精品解析：河南信阳市2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末试卷

2025—2026学年度下学期六年级期末考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，6道大题，满分100分，考试时间90分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡注意事项要求，直接把答案写（涂）在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 一、填空题。（每题2分，共20分） 1. 信阳被誉为“中国毛尖之都”，明前采摘的毛尖品质最佳。茶农李伯伯上午采摘毛尖0.85千克，下午采摘的质量是上午的，全天一共采摘（ ）千克毛尖。 【答案】 1.53 【解析】 【分析】根据题意可知，上午采摘的质量为单位“1”，单位“1”已知，用乘法，所以先用上午采摘的质量×下午采摘的质量是上午的求出下午采摘的质量，再用下午采摘的质量＋上午采摘的质量求出全天一共采摘的质量。 【详解】0.85×＋0.85 ＝0.68＋0.85 ＝1.53（千克） 所以全天一共采摘了1.53千克。 2. 信阳鸡公山是四大避暑胜地之一，其主峰海拔814米。小明爬鸡公山，已爬高度和剩余高度的比是，小明已经爬了（ ）米。 【答案】 305.25 【解析】 【分析】根据题意，把鸡公山主峰的海拔高度看作总数量，已爬高度和剩余高度的比是3∶5，则总高度被平均分成了3＋5＝8份，其中已爬高度占3份。已爬高度占总高度的 ，根据分数乘法的意义，用总高度乘已爬高度所占的分率即可求出已爬的高度。 【详解】814×  ＝814×  ＝305.25（米） 3. 信阳南湾湖素有“中原第一湖”之称，湖区水域面积约75平方公里，合（ ）公顷，（ ）平方米。 【答案】 ①. 7500 ②. 75000000 【解析】 【分析】1平方公里＝1平方千米，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】75×100＝7500（公顷） 7500×10000＝75000000（平方米） 4. 信阳糍粑是传统年味美食，一袋糍粑重千克，4袋这样的糍粑重（ ）千克，袋糍粑重（ ）千克。 【答案】 ①. ②. ##0.5 【解析】 【分析】已知每袋糍粑的质量，求几袋的质量，用乘法计算。计算分数乘整数时，分母不变，分子与整数相乘，能约分的先约分；计算分数乘分数时，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分。 【详解】（千克），（千克）。 5. 信阳历史悠久，战国时期属于楚国疆域。某楚文化博物馆藏品中，青铜器数量是陶器的，陶器数量比青铜器少（ ）%。 【答案】 20 【解析】 【分析】根据题意“青铜器数量是陶器的”，可以将陶器数量看作单位“1”，则青铜器数量是。求陶器数量比青铜器少百分之几，则用陶器比青铜器少的数量除以青铜器的数量即可。 【详解】  6. 从信阳市区到鸡公山景区，自驾全程约48千米，客车行驶需要1.2小时，客车的行驶速度是（ ）千米/时，速度和时间的最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. 40 ②. 【解析】 【分析】，根据题目中给出的路程和时间，就可以求出客车的速度。求出速度后，再根据比的基本性质，把速度和时间写成比的形式，然后化简为最简整数比。 【详解】（1）计算客车行驶速度‌： 根据计算公式“”，题目中给出路程是48千米，时间是1.2小时，那么客车行驶速度为：（千米/时）。 （2）求速度和时间的最简整数比‌： 已知速度是40千米/小时，时间是1.2小时，先写出它们的比为； 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数（0除外）比值不变，为了把比的前项和后项化为整数，我们将前项和后项同时乘10，得到； 再找出400和12的最大公因数是4，将前项和后项同时除以4进行化简，，，所以最简整数比是。 7. 信阳花鼓戏是国家级非物质文化遗产，某剧院的一场演出中，到场观众中成人与儿童人数比是，总人数不超过50人，这场演出最多有（ ）名儿童观众。 【答案】 10 【解析】 【分析】先根据成人与儿童的人数比，确定总人数对应的总份数，因为人数必须是正整数，所以总人数是总份数的整数倍。 结合总人数不超过50人的限制，找出50以内总份数的最大倍数，得到最大可能的总人数。 根据成人与儿童人数比是，则儿童人数占总人数的，用总人数乘计算出儿童的人数。 【详解】（份） 不超过50的数中9的倍数最大是45，所以总人数是45人。 （名） 8. 制作信阳毛尖茶饼，一个圆柱形茶饼底面直径6厘米，厚2厘米，它的体积是（ ）立方厘米（取3.14）。 【答案】56.52 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式＝πr2h，先利用直径求出底面半径，再代入公式计算得出信阳毛尖茶饼的体积。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方厘米） 9. 信阳南湾湖鱼烧制的鱼汤是特色名菜，一锅鱼汤，第一次喝去总量的，第二次喝去余下的，两次一共喝去总量的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】第一次喝去总量的，是把总量看作单位“1”，第二次喝去余下的，是把第一次喝完余下的看作单位“1”，先求出第二次喝去的量占总量的几分之几，再将第一次和第二次喝去的量占总量的分率相加。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】1－＝ 即两次一共喝去总量的。 10. 信阳湿地公园栽种银杏树和桂花树共120棵，银杏树棵数的等于桂花树棵数的，银杏树有（ ）棵。 【答案】48 【解析】 【分析】根据题意银杏树棵数的等于桂花树棵数的，可以利用比例的基本性质将等式转化为银杏树与桂花树棵数的比。已知两种树的总棵数和它们的比，即可利用按比例分配的方法求出银杏树的棵数。 【详解】由分析得出： 银杏树棵数：桂花树棵数＝∶   ＝（×6）∶（×6） ＝2∶3 2＋3＝5（份） 120×＝48（棵） 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 一批信阳板栗卖出吨，还剩40%吨。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】本题考查百分数的意义。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它表示的是两个数之间的倍比关系，不能表示具体数量，因此百分数后面不能带单位名称。分数既可以表示具体数量，也可以表示倍比关系。 【详解】因为百分数后面不能带单位名称，题干中“还剩吨”，在百分数后面带了单位“吨”，不符合百分数的意义。所以原题说法错误。 故答案为：× 12. 速度一定，路程和时间成正比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个量是否成正比例关系，关键在于判断这两个量的比值是否一定。 【详解】路程和时间是两种相关联的量，根据数量关系式可知：，因为题目已知速度一定，即路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例关系，原题说法正确。 故答案为：√ 13. 边长4厘米的正方形周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，周长和面积不是同类量，但周长表示长度，面积表示表面大小，单位不同，意义不同，不能进行比较。 【详解】正方形的周长：4×4＝16（厘米） 正方形的面积：4×4＝16（平方厘米） 正方形的周长是16厘米，正方形的面积是16平方厘米，二者的单位不相同不能比较大小。 故答案为：× 14. 比的前项增加10%，后项乘1.1，比值不变。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断。 【详解】假设原来的比为a∶b，前项增加10%，相当于前项乘（1＋10%），即1＋10%＝1.1，前项变为1.1a；后项乘1.1，变为1.1b；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘1.1，所以比值不变，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 一个造型独特的圆锥形茶叶罐，体积是圆柱形茶叶罐的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。据此即可判断。 【详解】圆柱的体积计算公式是，圆锥的体积计算公式是。只有当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的。题目中没有给出“等底等高”这个条件，所以圆锥形茶叶罐的体积不一定是圆柱形茶叶罐体积的。 故答案为：× 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 信阳茶文化节展销，一款毛尖茶叶先涨价10%，再降价10%，现在价格和原价相比，（ ）。 A. 不变 B. 涨价 C. 降价 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】第一次涨价是以原价为单位“1”，第二次降价是以涨价后的价格为单位“1”。由于第二次降价的基数（涨价后的价格）大于第一次涨价的基数（原价），且涨跌百分比相同，因此降价的金额大于涨价的金额，最终价格会低于原价。 【详解】把这款毛尖茶叶的原价看作单位“1”。 先涨价，涨价后的价格是原价的。 再降价，是在涨价后价格的基础上降低，此时的单位“1”是。 将现价与原价进行比较： 因为现价小于原价，所以现在价格和原价相比降价了。 17. 修建信阳乡村步道，甲工程队单独修10天完成，乙工程队单独修12天完成，甲乙两队工作效率比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查工程问题中工作效率、工作时间与工作总量之间的关系。解题关键是将工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出甲、乙两队的工作效率，再写出比并化简为最简整数比。也可以根据工作总量一定，工作效率与工作时间成反比的关系直接求解。 【详解】把工作总量看作单位“1”。 甲队的工作效率：， 乙队的工作效率：， 甲乙两队工作效率比：。 18. 南湾湖岛屿植树，要统计近5年桃树、杏树的种植数量变化情况，最合适的统计图是（ ）。 A. 单式条形统计图 B. 复式折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式条形统计图 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图侧重于表示数量的多少；折线统计图侧重于表示数量的增减变化情况；扇形统计图侧重于表示部分与整体的关系。同时，根据数据组数的多少，分为单式和复式。本题中有“桃树、杏树”两组数据，且需要反映“变化情况”，因此应选择复式折线统计图。 【详解】根据统计图的特点进行分析： A．单式条形统计图：只能表示一组数据的数量，无法同时表示两种树，且不能反映变化趋势。此选项错误。 B．复式折线统计图：既能表示两种树的数量，又能清楚地反映两种树数量的增减变化情况。此选项正确。 C．扇形统计图：主要用于表示各部分数量占总数量的百分比，不适合表示数量随时间的变化情况。此选项错误。 D． 复式条形统计图：虽然能表示两种树的数量，但在反映数量的增减变化趋势方面，不如折线统计图直观。此选项错误。 19. 把一个棱长6分米的正方体信阳文创摆件，削成最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的（ ）。 A. 78.5% B. 50% C. 60% D. 31.4% 【答案】A 【解析】 【分析】要把正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都必须等于正方体的棱长。分别计算出正方体和圆柱的体积，再求圆柱体积占正方体体积的百分比。也可以利用规律，正方体内最大圆柱的体积是正方体体积的，即。 【详解】1. 确定圆柱的底面半径和高。因为要削成最大的圆柱，所以圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高也等于正方体的棱长。圆柱的底面半径：，圆柱的高：。 2. 计算正方体的体积。 3. 计算圆柱的体积。 4. 计算圆柱体积是正方体体积的百分之几。 20. 信阳到武汉的高铁，提速25%，行驶相同路程，时间减少（ ）。 A. 20% B. 25% C. 30% D. 15% 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用以及路程、速度、时间之间的关系。当路程一定时，速度与时间成反比例关系。可以将原速度看作单位“1”，求出新速度，再根据路程不变求出时间的变化比例，进而计算时间减少的百分率。 【详解】设原来的速度为。 提速后，现在的速度扩大到原来的： 因为路程一定，速度与时间成反比例，设路程为。 原来的时间为： 现在的时间为： 时间减少的百分率为： 四、计算题。（共26分） 21. 直接写出得数。 1－37.5%＝ 【答案】 ；；；； ；；； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×32×0.25 【答案】 ；23；10 【解析】 【分析】首先把转化为，再根据乘法分配律进行简算； 根据乘法分配律进行简算； 把32转化为8×4，再按乘法结合律进行简算。 【详解】     ＝ ＝ ＝1× ＝            ＝24×＋24×－24× ＝9＋20－6 ＝29－6 ＝23             1.25×32×0.25 ＝1.25×（8×4）×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 23. 解方程。 60%x＋18＝30 【答案】 ；； 【解析】 【分析】整理得，等式两边同时除以即可； 将百分数化成小数得，等式两边先同时减去18，再同时除以0.6即可； 根据比例的基本性质得，整理得，等式两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 五、动手操作题。（共9分） 24. 如图是某学校附近的平面图，请按要求作图。 （1）县人民政府在学校东偏南30°方向500m处，请在图中标出县人民政府的位置。 （2）创新路经过教育局并与工业路垂直，请用直线画出创新路的位置。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据线段比例尺，因为实际距离是500m，所以计算出对应的图上距离。然后以学校为观测点，按照东偏南30°的方向画出射线，在射线上量取算出的图上距离，该点就是县人民政府的位置。（2）工业路是南北竖直线，垂直的线为水平线，过教育局画水平直线，标直角垂直符号。 【小问1详解】 计算图上距离：500÷250＝2，图上画2段单位长度；以学校为顶点，向东轴向南侧量出30°角，画出射线；在射线上截取2段比例尺长度，端点标注“县人民政府”。 【小问2详解】 把三角板一条直角边对齐竖直的工业路；平移三角板，让另一条直角边经过教育局这个点；沿经过教育局的直角边画出直线，这条线就是创新路；在两条道路相交位置画上直角垂直符号。 25. 实际操作与计算． 下图表示一条主水管． （1）如果从A点接一条水管与主水管连通，要使水管最短,应怎样连接？请在图上画出来． （2）如果图的比例尺是1 : 10000,请计算出从A点到主水管的最短的实际距离． 【答案】（1） （2）100米 【解析】 【详解】（1）思路分析：本题考查的是点到线的距离，从直线外一点到这条直线所有连线中，垂线段最短． 名师解析：从A点画出这条水管的垂线段，注意标垂直符号． 易错提示：实际问题，水管只要接到第一条线上即可，不用画到第二条线，画完不标垂直符号不正确． （2）思路分析：先量出所画垂线段的长度，再按比例尺求出实际距离． 名师解析：垂线段长为1厘米，则实际距离为10000厘米=100米 易错提示：测量不准导致计算错误，不会利用比例尺求实际距离． 六、解决问题。（每题6分，共30分） 26. 茶产业是信阳支柱产业，某茶厂今年生产毛尖茶叶3600千克，比去年增产，这个茶厂去年生产毛尖多少千克？ 【答案】 3200千克 【解析】 【分析】根据题意，把去年生产毛尖的质量看作单位“1”，今年比去年增产，则今年的产量是去年的。已知今年的产量是3600千克，求单位“1”的量，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即已知量对应分率单位“1”的量。 【详解】 （千克） 答：这个茶厂去年生产毛尖3200千克。 27. 游客从鸡公山山脚徒步上山，第一小时走了全程的25%，第二小时走了全程的，第一小时比第二小时少走500米，鸡公山徒步上山全程多少米？ 【答案】 米 【解析】 【分析】解题关键是将徒步上山的全程看作单位。根据题意，第一小时走了全程的 ，第二小时走了全程的，第一小时比第二小时少走的米，对应的分率是第二小时与第一小时所走全程分率的差。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算即可求出全程。 【详解】 （米） 答：鸡公山徒步上山全程米。 28. 震雷山为了预防山火，特在山上修建了圆柱形储水罐，储水罐底面周长31.4分米，高8分米。 （1）这个储水罐的容积是多少升？ （2）如果每升水重1千克，储水罐装满水重多少千克？（储水罐自身重量忽略不计） 【答案】（1）628升 （2）628千克 【解析】 【分析】（1）根据圆的周长C＝2πr，用周长除以2除以π算出半径；根据圆柱的容积V＝πr2h算出圆柱的容积。1立方分米＝1升。 （2）用圆柱储水罐的容积乘每升水的质量即可。 【小问1详解】 （分米） （立方分米） 立方分米升 答：这个储水罐的容积是升。 【小问2详解】 （千克） 答：储水罐装满水重628千克。 29. 改造信阳乡村公路，甲乙两队合作8天可以完成，若甲队单独做需12天完成。两队合作4天后，甲队临时撤离，剩下的工程由乙队单独完成，乙队还需要多少天？ 【答案】12天 【解析】 【分析】将这项工程的总量看作单位“1”。首先根据“工作效率工作总量工作时间”，分别求出甲乙两队合作的工作效率和甲队的工作效率，进而求出乙队的工作效率。然后求出两队合作4天完成的工作量，用单位“1”减去已完成的工作量得到剩下的工作量。最后根据“工作时间工作总量工作效率”，用剩下的工作量除以乙队的工作效率，即可求出乙队还需要的天数。 【详解】甲乙两队的工作效率之和：1÷8＝ 甲队的工作效率：1÷12＝ 乙队的工作效率： 两队合作4天后剩下的工作量： ＝ 乙队还需要的天数： （天） 答：乙队还需要12天。 30. 信阳板栗店售卖板栗礼盒，每盒进价40元，标价60元。国庆促销，全部商品打折销售，打折后每盒利润是原来利润的60%，请问这款板栗礼盒打了几折？（保留两位小数） 【答案】八七折 【解析】 【分析】首先根据“利润＝售价－进价”求出原来的利润；然后根据“打折后每盒利润是原来利润的60%”求出打折后的利润；接着利用“售价＝进价＋利润”求出打折后的实际售价；最后根据“折扣＝实际售价÷标价”求出折扣率，并将其转化为“折”数，按要求保留两位小数。 【详解】原来的利润：60－40＝20（元） 打折后的利润：20×60%＝12（元） 打折后的售价：40＋12＝52（元） 折扣率：52÷60≈0.87＝87% 87%＝八七折 答：这款板栗礼盒打了八七折。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下学期六年级期末考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，6道大题，满分100分，考试时间90分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡注意事项要求，直接把答案写（涂）在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 一、填空题。（每题2分，共20分） 1. 信阳被誉为“中国毛尖之都”，明前采摘的毛尖品质最佳。茶农李伯伯上午采摘毛尖0.85千克，下午采摘的质量是上午的，全天一共采摘（ ）千克毛尖。 2. 信阳鸡公山是四大避暑胜地之一，其主峰海拔814米。小明爬鸡公山，已爬高度和剩余高度的比是，小明已经爬了（ ）米。 3. 信阳南湾湖素有“中原第一湖”之称，湖区水域面积约75平方公里，合（ ）公顷，（ ）平方米。 4. 信阳糍粑是传统年味美食，一袋糍粑重千克，4袋这样的糍粑重（ ）千克，袋糍粑重（ ）千克。 5. 信阳历史悠久，战国时期属于楚国疆域。某楚文化博物馆藏品中，青铜器数量是陶器的，陶器数量比青铜器少（ ）%。 6. 从信阳市区到鸡公山景区，自驾全程约48千米，客车行驶需要1.2小时，客车的行驶速度是（ ）千米/时，速度和时间的最简整数比是（ ）。 7. 信阳花鼓戏是国家级非物质文化遗产，某剧院的一场演出中，到场观众中成人与儿童人数比是，总人数不超过50人，这场演出最多有（ ）名儿童观众。 8. 制作信阳毛尖茶饼，一个圆柱形茶饼底面直径6厘米，厚2厘米，它的体积是（ ）立方厘米（取3.14）。 9. 信阳南湾湖鱼烧制的鱼汤是特色名菜，一锅鱼汤，第一次喝去总量的，第二次喝去余下的，两次一共喝去总量的（ ）。 10. 信阳湿地公园栽种银杏树和桂花树共120棵，银杏树棵数的等于桂花树棵数的，银杏树有（ ）棵。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 一批信阳板栗卖出吨，还剩40%吨。（ ） 12. 速度一定，路程和时间成正比例关系。（ ） 13. 边长4厘米的正方形周长和面积相等。（ ） 14. 比的前项增加10%，后项乘1.1，比值不变。（ ） 15. 一个造型独特的圆锥形茶叶罐，体积是圆柱形茶叶罐的。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 信阳茶文化节展销，一款毛尖茶叶先涨价10%，再降价10%，现在价格和原价相比，（ ）。 A. 不变 B. 涨价 C. 降价 D. 无法确定 17. 修建信阳乡村步道，甲工程队单独修10天完成，乙工程队单独修12天完成，甲乙两队工作效率比是（ ）。 A. B. C. D. 18. 南湾湖岛屿植树，要统计近5年桃树、杏树的种植数量变化情况，最合适的统计图是（ ）。 A. 单式条形统计图 B. 复式折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式条形统计图 19. 把一个棱长6分米的正方体信阳文创摆件，削成最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的（ ）。 A. 78.5% B. 50% C. 60% D. 31.4% 20. 信阳到武汉的高铁，提速25%，行驶相同路程，时间减少（ ）。 A. 20% B. 25% C. 30% D. 15% 四、计算题。（共26分） 21. 直接写出得数。 1－37.5%＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×32×0.25 23. 解方程。 60%x＋18＝30 五、动手操作题。（共9分） 24. 如图是某学校附近的平面图，请按要求作图。 （1）县人民政府在学校东偏南30°方向500m处，请在图中标出县人民政府的位置。 （2）创新路经过教育局并与工业路垂直，请用直线画出创新路的位置。 25. 实际操作与计算． 下图表示一条主水管． （1）如果从A点接一条水管与主水管连通，要使水管最短,应怎样连接？请在图上画出来． （2）如果图的比例尺是1 : 10000,请计算出从A点到主水管的最短的实际距离． 六、解决问题。（每题6分，共30分） 26. 茶产业是信阳支柱产业，某茶厂今年生产毛尖茶叶3600千克，比去年增产，这个茶厂去年生产毛尖多少千克？ 27. 游客从鸡公山山脚徒步上山，第一小时走了全程的25%，第二小时走了全程的，第一小时比第二小时少走500米，鸡公山徒步上山全程多少米？ 28. 震雷山为了预防山火，特在山上修建了圆柱形储水罐，储水罐底面周长31.4分米，高8分米。 （1）这个储水罐的容积是多少升？ （2）如果每升水重1千克，储水罐装满水重多少千克？（储水罐自身重量忽略不计） 29. 改造信阳乡村公路，甲乙两队合作8天可以完成，若甲队单独做需12天完成。两队合作4天后，甲队临时撤离，剩下的工程由乙队单独完成，乙队还需要多少天？ 30. 信阳板栗店售卖板栗礼盒，每盒进价40元，标价60元。国庆促销，全部商品打折销售，打折后每盒利润是原来利润的60%，请问这款板栗礼盒打了几折？（保留两位小数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $