精品解析：河南郑州市荥阳市2025-2026学年人教版下学期期末调研五年级数学试卷

2025—2026学年下学期期末学情调研 五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、直接写得数。（每题0.5分，共6分） 1. 直接写得数。 【答案】1；；；；；； ；；；；； 二、填空。（第7题每空0.5分，其余每空1分，共22分） 2. 我国南北朝时期的数学家张邱建撰写了著名的《张邱建算经》，这本书系统地研究了因数倍数关系——比如一个数的最小倍数是16，那么这个数是（ ），它的最大因数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】一个数最小的倍数是它本身，最大的因数也是它本身，据此解答。 【详解】最小倍数是，那么这个数是，它的最大因数是。 3. 2的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 13 【解析】 【分析】（1）根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出2的分数单位； （2）最小的合数是4，用4－2，看求出的分数里含有几个分数单位，就是加上几个这样的分数单位就成为最小的合数。 【详解】4－2＝ 2的分数单位是，再添上13个这样的分数单位就是最小的合数。 【点睛】此题考查的是合数与质数的特征及分数的意义，解题时注意分数与分数单位。 4. ＝＝3÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】6；12；0.25 【解析】 【分析】解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘6就是；分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系＝3÷12；根据分数化小数的方法＝1÷4＝0.25据此解答即可。 【详解】根据分析： ＝＝3÷12＝0.25 5. “河图洛书”是中国古代数学的重要源头，河图上用黑白点表示数字——白点为奇数，黑点为偶数。任取一个白点代表的数和一个黑点代表的数，它们的和一定是（ ），它们的积一定是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】 ①. 奇数 ②. 偶数 【解析】 【分析】根据偶数、奇数的意义，自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数 。一个白点代表的数是奇数。一个黑点代表的数是偶数，把这两个数相加，根据奇数、偶数的定义，判断这两个数的和的奇偶性。把这两个数相乘，根据偶数的定义，判断这两个数的积的奇偶性。 【详解】（1）奇数＋偶数＝奇数，它们的和一定是奇数。 （2），因为偶数中有因数2，它们的积中就有因数2，就是2的倍数，所以它们的积一定是偶数。 6. 在①508＋345②③10.25＋3.84④20.5－13.04这几个算式的计算过程中，“5”和“4”可以直接相加、减的有（ ）（填序号），理由是（ ）。 【答案】 ①. ③ ②. 只有相同计数单位的数才能直接相加减 【解析】 【分析】只有相同计数单位的数才能直接相加减，找出各序号对应的算式中的4和5的计数单位，计数单位相同的即可直接相加、减。 【详解】①508＋345，508中的5在百位，表示5个百；345中的4在十位，表示4个十；数位不相同，不能直接加、减； ②，的计数单位是，的计数单位是，计数单位不同，不能直接加、减； ③10.25＋3.84，10.25中的5计数单位是0.01，3.84中的4计数单位是0.01，计数单位相同，可以直接加、减； ④20.5－13.04，20.5中的5计数单位是0.1，13.04中的4的计数单位是0.01，计数单位不同，不能直接加、减； 只有③符合要求，可以直接计算。理由是：只有相同计数单位的数才能直接相加减。 7. “洛阳宫灯”是国家级非物质文化遗产，制作时需先用铁丝扎成灯架。现有一根铁丝长60 dm，如果焊成一个正方体灯架，棱长是（ ）dm；如果要焊成一个底面边长为4dm的长方体灯架，高是（ ）dm。（接头处不计） 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】一根铁丝焊成一个正方体灯架，则铁丝的长度等于正方体棱长总和；正方体棱长总和＝棱长×12，则棱长＝棱长总和÷12，据此求出焊成正方体的棱长； 如果要焊成一个底面边长为4dm的长方体灯架，说明这个长方体的长和宽都是4 dm。则铁丝的长度等于长方体棱长总和，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，则高＝棱长总和÷4－长－宽，据此求出焊成长方体的高。 【详解】正方体棱长：60÷12＝5（dm） 长方体的高：60÷4－4－4 ＝15－4－4 ＝11－4 ＝7（dm） 综上可知，一根铁丝长60dm，如果焊成一个正方体灯架，棱长是5dm。如果焊成一个底面边长为4dm的长方体灯架，高是7dm。 8. 在括号里填上合适的数。 25分钟＝（ ）小时 36平方分米＝（ ）平方米 750毫升＝（ ）升 258立方厘米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. ②. ##0.36 ③. ##0.75 ④. ##0.258 【解析】 【分析】1小时＝60分，1平方米＝100平方分米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率；据此即可解答。 【详解】25÷60＝，即25分钟＝小时 36÷100＝，即36平方分米＝平方米 750÷1000＝，即750毫升＝升 258÷1000＝0.258，即258立方厘米＝0.258立方分米 9. 的分子增加42，要使分数的大小不变，分母应该增加（ ）；如果分母增加42，要使分数的大小不变，分子应该乘（ ）。 【答案】 ①. 49 ②. 7 【解析】 【分析】利用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。 【详解】原分子是6，增加42后变为 6＋42＝48，48÷6＝8，即分子乘8，要使分数大小不变，分母也要乘8，原分母是7， 7×8＝56，因此分母增加 56－7＝49。 原分母是7，增加42后变为7＋42＝49，49÷7＝7，分母乘7，要使分数大小不变，分子也应该乘7。 的分子增加42，要使分数的大小不变，分母应该增加49；如果分母增加42，要使分数的大小不变，分子应该乘7。 10. 郑州市商城遗址博物馆中收藏着一件战国铜鼎，其容积为16dm³800 cm³，合（ ）dm³；考古队用器物复制品做实验：一件战国铜鼎装满水，正好可以倒满16只商代青铜斝，每只商代青铜斝的容积是（ ）dm³，合（ ）mL。 【答案】 ①. 16.8 ②. 1.05 ③. 1050 【解析】 【分析】小单位换算为大单位除以进率，大单位换算为小单位乘进率，1dm3＝1000cm3；战国铜鼎的容积÷数量＝一只商代青铜斝的容积；1dm3＝1L＝1000mL。 【详解】800÷1000＝0.8，所以16dm3800cm3＝16dm3＋0.8dm3＝16.8dm3； 16.8÷16＝1.05（dm3） 1.05×1000＝1050，所以1.05dm3＝1.05L＝1050mL。 11. 在1、2、3、4、24、53、87这七个数中，（ ）既是质数又是偶数，（ ）既是奇数又是合数。 【答案】 ①. 2 ②. 87 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；偶数：是2的倍数的数叫偶数；奇数：不是2的倍数的数叫奇数。据此解答即可。 【详解】在1、2、3、4、24、53、87这七个数中，2既是质数又是偶数，87既是奇数又是合数。 三、选择正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共14分） 12. 古人通过观察日月运行，制定了二十四节气来指导农时，其中昼夜长短的变化蕴含着丰富的自然规律。下面是我国某地一年中部分节气的白天时间情况统计图，下列选项错误的是（ ）。 A. 从冬至到夏至，白天时间越来越长 B. 一年中，冬至的黑夜时间最短 C. 春分的白天和黑夜时间一样长 【答案】B 【解析】 【详解】A．从图中可知，从冬至到夏至白昼时间越来越长，夏至这天白昼时间达到最长，正确。 B．从图中可知，一年中，冬至的黑夜时间最长，白昼时间最短，大约11小时，错误。 C．春分的白天和黑夜时间一样长都是12小时，正确。 13. 在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（ ）种填法。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】同时是2、3、5倍数的特征是末尾是0，并且各数位相加是3的倍数，据此解答。 【详解】四位数21□0的个位是0，满足了能同时被2和5整除； 四位数21□0的千位、百位、个位的和是2＋1＋0＝3，；3＋0＝3，3＋3＝6，3＋6＝9，3＋9＝12，十位上是0、3、6、9四位数21□0都是3的倍数，所以四位数21□0的□里能填：0、3、6、9，一共4种填法； 故选：C。 【点睛】此题主要考查学生对2、3、5的倍数特征的理解与应用 14. 有一个长方体物品，从三个不同的方向观察，分别看到A、B、C三个长方形，其中长方形A长、宽约为26cm、19cm；长方形B长、宽约19cm、0.7cm，长方形C长、宽约26cm、0.7cm。这个物品有可能是（ ）。 A. 衣柜 B. 普通手机 C. 数学课本 【答案】C 【解析】 【分析】从三个不同方向观察到的长方形可观察到它的三个相邻面，三个面的长和宽分别是长方体的长和宽、宽和高、长和高。据此可以确定该长方体物品的长、宽、高。结合生活实际对选项中物品的尺寸进行估算和比对，选出正确的选项。 【详解】根据题意，长方体的长、宽、高分别为26cm、19cm、0.7cm A．衣柜的高度通常在200cm左右，宽度和深度也远大于26cm和19cm，与题干数据不符； B．普通手机的尺寸与一个手掌大小相仿，一般是长15cm左右，宽7cm左右。题中的长和宽远大于手掌的尺寸，与题干数据不符； C．小学数学课本的长度约为26cm，宽度约为19cm，厚度约为0.7cm，与题干数据相符。 15. 用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面不能看到的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】找出每个选项中立体朝上的面，并将这些面在平面上按相对位置排列，找出与题干中不同的一项。 【详解】A．如图，红色面是朝上的面，将这些面按相对位置排列为，与题干中相同； B．如图，红色面是朝上的面，将这些面按相对位置排列为，与题干中相同； C．如图，红色面是朝上的面，将这些面按相对位置排列为，与题干中不同； 16. 下列说法正确的有（ ）。 ①一条绳子，第一次用去它的，第二次用去米，则两次用去的一样长。 ②把一条长5米的绳子平均截成8段，每段长米。 ③《九章算术》有言：诸群母参差，故同其群母，令可相并。这句话意为分母各异分数相加，需先统一分母方可合并计算，统一分母的本质就是统一分数单位。 ④图中的秤最多能称15kg的物品。一个西瓜放在托盘上面后，仪表指针沿顺时针方向旋转了180°，这个西瓜重kg。 A. ①② B. ③④ C. ①③④ 【答案】B 【解析】 【分析】对于①，需要根据绳子的总长度来判断两次用去的长度关系；对于②，根据平均分的意义求出每段的长度；对于③，理解分数单位的概念以及通分的本质；对于④，根据指针旋转的角度与物品重量的关系来计算西瓜的重量。 【详解】①一条绳子，第一次用去它的，第二次用去米，则两次用去的一样长。假设绳子的长度为米，第一次用去它的，用去的长度为米，因为值不确定，当为1时，第一次用去的长度为米，第一次用去的长度和第二次相等；当取大于1的值时，，所以①说法不正确； ②把一条长5米的绳子平均截成8段，每段长米。根据平均分的意义，用总长度除以段数，可得每段的长度为：（米），而不是米，所以②说法不正确； ③《九章算术》有言：诸群母参差，故同其群母，令可相并。这句话意为分母各异的分数相加，需先统一分母方可合并计算，统一分母的本质就是统一分数单位。分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数。分母不同的分数，分数单位不同，要进行加法运算，需要先统一分母，也就是统一分数单位，所以③说法正确。 ④图中的秤最多能称15kg的物品。一个西瓜放在托盘上面后，仪表指针沿顺时针方向旋转了180°，这个西瓜重kg。根据描述，指针旋转一圈为，对应15kg，当指针旋转，因为，所以对应的重量也为转一圈重量的，即kg，所以④说法正确。 综上所述，③④说法正确。 17. 用棱长1cm的小正方体积木拼搭一个稍大的正方体模型，至少需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 8 C. 9 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的12条棱长度都相等。要用棱长的小正方体拼成一个稍大的正方体，大正方体的棱长必须是小正方体棱长的整数倍，且至少扩大到原来的2倍。根据正方体体积公式或排列规律，计算出所需小正方体的最少数量。 【详解】已知小正方体的棱长是，要拼成稍大的正方体，棱长至少扩大到原来的2倍，即大正方体的棱长至少是。 此时，大正方体的长、宽、高方向上各需要2个小正方体，所需小正方体的数量为：（个）。 18. 学校“非遗文化节”上，剪纸、皮影、活字印刷三个体验项目分别有不同的活动场次安排：剪纸体验每6分钟开放一场；皮影戏表演每8分钟一场；活字印刷体验每12分钟一场。上午9：30时，三个项目同时开场。那么下一次三个项目同时开场的时间是（ ）。 A. 9：42 B. 9：54 C. 10：18 【答案】B 【解析】 【分析】三个项目同时开场的时间间隔应是各自场次间隔时间的公倍数，求“下一次”同时开场，即求、、的最小公倍数，再根据起始时刻推算结束时刻。 【详解】 、、的最小公倍数是 所以经过分钟三个项目再次同时开场。 四、计算。（共18分） 19. 脱式计算，能简算的要简算。 20－ ＋（5.12＋）＋4.88 【答案】2；19； 11； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，将分母相同的分数放在一组，计算更加简便； （2）利用减法的性质，a－b－c＝a－（b＋c），由此可解； （3）利用加法交换律和结合律，将分数放在一组，小数放在一组，计算更加简便； （4）先算括号里的减法，分母不同先通分，再算括号外的减法，结果要化简。 【详解】 ＋（5.12＋）＋4.88 20. 计算下面图形展开图的表面积。 【答案】276 【解析】 【分析】这是长方体的展开图，先根据图片确定长方体的长宽高，再根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入计算。 【详解】（7×10＋4×10＋7×4）×2 ＝（70＋40＋28）×2 ＝（110＋28）×2 ＝138×2 ＝276（） 下面图形展开图的表面积是276。 21. 计算下面几何体的体积。 【答案】28m3 【解析】 【分析】这个组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。根据图片可知，长方体的长、宽、高分别为2m、2m、，正方体的棱长为2m，代入数值计算即可求得。 【详解】 （m3） 五、操作与探究。（共8分） 22. 下图是小兰用若干块棱长为1cm的正方体积木拼搭的几何体。 （1）请在下面的方格纸中，分别画出从前面、左面和上面观察几何体所看到的图形。 几何体 从前面看 从左面看 从上面看 （2）在这个几何体的基础上，至少增加（ ）块这样的正方体积木才可以补搭成一个长方体。 【答案】（1） （2）10 【解析】 【分析】前面看到的是：从左往右第1列3个，第2列2个，第3列1个，下齐；左面看到的是：从左往右第1列3个，第2列2个，下齐；上面看到的是：从左往右第1列2个，第2列1个，第3列1个，上齐。据此画出图形。 通过观察，当前几何体最长边（长）有3个小正方体，宽有2个小正方体，高有3个小正方体。要补搭成最小的长方体，其长、宽、高应取当前几何体长、宽、高的最大值，即长3、宽2、高3，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出此时大长方体需要小正方体的个数，再减去现有小正方体的个数（8个），即是至少还需要增加小正方体的个数。 【小问1详解】 【小问2详解】 长方体拼好时一共需要的正方体个数：（个） 已经有正方体个数：（个） 需要添加个数：（个） 23. 按要求在方格纸中画图。 （1）将下面方格纸中的图形A向右平移3格。 （2）画出将等腰三角形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形； （2）根据旋转的特征，图形绕点逆时针旋转后，点的位置不动，在图形中找出关键点，关键点均绕点O按相同逆时针方向旋转90°，据此找出关键点旋转后的对应点，再根据图形的形状顺次连接各点。据此画出旋转后的图形。 【详解】作图略。 六、解决问题（共32分） 学校举办非遗文化节，小宇和小伙伴们一起加入了“数学工坊”活动，他们将在以下任务中，运用数学知识探索传统工艺中蕴含的智慧。 24. 在“古法造纸”任务中，同学们收集了150千克原料，其中旧书报、棉麻纤维等可用原料为45千克，其余为不可用杂质。 （1）旧书报、棉麻纤维等可用原料占总原料的几分之几？ （2）可用原料中，旧书报占，棉麻纤维比旧书报少占可用原料的，旧书报和棉麻纤维一共占可用原料的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用旧书报、棉麻纤维等可用原料的重量÷总原料的重量，即用45÷150解答。 （2）用旧书报占可用原料的分率－，求出棉麻纤维占可用原料的分率，再把旧书报占原来的分率＋棉麻纤维占可用原料的分率，即可解答。 【小问1详解】 45÷150＝ 答：旧书报、棉麻纤维等可用原料占总原料的。 【小问2详解】 － ＝－ ＝ ＋ ＝＋ ＝ 答：旧书报和棉麻纤维一共占可用原料的。 25. 为解决收纳需求，同学们用3D打印笔定制了一个无盖的长方体箱子存放工具和材料。制作过程如下： （1）第一步，制作箱面。 先用3D打印笔在透明板上画出5个面的边框（如下图：四个图A的边框和一个图B的边框）。等材料冷却后，再用薄木板把每个面填充封实，至少需要多少平方分米的薄木板？ （2）第二步，组装箱体。 箱面制作完成后，需要用特制胶水沿相邻面的公共棱粘接，拼成一个无盖的长方体箱子。胶水粘接的总长度是多少分米（不计损耗）？ （3）第三步，计算容积。 这个无盖长方体箱子的容积大约是多少？（箱子厚度忽略不计） 【答案】（1）228平方分米 （2）56分米 （3）288立方分米 【解析】 【分析】（1）由题图可知，图A是一个长为8分米，宽为6分米的长方形；图B是一个边长为6分米的正方形；一共有4个A面和1个B面，用薄木板把每个面填充封实，求至少需要多少平方分米的薄木板，也就是求4个A面和1个B面的面积和；根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出求4个图A和1个图B的面积，再相加即可。 （2）拼成的这个无盖的长方体箱子的底面是图B，即底面是边长为6分米的正方形；前后左右面是图A，即高是8分米；用特制胶水沿相邻面的公共棱粘接，拼成一个无盖的长方体箱子，胶水粘接的棱是：正方形的4条边＋4条高。 （3）长方体的体积＝长×宽×高，而这个无盖的长方体的底面是正方形，所以长和宽都等于正方形的边长，代入数据，即可求出这个无盖长方体箱子的容积。 【小问1详解】 8×6×4＋6×6 ＝192＋36 ＝228（平方分米） 答：至少需要228平方分米的薄木板。 【小问2详解】 8×4＋6×4 ＝32＋24 ＝56（分米） 答：胶水粘接的总长度是56分米（不计损耗）。 【小问3详解】 6×6×8＝288（立方分米） 答：这个无盖长方体箱子的容积大约是288立方分米。 26. 同学们为了探究不规则物体的体积，用土豆和红薯的体积做了如下实验。（玻璃的厚度不计，图中单位：cm） 通过观察比较，你发现土豆和红薯谁的体积大？大了多少立方厘米？ 【答案】红薯的体积大；96立方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，土豆放入后水从8厘米升到9.5厘米，所以土豆体积对应高度为的长方体体积；红薯放入后水从9.5厘米升到12厘米，所以红薯体积对应高度为的长方体体积。长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，分别算出土豆、红薯的体积，比较大小并求差值即可。 【详解】长方体的底面积：（平方厘米） 土豆的体积： （立方厘米） 红薯的体积： （立方厘米） （立方厘米） 答：红薯的体积大，大了96立方厘米。 27. 在“活字印刷”准备工作中，聪聪将一块长30厘米、宽24厘米的长方形胶泥板切割成若干块同样大小、边长是整厘米数的正方形小泥坯（胶泥板没有剩余），用来雕刻活字。 （1）一共有几种切法？ （2）如果切成最大的正方形小泥坯，一共可以切多少块？ 【答案】（1）4种 （2）20块 【解析】 【分析】（1）要把长方形胶泥板切割成同样大小的正方形且没有剩余，正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。求一共有几种切法，就是求长和宽有多少个公因数。 （2）求切成最大的正方形小泥坯，正方形的边长应为长和宽的最大公因数。求一共可以切多少块，可以用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，求出长和宽方向各能切多少块，再相乘得到总块数。 【小问1详解】 的因数有：。 的因数有：。 和的公因数有：。 答：一共有个公因数，所以一共有种切法。 【小问2详解】 最大的正方形边长是和的最大公因数，即。 长边可以切的块数： 宽边可以切的块数： 一共可以切的块数：（块） 答：一共可以切块。 28. 为评估非遗文化节的受欢迎程度，明明把市集开放前5天传统技艺体验区与非遗文创展销区的每日客流量（单位：人次）记录在了统计表中。（如下图） 客流量 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 传统技艺体验区 200 350 500 650 800 非遗文创展销区 400 550 600 550 （1）非遗文创展销区这5天平均每日客流量是520人次，第5天的客流量是（ ）人次。根据表中数据，补全折线统计图。 （2）观察统计图，开放第（ ）天时，两个区域的客流量差距最大，相差（ ）人次。 （3）第2天展销区客流量是体验区客流量的。 （4）为更大化吸引客流，组委会计划在第6天增加一场互动活动，你认为活动安排在哪个区域更合适？说明你的预测和理由。 【答案】（1）500 （2） ①. 5 ②. 300 （3） （4）建议安排在传统技艺体验区。根据变化趋势，预测第6天体验区客流量可上升到950人，展销区客流量会下降到450人次，体验区人次会远超展销区，所以安排在体验区合适。 【解析】 【分析】（1）平均每日客流量×5＝总人次，总人次减去非遗文创展销区前4天的人数就是第5天的人次； 根据表格，传统技艺体验区第4天的客流量是650人次，第5天是800人次，非遗文创展销区第4天的客流量是550人次，第5天是500人次，补全折线统计图即可。 （2）观察统计图，在同一天中两点距离最大的一天是第5天，800－500得到相差人次。 （3）第2天展销区客流量是550人次，体验区客流量是350人次，550÷350即可，得到的分数要化简； （4）根据统计图的趋势，体验区人次会远超展销区，所以安排在体验区合适。 【小问1详解】 （人次） （人次） 非遗文创展销区这5天平均每日客流量是520人次，第5天的客流量是500人次。 【小问2详解】 （人次） 观察统计图，开放第5天时，两个区域的客流量差距最大，相差300人次。 【小问3详解】 第2天展销区客流量是体验区客流量的。 【小问4详解】 建议安排在传统技艺体验区。根据变化趋势，预测第6天体验区客流量可上升到950人，展销区客流量会下降到450人次，体验区人次会远超展销区，所以安排在体验区合适。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年下学期期末学情调研 五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、直接写得数。（每题0.5分，共6分） 1. 直接写得数。 二、填空。（第7题每空0.5分，其余每空1分，共22分） 2. 我国南北朝时期的数学家张邱建撰写了著名的《张邱建算经》，这本书系统地研究了因数倍数关系——比如一个数的最小倍数是16，那么这个数是（ ），它的最大因数是（ ）。 3. 2的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 4. ＝＝3÷（ ）＝（ ）（填小数）。 5. “河图洛书”是中国古代数学的重要源头，河图上用黑白点表示数字——白点为奇数，黑点为偶数。任取一个白点代表的数和一个黑点代表的数，它们的和一定是（ ），它们的积一定是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 6. 在①508＋345②③10.25＋3.84④20.5－13.04这几个算式的计算过程中，“5”和“4”可以直接相加、减的有（ ）（填序号），理由是（ ）。 7. “洛阳宫灯”是国家级非物质文化遗产，制作时需先用铁丝扎成灯架。现有一根铁丝长60 dm，如果焊成一个正方体灯架，棱长是（ ）dm；如果要焊成一个底面边长为4dm的长方体灯架，高是（ ）dm。（接头处不计） 8. 在括号里填上合适的数。 25分钟＝（ ）小时 36平方分米＝（ ）平方米 750毫升＝（ ）升 258立方厘米＝（ ）立方分米 9. 的分子增加42，要使分数的大小不变，分母应该增加（ ）；如果分母增加42，要使分数的大小不变，分子应该乘（ ）。 10. 郑州市商城遗址博物馆中收藏着一件战国铜鼎，其容积为16dm³800 cm³，合（ ）dm³；考古队用器物复制品做实验：一件战国铜鼎装满水，正好可以倒满16只商代青铜斝，每只商代青铜斝的容积是（ ）dm³，合（ ）mL。 11. 在1、2、3、4、24、53、87这七个数中，（ ）既是质数又是偶数，（ ）既是奇数又是合数。 三、选择正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共14分） 12. 古人通过观察日月运行，制定了二十四节气来指导农时，其中昼夜长短的变化蕴含着丰富的自然规律。下面是我国某地一年中部分节气的白天时间情况统计图，下列选项错误的是（ ）。 A. 从冬至到夏至，白天时间越来越长 B. 一年中，冬至的黑夜时间最短 C. 春分的白天和黑夜时间一样长 13. 在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（ ）种填法。 A. 2 B. 3 C. 4 14. 有一个长方体物品，从三个不同的方向观察，分别看到A、B、C三个长方形，其中长方形A长、宽约为26cm、19cm；长方形B长、宽约19cm、0.7cm，长方形C长、宽约26cm、0.7cm。这个物品有可能是（ ）。 A. 衣柜 B. 普通手机 C. 数学课本 15. 用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面不能看到的是（ ）。 A. B. C. 16. 下列说法正确的有（ ）。 ①一条绳子，第一次用去它的，第二次用去米，则两次用去的一样长。 ②把一条长5米的绳子平均截成8段，每段长米。 ③《九章算术》有言：诸群母参差，故同其群母，令可相并。这句话意为分母各异分数相加，需先统一分母方可合并计算，统一分母的本质就是统一分数单位。 ④图中的秤最多能称15kg的物品。一个西瓜放在托盘上面后，仪表指针沿顺时针方向旋转了180°，这个西瓜重kg。 A. ①② B. ③④ C. ①③④ 17. 用棱长1cm的小正方体积木拼搭一个稍大的正方体模型，至少需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 8 C. 9 18. 学校“非遗文化节”上，剪纸、皮影、活字印刷三个体验项目分别有不同的活动场次安排：剪纸体验每6分钟开放一场；皮影戏表演每8分钟一场；活字印刷体验每12分钟一场。上午9：30时，三个项目同时开场。那么下一次三个项目同时开场的时间是（ ）。 A. 9：42 B. 9：54 C. 10：18 四、计算。（共18分） 19. 脱式计算，能简算的要简算。 20－ ＋（5.12＋）＋4.88 20. 计算下面图形展开图的表面积。 21. 计算下面几何体的体积。 五、操作与探究。（共8分） 22. 下图是小兰用若干块棱长为1cm的正方体积木拼搭的几何体。 （1）请在下面的方格纸中，分别画出从前面、左面和上面观察几何体所看到的图形。 几何体 从前面看 从左面看 从上面看 （2）在这个几何体的基础上，至少增加（ ）块这样的正方体积木才可以补搭成一个长方体。 23. 按要求在方格纸中画图。 （1）将下面方格纸中的图形A向右平移3格。 （2）画出将等腰三角形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形。 六、解决问题（共32分） 学校举办非遗文化节，小宇和小伙伴们一起加入了“数学工坊”活动，他们将在以下任务中，运用数学知识探索传统工艺中蕴含的智慧。 24. 在“古法造纸”任务中，同学们收集了150千克原料，其中旧书报、棉麻纤维等可用原料为45千克，其余为不可用杂质。 （1）旧书报、棉麻纤维等可用原料占总原料的几分之几？ （2）可用原料中，旧书报占，棉麻纤维比旧书报少占可用原料的，旧书报和棉麻纤维一共占可用原料的几分之几？ 25. 为解决收纳需求，同学们用3D打印笔定制了一个无盖的长方体箱子存放工具和材料。制作过程如下： （1）第一步，制作箱面。 先用3D打印笔在透明板上画出5个面的边框（如下图：四个图A的边框和一个图B的边框）。等材料冷却后，再用薄木板把每个面填充封实，至少需要多少平方分米的薄木板？ （2）第二步，组装箱体。 箱面制作完成后，需要用特制胶水沿相邻面的公共棱粘接，拼成一个无盖的长方体箱子。胶水粘接的总长度是多少分米（不计损耗）？ （3）第三步，计算容积。 这个无盖长方体箱子的容积大约是多少？（箱子厚度忽略不计） 26. 同学们为了探究不规则物体的体积，用土豆和红薯的体积做了如下实验。（玻璃的厚度不计，图中单位：cm） 通过观察比较，你发现土豆和红薯谁的体积大？大了多少立方厘米？ 27. 在“活字印刷”准备工作中，聪聪将一块长30厘米、宽24厘米的长方形胶泥板切割成若干块同样大小、边长是整厘米数的正方形小泥坯（胶泥板没有剩余），用来雕刻活字。 （1）一共有几种切法？ （2）如果切成最大的正方形小泥坯，一共可以切多少块？ 28. 为评估非遗文化节的受欢迎程度，明明把市集开放前5天传统技艺体验区与非遗文创展销区的每日客流量（单位：人次）记录在了统计表中。（如下图） 客流量 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 传统技艺体验区 200 350 500 650 800 非遗文创展销区 400 550 600 550 （1）非遗文创展销区这5天平均每日客流量是520人次，第5天的客流量是（ ）人次。根据表中数据，补全折线统计图。 （2）观察统计图，开放第（ ）天时，两个区域的客流量差距最大，相差（ ）人次。 （3）第2天展销区客流量是体验区客流量的。 （4）为更大化吸引客流，组委会计划在第6天增加一场互动活动，你认为活动安排在哪个区域更合适？说明你的预测和理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $