长为12cm的长方形，以AB为它的一条边，画出这个长方形。（每格代表1cm） 【答案】（1） ，（5,6） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）绕点M旋转，点M不动，其余各顶点分别绕点M逆时针旋转90°画出旋转后的对应点，再依次连接对应点，就得到旋转后的图形；数对表示位置时，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数； （2）找出图形②左侧所有顶点，根据“对称点到对称轴的距离相等”，找到对称轴右侧对应的对称点，依次连接点即可补全图形；将补全后整个图形的所有顶点，向右移动6格，得到新的对应点，再依次连接对应点，就得到平移后的图形； （3）由题图可知，AB边长为4cm根据长方形周长公式：周长＝2×（长＋宽），得：长＋宽＝周长÷2＝12÷2＝6cm，宽＝6－4＝2cm，即另一条边长为2格。 【小问1详解】 图略 旋转后点P在第5列第6行，用数对表示为：（5,6）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 27. 观察下图，按要求作答。 （1）地铁站在共享单车停靠点（ ）偏（ ）30°方向上，距离是（ ）米。 （2）医院在地铁站西偏北20°方向800米处，请在图中标出它的位置。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 1600 （2） 【解析】 【分析】（1）以共享单车停靠点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1格相当于400米。 （2）以地铁站为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合角度，标出医院的位置，800÷400＝2，离地铁站2格距离。 【小问1详解】 400×4＝1600（米） 地铁站在共享单车停靠点东偏北30°方向上，距离是1600米。 【小问2详解】 800÷400＝2，离地铁站2格距离。画图略 五、解决问题。（4＋4＋6＋5＋5＋6＝30分） 28. “让阅读成为习惯，让书香溢满校园”，某小学的同学们争当读书“小博士”。王明同学读一本书，计划每天读24页，15天读完。如果每天读30页，几天可以读完？ 【答案】 12天 【解析】 【分析】根据书的总页数一定，每天读的页数与需要的天数成反比例关系，设未知数列出比例式求解。 【详解】解：设每天读30页，天可以读完，列式为： （天） 答：12天可以读完。 29. 某工厂要生产一批零件，第一天生产了总数的，如果再生产150个，已生产的与剩下的数量之比是3∶2。这批零件共有多少个？ 【答案】375个 【解析】 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”。根据后来已生产的与剩下的数量之比是，可知后来已生产的占总数的。第一天生产了总数的，再生产150个后，已生产的占总数的分率发生了变化，这150个对应的分率就是后来已生产的分率与第一天已生产的分率之差。求单位“1”，用除法。 【详解】 ＝ （个） 答：这批零件共有375个。 30. 优优甜品店有一个形如圆柱体的斜口果汁杯（如图），这个果汁杯的底面内直径是10厘米，杯口距离杯底的最大高度是30厘米，最小高度是25厘米。 （1）这个果汁杯正放时最多能装多少升的果汁？（结果保留两位小数） （2）如果制作一个长方体的包装盒，刚好装下这个果汁杯（如下图所示），这个包装盒至少要用多少平方厘米的纸板？（果汁杯和纸板的厚度及边角料不计） 【答案】（1） 1.96升 （2） 1400平方厘米 【解析】 【分析】该果汁杯是一个斜切的圆柱体，正放时最多能装果汁的高度为最小高度25cm。要求这个果汁杯正放时最多能装多少升的果汁，就是求底面直径为10厘米，高为25厘米的圆柱的容积，根据圆柱的体积公式：，代入数据计算，然后换算单位，保留两位小数即可。要制作一个刚好装下该果汁杯的长方体包装盒，长方体的底面长和宽应等于圆柱的底面直径，长方体的高应等于果汁杯的最大高度。求出长方体的长、宽、高后，利用长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【小问1详解】 果汁杯的底面半径：10÷2＝5（厘米） （立方厘米） 立方厘米＝1.9625升≈1.96升 答：这个果汁杯正放时最多能装1.96升的果汁。 【小问2详解】 （平方厘米） 答：这个包装盒至少要用1400平方厘米的纸板。 31. 学校艺术节即将开幕，为了给参赛同学加油鼓劲，老师要给合唱队24名队员统一购买演出徽章，每个5元。去哪家超市买最划算？ A超市：满100元减20元； B超市：买三送一； C超市：折上折，先打八折，再打九折。 【答案】 C超市 【解析】 【分析】首先计算出购买24名队员徽章的原价总金额。然后分别根据三家超市的优惠规则计算实际应付金额。A超市看总价里有几个100元就减去几个20元；B超市将徽章数量按每组4个（买3送1）分组，计算需付款的数量。C超市将原价连续乘折扣率。最后比较三家超市的实际金额，金额最低的即为最划算的方案。 【详解】购买徽章的原价总金额：（元） A超市实际费用：元里有1个100元，可减20元。（元） B超市实际费用： （组） 需付款的数量：（个） （元） C超市实际费用：（元） 比较三家超市的费用： 所以C超市最划算。 答：去C超市买最划算。 32. 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车行完全程要12小时，甲、乙两车的速度比是2∶3。当甲车行驶了全程的时，两车还相距140千米，A、B两地的路程是多少千米？ 【答案】 840 千米 【解析】 【分析】把两地的路程看作单位“1”。甲、乙两车同时出发，行驶时间相同，所以行驶的路程比等于速度比。已知甲车行驶了全程的，结合速度比，可以求出乙车行驶了全程的几分之几。进而求出两车共行驶了全程的几分之几，剩下的路程占全程的几分之几对应千米，利用除法求出全程。 【详解】 （千米） 答：两地的路程是千米。 33. 近年来，劳动教育越来越受重视。实验小学五年级专门成立了劳动社团，该社团有4个项目，分别是烘焙、编织、园艺、木工。现将各项目的参与情况绘制成统计图。 （1）该校五年级参加劳动社团的一共有（ ）人。 （2）请将两幅统计图补充完整。 （3）参加园艺项目的人数比参加烘焙项目的人数少（ ）%。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（）求总人数：观察两幅图，发现“烘焙”项目在条形统计图中是人，在扇形统计图中占。根据“部分量除以对应分率等于总量”，可以求出总人数。 （） 利用总人数乘木工的占比求出木工人数；用总人数减去其他三项人数求出编织人数。利用园艺人数除以总人数求出园艺占比；用编织人数除以总人数求出编织占比。 （）求百分比差：问题是“园艺比烘焙少百分之几”，单位“1”是烘焙项目的人数。用（烘焙人数减去园艺人数）除以 烘焙人数即可求解。 【小问1详解】 （人） 【小问2详解】 （人） （人） 画图略； 【小问3详解】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $