四川省成都市东部新区2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

2025-2026学年度下期初2024级期末考试 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 A卷(100分) 一选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每题四个选项中有且只有一个选项符合题 目要求，答案涂在答题卡上) 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( A.正多边形割圆术 B.赵爽弦图 C.等腰梯形 D.平行四边形 2.若分式二1的值为0，则x的值是() A.±1 B.-1 C.1 D.0 3.下列各式从左到右的变形中，属乎因式分解的是（) A.3ab=a3b B.m(a+b)=ma+mb C.(x+1)x-1)=x2-1 D.y2-5yt6=0y-2)0y-3) 4.如图，四边形ABCD中，AD=BC.添加一个条件，不能别定 四边形ABCD是平行四边形，则下列符合题意的是() A.AD∥BC B.∠ADB=∠CBD C.AB∥CD D.AB=CD 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8, C 点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，则四边形 ADEF的周长为() A.24 B.18 C.16 D.14 6.已知x>y,不等式基本性质运用正确的是（) A.x-1<y-1 B.2x<2y y个y=2x+3 C.-2x>-2y D.1-3x<1-3y 7.如图，一次函数y=2x+3与y=c+b的图象交于点 m A(m,-1),不等式2x+3<o+b的解集为（) 0 A.x<-1 B.x<-2 C.x>-2 D.x>-1 y=kx+b 共6页第-1-页 8.在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,AD=6, ∠ABC=60°，BD平分∠ABC,则梯形ABCD的 周长是() A.30 B.24 C.18 D.12 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9.分解因式：2x2-12x+18=」 10.代数式2产于有意义。则x的取值范围是 11.某不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的负整数解为 432101 12.如图，在□ABCD中，AB=10,AD=6,对角线AC与BD相交于点O,AD⊥BD,则△BOC 的周长 、 13.如图，在△4BC中，①分别以点A和C为圆心，以大于4C的长为半径画弧，两弧相交于 点M和N,作直线MN交边AB于点D,连接CD.②以点B为圆心，任意长为半径画弧，分 别交BA、BC于点P,O,再分别以P,2为圆心，大于P的长为半径画弧，两弧交于点F, 作射线BF交CD于点E.∠ABE=15°，∠BCE=T0°，则∠A的度数 D 第12题图 第13题图 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14.（12分)(1)解不等式组： 化-3+3≥x+1 2 ① 1-3(x-1)<8-x② (2)解分式方程：41-3 x4=1 15.(8分)先化简得求值：3a+6+(a+1-3 a2-a 2,其中a2-2a-18=0. 共6页第-2-页 16.(8分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy, △ABC的顶点A,B,C的坐标分别为A(-4,-3),B(0,-5),C(-2,-1). (1)△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，画出△41B1C1（点A1与点A对应，点B1与点B对 应，点C与点C对应)，直接写出AB边的中点M的对应点M的坐标； (2)△AB2C2与△ABC关于原点成中心对称，画出△A2B2C2（点A2与点A对应，点B2与点B 对应，点C2与点C对应)： (3)△A2B2C2与△41B1C是否成中心对称或轴对称.若成轴对称，直接写出对称轴；若成中心 对称，直接写出对称中心的坐标；若既不成中心对称也不成轴对称，请说明理由。 17.(I0分)如图，点E,F分别在口ABCD的边AB,CD上，连接AF,CE,∠DAF=∠BCE. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)连接AC,若AC平分∠EAF,AB=10,BC=4,∠BAD=120°，求线段BE的长. R 共6页第3页 18.(10分)在△ABC中，AB=AC,∠BAC=2a°，点D是平面内一点，连接AD. (1)如图1，将线段AD绕点A顺时针旋转2°得到线段AE,若B、E、D三点共线，连接CD. 求证：∠BDC=2°. (2)如图2，当a=60时，∠BDC=120°，AD=2V3,CD=2,求BC的长度 (3)如图3，若点D在边BC上，且AD⊥BC,点E、F关于点A成中心对称，连接CE、BF, ∠CBF=50°，∠BCE=10°，CE=10,求线段AD的长度. 的 B C 图1 图2 A 小 D E 图3 B卷(50分) 一、填空题（每小题4分，共20分） 19.已知m-n=2,则代数式m2-n2-4n= 20.如图，将Rt△ABC沿射线BC方向平移至Rt△DEF,其中∠B=∠DEF=90°，AB=10,DG=4, 平移距离为7，则图中阴影部分的面积为 21.从-3，-2，-4,0,1,2,3这7个数中任选一个数作为a的值，则关于x的方程-a=-1的 x+1 解为非正数的概率是 第20题图 第22题图 第23题图 22.如图，在△ABC中，∠A=105°，∠C-30°，AB=8,D为AB边上一点，且AD=2,点E是 AC边上一个动点，连接DE,将线段DE绕点D顺时针旋转45°至线段DF,若点F恰好在BC 边上，则线段BF的长为 23.定义：在平面直角坐标系中，若点P关于直线y=m的对称点p'在口ABCD的内部（不包含边 界)，则称点P是口ABCD关于直线y=m的“影子点”如图，在☐ABCD中，已知A(1,4),B(-4,4), C(-1,0),若直线y=2x+t上存在点Q,使得点Q是口ABCD关于直线y=1的“影子点”，则t 的取值范围是 二、解答题（共30分） 24.(8分)2026年足球世界杯于6月11日-7月19日在美国、加拿大、墨西哥三国举行，作为世 界体坛最具影响力的赛事之·，它的周边产品（吉祥物)深受球迷喜爱、这3个吉祥物：克拉奇 (Clutch)、梅普尔(Maple)、萨尤(Zayu)分别是3个国家的象征.现有A、B两种型号的吉祥物 套装，已知A型吉祥物套装比B型套装贵150元，用12000元购买A型套装与用9000元购买B 型套装的数量相同. (1)每套A型吉祥物套装与B型吉祥物套装的售价分别是多少元？ (2)某学校足球队决定用不超过20000元购买A、B两种型号的吉祥物套装共40套作为礼物送给 校队队员，则最多能购买A型吉祥物套装多少套？ 共6页第5-页 25.（10分)如图，在口ABCD中，E、F分别为AB、CD边.上两点，FB平分∠EFC. (1)如图1，若AE=2,EF=5,求CD的长： (2)如图2，∠BCD=45°，BC⊥BD ①若BE=4,AD=3N2,求△BEF的面积； ②若G为EF上一点，且∠GBF=∠EFD,探究线段FG,FD,AB的数量关系. B B D F C 图1 图2 26.(12分)已知直线AB:y=x+4交x轴于点A,交y轴于点B,且点C的坐标为(1,0)，点P(0,m) 为y轴上的一个动点，直线CP交直线AB于点2 (1)求直线BC的表达式： (2)若m=1,点E为直线AB上一点，CQ平分∠BCE,若点M为直线BC上一点，点N为y 轴上一点，四边形CEMN为平行四边形，求点M,点N的坐标； (3)如图2，连接Q0,将线段Q0绕点Q逆时针旋转90°至线段QF,探究△ACF的面积是否 为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由. 图1 图2 共6页第6-页