10.3 电势差和电场强度的关系 同步练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦电场图像问题，通过基础到综合的分层设计，强化物理观念与科学思维，构建从单一图像识别到多图像综合应用的知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|E-x、Ep-x图像基本规律|单选1-5题，考查场强方向、电势能变化等基础考点，强化图像斜率物理意义的理解| |提升层|φ-x、Ek-x图像及多图像综合|单选6-10题+多选11-15题，涉及加速度变化、电势差计算等，通过场源电荷与图像结合（题9、15）提升科学推理能力|

10.3：电势差与电场强度的关系之图像问题 一、单选题 1．空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点。下列说法中正确的是（　　） A．电子在A、B两点的电势能不相等 B．取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零 C．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线 D．电子在A、B两点的加速度方向相反 2．如图所示，一带负电粒子从电场中的点沿直线运动到点的过程中，取点为零电势，向右为位移正方向，其电势能随位移变化的关系图像正确的是（　　） A．B．C．D． 3．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．粒子从x1处运动到x2处的过程中电场力做负功 B．x1、x2处场强方向均沿x轴正方向 C．x1处的场强大于x2处的场强 D．x1处的电势比x2处的电势低 4．在轴上关于原点对称的、两点上有两个场源点电荷、，它们在空间中产生电场。以轴正方向为沿轴上的电场强度的正方向，与的关系如图所示。轴上任意关于点对称的两点的相同。、两点关于点对称。以下说法正确的是（　　） A．为负电荷，为正电荷 B．与的电荷量大小不相等 C．两点间电势差大于两点间电势差 D．将一负检验电荷从点移动到点，负检验电荷电势能减少 5．在静电场中有一条直电场线，以点为原点，沿电场线建立轴，以场强方向为正方向。电场线上有、、三点，坐标分别为、和，且。该电场线上各点电场强度随的变化规律如图所示，其中OB段为开口向上的抛物线，BC段为直线，B点场强大小为。一个带正电的粒子从点由静止释放，仅在电场力作用下沿直线运动到点，则下列说法中正确的是（　　） A．从O点到C点，电势先升后降 B．粒子先做变加速运动，后做匀减速运动 C．粒子运动到B点时，加速度最大，速度也是最大 D．粒子在AB段动能变化量大于BC段动能变化量 6．在x轴上固定两个点电荷，其电势在正半轴的分布情况如图所示，、、为x轴上等间距的三个点，现将一电子在处由静止释放，下列说法正确的是（　　） A．处加速度最大 B．处电势能最小 C．处电场强度为零 D．电子在和区间做往复运动 7．如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立x坐标轴，则坐标轴上O~x2间各点的电势分布如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．在O~x2间，电场强度先增大后减小 B．在O~x2间，电场强度方向发生变化 C．若一负电荷从O点运动到点，电势能逐渐减小 D．一正电荷从O点由静止释放，仅受电场力作用，则其在O~x2间一直做匀加速运动 8．在x轴上有两个点电荷，其静电场的电势在x正半轴上的分布如图所示。下列说法正确的是（　　） A．处的电场强度最大 B．到，电场强度方向不变 C．试探电荷在处的电势能一定小于在处的电势能 D．试探电荷仅受电场力沿x轴从处移动到处，加速度先减小后增大 9．如图所示，在坐标轴上，电荷量为的点电荷固定在坐标处，电荷量为的点电荷固定在处。现有一电荷量为的点电荷，在轴上从靠近处由静止释放，不考虑重力及电荷对原电场的影响，取无穷远处电势能为零，在点电荷的整个运动过程中，其瞬时速度随时间、电势能随位置变化的关系图像如图所示，其中可能正确的是（    ） A．B．C． D． 10．如图所示为一带电粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动时，其动能Ek随位移x变化的关系图像，其0~x2段为曲线，x2~x3段为直线，则下列说法正确的是（　　） A．x1处电场强度为零 B．x2~x3段电场强度不断增大 C．若0~x2段曲线关于直线x=x1对称，则0点的电势高于x2处的电势 D．粒子在x1~x3段做匀加速直线运动 二、多选题 11．静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷　　 A．在和处电势能相等 B．由运动到的过程中电势能增大 C．由运动到的过程中电场力先增大后减小 D．由运动到的过程中电场力先减小后增大 12．真空中相距为的两个点电荷、，分别固定于轴上和的两点上，在它们连线上各点场强随变化关系如图所示，规定场强向右为正方向，设无限远处为零电势位置，以下判断正确的是（　　） A．点电荷、一定为两正电荷 B．点电荷、一定为两负电荷 C．位置电势为0 D．点电荷、所带电荷量的绝对值之比为 13．如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个质子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过间距相等的A、B、C三点，该质子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．A点电势高于B点电势 B．质子经过A点的速率小于经过B点的速率 C．A点的电场强度小于B点的电场强度 D．A、B两点电势差UAB小于B、C两点电势差UBC 14．某静电场电势在x轴上的分布如图所示，由图可知，下列说法中正确的是（　　） A．和处电场强度相同 B．处电场强度比处大 C．到有两处场强为零 D．电子从移至，电势能增大 15．如图甲所示，、为真空中两固定点电荷，为连线的中点，为连线的中垂线，从上的点由静止释放一个试探电荷，电荷仅在电场力作用下做直线运动，运动过程中的v-t图像如图乙所示，已知图像关于虚线对称，下列说法正确的是（　　） A．、为等量电荷 B．、为异号电荷 C．时刻，试探电荷位于点 D．由点到点，场强逐渐减小 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《电场中的图像》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D C D B A D B A 题号 11 12 13 14 15 答案 BC AD AB BD AC 1．D 【详解】AD．由题意可知，区域，场强向左，区域，场强向右，电子从A移动到B过程，受到的电场力先向右后向左，即电场力先做正功后做负功，结合对称性可知，总功为零，故电子在A、B两点的电势能相等，在A、B两点的加速度方向相反，A错误，D正确； B．区域，场强向左，区域，场强向右，沿电场线方向电势降低，无穷远处电势为零，故O点电势高于零，故B错误； C．由于电场力方向与x轴平行，故电子速度与合力始终共线，电子一定做直线运动，故C错误。 故选D。 2．A 【详解】从a到b电场线变得越来越稀疏，电场力逐渐减小，Ep-x图像的斜率也逐渐减小，又因粒子带负电，电场力方向从b指向a，粒子从电场中的a点沿直线运动到b点的过程中电场力做负功，电势能增加，故选A。 3．D 【详解】ABD．粒子从x1处运动到x2处的过程中电势能减小，则电场力做正功，则电场力沿x轴正向，因粒子带负电，则x1、x2处场强方向均沿x轴负方向，沿电场线电势逐渐降低，可知x1处的电势比x2处的电势低，故AB错误，D正确； C．根据可知，x1处切线的斜率小于x2处切线的斜率，可知x1处的场强小于x2处的场强，故C错误。 故选D。 4．C 【详解】A．由于在原点O处，两个场源点电荷、为异种电荷，且为正电荷、为负电荷，故A错误； B．由于图像关于轴对称，所以两个场源点电荷、的电荷量相等，故B错误； C．将同一检验电荷分别从M点移到P点和Q点，由于P、Q两点到M点距离相等，正电荷在两次移动过程中做的功大小相等；MQ段比MP段更靠近N点，在MQ段上负电荷对检验电荷做的功大于在MP段上负电荷对检验电荷做的功，所以电场力对检验电荷做的总功大小 根据 得，故C正确； D．将一负检验电荷从P点移动到Q点，由于P、Q两点到M点距离相等，正电荷对负检验电荷做功为零；负电荷对检验电荷的电场力方向为x轴负方向，负电荷对检验电荷做功为负功，故电场力对该检验电荷做的总功为负，检验电荷电势能增大，故D错误。 故选C。 5．D 【详解】A．由题意知，带正电的粒子受电场力方向沿x轴正方向，由图知，从O点到C点，电场的方向不变，电势一直降低，故A错误； BC．电场强度一直在变，粒子受电场力大小在变，根据牛顿第二定律可知粒子一直做变加速运动，粒子运动到B点时，场强最大，受电场力最大，加速度最大，但是速度不是最大，故BC错误； D．根据图象与坐标轴所围面积表示两点间的电势差，粒子在AB段的电势差大于BC段的电势差，根据可知粒子在AB段动能变化量大于BC段动能变化量，故D正确。 故选D。 6．B 【详解】A．根据图像的斜率表示电场强度可知处场强最小，根据可知加速度最小，故A错误； B．电子带负电，根据可知电势越高，电势能越小，故B正确； C．处斜率不为零，可知处场强不为零，故C错误； D．处和处电势不相等，电场力做功 电子初速度为零，则电子在处速度不为零，可知电子不可能在和区间做往复运动，故D错误。 故选B。 7．A 【详解】A．图像的斜率表示电场强度，从图上可以看出斜率先增大后减小，所以电场强度先增大后减小，故A正确； B．在O~x2间可以看出，电势逐渐降低，电场强度的方向从高电势指向低电势，所以场强方向一直沿x轴正方向，故B错误； C．在O~x2间可以看出，电势逐渐降低，根据 可知一负电荷从O点运动到x2点，电势能逐渐增大，故C错误； D．图像的斜率表示电场强度，在O~x2之间图线的斜率不是定值，可知电场是非匀强电场，所以电荷受电场力是变力，电荷要做变加速运动，故D错误。 故选A。 8．D 【详解】A．图像中，某点切线的斜率表示该点的电场强度，可知处的电场强度为零，故A错误； B．到，电场强度方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向，故B错误； C．根据，可知正电荷在处的电势能一定小于在处的电势能，负电荷在处的电势能一定大于在处的电势能，故C错误； D．到，电场强度先减小后增大，故试探电荷仅受电场力沿x轴从处移动到处，加速度先减小后增大，故D正确。 故选D。 9．B 【详解】设在点右侧距离点处的点场强为零，则 解得 则在范围内，场强沿轴负方向；在范围内，场强沿轴正方向，沿电场线方向电势逐渐降低；取无穷远处电势为零，可知点电势最高且大于零，当电荷量为的点电荷，在轴上从靠近处由静止释放时，先受到沿轴正方向逐渐减小的电场力，即做加速度减小的加速运动，电场力做正功，电势能减小，在处加速度为零，速度最大，电势能最小；在范围内电场力沿轴负方向，因无穷远处的场强也为零，可知点电荷所受电场力先增大后减小，即加速度先增大后减小，则点电荷做加速度先增大后减小的变减速运动，电场力做负功，电势能增加，则场强为零的点电势高于零，电势能最小且小于零，故B正确，ACD错误。 故选B。 10．A 【详解】A．带电粒子只受电场力作用，根据动能定理可知，图像的切线斜率表示电场力，则x1处粒子所受电场力为0，x1处电场强度为零，故A正确； B．由题意可知，x2~x3段为直线，则粒子所受电场力不变，x2~x3段电场强度不变，故B错误； C．若0~x2段曲线关于直线x=x1对称，则0点的电势等于x2处的电势，故C错误； D．粒子在x1~x2段，图线的切线斜率逐渐增大，所受电场力逐渐增大，加速度逐渐增大，故D错误。 故选A。 11．BC 【分析】由图像判断电场线的方向，再确定电势大小的关系． 【详解】A．由图像可知，在0～x1之间，电场强度E是正的，是沿x轴正方向的；在x1～x4之间，电场强度E是负的，是沿x轴负方向的，故由x2到x4是逆着电场线的方向，所以x4处的电势要大于x2处的电势，选项A错误； B．由x1运动到x3的过程中，是逆着电场线方向的，所以电势能增大，选项B正确； CD．由x1运动到x4的过程中，x3处的电场强度的大小是最大的，故电荷在该点受到的电场力也应该是最大的，故电场力是先增大后减小，选项C正确，D错误．图像只是向我们提供一种电场强度与位置的关系，需要我们通过图像将其转化为具有一定形态的东西，当我们将其转化成具体的电场线的某一个方向时，我们再去判断就会很容易了，所以对图像的识别很重要． 12．AD 【详解】AB．由图像可知两电荷产生的场强方向均指向连线中点某处位置，则M点和N点电荷带正电，故A正确，B错误； C．无限远处为零电势位置，位置场强为零，电场线从该位置向无穷远处指，故位置电势大于0，故C错误； D．由图知位置场强为零，则有 解得，故D正确。 故选AD。 13．AB 【详解】A．由题图乙可知质子的电势能一直减小，所以电势一直降低，故A点电势高于B点电势，故A正确； B．根据能量守恒，由A到B的过程中质子的电势能一直减小，所以动能一直增大，故质子经过A点的速率小于经过B点的速率，故B正确； C．根据功能关系可得 即得 图像的斜率的绝对值表示电场力的大小，由题图乙可知，A点电场力大于B点电场力，所以A点的电场强度大于B点电场强度，故C错误； D．由题图乙可知，质子通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，根据电场力做功与电势能的关系可知，A、B两点间电势差UAB大于B、C两点间电势差UBC，故D错误。 故选AB。 14．BD 【详解】AB．图像的切线斜率，处比处切线斜率大，故处场强比处大，A错误，B正确； C．到之间有三处切线斜率为零，所以到之间有三处场强为零，C错误； D．根据电势能公式，电子在电势低的地方电势能大，所以电子从移动到，电势降低，电势能增大，D正确。 故选BD。 15．AC 【详解】ABC．从上的点由静止释放一试探电荷，电荷仅在电场力作用下运动，运动过程中的速度-时间图像如图乙所示，因为图像关于虚线对称，所以可以判断试探电荷在上运动，两电荷对试探电荷同为引力，、为等量同种电荷。根据v-t图像的斜率表示加速度，可知时刻，图像斜率为零，加速度为零，根据可知此时场强为零，故试探电荷位于点。故AC正确，B错误； D．由点到点，图像的斜率先增大后减小，根据可知场强先增大后减小，故D错误。 故选AC。 答案第4页，共5页 答案第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $