精品解析：湖北襄阳市老河口市2025-2026学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

2026年春季小学学科核心素养综合作业 六年级数学 共4页，满分110分（10分书写分） 注意事项： 1、做题前，务必将自己的学校、班级、姓名填写在答题卡指定的位置上； 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在作业纸上无效； 3、答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在作业纸上无效。 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）。（20分） 1. 下面每组中的两个量不是具有相反意义的量是（ ）。 A. 收入100元与支出100元 B. 盈利500元与亏损500元 C. 增产2吨与减产2吨 D. 向东走8米与向南走8米 2. “3600×10%”这个算式不适用于解决下面哪个问题？（ ） A. 李阿姨买了3600元的化妆品，优惠了10%。买这些化妆品便宜了多少元？ B. 淘淘爸爸花3600元购买摩托车，需要缴纳10%的购置税，要支付购置税多少元？ C. 一件大衣原价3600元，打九折销售，现价多少钱？ D. 某苹果园前年的产量是3600千克，去年比前年增产一成，去年比前年增产多少千克？ 3. 一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是36cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。 A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 4. 如图，直角三角形底边a上的高是b。根据信息，判断下面式子中（ ）不成立。 A. a∶c＝d∶b B. a∶c＝b∶d C. c∶a＝b∶d D. d∶a＝b∶c 5. 阳光小区的草坪长是，宽是，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（ ）比较合适。 A. B. C. D. 6. 2025年全国高考报名人数为1335万人，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是（ ）。 A. 象形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 7. 下面运用了“转化”方法解决问题的有（ ）。 ①分数除法 ②三角形的面积 ③三角形的内角和 ④圆的面积 A. 只有②④ B. 只有①②④ C. 只有②③④ D. ①②③④ 8. 有一杯含盐率20%的盐水，加入10g盐和40g水，这时盐水的含盐率（ ）。 A. ＞20% B. ＜20% C. ＝20% D. 无法确定 9. 一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的，则至少取出的个数是（ ）。 A. 3 B. 6 C. 7 D. 10 10. 下列数或数量关系表达错误的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空。（20分，每空1分） 11. “沉睡数千年，一醒惊天下”，中央广播电视总台《三星堆新发现》直播特别节目播出后，三星堆相关话题全网阅读量约30089600000次。横线上的数读作：（ ），改写成用“亿”作单位是（ ）亿，精确到百分位是（ ）亿。 12. 13. 小明和小刚进行乒乓球单打比赛，小明三胜四负，成绩记作（﹢3，﹣4），小刚的比赛成绩应记作（ ）。 14. 一个等腰三角形相邻两条边的长度之比是2∶5，周长是36厘米，这个三角形的腰长（ ）厘米。 15. 在比例里，两个外项的积是1，两个内项就互为（ ）；如果其中一个外项是1.25，另一个外项是（ ）。 16. 走同一段路，甲用了小时，乙用了小时，则甲、乙两人速度的最简整数比是（ ），时间的最简整数比是（ ）。 17. 一幅地图的比例尺如图千米。在这幅地图上，图上距离和实际距离的比是 （ ）；从襄阳到武汉的实际距离是225千米，在这幅地图上两地的距离是（ ）厘米。 18. 宋老师把10000元存入银行，定期存款，年利率是1.90%，到期后得到利息570元。则他一共存了（ ）年。 19. 做一节底面直径是8cm、高是80cm的圆柱形烟囱，至少要用一块长（ ）cm、宽（ ）cm的长方形铁皮。 20. 按如图所示的规律摆放三角形，第五堆三角形的个数为（ ）个；第（ ）堆三角形的个数为122个。 三、计算。（28分） 21. 直接写得数。 4.18＋1.5＝ 2.5×0.4＝ 25×32＝ 276÷3＝ 15%×4＝ 22. 怎样简便怎样计算。 23. 解方程。 四、读懂要求，细致操作。（第1小题1分，第2－4小题各2分，共7分） 24. 按要求画一画。 （1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的（ ）方向上。 （2）把三角形ABC按2∶1放大，画出放大后的图形。 （3）画出三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形AB＇C＇。（点B＇、C＇分别对应点B、C） （4）旋转后的三角形AB＇C＇中B＇点用数对表示为（ ）。 五、走近生活，解决问题。（25分） 25. 某市出租车行驶3千米以内（含3千米）的价格是8元，超出部分每千米付2.5元，付48元最多可以行驶多少千米？ 26. 王芳买了一盒净含量为72立方厘米的牙膏，牙膏圆形出口直径为8毫米，她早晚各刷牙一次，每次挤出牙膏长约15毫米，这盒牙膏大约能供她使用多少天？（圆周率π取整数值3） 27. 工程队要修一条公路，原计划18个人25天完成。为了赶工期，需要提前10天完成，这样实际需要安排多少个工人？（用比例解） 28. 乐乐看一本《三国演义》，第一个星期看了全书的15%，第二个星期看了105页，这时已看页数与整本书的页数比是1∶2，这本书共有多少页？ 29. 某机构对中学生、大学生、上班族抽样调查手机使用时长，结果如图。 （1）根据以上两幅统计图，算出接受调查的一共有（ ）人。 （2）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的（ ）%，有（ ）人，请将两幅统计图补充完整。 （3）88.5%的受调查者坦言由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以合理使用手机很重要。对此，你有什么好的建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季小学学科核心素养综合作业 六年级数学 共4页，满分110分（10分书写分） 注意事项： 1、做题前，务必将自己的学校、班级、姓名填写在答题卡指定的位置上； 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在作业纸上无效； 3、答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在作业纸上无效。 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）。（20分） 1. 下面每组中的两个量不是具有相反意义的量是（ ）。 A. 收入100元与支出100元 B. 盈利500元与亏损500元 C. 增产2吨与减产2吨 D. 向东走8米与向南走8米 【答案】D 【解析】 【分析】属性相同，但表示的意义相反的量叫做相反意义的量。必须满足两个条件： 1、它们是同一属性的量； 2、它们的意义相反。据此解答。 【详解】由分析可知，向东和向南不具有相反的意义。 故选：D 【点睛】本题考查负数的意义，明确相反意义的量的概念是解题的关键。 2. “3600×10%”这个算式不适用于解决下面哪个问题？（ ） A. 李阿姨买了3600元的化妆品，优惠了10%。买这些化妆品便宜了多少元？ B. 淘淘爸爸花3600元购买摩托车，需要缴纳10%的购置税，要支付购置税多少元？ C. 一件大衣原价3600元，打九折销售，现价多少钱？ D. 某苹果园前年的产量是3600千克，去年比前年增产一成，去年比前年增产多少千克？ 【答案】C 【解析】 【分析】A．优惠了10%，也就是便宜了原价的10%，优惠的钱数＝原价×10%； B．根据题意，购买摩托车需要缴纳购车价格的10%的购置税，所以购置税额＝购车价格×税率； C．九折＝90%，打九折销售，就是按原价的90%出售，即现价＝原价×90%； D．一成＝10%，去年比前年增产一成，去年比前年增加的产量＝去年的产量×10%。 【详解】A．买这些化妆品便宜了多少元，列式为：； B．要支付购置税多少元，列式为：； C．现价多少钱，列式为：； D．去年比前年增产多少千克，列式为：； 故答案为：C 3. 一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是36cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。 A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 【答案】C 【解析】 【分析】 根据等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，进行分析。 【详解】一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，说明底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍，根据分析可知它们的体积相等，圆柱的体积也是36 cm3。 故答案为：C 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，要理解并掌握它们之间的特殊关系。 4. 如图，直角三角形底边a上的高是b。根据信息，判断下面式子中（ ）不成立。 A. a∶c＝d∶b B. a∶c＝b∶d C. c∶a＝b∶d D. d∶a＝b∶c 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可知，直角三角形的两条直角边分别是c和d，底边a上的高是b，根据三角形的面积＝底×高÷2，得出等式； 根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，将各选项的比例式改写成乘法形式，再与原等式进行对比即可。 【详解】由a×b÷2＝c×d÷2可得：a×b＝c×d； A．由a∶c＝d∶b可得：a×b＝c×d，此选项正确； B．由a∶c＝b∶d可得：a×d＝c×b，此选项错误； C．由c∶a＝b∶d可得：a×b＝ c×d，此选项正确； D．由d∶a＝b∶c可得：a×b＝ c×d，此选项正确。 5. 阳光小区的草坪长是，宽是，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（ ）比较合适。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】草坪长120m，宽80m，可以按照不同的比例尺分别求出图上距离是多少，然后根据作业本的尺寸判断是否合理。 【详解】120m＝12000cm；80m＝8000cm A．12000÷200＝60（cm） 8000÷200＝40（cm） 画在作业本上，尺寸过大，不符合实际情况，不合适； B．12000÷2000＝6（cm） 8000÷2000＝4（cm） 画在作业本上，尺寸合适； C．12000÷20000＝0.6（cm） 8000÷20000＝0.4（cm） 画在作业本上，尺寸过小，不符合实际情况，不合适； D．12000÷200000＝0.06（cm） 8000÷200000＝0.04（cm） 画在作业本上，尺寸过小，不符合实际情况，不合适。 故答案为：B 【点睛】根据比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算，进行解答，关键是注意单位名数的统一。 6. 2025年全国高考报名人数为1335万人，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是（ ）。 A. 象形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是折线统计图。 故答案为：C 7. 下面运用了“转化”方法解决问题的有（ ）。 ①分数除法 ②三角形的面积 ③三角形的内角和 ④圆的面积 A. 只有②④ B. 只有①②④ C. 只有②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲乘乙数的倒数。运用“转化”把分数除法转化为分数乘法计算。 ②根据三角形面积公式的推导方法可知，把三角形“转化”为平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。 ③三角形内角和的推导也是运用了“转化”的方法，把三角形的3个角剪拼成一个平角，根据平角的意义推导出三角形的内角和是180°。 ④圆面积公式的特点也是运用了“转化”的方法进行推导的。据此解答。 【详解】①根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲乘乙数的倒数。运用“转化”把分数除法转化为分数乘法计算。 ②根据三角形面积公式的推导方法可知，把三角形“转化”为平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。 ③三角形内角和的推导也是运用了“转化”的方法，把三角形的3个角剪拼成一个平角，根据平角的意义推导出三角形的内角和是180°。 ④圆面积公式的特点也是运用了“转化”的方法进行推导的。 上面4个问题都是运用了“转化”的方法解决问题。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握“转化”的方法在解决数学问题中的应用。 8. 有一杯含盐率20%的盐水，加入10g盐和40g水，这时盐水的含盐率（ ）。 A. ＞20% B. ＜20% C. ＝20% D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】先根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”求出增加的盐水的含盐率，再与原来的含盐率20%相比较，如果大于原来的含盐率，则这时盐水的含盐率大于20%；如果小于原来的含盐率，则这时盐水的含盐率小于20%；如果等于原来的含盐率，则这时盐水的含盐率等于20%。得出结论。 【详解】增加的盐水的含盐率： 10÷（10＋40）×100% ＝10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 与原来的含盐率相等； 所以，这时盐水的含盐率＝20%。 故答案为：C 【点睛】本题考查百分率的应用，掌握含盐率的计算方法是解题的关键。 9. 一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的，则至少取出的个数是（ ）。 A. 3 B. 6 C. 7 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】考虑最倒霉的情况，取出的前5个都是黄乒乓球，再取两个，一定是2个白乒乓球，据此解答。 【详解】5＋2＝7（个） 一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的，则至少取出的个数是7。 故答案为：C 10. 下列数或数量关系表达错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】计数器上1颗珠子代表1，结合数位写出数后与题中数对比，把一个正方形平均分成100份，其中的1份用小数表示是0.01，看涂色部分有多少个这样的计数单位，与给出的数对比，把5公顷平均分成5份，1份是5公顷的，是1公顷，利用正方形面积公式算出小正方形与大正方形的面积组成比后化简。 【详解】A．计数器千位上有3颗珠子代表3000，百位上没有珠子，0占位，十位上有2颗珠子，代表20，个位上有5颗珠子，代表5，合起来就是3025，与题中给出的数3025一致，此选项正确。 B．把大正方形看作单位“1”平均分成100份，1份用小数表示是0.01，涂色部分是40个0.01与3个0.01，合起来就是0.43与题中给出的数0.43一致，此选项正确。 C．把5公顷平均分成5份，1份是5公顷的，是1公顷，涂色部分是1公顷，不是图中给出的公顷，此选项错误。 D．小正方形面积是（cm2），大正方形面积是（cm2），小正方形与大正方形的面积比是与题中给出的比一致，此选项正确。 二、填空。（20分，每空1分） 11. “沉睡数千年，一醒惊天下”，中央广播电视总台《三星堆新发现》直播特别节目播出后，三星堆相关话题全网阅读量约30089600000次。横线上的数读作：（ ），改写成用“亿”作单位是（ ）亿，精确到百分位是（ ）亿。 【答案】 ①. 三百亿八千九百六十万 ②. 300.896 ③. 300.90 【解析】 【分析】根据题意，大数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿数位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面加上“亿”字。 改写成用“亿”作单位的数，精确到百分位就是保留两位小数，要把千分位上的数进行四舍五入，据此解答。 【详解】由分析可得： 30089600000读作：三百亿八千九百六十万 30089600000＝300.896亿≈300.90亿 所以三星堆相关话题全网阅读量约30089600000次。横线上的数读作：三百亿八千九百六十万，改写成用“亿”作单位是300.896亿，精确到百分位是300.90亿。 12. 【答案】16 25 12 80 【解析】 【详解】略 13. 小明和小刚进行乒乓球单打比赛，小明三胜四负，成绩记作（﹢3，﹣4），小刚的比赛成绩应记作（ ）。 【答案】 （﹢4，﹣3） 【解析】 【分析】正负数是用来表示具有相反意义的量。小明和小刚进行的是单打比赛，小明三胜四负，那么小刚的比赛成绩是四胜三负。小明的比赛成绩三胜四负记作（﹢3，﹣4），说明比赛胜为正，负为负。 【详解】小明三胜四负，那么小刚的比赛成绩是四胜三负。 所以小刚的比赛成绩应记作（﹢4，﹣3）。 14. 一个等腰三角形相邻两条边的长度之比是2∶5，周长是36厘米，这个三角形的腰长（ ）厘米。 【答案】15 【解析】 【分析】根据“等腰三角形的两条腰相等”可知，这个等腰三角形三条边的长度比可能是2∶2∶5或2∶5∶5；再根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，确定等腰三角形三条边的比是2∶5∶5； 再将比看作份数，用三角形的周长除以总份数，求出一份数，再用一份数乘腰长占的份数，即可求出这个三角形的腰长。 【详解】假设这个等腰三角形三条边长的比是2∶2∶5； 因为2＋2＜5，不符合三角形的三边关系，所以这种假设不成立。 假设这个等腰三角形三条边长的比是2∶5∶5； 因为2＋5＞5，符合三角形的三边关系，所以这种假设成立。 一份数： 36÷（2＋5＋5） ＝36÷12 ＝3（厘米） 这个三角形的腰长：3×5＝15（厘米） 15. 在比例里，两个外项的积是1，两个内项就互为（ ）；如果其中一个外项是1.25，另一个外项是（ ）。 【答案】 ①. 倒数 ②. 0.8## 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；可知两个外项的积是1，那么两个内项的积也是1；再结合“乘积是1的两个数互为倒数”解答。 已知两个外项的积是1，其中一个外项是1.25，根据“积÷因数＝另一个因数”求出另一个外项。 【详解】在比例里，两个外项的积是1，两个内项就互为倒数； 另一个外项是：1÷1.25＝0.8 16. 走同一段路，甲用了小时，乙用了小时，则甲、乙两人速度的最简整数比是（ ），时间的最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. 9∶8 ②. 8∶9 【解析】 【分析】把这段路的全长看作单位“1”。根据速度＝路程÷时间，分别算出甲乙两人的速度。再利用比的基本性质求出两人速度的最简整数比。先写出两人的时间比，再利用比的基本性质求出两人时间的最简整数比。 比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】 ＝ ＝9∶8 ＝ ＝8∶9 所以，甲、乙两人速度的最简整数比是9∶8，时间的最简整数比是8∶9。 17. 一幅地图的比例尺如图千米。在这幅地图上，图上距离和实际距离的比是 （ ）；从襄阳到武汉的实际距离是225千米，在这幅地图上两地的距离是（ ）厘米。 【答案】 ①. 1∶4500000 ②. 5 【解析】 【分析】由图可知，图上距离1厘米相当于实际距离45千米，统一单位化简比即可；比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据即可求解，注意换算单位。 【详解】45千米＝4500000厘米 图上距离∶实际距离＝1厘米∶4500000厘米＝1∶4500000 225千米＝22500000厘米 22500000×＝5（厘米） 即这幅地图上两地的距离是5厘米。 18. 宋老师把10000元存入银行，定期存款，年利率是1.90%，到期后得到利息570元。则他一共存了（ ）年。 【答案】3 【解析】 【分析】根据利息的公式可得出等量关系：本金×利率×存期＝利息，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设一共存了年。 10000×1.90%×＝570 10000×0.019×＝570 190＝570 ＝570÷190 ＝3 19. 做一节底面直径是8cm、高是80cm的圆柱形烟囱，至少要用一块长（ ）cm、宽（ ）cm的长方形铁皮。 【答案】 ①. 80 ②. 25.12 【解析】 【分析】将一块长方形铁皮卷成圆柱形烟囱，那么长方形的一条边作为圆柱的底面周长，另一条相邻的边作为圆柱的高。 已知圆柱形烟囱的底面直径是8cm，根据圆的周长公式C＝πd，求出圆柱的底面周长，也就是长方形铁皮的一条边；那么圆柱的高是长方形铁皮的另一条相邻的边，再比较大小，确定长方形的长和宽。 【详解】底面周长：3.14×8＝25.12（cm） 80＞25.12 至少要用一块长80cm、宽25.12cm的长方形铁皮。 20. 按如图所示的规律摆放三角形，第五堆三角形的个数为（ ）个；第（ ）堆三角形的个数为122个。 【答案】 ①. 17 ②. 40 【解析】 【分析】由题图可知第一个图有5个三角形，后面的每个图形均比前一个多3个三角形，则第n个图有[5＋3（n－1）]个三角形，代入5，可求得第五堆有几个三角形；令式子等于122，解得方程，即可确定第几堆三角形的个数为122个。 【详解】5＋3×（5－1） ＝5＋3×4 ＝5＋12 ＝17（个） 所以第五堆三角形的个数为17个。 5＋3（n－1）＝122 解：5＋3（n－1）－5＝122－5 3（n－1）＝117 3（n－1）÷3＝117÷3 n－1＝39 n－1＋1＝39＋1 n＝40 所以第40堆三角形的个数为122个。 【点睛】本题难点在于找到三角形增加的规律，通过观察前三个图，可知道每个图比上一个图多了3个三角形，列出式子，代入或解方程即可解得此题。 三、计算。（28分） 21. 直接写得数。 4.18＋1.5＝ 2.5×0.4＝ 25×32＝ 276÷3＝ 15%×4＝ 【答案】5.68；1；3；800；92； ；3.1；128；；0.6 22. 怎样简便怎样计算。 【答案】20；；17 【解析】 【分析】（1）交换“”和“”的位置，再根据除法的性质进行简算； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律提取相同的因数进行简算； （3）根据乘法分配律去掉括号进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷5即可； ，先将左边合并成，再根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，根据比例的基本性质，即比例的两内项积＝两外项积，先写成的形式，再根据等式的性质2，两边同时÷即可。 【详解】 解： 解： 解： 四、读懂要求，细致操作。（第1小题1分，第2－4小题各2分，共7分） 24. 按要求画一画。 （1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的（ ）方向上。 （2）把三角形ABC按2∶1放大，画出放大后的图形。 （3）画出三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形AB＇C＇。（点B＇、C＇分别对应点B、C） （4）旋转后的三角形AB＇C＇中B＇点用数对表示为（ ）。 【答案】（1）北偏东45°（答案不唯一） （2） （3） （4）（5，5） 【解析】 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，以B点为观测点，结合方向和角度得出C点与B点的位置关系。 （2）把三角形ABC按2∶1放大，则三角形ABC的底和高都要乘2，得出放大后三角形的底和高，放大图形的形状不变，据此画出放大后的三角形。 （3）旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （4）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示B＇点的位置。 【小问1详解】 如图直角三角形ABC中，C点在B点的北偏东45°方向上。（答案不唯一） 【小问2详解】 放大后三角形的底和高都是：3×2＝6 画一个底和高都是6的三角形，形状不变。 图略 【小问3详解】 根据旋转的特征，将三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形AB＇C＇。 图略 【小问4详解】 旋转后的三角形AB＇C＇中B＇点用数对表示为（5，5）。 五、走近生活，解决问题。（25分） 25. 某市出租车行驶3千米以内（含3千米）的价格是8元，超出部分每千米付2.5元，付48元最多可以行驶多少千米？ 【答案】19千米 【解析】 【分析】由题意可知，超出部分应付的车费＝总费用－3千米以内应付的车费，超出部分每千米付2.5元，根据“数量＝总价÷单价”求出超出3千米的路程，最后加上3千米求出最多可以行驶的路程。 【详解】（48－8）÷2.5＋3 ＝40÷2.5＋3 ＝16＋3 ＝19（千米） 答：付48元最多可以行驶19千米。 26. 王芳买了一盒净含量为72立方厘米的牙膏，牙膏圆形出口直径为8毫米，她早晚各刷牙一次，每次挤出牙膏长约15毫米，这盒牙膏大约能供她使用多少天？（圆周率π取整数值3） 【答案】 50天 【解析】 【分析】根据1厘米＝10毫米，将毫米单位换算成厘米；挤出的牙膏为圆柱形，根据圆柱体积＝底面积×高，圆的面积，半径＝直径÷2，代入数据求出每次挤出牙膏的体积；再用每次挤出牙膏的体积乘2，求出每天使用牙膏的体积；最后用总净含量除以每天使用牙膏的体积，即可求出可使用天数。 【详解】8毫米＝0.8厘米 15毫米＝1.5厘米 每次挤出牙膏的体积：3×（0.8÷2）2×1.5 ＝3×0.16×1.5 ＝0.72（立方厘米） 每天使用牙膏的体积：0.72×2＝1.44（立方厘米） 72÷1.44＝50（天） 答：这盒牙膏大约能供她使用50天。 27. 工程队要修一条公路，原计划18个人25天完成。为了赶工期，需要提前10天完成，这样实际需要安排多少个工人？（用比例解） 【答案】30个 【解析】 【分析】根据题意可知，工作总量一定，即工作人数×工作时间＝工作总量（一定），乘积一定，则工作人数与工作时间成反比例关系；据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设实际需要安排x个工人。 （25－10）x＝18×25 15x＝450 x＝450÷15 x＝30 答：实际需要安排30个工人。 28. 乐乐看一本《三国演义》，第一个星期看了全书的15%，第二个星期看了105页，这时已看页数与整本书的页数比是1∶2，这本书共有多少页？ 【答案】300页 【解析】 【分析】把全书总页数看作单位“1”，已看页数与整本书的页数比是，说明已看页数占全书总页数的，即。第一个星期看了全书的，则第二个星期看的页对应的分率是已看总分率与第一个星期分率的差。根据分数除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 （页） 答：这本书共有300页。 29. 某机构对中学生、大学生、上班族抽样调查手机使用时长，结果如图。 （1）根据以上两幅统计图，算出接受调查的一共有（ ）人。 （2）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的（ ）%，有（ ）人，请将两幅统计图补充完整。 （3）88.5%的受调查者坦言由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以合理使用手机很重要。对此，你有什么好的建议？ 【答案】（1）2000 （2）45；900； （3）减少看手机的时间，看手机一段时间后要眺望远方等。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）将接受调查的总人数看作单位“1”，3~5小时的人数÷对应百分率＝总人数，据此列式计算即可； （2）将接受调查的总人数看作单位“1”，1－1小时以内的对应百分率－1~3小时的对应百分率－3~5小时的对应百分率＝5小时以上的对应百分率；总人数×5小时以上的对应百分率＝5小时以上的人数，在条形统计图中画出相应长度的直条，标记数据，直接将对应百分率补充到扇形统计图即可。 （3）答案不唯一，可以从看手机屏幕的时长和保护眼睛的角度进行建议。 【小问1详解】 700÷35%＝700÷0.35＝2000（人） 所以接受调查的一共有2000人。 【小问2详解】 1－2%－18%－35%＝98%－18%－35%＝80%－35%＝45% 2000×45%＝2000×0.45＝900（人） 所以每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的45%，有900人。 作图略 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $