2026年暑假专项复习 数据的收集 2025-2026学年人教版数学七年级下册

**基本信息** 聚焦数据收集、整理与描述全流程，以概念辨析为基础，图表应用为核心，覆盖中考高频考点，注重数据意识与应用能力培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-5题|调查方式/样本总体辨析|从调查方法到数据基本概念的生成| |数据整理|填空14/17题|样本估计总体/频数计算|数据收集步骤到统计量计算的推导| |图表应用|选择6-12题|统计图选择与分析|从图表特征到数据解读的应用| |综合实践|解答19-23题|补图与样本估计|概念-整理-描述的完整逻辑链条|

2026年暑假专项复习 数据的收集、整理与描述 一、选择题 1.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（      ） A．了解某品牌新能源汽车的抗撞击能力． B．测试2025神舟二十号载人飞船的零部件质量情况． C．了解我市中小学生观看电影《哪吒之魔童闹海》情况的调查． D．了解德州市初中生的体育爱好情况． 2.下列说法正确的是（   ） A．在健身房里调查退休老人的锻炼情况更有代表性 B．调查2025年春节联欢晚会的收视率应采用全面调查 C．对景区内的200名游客开展了满意度调查，样本容量是200名游客 D．调查某地一天24小时气温变化情况，适合绘制折线统计图 3.实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（    ） A．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④① 4.为加强新时代中小学科学教育工作，积极推动科技创新和科学发展，某中学本学期开设校本课程“科学实验”，为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1200名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是（   ） A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是1200 C．总体是被抽取的每一名学生 D．样本是抽取的100名学生对该课程的满意程度打分 5.某市某年约有51000名学生参加体育中考，为了解这51000名学生的体育成绩，从中抽取了2000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是（    ） A．51000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D．样本容量是2000名 6.青山绿水造就了风景如画的壮丽山河．小敏家计划暑假去爬山，在网上搜索了河南5座名山，为了更清楚地展示它们的海拔高度（如表），下列统计图中，最合适的是（    ） 山名 嵩山 老君山 云台山 王屋山 鸡公山 海拔 1512 2217 1308 1715 811 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．直方图 D．以上都可以 7.如图所示为某地的气候资料，根据图中信息推断，下列说法正确的是（    ） A．夏季炎热干燥，冬季温和多雨 B．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥 C．冬暖夏凉，降水集中在冬季 D．冬冷夏热，降水集中在夏季 8.一个容量为80的样本的最大值是98，最小值是31，取组距为8，则可以分成（   ） A．7组 B．8组 C．9组 D．10组 9.为了解全班同学每分钟跳绳次数的情况，小华对全班45名同学进行了调查，并将调查数据整理后分成四组，绘制成如图所示的频数分布直方图，其中129.5~154.5这组数据对应的频数为（    ）    A．20 B．15 C．12 D．10 10.教育部规定，初中生每天的睡眠时间不少于9个小时．小欣同学记录了她一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则小欣这一周的睡眠不少于9个小时的有（    ） A．4天 B．3天 C．2天 D．1天 11.某次体能测试，学校抽取了部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（   ） A．频数分布直方图中组距是10 B．本次抽样样本容量是50 C．若低于70.5分记为不合格，则不合格的人数为10人 D．80分以上的人数占总体的 12.某校为了解初中生每天完成作业的时间，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表，则下列说法不正确的是（   ） 书面作业时间频数分布表 组别 书面作业时间t分钟 频数 A 8 B 15 C D 5 A．这种调查方式是抽样调查 B．频数分布表中m的值为20 C．若该校有1000名学生，书面作业完成的时间超过90分钟的约100人 D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是 二、填空题 13.空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是 ．（填“条形图”或“折线图”或“扇形图”）. 14.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞条鱼，发现其中带标记的鱼有条，则鱼塘中估计有_____条. 15.爱惠同学调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被撕了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是________． 16.某市对七年级学生进行体质监测，共收集了200名学生的体重数据，并绘制成频数分布直方图．若从左往右各小长方形的面积之比为，则从左数第三组的频数为______．80 17.已知在一个样本中，将100个数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频数是15，第二组与第三组的频率之和是0.6，那么第四组的频数是 ． 18.为了解某校七年级一班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示的频数直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如表示大于或等于145且小于150．试题中类似的记号均表示这一含义），对于下列说法：①七年级一班学生总人数是40人；②学生的身高是定量数据；③身高低于的学生人数占总人数的；④一半以上的学生身高是，正确的序号是 ． 三、解答题 19.学校为了响应国家“五育并举”的号召，增强学生体质，计划开展阳光体育锻炼活动学校准备开设以下四个球类项目：羽毛球，乒乓球，篮球，排球，要求每位学生必须参加，且只能选择其中一项并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题： (1)本次调查的学生人数是______人； (2)请把条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，对应的圆心角为______度； (4)已知该学校共有名学生，请根据样本估计全校选择篮球的人数是多少？ 20.中国共产党于1921年7月成立，但把7月1日作为党的诞生纪念日，值此建党节来临之际，某学校为了开展党史宣传教育，普及党的知识，弘扬党的优良传统，决定组织一次“党史知识竞赛”． 知识储备情况调查 知识储备情况调查 知识储备情况调查 调查人：小倩 调查对象：各班政治课代表 调查时间：2025年6月15日 调查人数：40 非常了解：35 简单了解：5 不了解：0 调查人：小琪 调查对象：七年级（13）班所有学生 调查时间：2025年6月15日 调查人数：50 非常了解：20 简单了解：25 不了解：5 调查人：小枫 调查对象：各班学号为8的倍数的学生 调查时间：2025年6月15日 调查人数：60 非常了解：35 简单了解：20 不了解：5 【背景调查】为了初步了解一下本校七年级学生的知识储备情况，请小倩、小琪、小枫分别进行了抽样调查．三位同学调查后反馈如下： （1）你认为哪位同学的调查结果能更好的反映该校七年级学生的党史知识储备情况？请说明理由． 【收集并整理数据】老师在校园内随机抽取若干名学生，进行问卷式知识检测（满分100分），并将结果进行统计，绘制成如下不完整的统计图表： 分数x 人数 m 140 n 100 等级 D C B A 【描述数据】：绘制成不完整的扇形统计图． 【分析数据】：依据统计信息回答问题． （2）样本容量为___________；m= ，  n= ； （3）在扇形图中，“B”组对应的圆心角度数为____________； （4）补全频数直方图； （5）若等级达到B及B以上的为优秀，已知该校共有学生2000人，请你根据数据分析结果，估计全校有多少学生能够达到“优秀”？ 21.某校七年级组织400名学生参加了一次数学学科知识大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了40名学生的成绩作为样本，成绩如下： 90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，99，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，99，84，87，73，65，92，92，60 分组 划记 频数 请根据所给信息，解答下列问题： (1)对上述成绩按表的分组，完成该频数分布表： (2)根据统计表，在图中画出频数分布直方图； (3)若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的400名学生中成绩“优”等的约有多少人？ 22.倡导经典诵读，传承中华文化，某校在4月23日世界读书日开展读书活动，为了解七年级学生每月借阅图书数量，随机抽取了40名学生进行调查． 【收集数据】 （1）下面的抽样方法中，最具代表性和广泛性的是________（填字母）； A．抽取40名男生每月借阅图书数量组成样本 B．抽取40名成绩较好的学生每月借阅图书数量组成样本 C．按学号随机抽取40名学生每月借阅图书数量组成样本 【整理数据】 依据调查结果绘制了不完整的频数分布表： 本/月 合计 频数 4 10 a 8 12 【描述数据】 根据频数分布表中的数据绘制成不完整的频数分布直方图，如下图： 【分析数据】 （2）频数分布直方图中组距为________本； （3）补全频数分布直方图； （4）若该校七年级共有1600名学生，估计每月借阅图书数量至少有4本的学生为多少名． 23.为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩/分 频数 频率 10 15 35 80 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是_______；样本中成绩x在范围的学生占调查总体的________；表格中_______，______． (2)请补全频数分布直方图； (3)若成绩在90分以上（包括90分）的为“优等”，求该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优等”的人数． 2026年暑假专项复习 数据的收集、整理与描述练习题答案 1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D C B C A A C B C C B 2、 填空题 13. 扇形图 14. 3000 15. 红 16. 80 17. 25 18. ①②④ 三、解答题 19.（1）； （2）解：样本中选择乒乓球的人数为（人）， 补全条形统计图如下： （3）； （4）解：（人）， （3） 答：该学校名学生中选择篮球的人数大约有人． 20.（1）小枫同学的调查结果能更好的反映该校七年级学生的知识储备情况，理由如下： 小枫调查对象为各班学号为8的倍数的学生，抽样为简单随机抽样，每个抽到的个体机会均等，抽取的样本具有代表性，能客观反映总体的情况； （2）400，40，120； （3）； （4）补全频数直方图如下： （5）（人）， 答：估计全校有名学生能够达到“优秀”． 21.（1）频数分布表： 分组 划记 频数 正一 6 正 8 正正 14 正正 12 （2）某区初二年级40名学生数学学科知识大赛成绩频数分布直方图如下： （3）人 所以估计参加这次比赛的400名学生中成绩“优”等的约有120人． 22.解：（1）C； （2）1； （3）， 补全数分布直方图如下： （4）（名）， 答：估计每月借阅图书数量至少有4本的学生约为1040名． 23.（1）200；40；60； （2）解：补全频数分布直方图如下： （3）解：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有： （人），答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有1200人． 学科网（北京）股份有限公司 $