第15章　第81讲　专题强化二十三　关联气体问题　理想气体的图像问题　变质量问题 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦热学专题，覆盖关联气体问题、理想气体图像问题、变质量问题三大核心考点，依据高考评价体系分析命题热点，明确关联气体和图像问题考查频率较高，归纳等温等容等压变化分析、等效研究对象选取等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于高考真题深度融合与科学思维培养，如2024江西卷斯特林热机图像题解析中，通过模型建构和科学推理提炼图像斜率分析方法，变质量问题中总结充气抽气等效转化技巧，帮助学生掌握答题逻辑，教师可依托此课件实现高效复习指导。

第十五章 热学 第81讲　专题强化二十三　关联气体问题　理想气体的图像问题　变质量问题 学习目标 命题热点 (1)会分析关联气体问题，提高建模能力和分析综合能力。 (2)理解等温变化、等容变化和等压变化的图像，能分析图像问题。 (3)能够通过合理选择研究对象，将充气、抽气、灌装、漏气等变质量问题转化为一定质量的气体问题，培养建模能力。 关联气体问题、图像问题、变质量问题中的打气问题和漏气问题在高考中考查频率均较高。 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 考点一 考点二 考点三 提能训练　练案[81] 考点一　关联气体问题 返回导航 (1)此时上、下部分气体的压强； (2)“H”形连杆活塞的质量(重力加速 度大小为g)。 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 (2)对“H”形连杆活塞整体受力分析，活塞的重力mg竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知p1S＝mg＋p2S 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 [规律方法]　解决关联气体问题的一般思路是： (1)每一部分气体分别作为研究对象。 (2)分析每部分气体的初、末状态参量，根据状态方程列式求解。 (3)认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系，并列出方程。 (4)联立方程组求解。 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 跟 踪 训 练 1．如图，两侧粗细均匀、横截面积相等的U形管竖直放置，左管上端开口且足够长，右管上端封闭。左管和右管中水银柱高h1＝h2＝5 cm，两管中水银柱下表面距管底高均为H＝21 cm，右管水银柱上表面离管顶的距离h3＝20 cm。管底水平段的体积可忽略，气体温度保持不变，大气压强p0＝75 cmHg，重力加速度为g。 (1)现往左管中再缓慢注入h＝25 cm的水银柱，求稳定 时右管水银柱上方气柱的长度； (2)求稳定时两管中水银柱下表面的高度差。 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 [答案]　(1)15 cm　(2)20 cm [解析]　(1)设两侧管的横截面积为S，对右管上方气体，有 p3＝p0＝75 cmHg，V3＝h3S p3′＝p0＋ρgh＝100 cmHg，V3′＝h3′S 由玻意耳定律有p3h3S＝p3′h3′S 解得h3′＝15 cm。 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 (2)对两水银柱下方气柱，注入水银柱前，有 p2＝p0＋ρgh1＝80 cmHg，V2＝2HS 注入水银柱后有p2′＝p0＋ρg(h1＋h)＝105 cmHg 设注入水银柱后气柱的长度为L1， 则V2′＝L1S，由玻意耳定律有p2·2HS＝p2′·L1S 解得L1＝32 cm 此时两侧水银柱下表面的高度差为 Δh＝2H－L1＋2(h3－h3′)＝20 cm。 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 考点二　理想气体状态变化的图像问题 返回导航 1．一定质量的气体不同状态变化图像的比较 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 2．一般状态变化图像的处理方法 基本方法是化“一般”为“特殊”，如图所示， 一定质量的某种气体的状态变化过程为A→B→C→A。 在V－T图像上，等压线是一簇过原点的直线，过 A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压过程， pA′<pB′<pC′，即pA<pB<pC。所以A→B压强增大，温度降低，体积减小；B→C温度升高，体积减小，压强增大；C→A温度降低，体积增大，压强减小。 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 　(2024·江西卷·13题)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1＝1 200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8.0×105 Pa，体积V1＝1.0 m3，气体在状态C的压强pC＝1.0×105 Pa。求： (1)气体在状态D的压强pD； (2)气体在状态B的体积V2。 [答案]　(1)2.0×105 Pa　(2)2.0 m3 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 代入数据解得pD＝2.0×105 Pa。 (2)气体从状态C到状态D的过程发生等温变化，根据玻意耳定律有PCV2＝pDV1 代入数据解得V2＝2.0 m3 又气体从状态B到状态C发生等容变化，因此气体在B状态的体积也为V2＝2.0 m3。 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 [规律方法]　气体状态变化图像的分析方法 (1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。 (2)明确图像斜率的物理意义：在V－T图像(p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。 (3)明确图像面积的物理意义：在p－V图像中，p－V图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 跟 踪 训 练 2．(多选)(2025·全国卷理综·19题)如图，一定量的理想气体先后处于V－T图上a、b、c三个状态，三个状态下气体的压强分别为pa、pb、pc，则(　　) A．pa＝pb B．pa＝pc C．pa>pb D．pa<pc [答案]　AD 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 A．a→b过程，压强减小，温度不变，体积增大 B．b→c过程，压强增大，温度降低，体积减小 C．c→d过程，压强不变，温度升高，体积减小 D．d→a过程，压强减小，温度升高，体积不变 [答案]　A 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 4．(2023·辽宁卷·5题)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p－T图像如图所示。该过程对应的p－V图像可能是(　　) 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 [答案]　B 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 考点三　变质量问题 返回导航 1．理想气体状态方程的推论 (1)几部分气体合为一体 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 2．气体密度与压强、温度关系式的推导 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 3．常见的四种变质量问题 类别 对象 打气问题 选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象 抽气问题 将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象 灌气问题 把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象 漏气问题 选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 充气、漏气问题 考向1 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 其中p1＝1.0×105 Pa，T1＝(273＋27)K＝300 K，T2＝(273＋87)K＝360 K 解得p2＝1.2×105 Pa。 (2)设需按压n次，根据玻意耳定律p3V＝p1V0＋np1ΔV 其中p1＝1.0×105 Pa，p3＝1.06×105 Pa，ΔV＝30 cm3，V0＝40 cm3，V＝2.5 L＝2 500 cm3 解得n＝87。 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 (3)“U”形枕内外压强差为Δp＝p3－p1＝0.06×105 Pa 则在高原上时，内部压强为p4＝0.7×105 Pa＋Δp＝0.76×105 Pa 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 抽气问题 考向2 　(2023·湖南卷·13题)汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车。助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时，K1打开，K2闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K2排出，完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气压强p0，助力活塞横截面积为S，抽气气室的容积为V1。假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 (1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1； (2)第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 [解析]　(1)以助力气室内的气体为研究对象，则初态压强p0，体积V0，第一次抽气后，气体体积V＝V0＋V1 根据玻意耳定律p0V0＝p1V 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 灌气分装问题 考向3 　某中学在运动会开幕式上将放飞大量气球。工作人员用容积为20 L、压强为1.0×107 Pa的氦气罐利用压强差给气球充气，充气后每个气球的体积为5 L、压强为1.0×105 Pa。气球释放飞向高空后，当体积膨胀到10 L时就会爆裂。资料显示：高度每升高1 000 m，大气温度下降6 ℃；高度每升高10 m，大气压强减小100 Pa。已知在地面附近给气球充气时的温度为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa，不计充气过程的漏气和气球内原有气体，且认为气球在上升过程中内部气体压强始终与外界大气压强相等。求： 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 (1)一个氦气罐可以给多少个气球充气； (2)气球爆裂时离地面的高度约为多少(结果保留整数)。 [答案]　(1)396个　(2)5 556 m [解析]　(1)氦气罐全部充气完毕，罐内气体压强也变为p0，设总共充气n个符合要求的气球，根据玻意耳定律可得p1V1＝p0(V1＋nV0)，其中p1＝1.0×107 Pa，V1＝20 L， p0＝1.0×105 Pa，V0＝5 L，代入数据解得n＝396故能充396个气球。 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 (2)当气球发生爆裂时，设此时离地面高度为h，气球的压强为p2＝p0－10h， 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 提能训练　练案[81] 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 [答案]　A 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 2．(2025·江西卷·6题)如图所示，一泵水器通过细水管与桶装水相连。按压一次泵水器可将压强等于大气压强p0、体积为V0的空气压入水桶中。在设计泵水器时应计算出V0的临界值V0c，当V0＝V0c时，在液面最低的情况下仅按压一次泵水器恰能出水。设桶身的高度和横截面积分别为H、S，颈部高度为l，按压前桶中气体压强为p0。不考虑温度变化和漏气，忽略桶壁厚度及桶颈部、细水管和出水管的体积。已知水的密度为ρ，重力加速度为g。该临界值V0c等于(　　) 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 [答案]　B 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 3．(2026·云南昆明阶段练习)一定质量的理想气体由状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其p－T图像如图所示，气体在三个状态的体积分别为Va、Vb、Vc，压强分别为pa、pb、pc。已知pb＝p0、pc＝4p0，则下列说法不正确的是(　　) A．Vb<Va B．Vb＝Va C．从状态b到状态c，气体体积减小 D．从状态c到状态a，气体密度减小 [答案]　A 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 [答案]　B 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 5．(2023·重庆卷·4题)密封于汽缸中的理想气体，从状态a依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V－T图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的p－T图像正确的是(　　) 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 [答案]　C 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 能力提升练 6．如图所示，水平放置的封闭玻璃管由两段内径不同、长度均为20 cm的A、B细管组成，B管内径为A管内径的2倍，管内气体被一段水银柱隔开，开始时两管内水银柱的长度均为2 cm，室内温度为0 ℃，现对左侧气体缓慢加热(右侧气体温度始终不变)，当温度升高到312 K时，已知T＝t＋273 K。则右侧气柱长度改变(　　) A．0.5 cm B．2 cm C．2.5 cm D．1.5 cm [答案]　A 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 7．(2026·辽宁大连期中联考)小明的电动滑板车采用一种创新的“空气动力巡航”技术。其核心是一个导热良好的高压储气罐(V0＝1.5 L)和一个微型气动马达。使用前，他先在车库(T1＝280 K)用电动气泵给储气罐充气，气泵每次工作，会将Vp＝0.1 L、压强为p0＝1.0×105 Pa的环境空气打入储气罐中，不考虑由于做功引起的气体温度的变化。 (1)打气150次后，压强表显示储气罐内压强为p2＝4.0×106 Pa，求打气前，储气罐内气体压强； (2)在完成150次打气后，将滑板车拿到户外(T2 ＝300 K)使用，当储气罐压强降至p3＝1.5×106 Pa 时，气动马达提供的动力开始不足，求放出的气体 与刚完成打气时罐中的气体质量的比值。 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 [解析]　(1)假设打气前储气罐内气体压强是p1，由于温度保持不变，由玻意耳定律可得p1V0＋np0Vp＝p2V0 解得p1＝3×106 Pa 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 8．如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求： (1)抽气前氢气的压强； (2)抽气后氢气的压强和体积。 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 [解析]　(1)设抽气前氢气的压强为p10，根据力的平衡条件得(p10－p)·2S＝(p0－p)·S① 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 (2)设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1，氮气的压强和体积分别为p2和V2 根据力的平衡条件有 p2·S＝p1·2S③ 由玻意耳定律得 p1V1＝p10·2V0④ p2V2＝p0V0⑤ 由于两活塞用刚性杆连接，故 V1－2V0＝2(V0－V2)⑥ 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 联立②③④⑤⑥式解得 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 (1)活塞的质量； (2)阀门打开后活塞稳定时，A部分气体的压强pA； (3)活塞稳定后，C中剩余气体的质量M2与最初C中 气体质量M0之比。 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 [解析]　(1)初始时对活塞有p0S＋mg＝1.5p0S (2)打开阀门后，活塞稳定时，对B部分气体有 对活塞有pAS＋mg＝pBS 所以得到pA＝2.5p0 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第十五章　热学 返回导航 谢谢观看 　(2026·河北衡水市模拟)水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”形连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强p0。活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为SL0，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度保持不变，求： [答案]　(1)2p0　p0　(2) [解析]　(1)旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意耳定律可知p0·SL0＝p1·SL0 解得旋转后上部分气体压强为p1＝2p0 旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为SL0＋SL0＝SL0，则p0·SL0＝p2·SL0 解得旋转后下部分气体压强为p2＝p0。 解得活塞的质量为m＝。 类别 特点(其中C为常量) 举例 p－V pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远 p－ p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 类别 特点(其中C为常量) 举例 p－T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 V－T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 [解析]　(1)气体从状态D到状态A的过程发生等容变化，根据查理定律有＝ [解析]　根据理想气体的状态方程有pV＝CT，变形有V＝T，则V－T图线上的点与坐标原点连线的斜率代表，则由题图可知pc>pb＝pa，故选AD。 3．一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其p－图像如图所示，变化顺序为a→b→c→d→a，图中ab线段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂直，da线段与轴垂直。气体在此状态变化过程中(　　) [解析]　由题图可知，a→b过程，气体发生等温变化，气体压强减小而体积增大，故A正确；由理想气体状态方程＝C可知p＝CT，斜率k＝CT，连接O、b的直线比连接O、c的直线的斜率小，所以b的温度低，b→c过程，温度升高，压强增大，且体积也增大，故B错误；c→d过程，气体压强不变而体积变小，由理想气体状态方程＝C可知，气体温度降低，故C错误；d→a过程，气体体积不变，压强变小，由理想气体状态方程＝C可知，气体温度降低，故D错误。 [解析]　根据＝C，可得p＝T，从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，c态的体积大于b态体积。故选B。 若把压强、体积、温度分别为p1、V1、T1，p2、V2、T2…的几部分理想气体进行混合，混合后气体的压强、体积、温度分别为p、V、T，根据＝n1R，＝n2R，…，＝(n1＋n2＋…)R，得＋＋…＝。 (2)把一定质量的气体分成几部分 同理有：＝＋＋…＋。 ＝公式两边同除气体的质量m可得＝，即＝C。 注意：(1)对同种气体才适用。 (2)无论气体质量是否一定，＝C均成立。 [答案]　(1)1.2×105 Pa　(2)87次　(3) [解析]　(1)“U”形枕内的气体体积不变，根据查理定律＝ 温度与体积不变时，质量与压强成正比＝1－＝1－＝。 [答案]　(1)　(2)p0S 解得p1＝。 (2)同理第二次抽气p1V0＝p2V 解得p2＝＝2p0 以此类推…… 则当n次抽气后助力气室内的气体压强 pn＝np0 则刹车助力系统为驾驶员省力大小为 ΔF＝(p0－pn)S＝p0S。 体积为V2＝10 L，温度为T2＝T0－ΔT，由理想气体状态方程可得＝ 代入数值，解得h≈5 556 m。 基础巩固练 1．(2026·湖北武汉开学考试)一同学用烧水壶烧水，水烧开后倒入水瓶，倒完开水时壶中气体的温度为77 ℃，此时壶中气体的质量为m1。静置一段时间后，当壶中气体的温度为27 ℃时，壶中气体的质量为m2，则等于(　　) A． B． C． D． [解析]　把壶内气体视为等压变化，根据盖—吕萨克定律有＝，初始温度T1＝77＋273＝350 K，末态温度T2＝27＋273＝300 K，由于气体质量与体积成正比，所以＝＝＝，故选A。 A．H2 B．H(H＋l) C．SH D．SH [解析]　根据题意，设往桶内压入压强为p0、体积为V0c的空气后，桶内气体压强增大到p，根据玻意耳定律有p0SH＋p0V0c＝pSH，泵水器恰能出水满足p＝p0＋ρg(H＋l)，联立解得V0c＝H(H＋l)，故选B。 [解析]　根据p＝T，则由图可知直线Oba是一条等容线，从状态a到状态b，气体体积不变，故A错误，B正确；从状态b到状态c，气体温度不变，压强增大，体积减小，故C正确；从状态c到状态a，温度升高，压强减小，则气体体积增大，质量不变，密度减小，故D正确。此题选择不正确的，故选A。 4．(2025·河南开封联考)如图所示，某同学在做探究气体的等温变化规律的实验时，在缓慢推动针筒活塞的过程中，由于操作不当，使气体的温度逐渐升高，则根据实验数据作出的p－图像可能是(　　) [解析]　对于一定质量的理想气体，由理想气体状态方程＝C整理可得p＝CT，C为常量，T为热力学温度，在p－图像中，图像的斜率k＝CT，实验中气体温度逐渐升高，即T增大。因为k＝CT，气体质量不变，C不变，T增大则斜率k逐渐增大，只有B选项图中图线斜率增大。故选B。 [解析]　由V－T图像可知，理想气体ab过程做等压变化，bc过程做等温变化，cd过程做等容变化。根据理想气体状态方程，有＝C，可知bc过程理想气体的体积增大，则压强减小。故选C。 [解析]　最终液柱不再移动时，根据平衡条件可知A、B气体的压强相等。因水银柱体积固定，移动时满足SA·ΔLA＝SB·ΔLB,4SA＝SB，左侧A管的封闭气体由理想气体状态方程＝，其中VA初＝SALA，VA末＝SA(LA＋ΔLA)，右侧B管的封闭气体由玻意耳定律p0VB初＝pVB末，其中VB初＝SBLB，VB末＝SB(LB－ΔLB)，LA＝LB＝18 cm，联立解得ΔLB＝0.5 cm，故选A。 [答案]　(1)3×106 Pa　(2) (2)打气后拿到户外罐中气体在温度为T2，压强为p3时体积为V，由理想气体状态方程可得＝ 放出的气体与刚完成打气时的罐中的气体质量之比＝＝ 代入数据得＝。 [答案]　(1)(p0＋p)　(2)p0＋p　 得p10＝(p0＋p)②。 p1＝p0＋p V1＝。 9．(2026·四川资阳联考)如图所示，面积为S的活塞将左侧导热汽缸分成容积均为V的A、B两部分，汽缸A部分通过带有阀门的细管与容积为、导热性良好的汽缸C相连。开始时阀门关闭，A、B两部分气体的压强分别为p0和1.5p。现将阀门打开，当活塞稳定时，B的体积变为。已知A、B、C内为同种理想气体，细管及活塞的体积均可忽略，外界温度保持不变，活塞与汽缸之间的摩擦力不计。求： [答案]　(1)　(2)2.5p0　(3) 得到m＝ 1.5p0V＝pB· (3)设未打开阀门前，C部分气体的压强为pC0，对A、C两部分气体整体有p0V＋pC0·＝pA 得到pC0＝p0 所以，C中剩余气体的质量与最初气体质量之比为＝＝ $