云南楚雄州2025-2026学年下学期期末教育学业质量监测高二数学试卷

【考试时间：7月3日7:45~9:45】

2025–2026学年下学期期末教育学业质量监测

高二数学试卷

（满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用黑色碳素笔将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

 

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则
A.               B.               C.               D.

2.若，则
A.               B.                  C.                   D.

3.圆 与圆 的位置关系为
A.外切             B.内切                C.相交                  D.相离

4.楚雄州拥有“世界恐龙之乡”“东方人类故乡”“世界野生菌王国”“中国绿孔雀之乡”四张世界级名片。已知有6位外地游客准备在四张名片对应的景点中各选1个进行参观，每张名片所选人数不限，则他们不都选同一张名片的参观方案共有
A. 种        B. 种          C. 种            D. 种

5.已知 ， ， ，则 的值为
A.               B.               C.                     D.

6.已知是等差数列的前项和，，，则的最大值是
A.10               B.20                  C.30                    D.40

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.（本小题满分13分）
已知的三个内角 所对的边分别为，。
（1）求；
（2）设，，求的面积。

 

 

 

 

 

 

16. （本小题满分15分）
    已知椭圆 的左、右焦点分别为，短轴长为2，离心率为。
    （1）求的标准方程；
    （2）过点的直线 与相交于两点，若线段的中点的纵坐标为，求 的面积。

 

 

 

 

 

 

17. （本小题满分15分）
    如图1， ，平面， 平面，平面平面。
    （1）求证： ；
    （2）求证： ；
    （3）当时，求二面角的余弦值。