精品解析：天津市蓟州区2025-2026学年人教版第二学期期末练习五年级数学试题

2025~2026学年度第二学期期末练习 五年级数学 一、选择题。（将正确答案的字母填入括号里。本题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 下列物体的体积最接近的是（ ）。 A. 一间教室 B. 一台冰箱 C. 一个粉笔盒 D. 一粒花生米 2. 下面各组数中，第一个数是第二个数的倍数的是（ ）。 A. 16和6 B. 3.6和6 C. 6和36 D. 36和12 3. 下面是一个几何体从三个方向看到的图形，搭成这样的几何体至少需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 要满足是假分数，而是真分数，是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 任何自然数 5. 在探究分数的基本性质时，李老师收集了4名同学的做法（如下图），其中正确的是（ ）。 A. 芳芳 B. 芳芳和丽丽 C. 芳芳、丽丽和明明 D. 芳芳、丽丽、明明和苗苗 6. 下列算式中，“5”和“2”不可以直接相加减的是（ ）。 A. 7509－4208 B. C. 7.26＋0.54 D. 7. 下面四个数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 冬冬做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中两块长5dm、宽3dm，另两块长4dm、宽3dm，还需要配一块（ ）的玻璃刚好合适。 A. 长5dm、宽4dm B. 长5dm、宽3dm C. 长4dm、宽3dm D. 前面三种都可以 二、填空题。（本题共12小题，1213小题每空1分，其余每小题2分，共28分） 9. 把3千克面粉平均分成8份，每份是（ ）千克，每份占这些面粉的（ ）。 10. 一袋糖果，3颗3颗地数、4颗4颗地数、5颗5颗地数都正好数完，这袋糖果至少有（ ）颗。 11. 彤彤和小美用同样的长方形纸条表示分数，彤彤表示的分数是，小美表示的分数是（ ）。 12. 0.79dm3＝（ ）cm3 3.05L＝（ ）L（ ）mL 50L700mL＝（ ）L 796mL＝（ ） 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.95 （ ）0.75 14. 把的分母除以4，要使分数的大小不变，分子也应该（ ）。 15. 一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 16. 的分数单位是（ ），添上（ ）个这样的分数单位后是2。 17. 把30米长和18米长的两根彩带，剪成同样长的小段且没有剩余，每段最长是（ ）米。 18. 一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（ ）条，面积是20平方分米的面有（ ）个。 19. 小东喝了一杯纯牛奶的后，加满温开水，又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了（ ）杯纯牛奶，（ ）杯水。 20. 在11枚金币中，有一枚质量稍轻的假金币，如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这枚假金币。 三、操作题。（本题共1小题，每问3分，共6分） 21. （1）画出下面图形绕点O顺时针旋转90°后的图形①。 （2）画出图形①向右平移6格后的图形②。 四、计算题。（本题共2小题，共22分） 22. 直接写得数。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、解决问题。（本题共5小题，25~27题每题6分，24、28题每题5分，共28分） 24. 神舟飞船科研团队里，技术研发人员有32名，后勤保障人员有18名。 25. 电子厂生产智能手环，上旬完成全月计划的，中旬完成全月计划的。 26. 壮壮给奶奶倒了一杯水（如图），还想放入一块长3厘米、宽3厘米、高1厘米的冰糖。（杯壁厚度忽略不计） 27. 某种手提袋的长、宽、高分别是25cm，10cm，35cm（如图），工厂要生产100个这样的纸袋，预计在制作过程中要损耗的纸，制作这些手提袋一共要用多少平方米的纸？ 28. 下面是体育用品店六月份A、B两种品牌乒乓球的销量情况统计图。 （1）第（ ）周两种品牌的销量相差最少，相差（ ）盒。 （2）第（ ）周两种品牌的销量相差最多，相差（ ）盒。 （3）如果你是学校的采购老师，你会选择购买哪种品牌的乒乓球？请说明理由。 __________________________________________________________ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期期末练习 五年级数学 一、选择题。（将正确答案的字母填入括号里。本题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 下列物体的体积最接近的是（ ）。 A. 一间教室 B. 一台冰箱 C. 一个粉笔盒 D. 一粒花生米 【答案】C 【解析】 【分析】1立方分米相当于棱长为1分米的正方体的体积，结合生活经验判断各选项物体的体积大小，再对比四个物体的体积，选出最接近的。 【详解】A．一间教室的体积很大，空间容纳量大，远大于1立方分米，此选项错误； B．一台冰箱的体积较大，体积大约几十立方分米，远大于1立方分米，此选项错误； C．一个粉笔盒长宽高大约都是1分米，体积约1立方分米，此选项正确； D．一粒花生米的体积很小，只有几立方厘米，此选项错误。 体积最接近1立方分米的是一个粉笔盒。 2. 下面各组数中，第一个数是第二个数的倍数的是（ ）。 A. 16和6 B. 3.6和6 C. 6和36 D. 36和12 【答案】D 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义，在非零自然数范围内，如果数a能被数b整除（b≠0），那么a叫做b的倍数，b叫做a的因数。解题时需同时满足两个条件：一是两个数都必须是非零自然数，二是第一个数除以第二个数的商必须是整数且没有余数。据此对各选项逐一进行分析。 【详解】A．16和6都是非零自然数，但16÷6＝2……4，有余数，所以16不是6的倍数，此选项错误； B．3.6是小数，不是非零自然数，不符合因数和倍数的研究范围，此选项错误； C．6和36都是非零自然数，但6÷36商不是整数，6是36的因数，而不是倍数，此选项错误； D．36和12都是非零自然数，且36÷12＝3，商是整数且没有余数，所以36是12的倍数，此选项正确。 3. 下面是一个几何体从三个方向看到的图形，搭成这样的几何体至少需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】由俯视图（从上面看）：可以确定底层一共有4个小正方体； 结合主视图（从前面看）和左视图（从左面看）：第二层最少只需要摆放1个小正方体。 【详解】（个） 搭成这样的几何体至少需要5个小正方体。 4. 要满足是假分数，而是真分数，是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 任何自然数 【答案】B 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数。根据题意，确定的取值范围，再结合为自然数得出结果。 【详解】因为是假分数，所以分子大于或等于分母，即， 因为是真分数，所以分子小于分母，即， 综合上述两个条件，的取值范围是。在分数中，分子应为自然数，在大于或等于且小于的自然数中，只有。所以是。 5. 在探究分数的基本性质时，李老师收集了4名同学的做法（如下图），其中正确的是（ ）。 A. 芳芳 B. 芳芳和丽丽 C. 芳芳、丽丽和明明 D. 芳芳、丽丽、明明和苗苗 【答案】D 【解析】 【分析】 芳芳把长方形看作单位“1”，根据分数的意义分别表示出、、，比较涂色部分的面积大小即可。丽丽把整条线段看作单位“1”，根据分数的意义分别表示出、、，比较线段长度即可。明明根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0），将分数转化为小数，再比较大小。苗苗根据分数与除法的关系，将分数转化为除法算式，再根据商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变），比较商的大小。 【详解】芳芳将三个大小相同的长方形分别涂出它的、、后发现，涂色部分面积都等于长方形总面积的一半，因此可得，方法正确。 丽丽将三条长度相同的线段，分别涂出它的、、 后发现，取出的部分长度相等，因此可得，方法正确。 明明用分子除以分母，将三个分数化为小数的结果都是0.5，因此三个分数相等，方法正确。 苗苗根据分数与除法的关系得到对应的除法算式，根据商不变的规律可知商相等，所以三个分数相等，方法正确。 四名同学的方法都正确。 6. 下列算式中，“5”和“2”不可以直接相加减的是（ ）。 A. 7509－4208 B. C. 7.26＋0.54 D. 【答案】B 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减。整数和小数加减法中，相同数位对齐即计数单位相同才可以直接相加减；分数加减法中，分母相同即分数单位相同才能直接相加减。 【详解】A．中，5在百位上，2在百位上，计数单位相同，可以直接相减； B．在中，的分数单位是，的分数单位是。分数单位不同，不可以直接相加； C．在中，2在十分位上，计数单位是十分之一，5在十分位上，计数单位是十分之一。计数单位相同，可以直接相加； D．在中，两个分数的分母相同，分数单位都是，分数单位相同，可以直接相减。 7. 下面四个数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】判断一个最简分数能否化成有限小数，关键在于观察分母的质因数。如果分母的质因数只含有2和5，则该分数能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，则该分数不能化成有限小数。据此对各个选项的分母进行分解质因数分析即可。 【详解】A．是最简分数，分母，质因数只含有5，能化成有限小数，此选项正确； B．是最简分数，分母，质因数含有3，不能化成有限小数，此选项错误； C．是最简分数，分母，质因数含有3，不能化成有限小数，此选项错误； D．是最简分数，分母11是质数，质因数含有11，不能化成有限小数，此选项错误。 8. 冬冬做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中两块长5dm、宽3dm，另两块长4dm、宽3dm，还需要配一块（ ）的玻璃刚好合适。 A. 长5dm、宽4dm B. 长5dm、宽3dm C. 长4dm、宽3dm D. 前面三种都可以 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查长方体的特征及展开图的相关知识。长方体有个面，相对的面完全相同。制作无盖鱼缸需要块玻璃，其中侧面相对的玻璃大小相等。根据已有的块玻璃的尺寸，找出公共的棱长确定为高，进而推断出底面玻璃的长和宽。 【详解】已准备了块长方形玻璃，其中两块的长和宽分别是和，另两块的长和宽分别是和。观察这块玻璃，它们都有一条长度为的边。在长方体的侧面中，这条公共的边长即为长方体的高，所以鱼缸的高是。除去高，剩下的边长分别是和。这两条边分别对应长方体底面的长和宽。因为鱼缸无盖，所以还需要配一块底面玻璃。底面玻璃的长和宽应分别为和。所以选项A符合条件。 二、填空题。（本题共12小题，1213小题每空1分，其余每小题2分，共28分） 9. 把3千克面粉平均分成8份，每份是（ ）千克，每份占这些面粉的（ ）。 【答案】 ①. ##0.375 ②. 【解析】 【分析】把3千克面粉平均分成8份，用面粉的总质量除以总份数，求出每份的质量； 把面粉的总质量看作单位“1”，平均分成8份，用1除以8，求出每份占这些面粉的几分之几。 【详解】每份是：3÷8＝（千克） 每份占这些面粉的：1÷8＝ 10. 一袋糖果，3颗3颗地数、4颗4颗地数、5颗5颗地数都正好数完，这袋糖果至少有（ ）颗。 【答案】60 【解析】 【分析】糖果数量是3、4、5的公倍数。求至少有多少颗，就是求3、4、5的最小公倍数。3、4、5两两互质，最小公倍数就是它们的乘积。 【详解】3×4×5＝60（颗） 11. 彤彤和小美用同样的长方形纸条表示分数，彤彤表示的分数是，小美表示的分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】两个长方形纸条完全相同，也就是分数的单位“1”一样大； 已知彤彤的阴影部分占整个长方形的，说明彤彤阴影的长度是整个纸条长度的一半； 从图中可以看出，小美的阴影长度是把彤彤阴影长度平均分成了3份，也就是把单位“1”先平均分成2份后，再把其中的1份又平均分成了3份，阴影部分占了1份。 【详解】（份） 小美的纸条被平均分成了6份，阴影部分占了其中的1份，也就是。 小美表示的分数是。 12. 0.79dm3＝（ ）cm3 3.05L＝（ ）L（ ）mL 50L700mL＝（ ）L 796mL＝（ ） 【答案】 ①. 790 ②. 3 ③. 50 ④. 50.7 ⑤. 796 【解析】 【分析】本题需利用体积单位与容积单位之间的换算。解题依据是单位间的进率：1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1mL＝1cm3。高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。单名数化复名数时，整数部分不变，小数部分乘进率化成低级单位；复名数化单名数时，低级单位部分除以进率化成高级单位后与原有高级单位部分相加。 【详解】0.79dm3＝0.79×1000＝790cm3 3.05L＝（3＋0.05）L＝3L＋（0.05×1000）mL＝3L50mL 50L700mL＝50＋700÷1000＝50＋0.7＝50.7L 796mL＝796cm3 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.95 （ ）0.75 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】比较异分母分数大小，依据分数的基本性质，先通分化成同分母分数，再比较分子的大小；分数与小数比较大小，通常将分数化成小数后再进行比较，也可以根据分数的意义判断分数与1的关系。  【详解】（1）比较和；8和12的最小公倍数是24。    因为，所以。 （2）比较和：，因为，所以。 （3）比较和：，因为 ，所以。 14. 把的分母除以4，要使分数的大小不变，分子也应该（ ）。 【答案】 除以4 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质； 分母除以4，要保持分数大小不变，所以分子需要和分母做相同的运算。 【详解】 把的分母除以4，要使分数的大小不变，分子也应该除以4。 15. 一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出表面积；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出体积即可。 【详解】5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 【点睛】本题考查正方体表面积公式、体积公式的应用，关键是熟记公式。 16. 的分数单位是（ ），添上（ ）个这样的分数单位后是2。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】分数单位的定义：把单位1平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。 计算需要添上几个这样的单位后是2，先把2转化为分母是9的分数，再计算差值，进而算出差值里有几个这样的分数单位。 【详解】①的分母是9，所以它的分数单位是。 ②2＝，再计算差值：－＝ 里有7个，所以需要添上7个这样的分数单位。 17. 把30米长和18米长的两根彩带，剪成同样长的小段且没有剩余，每段最长是（ ）米。 【答案】 6 【解析】 【分析】要把两根彩带剪成同样长的小段且没有剩余，说明每段的长度必须是30和18的公因数。要求每段最长是多少，就是求30和18的最大公因数。 【详解】30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30 18的因数有：1，2，3，6，9，18 30和18的公因数有：1，2，3，6；其中最大公因数是6。 即，每段最长是6米。 18. 一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（ ）条，面积是20平方分米的面有（ ）个。 【答案】8；4 【解析】 【分析】长方体有12条棱，长有4条，宽有4条，高有4条，宽和高都是4分米时，那么长度是4分米的棱有8条；这时有4个面是相等的，都是长乘宽，即5×4；据此填空即可。 【详解】因为宽和高都是4分米，所以长度为4分米的棱有8条； 5×4＝20（平方分米），面积是20平方分米的有4个。 【点睛】此题主要考查学生对长方体特征的理解，一定要知道本题中长方体有两个面是正方形，每个面有4条棱，所以一共8条4分米的棱。 19. 小东喝了一杯纯牛奶的后，加满温开水，又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了（ ）杯纯牛奶，（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】小东喝了一杯纯牛奶的后，加满温开水，即温开水加了杯；又喝了半杯，即喝的水是杯的一半，喝的牛奶是（1－）杯的一半。如下图，杯的一半是杯；（1－）杯的一半是杯。所以一共喝的牛奶是（＋）杯，喝的水是杯。 【详解】纯牛奶：＋ ＝＋ ＝（杯） 水：杯 所以，他一共喝了杯纯牛奶，杯水。 【点睛】解决此题的关键是明确第二次喝了一杯纯牛奶的几分之几，可以借助直观图示分析数量关系，找出解决问题的思路和方法。 20. 在11枚金币中，有一枚质量稍轻的假金币，如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这枚假金币。 【答案】3 【解析】 【分析】把金币分成尽可能平均的三组，先称数量相同的两组，分天平平衡和不平衡两种情况依次找出假金币所在的小组，一直称到最后两枚金币找到假金币，根据称重过程数出称重次数即可。 【详解】第一次，把11枚金币分成3份：4枚、4枚、3枚，取两份4枚分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续； 第二次，若次品在4枚中，取含有次品的那份分成3份：1枚、1枚、2枚，取两份1枚分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则轻的是次品，共需要2次可找出次品， 若第二次后次品在2枚中，则需要把2枚分别放在天平两侧，天平不平衡，轻的是次品，共需3次，可找出次品， 若第一次后，次品在3枚那一组中，把3枚分成3份：1枚、1枚、1枚，取两份1枚分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则轻的是次品，共需要2次可找出次品。 根据最不利原则，至少需要3次可找出次品。 三、操作题。（本题共1小题，每问3分，共6分） 21. （1）画出下面图形绕点O顺时针旋转90°后的图形①。 （2）画出图形①向右平移6格后的图形②。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】第一小问：先数原图：从O到B，向上4格； 顺时针转90°后：从O出发，向右4格，得到原图：从O到A，向上1格、向右2格； 顺时针转90°后：从O出发，向右1格、向下2格，得到 用直线依次连接各点即可。 第二小问：点O：水平向右数6个方格，得到新点； 点：同一水平线向右数6格，得到； 点：同一水平线向右数6格，得到； 用直线依次连接各点即可。 【小问1详解】 先描点： 再连线： 【小问2详解】 先描点： 再连线： 四、计算题。（本题共2小题，共22分） 22. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；；； 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 ；； ；8 【解析】 【分析】（1）观察发现 ，和分母相同，相加得1，利用加法结合律先算后两个数； （2）第二题括号前是减号，去括号后变号，再利用带符号搬家，先算； （3） 第三题：观察发现和分母相同，利用带着符号搬家，先算； （4）第四题：利用带符号搬家和减法的性质，将小数放在一起计算，分数放在一起计算。 【详解】（1）     （2）       （3）        （4）      五、解决问题。（本题共5小题，25~27题每题6分，24、28题每题5分，共28分） 24. 神舟飞船科研团队里，技术研发人员有32名，后勤保障人员有18名。 【答案】 【解析】 【分析】先求出团队总人数，再用技术研发人员的人数除以团队总人数即可解决此问题。 【详解】（名） 答：技术研发人员占团队总人数的。 25. 电子厂生产智能手环，上旬完成全月计划的，中旬完成全月计划的。 【答案】 【解析】 【分析】将全月计划看作单位“1”，用单位“1”减去上旬完成全月计划的分率，再减去中旬完成全月计划的分率，求出还剩下全月计划的几分之几。异分母分数加减时，需先通分，把分母化相同，再按同分母分数加减的方法进行计算。 【详解】 答：还剩下全月计划的没完成。 26. 壮壮给奶奶倒了一杯水（如图），还想放入一块长3厘米、宽3厘米、高1厘米的冰糖。（杯壁厚度忽略不计） 【答案】不会 【解析】 【分析】利用长方体的体积公式“V＝abh”分别求出杯中无水部分的体积和冰糖的体积，最后比较大小，据此解答。 【详解】5×3×（8－7） ＝5×3×1 ＝15（立方厘米） 3×3×1＝9（立方厘米） 因为15立方厘米＞9立方厘米，所以水不会溢出来。 答：水不会溢出来。 【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 27. 某种手提袋的长、宽、高分别是25cm，10cm，35cm（如图），工厂要生产100个这样的纸袋，预计在制作过程中要损耗的纸，制作这些手提袋一共要用多少平方米的纸？ 【答案】28.7平方米 【解析】 【分析】先求一个手提袋的表面积。手提袋无盖，只有5个面：底面和四个侧面。5个面总面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。算出单个面积，单位平方厘米，再乘100个求总面积，换算成平方米。最后加上损耗的1.7平方米。 【详解】一个手提袋表面积： 25×10＋（25×35＋10×35）×2 ＝250＋（875＋350）×2 ＝250＋1225×2 ＝250＋2450 ＝2700（平方厘米） 100个总面积：2700×100＝270000（平方厘米） 270000平方厘米＝27平方米 27＋1.7＝28.7（平方米） 答：一共要用28.7平方米的纸。 28. 下面是体育用品店六月份A、B两种品牌乒乓球的销量情况统计图。 （1）第（ ）周两种品牌的销量相差最少，相差（ ）盒。 （2）第（ ）周两种品牌的销量相差最多，相差（ ）盒。 （3）如果你是学校的采购老师，你会选择购买哪种品牌的乒乓球？请说明理由。 __________________________________________________________ 【答案】（1） ①. 一 ②. 5 （2） ①. 四 ②. 35 （3）A品牌；A品牌的销量呈上升趋势，而B品牌的销量呈下降趋势。作为采购老师，应选择销量好的品牌，所以应选A品牌。 【解析】 【分析】观察统计图，通过统计图中的数据分别计算每周两种品牌销量的差值（大数减小数），通过比较差值的大小，找出相差最少和相差最多的周次。 观察折线的走势，A品牌折线呈上升趋势，B品牌折线呈下降趋势，据此给出采购决策。 【小问1详解】 第一周：25－20＝5（盒）；第二周：30－20＝10（盒）； 第三周：35－10＝25（盒）；第四周：40－5＝35（盒）。 35＞25＞10＞5 5盒最少，所以第一周两种品牌的销量相差最少，相差5盒。 【小问2详解】 根据上述结果可知，35盒最多，所以第四周两种品牌的销量相差最多，相差35盒。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $