河北沧州市盐山县2025-2026学年度第二学期期末教学质量评估七年级数学试卷

2025—2026学年度第二学期期末教学质量评估 七年级数学试卷 （总分120分，考试时间120分钟） 题号 一 二 三 总分 1-12 13-16 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 卷Ⅰ（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分；共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，直线，相交于点，，平分，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2．已知，下列不等式的变形正确的是（ ） A． B． C． D． 3．每年的6月6日是全国爱眼日．为了解某初中学校2000名学生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（ ） A．抽取八年级200名女生进行调查 B．按学籍号随机抽取200名学生进行调查 C．抽取九年级200名男生进行调查 D．按学籍号随机抽取5名学生进行调查 4．对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得，则方程①是（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点在第四象限，则可能是（ ） A．0 B．的立方根 C．5 D．9的算术平方根 6．已知介于两个相邻的整数，之间，那么代数式的值为（ ） A．15 B．17 C．19 D．20 7．如图，用面积为5的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长是（ ） A． B．5 C． D．10 8．北魏数学家张丘建所著的《张丘建算经》中有这样一个问题：“今有客不知其数．两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘．问客及盘各几何？”意思为：“现有若干名客人．若2个人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子．问客人和盘子各有多少？”设有个客人，个盘子．则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 9．某校拟用不超过3600元的资金在新华书店购买《九章算术》和《几何原本》共40本供学生借阅，其中《九章算术》每本72元，《几何原本》每本60元，学校最多可以购买《九章算术》多少本？设学校可以购买《九章算术》本，根据题意得（ ） A． B． C． D． 10．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值，也没有满分），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是8，下列结论不正确（ ） A．第五组的频率为0.16 B．该班有50名同学参赛 C．分的同学有22名 D．80分以上的同学记为优秀，则这个班的优秀率为 11．如图所示，两个形状、大小完全相同的和重叠在一起，固定不动，将向右平移，当点和点重合时，停止移动，设交于点．给出下列结论：①四边形的面积与四边形的面积相等；②，且；③若，，那么向右平移了，其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 12．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，按照此规律，点的坐标为（ ） A． B． C． D． 卷Ⅱ（非选择题 共84分） 二、填空题（本题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中的横线上） 13．如图，一张宽度相等的长方形纸条，如图所示折叠一下，那么__________°． 14．若的解集为，则的取值范围是__________． 15．关于，的方程组与有相同的解，则的值为_______． 16．盲道方便了盲人的通行，一般由带有凸起的方形地砖铺设而成（图1），在部分盲道建立如图2所示的平面直角坐标系．已知每个正方形的边长都为相同的整数个单位长度，则点的坐标为_______． 三、解答题（共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分7分）解方程组和不等式组： （1）； （2） 18．（本小题满分8分）如图，在三角形中，点，在边上，点在边上，点在边上，连接，，，延长与交于点，，． （1）与平行吗？为什么？ （2）若，且，求的度数． 19．（本小题满分8分）下面是某同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：去分母，得．第一步 移项，得．第二步 合并同类项，得．第三步 系数化成1，得．第四步 根据以上材料，解答下列问题： （1）第一步去分母的依据是（ ）． （2）在解答过程中，第__________处出错，错误原因是（ ）． （3）原不等式的正确解集为_______________．并把解集表示在数轴上． 20．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点、、的对应点． （1）请在所给坐标系中画出； （2）若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含、的式子表示点的坐标为__________； （3）计算的面积； 21．（本小题满分9分）为举行校庆，某校在全校学生中随机抽取部分学生开展“我最喜爱的校庆活动”问卷调查．问卷要求学生从“文艺表演”“体育竞赛”“科技展览”“书画展览”这四个项目中，选出一项自己最喜爱的活动．以下是依据调查结果绘制的不完整的统计图表． （1）本次共抽取的学生人数为__________人； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“文艺表演”部分所对应扇形的圆心角度数是__________； （4）若该校共有学生4000人，请估计全校最喜爱活动“体育竞赛”的学生人数． 22．（本小题满分9分）已知点，试分别根据下列条件，求出的值并写出点的坐标． （1）点在轴上； （2）经过点，的直线，与轴平行； （3）点到两坐标轴的距离相等． 23．（本小题满分11分）在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线，，且和直角三角形，， （1）在图1中，，求的度数； （2）如图2，①组同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由； ②组同学将图2中的直线继续向上平移过点（可在图2中画图），若，则直线与所夹锐角等于__________（用含的式子表示）； （3）组在组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，当平分时，此时发现与又存在新的数量关系，请写出与的数量关系并证明． 24．（本小题满分12分）袁隆平爷爷多次说：“中国人要把饭碗牢牢地端在自己的手里！”为扩大粮食生产规模，稻田公园生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机，已知购进1件甲种农机和1件乙种农机共需2万元，购进2件甲种农机和3件乙种农机共需5.5万元． （1）求购进1件甲种农机和1件乙种农机各需多少万元？ （2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机共10件，且投入资金不少于9.5万元且不超过12万元，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $