河北雄安容和红杰初级中学等校2025-2026学年度第二学期期末质量监测七年级数学试题

**基本信息** 以生活情境与数学思维融合为特色，通过梯度化问题设计覆盖初中核心知识，适配期末综合能力测评。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|代数运算、几何性质|结合购物优惠情境考查数感与抽象能力| |填空题|6/18|统计图表、方程应用|以社区人口数据问题培养数据意识| |解答题|7/52|函数综合、几何证明|压轴题通过运动轨迹探究体现推理能力与创新意识|

2025一2026学年第二学期七年级数学期末质量检测试题 数学（人教版)参考答案 一.选择题 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B C、D A A C A C B 0 马 二.填空题 13.y=10-2x 3 14. 垂线段最短 15.(4,1) 16.a≥-2 三.解答题 17.解：(1)计算 肠+s-得 =6-2-2 … 2分 =4- 2 10 3 .4分 4x-y=14① (2)解： 3x+y=7② ①+②得：7x=21 解得：X=3. .2 分 把x=3代入②得：y=-2 X=3 则方程组的解为 y=-2 …4分 18.解： 由①得x<2 .2 分 由②得x之-1。 4分 不等式的解集在数轴上表示出来，如图所示 -2-10123 5分 所以不等式组的解集为-1≤X<2.7分 19.解：(1)由题意得： a=V25=5 2分 b=- 11 64 4 分 因为9<13<16,16<21<25 所以3<<4.4<2<5 又因为 13<c<√21 且C为整数 所以C=46分 (2)因为a=5, 4’c=4 所以2a-4+c=2x5-4(4=15 7分 所以2a-46+C的平方根为厅 8分 20.解：(1)10÷20%=50名… .2 分 所以本次共调查了50名学生 50-12-10-13=15名 所以B类有15名学生 补图如下： 小学生数/名 20 15 10 5 B D 类别 4分 (2)360x15 108 50 .6分 (3)1000×13 0 =260名 答：七年级学生喜欢D类图书的有260名.8分 21.解： BDR........... 1分 两直线平行，同位角相等 2 分 己知 3分 等量代换 4分 BDR... 5分 FG 6分 内错角相等，两直线平行… .7 分 平行于同一条直线的两条直线平行… 8分 22.解 (1) 51-4 -1O1 34 3分 -4B C1(5,-2)… .5 分(2)P(m+4, n-3）.7分 (3)三角形ABC的面积-5x5- 2*3x5 2×2x3 2*2x5=95 答：三角形ABC的面积是9.5. 10 分 23.(1)解：设单个文创手办盲盒进价为x元，单个雕像摆件进价为y元 根据题意列方程组： 16.x+10y=1340 24x+20y=2360 3分 x=40 解得，y=70 答：购进一个文创手办盲盒40元，购进一个雕像摆件70元。5 分 (2)解：设购买雕像摆件“个，则购买文创手办盲 (200-a)个 40(200-a)+70a≤10100 .8分 解得，a≤70 .10 分 答：最多可以购买雕像摆件70个11 分 24.解（1)AB∥CD… 2 分 （2)∠MEH+∠NFH=60°4分 理由为：过点H作HG∥AB .AB∥CD .HG∥AB∥CD D '.∠MEH=∠EHG,∠NH=∠FHG .∠MEH+∠NFH=∠EHG+∠FHG=∠EHF=60°.9分 （3)①∠NFH-∠MEH=60°10分 ②∠MEH-∠NFH=60°. .11分 ③∠MEHl∠NFH=120°12分 理由为：过点H作HG∥AB, .AB∥CD, H G ∴.HG∥AB∥CD, .∴.∠MEH=∠EHG,∠NFH=∠FHG, ∴.∠NFH-∠MEH=∠FHG-∠EHG=∠EF=60° ∠MEH-∠NFH=60° /MEH+/NFH=120° D2025-2026学年度第二学期期末质量监测 0所示的不完 七年级数学试题 注意事项： 1,本试卷共8页，答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置 2.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。 3.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题 目的答题区域内答题， 4.考试时间：120分钟，总分：120分 、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题意) 1.在以下四个有关统计调查的说法中，正确的是() A.全面调查适用于所有的调查 B.为调查阳光小区1000户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为1000 C.为了解雄安新区某中学学生的视力情况，对该中学每名学生进行视力检查，是全面 调查 共小本) D,为了解某中学学生的身高，以该校篮球队队员的身高作为样本，能客观估计总体 2.图1中由线段m经过平移得到的线段是( : A.a B.b C.e 图1 D.d 3.在一次数学小组的探测活动中，同学们发现一目标在如图2所示的阴影区域内，则 目标的坐标可能是( A A.(-2,3) B.(2,-3) C.(2,3) D.(-2,-3) 图2 4.甲、乙两个超市2025年18月份的盈利情况如图3所示，根 据图中提供的信息，下列说法正确的是( ) ◆利润/百万元 A.乙超市1月份的利润最低 50 40 g B.乙超市的利润逐月递增 30 20· C,甲超市的利润有4个月高于乙超市的利润 1 12345678月份 D.两个超市在8月份的利润相同 图3 XX七年级数学试题第1页共8页 5图4-2是由4个如图4-1所示的长方形围成的大正方形，已知大正方形的面积是36 cm中间围成的阴影部分面积是9cm2,则图4-1中长方形的宽是(、) A.1.5 cm 经的限，士于班界当正孕个 B.3cm C.4.5 cm D.9cm 图4-1 图4-2 6.对于任意实数a,b,定义一种运算：a▲b=b-a+b-2.例如：2▲5=2×5-2+5-2=11. 请根据上述 的定义解决问题：若不等式3▲x<4,则该不等式的解集是( A.<9 B.x<2 分的，用的=+运四原后 C.x>0 光容，eD.以上都不对 外会夏古回兵员 7.下列说法正确的是（心）伦身四以达告。中，中沙瑞登个人元赛 A.-8的立方根是±2 两水，关资贷内成 B.V16的平方根是±4分 C.(-3)2的算术平方根是3兴量m合的中其，D.1的平方根是1壶的处5点铁 8.如果x<y,那么下列不等式正确的是( ) 以 A.3x<3y定所划可平1向含，1,0-理后B.7x<-y1部路，中坐武值面平 C.-1+x>-1-y D.1+x>1+y 9.2025年3月雄安智惠体育嘉年华在雄安体育中心体育馆举办，人形机器人现场展演武术动作， 图5-1是捕捉某款机器人表演的姿态，图5-2是其某一瞬间姿态的平面示意图，其中∠BAE= 120°，∠BCD=150°，LABC=3LCBF,若AE∥CD,则∠ABF的度数为( A.90° ) B.60° 爱处果斑奥写女爬重，删学义出百向容份代共 C.100° D.120° :达路( 10.如图6，数轴上下列各数是无理数且表示的点在线段AB上的是( 图5 图5-2 A.TT B.V2-1 C.-9 D.0 2101B2> 11在大禹治水的时代，有一种神龟背负着一张神秘的图（如图7-）浮出洛水，吉祥献瑞，后世称 图6 之为灯洛书”，当后人将“洛书”上的数填在图7-2的表中时发现：每行、每列、每条对角线上的 三个数字之和相等，像这样的数字方阵，称为幻方”，如果图7-3也是一个“幻方”，则x+y的 值为( A.11 B.15 C.9 D.13 图7-1 XX七年级数学试题第2页共8页 图7-2 图7-3 12如图8，在平面直角坐标系中，某点P从原点0出发，向右平移2个单位长度到达A,再向上平 移4个单位长度到达A,再向左平移6个单位长度到达A,再向下平移8个单位长度到达A, 再向右平移10个单位长度到达A,…,按此规律进行下去，则点A2的坐标是( A.(-24,24) B.(-12,-12) C.(-24,-24) 0 A D.(-12,12) 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.已知方程2x+3y=10,用含x的代数式表示y为 图8 14.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.：如图9，游戏时宾客依次 D 将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜.若四位投壶者分 别站在直线上的点A,B,C,D处往点P处的壶内投箭矢，小明 认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学 道理是 图9 15.在平面直角坐标系中，若将点M向左平移可以得到(-6,1)，若向上平移可以得到(4,2)，则点 M的坐标为 x-0>3, 衣单金可本小中到的的当单单氯育本法雪张日C心 16.若关于x的不等式组 x+2 无解，则α的取值范围是人器法一2四 含是0 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题共8分，每小题4分) 1)计算：V36+/8-√g, (2)解方程组： 4x-y=14, 显面士名站动动的示沙日取景 3x+y=7. 1-S/8 0 清出源角问高·小带条一天的过)州仰州求谁骨孕明年分的水大 间可，到诗：现物中m「用的增的”人言世 的0边-到果时式格，字区，国8 XX七年级数学试题第3页共8页 18.(本小题共7分) 解不等式组 22联聘金 兮≤2，并在数轴上表示其解集 ￥8803-309 3测示学楼处单 程于{头的1 -3-2-1,01234 篮会校十基零在，模职写面形多：双草0的合以1 将点行物长线上身 只、中见志个雪的出的圆小分分心其，代小，欧个1火必大大)器等转道 )县的前，中部前渣行买个到 湾的合识王甲（达两全 0式量容本的，深气00时小闲城，水用宣气00冈人头民习 面县，查首止附尘平兰学中点饭.器林则尘是兴某孩灵脉品1 19.(本小题共8分) 已知a是25的算术平方根，6的相反数是，V3<。<V2T,且c为整数 (1)分别求出a,b,c的值： )显组是隆卧半合由中 (2)求2a-4b+c的平方根， 说，别8黑围前不面周破本动日一照货学回，中每新城小学发火 ()指四沙的 (e.s 身，无0图位然街件深的其冷甲8的个西 )是的的风合状斗 路出心人 诉的行 年幢个面击中 XX七年级数学试题第4页共8页 20.(本小题共8分) 雄安图书馆于2025年9月27日正式开馆，成为雄安新区首个城市级公共文化地 标.学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查，对A、B、C、D四类图书的喜欢情 况，绘制成如图10所示的不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题，！ (1)本次共抽取了 名学生，请把条形统计图补充完整： (2)扇形统计图中B类的扇形圆心角度数为 度： (3)若该校七年级共有1000名学生，根据以上抽取结果，求七年级学生喜欢D类图书的 密 有多少名？家/ ◆学生数/名 ,过剑成M员6样力 20 15 13 B类 A类 10 10 5 C类 D类 209% B D :: 类别 图10 : 21.(本小题共8分) 图11-1是2026年米兰一科尔蒂纳冬奥会会徽，主体是一笔连贯线条勾勒出的数 字26”，图11-2是其示意图，其中BC∥DE,若∠F+∠FDG=∠EDG.求证：BC∥FG. 请将下面的证明过程补充完整， 证明：BC∥DE(已知)， .∠C=∠ :∠F+∠FDG=∠EDG( /MILANO CORTINA 2026 又∠EDG=∠EDF+∠FDG, ∴.∠F+∠FDG=∠EDF+∠FDG( 图11-1 ∴∠F=∠ (等式的基本性质)， DE∥ ,BC∥DE(已知)， .BC∥FG( 图11-2 XX七年级数学试题第5页共8页 22.(本小题共10分) 如图12，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,4),B(-4,-1),C(1,1),若将三角形 ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C',且点A,B,C的对应 点分别是A',B,C (1)画出平移后的三角形A',B',C',并直接写出点C的坐标； (2)若三角形ABC内有一点P(m,n)经过上述平移后的对应点为P,则点P的坐标为 ； (3)请求出三角形ABC的面积 YA 2 -5-432 -10 以 图12 心的 乙4G3F者505交款为 XX七年级数学试题第6页共8页 23.(本小题共11分) 雄安新区作为国家级新区，正着力打造“未来之城”文旅品牌，新区内的“雄安印象”文创商店， 结合白洋淀湿地文化与未来城市元素，推出了两款热门商品：印有雄安高铁站图案的文创手办盲 盒和以白洋淀荷花为原型的雕像摆件，深受游客和市民喜爱某摊主计划在雄安新区文旅市集销 售这两款商品，已知购进16个文创手办盲盒和10个雕像摆件，总进价为1340元：购进24个文创 手办盲盒和20个雕像摆件，总进价为2360元. 年直三 (1)求单个文创手办盲盒和单个雕像摆件的进价分别是多少元？ (2)若该摊主计划一次性购进这两种商品共200个，且总进价不超过10100元，雕像摆件的进货数 量最多可以是多少个？ 2分解 XX七年级数学试题第7页共8页 24.(本小题共12分) 已知直线AB,CD与直线MN相交于M,N两点，∠AMN=140°，∠CNWM=40°，E是直 线AB上一定点，H是射线MM上一动点（点H不与点M,N重合），连接EH,作 ∠EHF=60,交直线CD于点F(点F不与点N重合).o (1)直线AB与CD的位置关系是1； (2)如图13，若点H在线段NM上，用等式表示∠MEH与∠NFH之间的数量关系，并 证明： (3)若点H在线段NM的延长线上，直接用等式表示∠MEH与∠NFH之间的数量关系 21 M B H -D 图 图13 AE 、M B C -D 言利子会会义你语不仔一兰水各用图 一1 米-0日4苔，008中头，不虽-1的”c 饮作带近把的面不牌圆 ,(53008国 009001s+1 0a410100 0+A0=0.1 以七年级数学试题第8而址。面