集合专项练习-2026年初升高衔接新高一数学苏教版必修第一册

**基本信息** 初高中衔接集合专项同步练习，通过A、B、C三层设计，实现从基础概念到综合应用的知识巩固，适配初升高过渡阶段教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组（7题）|集合基本概念（元素、表示法、空集）|结合常州高温、景点等现实情境，培养用数学眼光观察现实世界的意识| |B组（2题）|集合表示与简单应用|通过列举法表示集合、集合构成分析，强化运算能力与数学思维| |C组（3题）|集合运算与参数问题|综合考查交并补运算及含参范围求解，体现数学语言表达与模型意识|

初高中衔接集合专项练习（新课同步练习） A组 1.下面四个命题正确的是（ ） A.集合 N中的最小元素是1 B.若 C. D. 2. 常州近期持续高温，气象台统计了未来一周的最高气温数据。设集合 T 为未来一周每天的最高气温（单位：℃）构成的集合。已知数据为：35, 36, 35, 37, 38, 36, 37。 下列说法正确的是（ ） A. 集合 T 中的元素个数是 7 B. 若，则 C. 数据 35, 36 构成的集合可表示为 D. 37.5 属于该集合 T 3.以下集合中为空集的是（ ） A. B. C. D. 4.暑假期间，小明计划游览常州的"龙城"地标。设集合 M 表示他计划游玩的景点坐标对，即 ，其中数字代表游玩时长（小时）；集合N表示他实际游玩的记录 。以下说法正确的是（ ） A. M和 N表示相同的集合 B. 若用集合表示景点名称，，，则 C. 集合M中的元素是数字 3 D. 集合N中的元素是景点名称 5.常州天宁禅寺的素斋馆推出了"夏日清凉套餐"，设集合 S为套餐包含的菜品编号，已知套餐内容为"罗汉上素"（编号0）和"桂花糖藕"（编号1）。下列关系正确的是（ ） A. B. C. 空集包含元素0 D. 6.在常州地铁线路规划图中，站点位置由坐标 确定。设集合A表示"文化宫站"和"常州北站"的坐标集合，即。下列集合与A相等的是（ ） A. B. C. D. 7.用列举法表示不等式组的整数的集合 。 B组 8.已知集合,用列举法表示集合A= 。 9.设a,b均为整数，把形如的一切数构成的集合记作M，设，试判断 。 C 组 10．已知集合，. (1)分别求，； (2)已知，若，求实数a的取值范围. 11.设集合，，已知且，则a的取值集合为 . 12．设集合，若集合A同时满足下列三个条件：（1）；（2）若，则；（3）若，则.则集合 . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 初高中衔接集合专项练习（新课同步练习）参考答案 1.【答案】D 【分析】根据特殊集合的元素以及集合的三性解答即可 【详解】A选项：N表示非负自然数集合，故最小元素为0，A错误 B选项：若a=0，则若，B错误 C选项：{2，2}不满足集合的互异性，故应当为{2}，C错误 D选项：0.7为有理数，故正确。故选D。 2.【答案】B 【分析】利用描述法确定集合所包含元素的异同即可解题 【详解】A选项：，故元素个数为4，A选项错误。 B选项：若 -35 ∉ N，则 35 ∈ N ，∵N为非负整数集合，故B选项正确 C选项：数据 35, 36 构成的集合可表示为 {35, 36, 35}，集合需满足互异性，故C选项错误。 D选项： ，故37.5 不属于该集合 T，D选项错误。 3.【答案】A 【分析】结合不等式以及质数、集合的概念解题即可 【详解】A选项：方程无实数解，故此集合为空集 B选项：有一个实数解0，故此集合不为空集 C选项：，存在无穷多个有理数满足该不等式，故此集合不为空集 D选项：2为质数且小于3，故此集合为{2}，故此集合不为空集 故选A 4.【答案】B 【分析】结合集合的表示以及元素与集合的关系求解 【详解】A选项：,,∵M与N中所包含的元素不同，故，A选项错误。 B选项：若用集合表示景点名称，， ，由于集合不考虑元素顺序，故B选项正确。 C选项：根据题意，集合M中的元素是，故C选项错误。 D选项：集合N中的元素是，不是景点名称，故D选项错误。 故选B。 5.【答案】B 【分析】根据集合的关系结合相关定义解题 【详解】A选项：，故0属于S，A选项错误 B选项：，故0属于S，B选项正确 C选项：中没有元素，故，C选项错误 D选项：，故0属于S，D选项错误 6.【答案】C 【分析】结合集合与集合中的元素的定义解题 【详解】A选项： ，A中的元素与B中的元素不同，故，A选项错误。 B选项：，A中的元素与B中的元素不同，故，B选项错误。 C选项：集合不考虑元素的顺序，故C选项正确。 D选项：，A中的元素与B中的元素不同，故，D选项错误。 7.【答案】{-1，0，1，2} 【分析】解不等式，结合列举法的表示方法解题 【详解】，故解集中整数的集合为{-1，0，1，2} 8.【答案】{0，2，3，4，5} 【分析】使用穷举法，依次列举非负整数即可 【详解】，， ，故集合为{0，2，3，4，5} 9.【答案】详见解答 【分析】根据定义进行四则运算，然后判断元素是否属于M 【详解】，，则 ,由于与不能保证为整数，故 10．【答案】（1）=；；（2） 【分析】（1）根据集合的定义进行求解与集合间的关系求解；（2）根据子集的定义求参数范围 【详解】（1）根据交集的定义=（3，6），根据补集的定义= 根据补集与并集的定义。 (2)∵，故需要满足 11.【答案】 【分析】根据集合的互异性与确定性以及元素与集合的关系求解参数 【详解】∵，∴，解得，经检验，满足元素互异性。 又∵，故解得 12.【答案】或 【分析】根据集合间的关系依次列举的自己，并逐个验证是否满足条件即可 【详解】共有16种可能，如下： 依次验证是否满足其他条件即可。 对集合，显然满足，则；，故不满足 对集合显然满足，则；，故不满足 对集合显然满足，则；，满足 显然满足，则；，满足 对集合不满足，则 对集合满足，则，{2，4}，故不满足 对集合满足，则，{2，3}，故不满足 满足，则，{1，4}，故不满足 不满足，则 满足，则{1，2}，不满足 对集合不满足，则 对集合不满足，则 对集合满足，则，{2}，满足 对集合不满足，则 对集合不满足，则 满足，则，{1，2，3，4}，故不满足 综上所述，或 $ 初高中衔接集合专项练习（新课同步练习） A组 1.下面四个命题正确的是（ ） A.集合 N中的最小元素是1 B.若 C. D. 2. 常州近期持续高温，气象台统计了未来一周的最高气温数据。设集合 T 为未来一周每天的最高气温（单位：℃）构成的集合。已知数据为：35, 36, 35, 37, 38, 36, 37。 下列说法正确的是（ ） A. 集合 T 中的元素个数是 7 B. 若，则 C. 数据 35, 36 构成的集合可表示为 D. 37.5 属于该集合 T 3.以下集合中为空集的是（ ） A. B. C. D. 4.暑假期间，小明计划游览常州的"龙城"地标。设集合 M 表示他计划游玩的景点坐标对，即 ，其中数字代表游玩时长（小时）；集合N表示他实际游玩的记录 。以下说法正确的是（ ） A. M和 N表示相同的集合 B. 若用集合表示景点名称，，，则 C. 集合M中的元素是数字 3 D. 集合N中的元素是景点名称 5.常州天宁禅寺的素斋馆推出了"夏日清凉套餐"，设集合 S为套餐包含的菜品编号，已知套餐内容为"罗汉上素"（编号0）和"桂花糖藕"（编号1）。下列关系正确的是（ ） A. B. C. 空集包含元素0 D. 6.在常州地铁线路规划图中，站点位置由坐标 确定。设集合A表示"文化宫站"和"常州北站"的坐标集合，即。下列集合与A相等的是（ ） A. B. C. D. 7.用列举法表示不等式组的整数的集合 。 B组 8.已知集合,用列举法表示集合A= 。 9.设a,b均为整数，把形如的一切数构成的集合记作M，设，试判断 。 C 组 10．已知集合，. (1)分别求，； (2)已知，若，求实数a的取值范围. 11.设集合，，已知且，则a的取值集合为 . 12．设集合，若集合A同时满足下列三个条件：（1）；（2）若，则；（3）若，则.则集合 . 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $