精品解析：四川成都市双流区2025-2026学年北师大版下学期期末学生学业质量监测 小学六年级 数学样题

成都市双流区2025—2026学年度下期期末学生学业质量监测 小学六年级数学样题 （100分钟完卷 卷面满分100分） （亲爱的同学，紧张而愉快的一学期即将结束，你又掌握了不少数学知识，学会了不少数学本领吧，相信你能轻松完成本次测试。请你认真审题，细心分析，准确计算。相信自己一定成功！） 一、计算。（共26分） 1. 直接写出得数。 ①2026－99＝ ②2.5×0.8＝ ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦0.09÷0.3＝ ⑧2.4÷25%＝ 2. 脱式计算，能简算的要简算。 ①2.5×4.4 ② ③ ④15.39－（5.6＋5.39） 3. 解方程。 ①0.5x－30%×7＝3.6 ② ③ 二、填空。（共23分） 4. 下图是来自双流区人民政府官网的“数说双流”部分截图。图中可以看出，2025年新双流实现地区生产总值1307.58亿元，横线上的数改写成以“万”为单位的数是（ ）万，四舍五入到“亿”位约是（ ）亿。按可比价格计算，比上年增长6.5%，可知2025年生产总值是上年的（ ）%。 5. 下图中的圆柱形水杯的侧面积是（ ），容积是（ ）毫升。根据《中国居民膳食指南》建议，12岁左右的儿童每日饮水量约为1.2—1.5升，若用这样的水杯喝水，每日至少该喝（ ）杯水。（杯壁厚度忽略不计） 6. 在比例尺是的地图上，量得成都双流国际机场到成都天府国际机场的图上距离是6.9厘米，实际距离是（ ）千米，从双流机场驾车导航到天府机场（如图所示），天府机场大约在双流机场的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。若乘坐成都地铁19号线双机场直达车大约30（ ）可到（填上合适的时间单位）。 7. 六（1）班男生人数与女生人数的比是5∶4，男生比女生多（ ）%，女生比男生少（ ）%。 8. 如图，双流某绿道上，小华骑自行车行驶的路程与时间关系如图所示，小华骑行的路程与时间成（ ）关系。若他骑行15分钟，可骑行（ ）千米；若他骑行7千米需（ ）分钟。 9. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是______。 10. 如图是某商场2025年各季度销售额统计图。已知第二季度销售额为240万元，那么全年销售额是（ ）万元，第四季度比第三季度少销售（ ）万元。 11. 2026美加墨世界杯于6月12日在墨西哥城阿兹特克体育场揭幕，本届世界杯参赛队伍扩至48支国家队参赛，分12个小组，每组4队。各小组的每两队都要踢一场，本届世界杯的小组赛共有（ ）场比赛。 12. 如图，把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是24立方分米，原来圆柱的体积是（ ）立方分米。 13. 观察下面的数表（杨辉三角的前几行），第5行所有数的和是（ ），第n行所有数的和是（ ），第7行所有数的和是（ ）。 三、选择。（共10分） 14. 下面年份中，闰年是（ ）。 A. 1900年 B. 2025年 C. 2028年 D. 2100年 15. 长方体的已知两个面如图，第三个大小不同的面是（ ）。 A. B. C. D. 16. 一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 17. 下面的百分率中，可能大于100%的是（ ）。 A. 出勤率 B. 合格率 C. 增长率 D. 成活率 18. 和下边圆锥体积相等的圆柱是（ ）。 A. B. C. D. 19. 一个三位数，个位上是，十位上是b，百位上是c，则这个三位数可以表示为（ ）。 A. B. C. D. 20. 两个互相啮合的齿轮，大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。当小齿轮转90圈时，大齿轮转x圈。正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 40×24＝90x 21. 下面如图旋转一周得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 22. 在中国象棋的棋盘上（如图），每枚棋子的行走路线都有自己的规则。如马走“日”，图中的“马”的位置在（6，3），它走一步，可以直接到达的位置有8个。那么，图中的“马”最少走（ ）步可以到达（7，2）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 23. 如果m×n＝a，那么数轴（ ）上a的位置有可能是正确的。 A. B. C. D. 四、操作题。（10分） 24. 把下面的立体图形切开，画出切面的形状，并标上对应的数据。（单位：cm） 25. 按要求画图。 （1）将图形A向右平移7格得到图形B。 （2）以虚线a为对称轴，作图形B的轴对称图形，得到图形C。 （3）把图形A绕点O按逆时针方向旋转90°，得到图形D。 （4）若图中每个小方格的边长是1厘米，数一数，图形A的面积是（ ）平方厘米。 五、解决问题。（共31分） 26. 某建筑工地上有一个圆锥形沙堆，底面半径是4米，高是3米。每立方米沙约重1.5吨，这堆沙大约重多少吨？ 27. 某书店举行促销活动，所有图书一律打七五折出售。小丽买了一本《数学趣味故事》，比原价便宜了6元。这本书的原价是多少元？ 28. 探究长龙宴的规律。 （1）按照上图方式继续摆桌子，完成下表。 桌子张数/张 1 2 3 4 … n 计算人数的算式 2＋4 2＋4×2 … 可坐人数/人 6 10 … （2）按照上图方式摆150张桌子，可坐多少人？ （3）要坐下150人，至少像这样摆多少张桌子？ 29. 某快递公司分拣中心有两台自动分拣机，A机器每分钟分拣150件，B机器每分钟分拣100件。一次测试中，将同一批邮件先给A机器分拣完成，再给B机器分拣完成，结果A机器完成任务比B机器完成任务少用12分钟，这批测试邮件一共有多少件？（用方程解答） 30. 夏日炎炎，西瓜是解暑妙品。某水果店运来一批西瓜，第一天卖出总数的40%，第二天比第一天多卖出140千克，现在剩下的与卖出的重量比是1∶9，这批西瓜重多少千克？（先画线段图分析，再列式解答） 我会画线段图分析： 我会列式解答： 31. 一个直角三角形，直角边长度分别为3厘米和4厘米。将这个直角三角形通过平移和旋转后形成了一个四边形ABCD。（如图所示） （1）四边形ABCD形成过程是：图①先绕O点（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）厘米得到图②；同理得到图③、图④，从而形成四边形ABCD。 （2）淘气说：四边形ABCD是一个正方形。他说的对吗？为什么？ （3）请想办法计算出四边形ABCD的面积。 （4）线段AB的长是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 成都市双流区2025—2026学年度下期期末学生学业质量监测 小学六年级数学样题 （100分钟完卷 卷面满分100分） （亲爱的同学，紧张而愉快的一学期即将结束，你又掌握了不少数学知识，学会了不少数学本领吧，相信你能轻松完成本次测试。请你认真审题，细心分析，准确计算。相信自己一定成功！） 一、计算。（共26分） 1. 直接写出得数。 ①2026－99＝ ②2.5×0.8＝ ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦0.09÷0.3＝ ⑧2.4÷25%＝ 【答案】①1927；②2；③；④0.4； ⑤；⑥；⑦0.3；⑧9.6 2. 脱式计算，能简算的要简算。 ①2.5×4.4 ② ③ ④15.39－（5.6＋5.39） 【答案】①11；② ③；④4.4 【解析】 【分析】①将4.4拆成4×1.1，再利用乘法结合律进行简便计算； ②先计算小括号里的减法，再计算中括号里的减法，最后计算种括号外的乘法； ③先将除法转化成乘法，再逆用乘法分配律进行简便计算； ④利用减法的性质和带符号搬家规则进行简便计算。 【详解】①2.5×4.4 ＝2.5×（4×1.1） ＝（2.5×4）×1.1 ＝10×1.1 ＝11 ② ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ④15.39－（5.6＋5.39） ＝15.39－5.6－5.39 ＝15.39－5.39－5.6 ＝10－5.6 ＝4.4 3. 解方程。 ①0.5x－30%×7＝3.6 ② ③ 【答案】① ② ③ 【解析】 【分析】①先计算方程左边的30%×7，再利用等式的性质1，在方程的两边同时加上2.1，最后利用等式的性质2，在方程的两边同时除以0.5； ②先利用比例的基本性质将比例写成乘法形式，再利用等式的性质2，在等式的两边同时除以3； ③先利用比例的基本性质将比例写成乘法形式，再利用等式的性质2，在等式的两边同时除以。 【详解】0.5x－30%×7＝3.6 解：0.5x－2.1＝3.6 0.5x－2.1＋2.1＝3.6＋2.1 0.5x＝5.7 0.5x÷0.5＝5.7÷0.5 x＝11.4 解：3x＝0.63×5 3x＝3.15 3x÷3＝3.15÷3 x＝1.05 解： 二、填空。（共23分） 4. 下图是来自双流区人民政府官网的“数说双流”部分截图。图中可以看出，2025年新双流实现地区生产总值1307.58亿元，横线上的数改写成以“万”为单位的数是（ ）万，四舍五入到“亿”位约是（ ）亿。按可比价格计算，比上年增长6.5%，可知2025年生产总值是上年的（ ）%。 【答案】 ①. 13075800 ②. 1308 ③. 106.5 【解析】 【分析】改写成“万”作单位，进率为1亿＝10000万，用亿的数值乘10000，就能换算成万作单位。四舍五入到亿位，看小数点后第一位（千万位）数字，如果大于等于5就向亿位进1，小于5就直接舍去小数部分。求今年是上年的百分之几，把上年总量看作单位“1”，用1加增长的百分数，得到今年对应的百分率。 【详解】①1亿＝10000万，用亿的数值乘10000计算：1307.58×10000＝13075800 ②保留整数部分，观察小数点后第一位数字是5；根据四舍五入规则，要向亿位进1：1307＋1＝1308 ③把上年生产总值看作单位“1”，今年对应百分率＝单位1＋增长百分比，计算：1＋6.5%＝106.5% 5. 下图中的圆柱形水杯的侧面积是（ ），容积是（ ）毫升。根据《中国居民膳食指南》建议，12岁左右的儿童每日饮水量约为1.2—1.5升，若用这样的水杯喝水，每日至少该喝（ ）杯水。（杯壁厚度忽略不计） 【答案】 ①. 188.4 ②. 282.6 ③. 5 【解析】 【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高＝πdh；圆柱体积（容积）＝πr2h；1cm3＝1mL因为1L＝1000mL，先将L乘进率1000换算为mL，每天的饮水量除以水杯的容积。 【详解】侧面积：3.14×6×10＝188.4（cm2） 容积： 3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（cm3） ＝282.6（mL） 1.2L＝1200mL，1.5L＝1500mL 1200÷282.6≈4.2（杯） 1500÷282.6≈5.3（杯） 要求最小为1200mL，且是整数杯，4杯水的总容量为4×282.6＝1130.4mL＜1200mL，因此至少喝5杯水。 6. 在比例尺是的地图上，量得成都双流国际机场到成都天府国际机场的图上距离是6.9厘米，实际距离是（ ）千米，从双流机场驾车导航到天府机场（如图所示），天府机场大约在双流机场的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。若乘坐成都地铁19号线双机场直达车大约30（ ）可到（填上合适的时间单位）。 【答案】 ①. 69 ②. 南 ③. 东 ④. 45 ⑤. 分钟 【解析】 【分析】求解实际距离：因为比例尺＝图上距离∶实际距离，所以代入已知的比例尺和图上距离可算出实际距离，再将长度单位从厘米换算为千米。 判断方向：以双流机场为观测点，结合地图“上北下南、左西右东”的方位规则，确定天府机场所在的方位与角度。 选择时间单位：结合实际生活中地铁跨区域行驶的时长常识，匹配合适的时间单位。 【详解】①实际距离计算： 1000000×6.9＝6900000（厘米） 1千米＝100000厘米 6900000÷100000＝69（千米） ②③④以双流机场为观测点，天府机场大约在双流机场的东（或南）偏南（或东）的方向，对应的夹角大约是45°（该角度符合合理的估算值即可）。 ⑤结合生活常识，地铁在两个机场之间运行的时长，30秒太短，30小时太长，符合实际的时间单位是分钟。 7. 六（1）班男生人数与女生人数的比是5∶4，男生比女生多（ ）%，女生比男生少（ ）%。 【答案】 ①. 25 ②. 20 【解析】 【分析】把男生人数看作5份，女生人数就是4份。求男生比女生多百分之几，要把女生人数看作单位“1”，用（男生人数－女生人数）÷女生人数计算。求女生比男生少百分之几，要把男生人数看作单位“1”，用（男生人数－女生人数）÷男生人数计算。 【详解】（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝0.25 ＝25% （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝0.2 ＝20% 8. 如图，双流某绿道上，小华骑自行车行驶的路程与时间关系如图所示，小华骑行的路程与时间成（ ）关系。若他骑行15分钟，可骑行（ ）千米；若他骑行7千米需（ ）分钟。 【答案】 ①. 正比例 ②. 3 ③. 35 【解析】 【分析】图像是一条经过原点的直线，说明路程和时间的比值也就是速度保持不变，因此二者成正比例关系。先根据图中3分钟行驶600米除以3分钟求出骑行速度，再利用路程＝速度×时间，分别求出15分钟行驶的路程，以及行驶7千米所需要的时间。 【详解】图像为过原点的直线，路程÷时间＝速度（一定），路程与时间成正比例关系。 速度：600÷3＝200（米/分） 15分钟骑行路程：200×15＝3000（米） 3000米＝3千米 骑行7千米用时：7千米＝7000（米） 7000÷200＝35（分钟） 9. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是______。 【答案】 【解析】 【分析】比例的性质是指在比例里，两内项的积等于两外项的积；根据两个外项互为倒数，可知两个内项也互为倒数，又因为一个内项是最小的质数2，所以另一个内项是2的倒数。 【详解】最小的质数是2；在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是。 【点睛】此题考查比例性质的运用，也考查了倒数的意义及运用。 10. 如图是某商场2025年各季度销售额统计图。已知第二季度销售额为240万元，那么全年销售额是（ ）万元，第四季度比第三季度少销售（ ）万元。 【答案】 ①. 1200 ②. 60 【解析】 【分析】全年销售额看作单位“1”，第二季度销售额占全年的20%，对应销售额是240万元。全年销售额＝第二季度销售额÷第二季度占比；从图可知：1减去前3个季度的占比求得第四季度占比，第三季度占比－第四季度占比＝第四季度比第三季度少占单位“1”的百分比，单位“1”×第四季度比第三季度少占单位“1”的百分比＝第四季度比第三季度少的销售额。 【详解】全年销售额：240÷20%＝240÷0.2＝1200（万元） 第四季度占比：1－25%－20%－30%＝25% 1200×（30%－25%） ＝1200×5% ＝60（万元） 11. 2026美加墨世界杯于6月12日在墨西哥城阿兹特克体育场揭幕，本届世界杯参赛队伍扩至48支国家队参赛，分12个小组，每组4队。各小组的每两队都要踢一场，本届世界杯的小组赛共有（ ）场比赛。 【答案】 72 【解析】 【分析】本题是经典的握手问题，先计算单个小组内的比赛场次，再乘以小组总数得到小组赛总场次。 【详解】每组4支队伍，各小组的每两队都要踢一场比。 第1支队伍要和另外3支各踢1场→3场； 第2支队伍已经和第1支踢过只需和剩下2支各踢1场→2场； 第3支队伍已经和前2支踢过，只需和最后1支踢1场→1场； 第4支队伍已经和前面3支都踢过→0场； 所以每组比赛场数是（场）。 12个小组一共要比赛的场次是（场）。 12. 如图，把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是24立方分米，原来圆柱的体积是（ ）立方分米。 【答案】36 【解析】 【分析】把圆柱削成最大的圆锥，二者等底等高，圆锥体积是圆柱体积的，削去部分的体积就占圆柱体积的1－＝。已知削去部分体积是24立方分米，对应圆柱体积的，用24除以即可求出圆柱的体积。 【详解】24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝36（立方分米） 13. 观察下面的数表（杨辉三角的前几行），第5行所有数的和是（ ），第n行所有数的和是（ ），第7行所有数的和是（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 2n－1 ③. 64 【解析】 【分析】先依次求出前4行数字的总和，观察发现每一行的数字总和都是上一行的2倍。第1行和为1，往后每多一行就多乘一个2，第n行就要从1开始连续乘n−1个2，得到规律后代入行数求出结果。 【详解】第1行：1 第2行：1×2＝2 第3行：2×2＝4 第4行：4×2＝8 规律：第n行所有数的和，就是1连续乘（n−1）个2，即2n－1。 第5行：8×2＝16 第7行：16×2×2＝64 三、选择。（共10分） 14. 下面年份中，闰年是（ ）。 A. 1900年 B. 2025年 C. 2028年 D. 2100年 【答案】C 【解析】 【分析】闰年的判断方法：当年份是整百年份时，能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，据此解答。 【详解】A．1900年；1900÷400＝4……300，不是闰年。 B．2025年；2025÷4＝506……1，不是闰年。 C．2028年；2028÷4＝507，是闰年。 D．2100年；2100÷400＝5……100，不是闰年。 闰年是2028年。 15. 长方体的已知两个面如图，第三个大小不同的面是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先明确长方体的特征：长方体有3组完全相同的面，且相邻的两个面会共享一条公共棱，每组面对应长宽、宽高、长高的两两组合。已知两个面尺寸：2cm×4cm、2cm×3cm，所以确定剩余的两组棱长，即可得到第三个面的长和宽。将得到的第三个面的尺寸与选项对比，选出符合的选项。 【详解】已知两个面尺寸：2cm×4cm、2cm×3cm，可确定长方体长宽高为2cm、3cm、4cm，除去已有的2×4、2×3，第三种不同的面长为3cm、宽为4cm。 16. 一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】第一次提价是把原价看作单位“1”，第二次降价是把提价后的价格看作单位“1”。可以通过设原价为“1”的方法，分别计算出提价后的价格和现价，最后与原价进行比较。 【详解】设这件商品的原价为单位“1”。 提价后的价格： 再降价后的现价： 比较现价与原价： 所以现价与原价相比降低了。 17. 下面的百分率中，可能大于100%的是（ ）。 A. 出勤率 B. 合格率 C. 增长率 D. 成活率 【答案】C 【解析】 【分析】根据百分率的计算公式，分析公式中分子（部分量）与分母（总量或单位“1"的量）之间的大小关系。若分子可能大于分母，则该百分率可能大于；若分子最大只能等于分母，则该百分率最大为。 【详解】A． 出勤率，实际出勤人数最多等于应出勤人数，不可能多于应出勤人数，所以出勤率最大为，不可能大于，此选项错误。 B． 合格率，合格数量是总数量的一部分，最多等于总数量，所以合格率最大为，不可能大于，此选项错误。 C． 增长率，增长数量是指比原来增加的数量，当增加的数量超过原来的数量时，增长数量大于原来数量，所以增长率可能大于，此选项正确。 D． 成活率，成活数量最多等于总数量，所以成活率最大为，不可能大于，此选项错误。 18. 和下边圆锥体积相等的圆柱是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据公式，，要体积相等有两种情况：①底相同，圆柱高是圆锥的；②高相同，圆柱底面积是圆锥的。逐项分析圆柱的底面积和高与圆锥的关系。 【详解】根据图可知：圆锥底面直径为6，高为9，同底时对应圆柱高应为9÷3＝3。 A．圆柱底面与圆锥底面相同，高为9，等底等高，体积应是圆锥3倍，此选项错误； B．圆柱高与圆锥相同，圆柱底面直径为2，半径为1，底面积就是×12＝，底面积不是圆锥的3倍，此选项错误； C．圆柱底面与圆锥底面相同，圆柱的高是圆锥，体积相等，此选项正确； D．圆柱的高是圆锥的，圆柱底面与圆锥底面不相同，体积不等，此选项错误。 19. 一个三位数，个位上是，十位上是b，百位上是c，则这个三位数可以表示为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】个位的计数单位是1，表示a个1；十位的计数单位是10，表示b个10；百位的计数单位是100，表示c个100。 【详解】c×100＋b×10＋a×1 ＝100c＋10b＋a 一个三位数，个位上是，十位上是b，百位上是c，则这个三位数可以表示100c＋10b+a。 故答案为：D 20. 两个互相啮合的齿轮，大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。当小齿轮转90圈时，大齿轮转x圈。正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 40×24＝90x 【答案】A 【解析】 【分析】互相啮合齿轮，转过总齿数相等，齿数和转数成反比例：大齿轮齿数×大齿轮圈数＝小齿轮齿数×小齿轮圈数，根据数量关系列出方程，进行比例变形，再根据选项判断。 【详解】等量关系：大齿轮齿数×大齿轮圈数＝小齿轮齿数×小齿轮圈数 40×x＝24×90 比例变形：交叉相等式可写成 21. 下面如图旋转一周得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】这个图形上面是长方形，下面是直角三角形。长方形绕竖直的边旋转一周能得到圆柱，直角三角形绕直角边旋转一周能得到圆锥。旋转之后，上面是圆柱，下面是圆锥。据此解答。 【详解】A．只有圆锥，没有圆柱，不符合。 B．只有圆柱，没有圆锥，不符合。 C．下方不是圆锥，不符合。 D．上方圆柱、下方圆锥，符合要求。 22. 在中国象棋的棋盘上（如图），每枚棋子的行走路线都有自己的规则。如马走“日”，图中的“马”的位置在（6，3），它走一步，可以直接到达的位置有8个。那么，图中的“马”最少走（ ）步可以到达（7，2）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行。 【详解】根据马走“日”字的规则，“马”从（6，3）的位置走一步可以到达8个位置：（7，5）、（8，4）、（8，2）、（7，1）、（5，1）、（4，2）、（4，4）、（5，5）．而在这些位置中，（8，4）和（5，1）位置均可再走一步就能到达（7，2）。因此，最少需要走2步。 故选B。 【点睛】本题是数学在生活中的应用，结合马走“日”和数对表示的意义解答。 23. 如果m×n＝a，那么数轴（ ）上a的位置有可能是正确的。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从数轴上可以看出，m、n都小于1，根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”，据此得出m×n的积在数轴上的位置。 【详解】从数轴上可以看出，0＜m＜1，0＜n＜1，且m＜n，则0＜m×n＜m，即0＜a＜m。 A．1＜a＜2，不符合题意，所以数轴上a的位置错误； B．n＜a＜1，不符合题意，所以数轴上a的位置错误； C．0＜a＜m，符合题意，所以数轴上a的位置可能是正确； D．m＜a＜n，不符合题意，所以数轴上a的位置错误。 故答案为：C 【点睛】掌握判断积与因数之间大小关系的方法是解题的关键。 四、操作题。（10分） 24. 把下面的立体图形切开，画出切面的形状，并标上对应的数据。（单位：cm） 【答案】 【解析】 【分析】第一个圆柱的竖直切面，因为切割方向平行于圆柱的轴线，所以切面为长方形。 第二个长方体的水平切面，因为切割方向平行于长方体的上下底面，所以切面形状和上下底面一致。 第三个圆锥的竖直切面，因为切割方向过圆锥的顶点且沿着底面直径，所以切面为等腰三角形。 【详解】圆柱切面形状：长方形 长方形两条边对应：宽对应高2cm、长对应底面直径2.5cm 长方体切面形状：长方形 切面平行于上下底面，两边对应：长对应长方体的长5cm，宽对应长方体的宽2cm 圆锥切面形状：等腰三角形 三角形的底对应底面直径3cm，高对应圆锥的高2cm 图略。 25. 按要求画图。 （1）将图形A向右平移7格得到图形B。 （2）以虚线a为对称轴，作图形B的轴对称图形，得到图形C。 （3）把图形A绕点O按逆时针方向旋转90°，得到图形D。 （4）若图中每个小方格的边长是1厘米，数一数，图形A的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） （2） （3） （4）5 【解析】 【分析】（1）把图形A的各关键点向右平移7格，连接各点即可得到图形B； （2）以虚线a为对称轴，根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，画出各对称点，连接各点即可得到图形C； （3）根据图形旋转的特点，图形A的几条关键线段绕点O逆时针旋转90°即可得到图形D； （4）每个小方格的边长是1厘米，也就是每格的面积是1平方厘米。数一数图形A是由几格组成，两个半格可合为一个整格。有几格，面积就是几平方厘米。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 图略 【小问4详解】 数一数，图形A有3个整格，4个半格，合起来是： 3＋4÷2 ＝3＋2 ＝5（格） 所以面积是5平方厘米。 五、解决问题。（共31分） 26. 某建筑工地上有一个圆锥形沙堆，底面半径是4米，高是3米。每立方米沙约重1.5吨，这堆沙大约重多少吨？ 【答案】75.36吨 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，求出圆锥形沙堆的体积，再用沙堆的体积×每立方米沙的重量，即可解答。 【详解】×3.14×42×3×1.5 ＝×3.14×16×3×1.5 ＝50.24×1.5 ＝75.36（吨） 答：这堆沙大约重75.36吨。 27. 某书店举行促销活动，所有图书一律打七五折出售。小丽买了一本《数学趣味故事》，比原价便宜了6元。这本书的原价是多少元？ 【答案】24元 【解析】 【分析】把这本书的原价看作单位“1”，七五折就是现价是原价的75%，现价比原价便宜了（1－75%），对应的是比原价便宜了6元，求单位“1”，用除法，用6÷（1－75%）解答。 【详解】七五折就是现价是原价的75%。 6÷（1－75%） ＝6÷25% ＝24（元） 答：这本书的原价是24元。 28. 探究长龙宴的规律。 （1）按照上图方式继续摆桌子，完成下表。 桌子张数/张 1 2 3 4 … n 计算人数的算式 2＋4 2＋4×2 … 可坐人数/人 6 10 … （2）按照上图方式摆150张桌子，可坐多少人？ （3）要坐下150人，至少像这样摆多少张桌子？ 【答案】（1）2＋4×3；2＋4×4；2＋4n； 14；18；2＋4n （2）602人 （3）37张 【解析】 【分析】（1）由图可知，每增加一张桌子，可坐人数就增加4人。规律如下： 1张桌子可坐人数是2＋4； 2张桌子可坐人数是2＋4×2； 3张桌子可坐人数是2＋4×3； …… n张桌子可坐人数是2＋4n； （2）把n＝150代入4n＋2计算即可； （3）把可坐人数150人代入，可得等式2＋4n＝150，利用等式的性质1和2解方程即可。 【小问1详解】 根据规律按如下填表：2＋4×3；2＋4×4；2＋4n； 14；18；2＋4n 【小问2详解】 当n＝150时，2＋4n＝2＋4×150＝2＋600＝602 答：按照上图方式摆150张桌子，可坐602人。 【小问3详解】 2＋4n＝150 2＋4n－2＝150－2 4n＝148 4n÷4＝148÷4 n＝37 答：要坐下150人，至少像这样摆37张桌子。 29. 某快递公司分拣中心有两台自动分拣机，A机器每分钟分拣150件，B机器每分钟分拣100件。一次测试中，将同一批邮件先给A机器分拣完成，再给B机器分拣完成，结果A机器完成任务比B机器完成任务少用12分钟，这批测试邮件一共有多少件？（用方程解答） 【答案】3600件 【解析】 【分析】设这批测试邮件一共有x件；根据工作时间＝工作量÷工作效率，A机器每分钟分拣150件，x件需要分钟，B机器每分钟分拣100件，x件需要分钟，A机器完成任务比B机器少用12分钟，即B机器用的时间－A机器用的时间＝12分钟，列方程：－＝12，解方程，即可解答。 【详解】解：设这批测试邮件一共有x件。 －＝12 （－）×300＝12×300 ×300－×300＝12×300 3x－2x＝12×300 x＝3600 答：这批测试邮件一共有3600件。 30. 夏日炎炎，西瓜是解暑妙品。某水果店运来一批西瓜，第一天卖出总数的40%，第二天比第一天多卖出140千克，现在剩下的与卖出的重量比是1∶9，这批西瓜重多少千克？（先画线段图分析，再列式解答） 我会画线段图分析： 我会列式解答： 【答案】； 1400千克 【解析】 【分析】（1）把这批西瓜的总质量看作单位“1”，先画一条线段表示单位“1”的量，在这条线段上取40%，表示第一天卖出的，再在这条线段上取比40%长一些的线段，表示第二天卖出的。根据剩下的与卖出的重量比是1∶9可知，剩下的西瓜质量是总质量的，所以第三段占单位“1”的。 （2）最终剩下的与卖出的质量比是1∶9，所以剩下的西瓜质量是总质量的，用1减去第一天卖出的百分比，再减去剩下的百分比，就得到第二天卖出的百分比。西瓜的总质量＝第二天比第一天多卖出的质量÷第二天比第一天多卖出总质量的百分比。 【详解】图略； 1－40%－＝50% 140÷（50%－40%） ＝140÷10% ＝1400（千克） 答：这批西瓜重1400千克。 31. 一个直角三角形，直角边长度分别为3厘米和4厘米。将这个直角三角形通过平移和旋转后形成了一个四边形ABCD。（如图所示） （1）四边形ABCD形成过程是：图①先绕O点（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）厘米得到图②；同理得到图③、图④，从而形成四边形ABCD。 （2）淘气说：四边形ABCD是一个正方形。他说的对吗？为什么？ （3）请想办法计算出四边形ABCD的面积。 （4）线段AB的长是多少厘米？ 【答案】（1） ①. 顺 ②. 90 ③. 下 ④. 1 （2）对。因为四边形ABCD的四条边都相等，且四个角都是。 （3）25平方厘米 （4）5厘米 【解析】 【分析】（1）顺时针方向与钟表指针旋转方向相同。由图可知，图①先绕点O按顺时针方向旋转90°，再向下平移4－3＝1（厘米）就得到图②。 （2）旋转不改变图形的形状和大小，因此AB＝BC＝CD＝DA。每个直角三角形的两个锐角的和是90°，四边形ABCD每个内角都等于直角三角形的两个锐角的和，也就是说四边形ABCD的内角都是90°。四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。 （3）图①②③④都是直角边长度分别为3厘米和4厘米的直角三角形，中间的小正方形的边长是4－3＝1（厘米）。四边形ABCD的面积＝4×图①的面积＋中间小正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长。 （4）AB是正方形ABCD的边长，正方形的面积是25平方厘米。正方形的面积＝边长×边长，只要想几的平方等于25，AB就等于几厘米。 【小问1详解】 根据分析，图①先绕点O按顺时针方向旋转90°，再向下平移1厘米就得到图②。 【小问2详解】 他说的对。根据分析可知，AB＝BC＝CD＝DA，且四边形ABCD每个内角都是90°，所以四边形ABCD是一个正方形。 【小问3详解】 4×3÷2×4＋（4－3）×（4－3） ＝4×3÷2×4＋1×1 ＝24＋1 ＝25（平方厘米） 答：四边形ABCD的面积是25平方厘米。 【小问4详解】 25＝，所以正方形ABCD的边长是5厘米。 答：线段AB的长是5厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $