10.3 电势差和电场强度的关系 同步练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 本练习为高中物理新授课同步练，聚焦电势差与电场强度关系，通过单选、多选、解答题分层设计，覆盖基础概念到综合应用，强化物理观念建构与科学思维训练。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|等势面性质、电场强度方向判定|单选题1-5考查单一概念，如点电荷电场中电势比较，夯实物理观念| |综合应用|电势差计算、场强与电势差关系|单选6-8及多选9-14结合几何情境（三角形、圆），需合成场强或分析电势能变化，体现科学推理| |拓展探究|非匀强电场电势差分析|解答题15要求比较电势差、判断电势值及作图，培养科学探究与模型建构能力|

10.3电势差和电场强度的关系巩固练习 一、单选题 1．如图所示，孤立点电荷+Q固定在正方体的一个顶点上，与+Q相邻的三个顶点分别是A、B、C，下列说法正确的是（　　） A．A、B、C三点的电场强度方向相同 B．A、B、C三点的电势相同 C．A、B、C三点所在的平面为一等势面 D．将一电荷量为+q的试探电荷由A点沿直线移动到B点的过程中，电势能始终保持不变 2．下列关于等势面的说法正确的是（　　） A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功 B．等势面上各点的场强相等 C．等差等势面越密的地方，场强越大 D．在负的点电荷形成的电场中，电场线由低等势面指向高等势面 3．如图所示，在一负电荷周围有一空间，假定空间中有一假想的球，球壳上有、两点，、为假想球中一条半径上的两个点，则（    ） A．、两点的电场强度相等 B．、两点的电场强度相等 C．、两点的电势不相等 D．、两点的电势不相等 4．放射治疗是抗击癌症的关键方法之一，医生利用质子束精准定位到肿瘤部位，以摧毁癌细胞。人体表面存在电场，这个电场可以类比为由两个等量电荷产生的电场，下图展示了该电场的等势面的分布情况。在仅考虑电场力作用的情况下，下列说法正确的是（　　） A．两个电荷的电性一定相同 B．点电势一定等于点的电势 C．质子在点的电势能一定小于在点的电势能 D．质子在点的动能一定等于在点的动能 5．如图，在匀强电场中有一虚线圆，和是圆的两条直径，其中与电场方向的夹角为60°，，与电场方向平行，a、b两点的电势差。则（　　） A．电场强度的大小 B．b点的电势比d点的低10V C．电子在a点的电势能小于在c点的电势能 D．将质子从c点移到d点，电场力做功为40eV 6．如图所示，匀强电场中有一直角三角形，电场方向与三角形所在平面平行。将一个电荷量的试探电荷从移到，电场力做功为，由移到，电场力做功为，下列说法正确的是（　　） A．两点间的电势差 B．点的电势高于点的电势 C．两点间的电势差 D．电场强度的大小为 7．半径为、圆心为的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，和为该圆直径。，电子从点移动到点，电场力做功为；若将该电子从点移动到点，电场力做功为，电子电荷量的值为e下列说法正确的是（　　） A．点电势高于点电势 B．该匀强电场的方向沿指向 C．将该电子从点移动到点，电场力做功 D．该匀强电场的场强大小为 8．静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于y轴对称，a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a点时动能为100eV，各等势线的电势高低标注在图中，则（　　） A．b､c两点的电场强度相同 B．电子在经过等势线c点时的动能为120eV C．电子从a到b运动时，电势能逐渐增加 D．电子从c到d运动时，电场力做正功 二、多选题 9．如图所示，边长L=1m的等边三角形ABC所在平面与匀强电场方向平行。一电子从A点运动到B点，静电力做功10eV；从B点运动到C点，克服静电力做功20eV。选B点为电势能零点，下列说法正确的是（　　） A．A点的电势为V B．C点的电势为20V C．匀强电场方向由B指向C D．匀强电场的电场强度大小为10V/m 10．我国的特高压直流输电技术领先世界。若直流高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心，形成一簇如图所示的等差等势线同心圆，是等势线上的四点，当人走在地面上时，如果形成跨步电压就会导致两脚有电势差而发生触电事故，则（　　） A．电势的大小为 B．电场强度的大小为 C．间距离小于间距离的2倍 D．人从沿着圆弧走到会发生触电 11．如图所示，真空中相距4R的两点分别固定带电荷量为，的点电荷，以两点电荷连线的中点O为圆心、R为半径的圆上对称分布着A、B、C、D四点，已知A点的电势为0，C点的电势为，下列说法正确的是（　　） A．B、D两点的电势相等 B．A、C两点的电场强度相同 C．B、D两点的电场强度相同 D．O点的电势小于 12．如图所示，直角三角形ABC处在匀强电场中，电场线与三角形平面平行，，，边长为6cm，已知，，将一个点电荷从点移到点，克服电场力做功为，再将该电荷从点移到点，克服电场力做功为，且，，则下列说法正确的是（　　） A．点电荷带负电 B．点电势为0.2V C．电场强度一定沿AC方向 D．电场强度大小为 13．一匀强电场的方向平行于平面，平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为和的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为。下列说法正确的是（　　） A．中点的电势为零 B．电场的方向与x轴正方向成角 C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为 14．一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（　　）  A．电场强度的大小为 B．坐标原点处的电势为 C．电子在a点的电势能比在b点的低 D．电子从b点运动到c点，电场力做功为 15．如图所示，在一个非匀强电场中，某一条电场线上有A、B、C三点，且AB=BC。 (1)比较A、B间的电势差UAB，B、C间的电势差UBC的大小 (2)如果φA=12V，φC=2V，则B点的电势φB等于7V吗？ (3)大致画出过A点和B点的等势面；如果要求相邻等势面之间的电势差相等，且A、B两点间没有另一个等势面，那么在B点右侧的另一个等势面应该画在哪里？ 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《电势差和电场强度的关系 等势面》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D D D D D B AC ABC 题号 11 12 13 14 答案 AD AC AD AB 1．B 【详解】A．A、B、C三点的电场强度方向从+Q分别指向A、B、C三点，A、B、C三点的电场强度方向不相同，A错误； B．A、B、C三点到点电荷+Q的距离相同，电势相同，B正确； C．A、B、C三点所在的平面不是一等势面，A、B、C三点所在的球面为一等势面，C错误； D．将一电荷量为+q的试探电荷由A点沿直线移动到B点的过程中，试探电荷+q与点电荷+Q的距离先减小后增大，电场力先做负功，后做正功，电势能先增大后减小，D错误。 故选B。 2．C 【详解】A．电荷在等势面上移动时，电场力和速度方向垂直，所以不做功，故A错误； B．等势面上的电势相等，但是电场强度不一定相等，故B错误； C．等差等势面越密的地方，场强越大，故C正确； D．电场线都是由高等势面指向低等势面，故D错误。 故选C。 3．D 【详解】A．由点电荷周围的场强大小，可知、两点的电场强度大小不相等，故A错误； B．、两点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误； C．、两点在同一等势面上，电势相等，故C错误； D．、两点的电势不相等，F点的电势高于G点的电势，故D正确。 故选D。 4．D 【详解】A．由图可知两个电荷没有共同的等势面，所以两个等量电荷为等量异种电荷，故A错误； D．c点和d点位于同一等势面上，该面为零势能面，所以当质子从c点移动至d点时，电场力不做功。根据能量守恒定律，质子的动能保持不变，故D正确； B．由于两个电荷的电性不同，点和点的电势不同，故B错误； C．由于质子的电荷量不变，根据电势能表达式 可知，质子在点和点的电势能不同，但是无法确定和点的电势高低，故C错误。 故选D。 5．D 【详解】A．a、b两点的电势差，则电场强度的大小为，故A错误； B．、d两点的电势差为 b点的电势比d点的高10V，故B错误； C．沿电场线方向电势降低，a点的电势小于c点的电势，电子在电势低处电势能大，电子在a点的电势能大于在c点的电势能，故C错误； D．将质子从c点移到d点，电场力做功为 故D正确。 故选D。 6．D 【详解】AB． 根据 可知 可知 可知点的电势低于点的电势，故AB错误； C．由， 联立解得，故C错误； D．由正交分解法可得， 则合场强，故D正确。 故选D。 7．D 【详解】AB．根据题意有， 由等分线段定理得 设O点的电势为零，则， 可知点电势等于点电势；ac连线和bd连线都是等势线，连接bd，过O点作bd线的垂线，交点为O1，如图所示 则O1O方向为电场线方向，由几何关系可知，该匀强电场的方向沿d指向a，故AB错误； C．将该粒子从c点移动到b点，电场力做功，故C错误； D．该匀强电场的场强大小为，故D正确。 故选D。 8．B 【详解】A．各等势面关于y轴对称，疏密相同，所以电场线疏密也相同，b、c两点的电场强度大小相等；根据等势线与电场线垂直，可知b、c两点的电场强度方向不同，故b、c两点的电场强度不同，故A错误； B．电子从a到c过程，根据动能定理有 解得，故B正确； C．负电荷在电势高处电势能低，故电子从a到b运动时，电势能逐渐减小，故C错误； D．电子从c到d运动过程，电势能逐渐增大，根据功能关系，可知该过程电场力做负功，故D错误。 故选B。 9．AC 【详解】A．电子从A点运动到B点，静电力做功 其中，解得，故A正确； B．电子从B点运动到C点，静电力做功 解得，故B错误； CD．设BC中点为D，D点的电势 所以AD是等势线，BC是其中一条电场线，根据沿电场线方向电势降低，可知匀强电场方向由B指向C，电场强度大小，故C正确，D错误。 故选AC。 10．ABC 【详解】A．据题意，圆心处的电势最高，向外越来越低，电势的大小为，故A正确； B．电场强度看等势线的疏密，由题图可知电场强度的大小为，故B正确； C．的平均场强大于的平均场强，的电势差等于电势差的两倍，根据 可以定性判断出间距离小于间距离的2倍，故C正确； D．B和D在同一条等线上，人从沿着圆弧走到不会发生触电，故D错误。 故选ABC。 11．AD 【详解】A．根据对称性可知，点的电势等于点的电势，选项A正确； B．两点的电场强度方向相同，大小不相等，选项B错误； C．两点的电场强度大小相等，方向不相同，选项C错误； D．由于间电场强度的平均值大于间电场强度的平均值，故点的电势小于，根据点电荷的电势公式可知，点的电势为，选项D正确。 故选AD。 12．AC 【详解】A．点电荷从到、从到电场力均做负功，即点电荷从点到点电场力做负功，电势能增加，由于点电势比点电势高，因此点电荷带负电，故A正确； B．根据电场力做功公式有 解得，故B错误； C．设AC上点电势也为，则有 根据几何关系可知，BD与AC垂直，由于BD是等势线，因此AC为电场线，电场强度沿AC方向，故C正确； D．AC长为，则电场强度大小，故D错误。 故选AC。 13．AD 【详解】A．根据题意可知O点、A点和B点的电势分别为，， 故中点的电势为 故A正确； B．如图，设N点为AB的三等分点，同理易知N点电势为0，连接MN为一条等势线，过A点做MN的垂线，可知电场线沿该垂线方向，指向右下方，由可知，故电场的方向与x轴正方向成角，故B错误； CD．电场强度的大小为 故C错误，D正确。 故选AD。 14．AB 【详解】AB．由于该电场为匀强电场，故由已知条件可知，ac连线上离点处的点的电势为17V，过该点与点画出等势线，而该等势线与该四边形的过的对角线垂直，由于电场线与等势面垂直，则可知Oc连线即为一条电场线，根据匀强电场的性质有 即 解得 则由几何关系可知电场强度的大小为 故AB正确； C．由电势能表达式 可知电子在点的电势能 点的电势能 则可知电子在点的电势能比在b点的高，故C错误； D．电子从点运动到点，是从电势低处运动到电势高处，故其电势能减小，即电场力做正功为 故D错误。 故选AB。 15．(1) (2)φB不等于7V (3) 【详解】（1）根据电场线的疏密程度可知，同时有，结合公式可得。 （2）因为该电场为非匀强电场，根据前面分析可知沿电场线方向上相等距离间的电势差不等，故B点的电势φB不等于7V。 （3）根据电场线和等势面垂直可得过A点和B点的等势面如图所示；因为有，根据可知若要求相邻等势面之间的电势差相等，可知在B点右侧的另一个等势面在C点右侧，如图所示 答案第2页，共5页 答案第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $