第七单元《复习与关联》（3课时）（教案）-2026-2027学年人教版数学四年级上册

该教案聚焦人教版四年级上册全册知识的系统梳理与关联整合，通过三课时分板块复习数与运算、图形几何、统计及数量模型。课堂导入采用师生问答唤醒旧知，衔接前后知识，构建结构化知识支架。 特色在于打破单元壁垒，强调整合关联，如结合几何测量与数运算、统计分析与数量模型应用，培养学生数据意识与推理意识。通过教材原生例题与综合题型训练，提升学生综合应用能力，助力教师高效完成学期复习闭环。

第七单元《复习与关联》教案（3课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学四年级上册 一、学情分析 本节课授课对象为四年级上册学生，本学期已系统完成万以上数的认识、角的度量、多位数乘两位数、加减乘数量模型、平行四边形和梯形、条形统计图六大单元新知学习，掌握了各单元基础概念、计算方法、图形特征与统计技能，具备单元独立知识储备与基础数学应用能力。 从认知特点来看，四年级学生已具备初步的归纳整理与简单推理能力，能够独立梳理单一单元知识点，但普遍存在知识碎片化、关联意识薄弱、综合运用能力不足的问题。学生习惯单独记忆每单元知识，难以打通数与运算、图形与几何、统计与实践、数量模型之间的内在联系，面对跨单元综合题型、生活化综合应用题时容易思路混乱、方法单一。同时，学生对专项练习掌握较好，但知识整合、举一反三、结构化梳理的能力有待提升，契合本单元“复习、关联、提升”的教学定位，适合通过分层复习、关联对比、综合应用完成能力进阶。 二、教材分析 《复习与关联》是人教版2026年秋新教材四年级上册收官单元，分为整理复习和应用提升两大模块，是对全册六大核心单元知识的系统性梳理、关联性整合与实践性拔高，区别于传统单一单元复习课，核心特色是“重梳理、强关联、融应用”。 教材立足新课标结构化教学理念，打破单元知识壁垒，不再局限于知识点重复背诵与刷题，重点引导学生梳理全册知识脉络，挖掘数与运算、图形几何、统计应用、数量模型之间的内在关联，构建完整的学期知识体系。其中整理复习板块聚焦知识归类、体系搭建、易错点梳理；应用提升板块依托生活化、综合性题型，融合多单元知识点，训练学生综合解题能力与数学应用思维。本单元的学习，能够帮助学生补齐碎片化学习的短板，建立结构化数学思维，为五年级大数运算、复杂图形认知、综合统计学习奠定坚实基础，是学期教学闭环中不可或缺的核心收尾内容。 三、核心素养教学目标 依据 2022 版义务教育数学新课标最新核心素养标准，结合新教材单元定位与学生学情，立足四大核心素养维度制定本课三维素养目标，贴合复习课教学特点： （一）数感与运算能力 系统梳理万以上数的认识、多位数乘两位数的计算法则、改写与近似数知识点，熟练掌握大数读写、大小比较、乘法笔算与口算方法，能精准规避计算易错点，熟练运用运算知识解决基础计算与简单实际问题，夯实数与运算核心能力。 （二）几何直观与空间观念 整合角的度量、平行与垂直、平行四边形和梯形的图形知识，理清各类图形的特征、区别与关联，熟练掌握角度测量、垂线平行线绘制、图形辨识的方法，能借助图形直观分析几何问题，建立系统化的平面图形认知体系。 （三）数据意识与推理意识 梳理单式、复式条形统计图的特点与绘制规范，掌握数据读取、对比、分析的基本方法；在知识梳理、对比关联、题型辨析中，学会归纳总结、类比推理，能自主发现知识间的内在联系，形成初步的数学推理思维。 （四）模型意识与应用意识 巩固加法模型、乘法模型的数量关系，打通数运算、图形测量、统计数据与数量模型的关联；能结合生活情境，综合运用全册知识解决综合性实际问题，体会数学知识的整体性与实用性，提升综合应用能力。 四、教学重难点 （一）教学重点 1.系统梳理全册数与运算、图形与几何、统计与模型三大板块核心知识点，夯实基础概念与基本技能； 2.理清各单元知识的内在关联，构建结构化、系统化的全册知识体系； 3.熟练运用全册核心知识解决基础题型与简单综合应用题型。 （二）教学难点 1.突破知识碎片化问题，精准挖掘不同单元知识的关联性，建立整体数学认知； 2.灵活融合多单元知识点，解决跨模块综合性实际问题； 3.自主归纳知识梳理方法、解题思路，形成常态化的复习与推理思维。 五、教学过程 本单元内容涵盖全册知识梳理、关联整合、综合应用，内容体系庞大、逻辑性强，贴合教材“整理复习 + 应用提升”两大模块，设置第一课时：数与运算、数量模型专项整理复习、第二课时：图形几何与统计专项整理复习、第三课时：全册知识关联整合与综合应用提升三课时完成教学。全程紧扣教材原文内容，结合师生问答、知识图表、案例辨析开展教学，嵌入设计意图，无课时时长标注、无评价拓展板块，贴合线下实景课堂。 第一课时：数与运算、数量模型专项整理复习 （一）课堂导入，明确复习主题 教师紧扣教材第七单元《整理复习》开篇内容导入：本学期我们学习了六大单元的数学知识，零散的知识点就像散落的珍珠，本节课我们将聚焦数与运算、加法与乘法数量模型两大核心板块，按照教材梳理逻辑，把零散知识串联整合，夯实计算基础、理清数量关系，为后续综合应用做好铺垫。 师生问答 师：同学们回顾一下，本学期我们学习的数与运算知识包含哪两个核心单元？ 生：万以上数的认识、多位数乘两位数。 师：我们学习的两大基础数量模型是什么？在解决什么问题时会用到？ 生：加法模型和乘法模型，用来解决生活中的求和、倍数、总价、路程等实际问题。 设计意图：依托教材单元开篇梳理思路，通过问答唤醒学生旧知，明确本节课专项复习内容，聚焦数运算与数量模型核心，快速带入课堂复习状态。 （二）研读教材，梳理数与运算核心知识 教师带领学生精读教材整理复习板块中“数与运算”专项内容，分层梳理万以上数的认识、多位数乘法两大模块知识点，结合教材知识框架图，逐一拆解核心考点、重点、易错点。 1. 梳理万以上数的认识（教材核心基础内容） 教师结合教材原文讲解：本学期大数认识分为亿以内数、亿以上数两部分，核心知识点包含数位顺序表、数的读写、大小比较、数的改写与求近似数。教师在黑板出示教材配套整数数位顺序简表，对照表格逐点讲解：数位、数级、计数单位的区别，明确个级、万级、亿级的划分标准，这是大数读写和比较的基础。 针对大数读写，教师紧扣教材规则讲解：读数先分级，从高位读起，每级末尾的 0 不读，中间连续的 0 只读一个；写数同样先定位数级，对照数位依次书写，空位补 0。针对数的大小比较，总结教材标准方法：位数不同比位数，位数多的数大；位数相同从最高位依次比起。针对改写与近似数，明确核心区别：改写不改变数的大小，用等号；求近似数改变数的大小，用四舍五入法，用约等号。 师：教材中区分改写和近似数的关键是什么？ 生：改写是精准值，大小不变；近似数是估算值，通过四舍五入得到。 师：亿以上数读写和亿以内数读写的核心方法一致吗？核心步骤是什么？ 生：一致，核心都是先分级、再读写。 2. 梳理多位数乘两位数运算（教材重点内容） 教师依托教材整理复习例题，梳理口算乘法、笔算乘法两大技能。口算乘法重点讲解整十、整百数乘两位数的简便算法，依托乘法计数规律简化计算；笔算乘法严格遵循教材竖式计算规则：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数末尾和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘，得数末尾和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 教师结合教材易错案例强调：笔算乘法容易出现数位对齐错误、进位遗漏、末尾 0 漏算等问题，复习中要重点规范竖式书写格式，牢记进位计算规则。同时结合教材内容梳理乘法估算方法，明确估算适用于不需要精准计算的实际场景。 （三）聚焦教材，梳理数量模型关联知识 教师讲解教材核心内容：加法模型和乘法模型是本学期解决实际问题的核心工具，也是连接计算与应用的桥梁，教材明确两大模型的基础数量关系。加法模型核心为“部分数 + 部分数=总数”，适用于合并、求和、求比一个数多几的问题；乘法模型核心为“每份数×份数=总数”，适用于归一、归总、倍数、总价、路程等常见生活问题。 教师结合教材基础案例对比讲解：求两部分人数总和用加法模型；已知单价和数量求总价、已知速度和时间求路程用乘法模型。同时重点解读教材知识关联点：多位数乘法的计算本质，就是乘法模型的运算落地，数的运算是数量模型的计算基础，数量模型是数运算的应用载体，二者紧密关联、不可分割。 师生问答 师：结合教材内容思考，加法模型和乘法模型最大的区别是什么？ 生：加法是不同部分合并，乘法是相同部分累加的简便运算。 设计意图：紧扣教材“复习与关联”核心主旨，不仅梳理单一知识点，更重点打通运算知识与数量模型的内在关联，培养学生结构化思维，突破本节课关联复习难点。 （四）课堂基础巩固，落实教材例题应用 教师选取教材整理复习板块基础题型，带领学生随堂巩固。题型涵盖大数读写、大小比较、改写近似数、多位数乘法笔算、简单模型应用题。教学中严格对标教材解题规范，引导学生运用本节课梳理的知识方法独立解题，教师针对学生共性错误集中讲解，强化知识记忆，规范解题步骤。 设计意图：依托教材原生习题，实现梳理即巩固、复习即落实，保证课堂复习的实用性与针对性，夯实数运算与数量模型核心知识。 （五）课时小结 本节课系统梳理了全册数与运算、数量模型两大核心板块知识，熟练掌握了大数认知、多位数乘法的计算规则与易错要点，理清了加法、乘法两大数量模型的应用场景与数量关系，重点理解了数运算与数学模型的内在关联，构建了数与代数板块的完整知识框架，为后续综合应用复习奠定基础。 第二课时：图形几何与统计专项整理复习 （一）复习导入，衔接新知 教师承接上一课时复习内容，结合教材本节课复习主题导入：上节课我们完成了数与代数板块的整理复习，本节课我们将依据教材内容，重点梳理图形与几何、数据统计与实践两大板块知识，整合角的度量、平行四边形和梯形、条形统计图三大单元内容，梳理图形特征、绘图规范、统计方法，挖掘几何知识与统计知识的应用关联。 师生问答 师：本学期我们学习的平面图形相关知识包含哪些内容？ 生：角的度量、平行与垂直、平行四边形和梯形的认识。 师：本学期统计板块我们掌握了哪些统计图的绘制与分析方法？ 生：单式条形统计图和复式条形统计图。 设计意图：串联上节课知识，明确本节课专项复习模块，形成全册板块化复习脉络，让学生清晰整体复习框架。 （二）精读教材，梳理图形几何核心知识 教师依据教材整理复习几何板块原文，分层梳理角的度量、平行与垂直、四边形特征三大核心内容，结合图形演示、对比辨析落实知识点，理清几何知识的层级关联。 1. 角的度量知识梳理 教师紧扣教材内容讲解：本单元核心知识点包含角的定义、角的分类、量角器使用、角度测量与绘制。教材明确角分为锐角、直角、钝角、平角、周角五类，教师对比讲解五类角的度数范围与特征，强调平角、周角与直线、射线的区别。同时规范教材规定的量角步骤：中心对顶点、0 刻度线对一边、读数看另一边，重点纠正学生量角内外刻度混淆的易错问题。 2. 平行与垂直、四边形知识梳理 教师结合教材核心定义讲解同一平面内两条直线的两种位置关系：平行与垂直，明确平行永不相交、垂直相交成直角的核心特征，梳理画平行线、画垂线的标准方法。在此基础上，延伸梳理平行四边形和梯形的定义与特征：平行四边形两组对边分别平行且相等，具有不稳定性；梯形只有一组对边平行。 教师重点依据教材关联知识点，对比梳理长方形、正方形、平行四边形、梯形的从属关系，帮助学生理清图形之间的关联与区别，打破单一图形认知，建立整体平面图形体系。 师：结合教材内容说一说，正方形、长方形和平行四边形是什么关系？ 生：正方形和长方形是特殊的平行四边形。 师：垂直和平行的核心区别是什么？ 生：平行是永不相交，垂直是相交成直角。 设计意图：严格依托教材几何板块复习要点，通过定义梳理、图形对比、关系整合，系统化整合全册几何知识，重点突破图形关联辨析难点，发展学生空间观念与几何直观。 （三）依托教材，梳理统计板块核心知识 教师讲解教材统计专项复习内容：本学期统计知识包含单式条形统计图和复式条形统计图，教材重点突出两类统计图的特点、绘制规范与数据分析方法。 教师对比教材内容讲解核心区别：单式条形统计图只能表示一组数据，结构简单、直观易懂；复式条形统计图可以同时表示两组及以上数据，便于数据对比分析，是本学期统计学习的重点与难点。同时梳理教材规定的绘制规范：统一刻度、直条等宽、间隔均等、标注图例、标注数据，复式统计图必须添加图例区分不同数据组。 教师结合教材案例强调统计核心能力：不仅要会画图，更要会读图、析图，能从统计图中提取有效数据、对比数据差异、分析简单数据规律，解决生活中的统计问题。 师生问答 师：教材中为什么需要复式条形统计图？它的核心作用是什么？ 生：方便对两组或多组数据进行对比观察、分析差异。 设计意图：紧扣教材统计复习要求，对比梳理两类统计图的异同，规范绘制与分析方法，培养学生数据意识，落实统计板块复习重点。 （四）教材习题巩固，夯实几何与统计技能 教师选用教材整理复习中几何、统计配套习题，组织学生随堂练习。通过角度测量、图形辨析、垂线平行线绘制、统计图读图分析、简单绘图等题型，对标教材标准巩固所学知识。教师针对学生绘图不规范、图形概念混淆、数据分析不全面等问题集中讲解，强化实操技能与知识理解。 设计意图：依托教材原生习题实现学练结合，精准落实几何与统计板块的实操与应用能力，保证复习课堂务实高效。 （五）课时小结 本节课系统梳理了全册图形几何与数据统计两大板块知识，熟练掌握了角的度量、位置关系、平面图形特征等几何知识，理清了各类平面图形的关联与区别；掌握了两类条形统计图的绘制规范与数据分析方法，构建了图形认知、数据统计的完整知识体系，提升了空间观念与数据分析能力。 第三课时：全册知识关联整合与综合应用提升 （一）课堂导入，聚焦单元核心主旨 教师紧扣教材第七单元标题《复习与关联》核心内涵导入：前两节课我们分板块完成了数与代数、图形几何、统计实践的专项复习，梳理了各板块独立知识点。本节课我们将落实教材应用提升模块核心内容，重点打破板块壁垒，挖掘全册知识的内在关联，通过综合性题型训练，实现知识融会贯通、学以致用。 师生问答 师：大家思考一下，数的运算、图形测量、数据统计之间是不是相互独立的？ 生：不是，它们可以相互结合，共同解决生活中的数学问题。 设计意图：直击本单元“关联、提升”的核心教学目标，衔接前两课时专项复习内容，明确本节课整合应用的复习重点。 （二）深度研读教材，整合全册知识关联体系 教师依托教材应用提升板块内容，带领学生梳理全册三大知识板块的核心关联，构建完整学期知识网络，这是本节课核心教学重点，贴合教材复习立意。 1. 数运算与数量模型的关联 教师结合教材讲解：所有的实际运算都依托数量模型，加法、乘法模型是列式依据，大数读写、乘法计算是运算手段，二者结合可以解决生活中的求和、倍数、总价、路程等基础实际问题，数运算为模型应用提供计算支撑，模型为数运算提供应用场景。 2. 数运算与图形几何的关联 教材明确，图形测量离不开数值计算：角度读数、图形边长统计、图形数量统计，都需要用到大数认知、数的比较、乘法计算等知识，几何直观为数值计算提供具象场景，数运算为几何测量提供精准数据支撑。 3. 数运算、模型与统计的关联 统计数据的整理、对比、计算、分析，全程依托数的大小比较、加减法、乘法运算，同时结合数量模型分析数据背后的数量关系，统计图是数据的直观呈现方式，数运算与模型是数据分析的核心方法，三者相辅相成。 师：根据教材知识关联逻辑，我们分析统计图中的数据差异，需要用到哪些知识？ 生：数的大小比较、加减法计算，还可以结合乘法模型分析数据倍数关系。 设计意图：深度落实教材“复习与关联”核心要求，打通全册知识壁垒，帮助学生从碎片化知识点学习升级为结构化体系化学习，突破本节课教学难点，培养学生整体数学思维。 （三）依托教材案例，开展综合应用提升训练 教师严格选用教材应用提升板块综合性例题与习题，开展跨模块综合训练，贴合四年级学生学情，训练学生综合解题能力。 1.数运算 + 数量模型综合题：结合生活购物、行程问题，运用乘法模型列算式，借助多位数乘法完成精准计算，结合近似数知识完成估算应用，整合数运算与模型知识。 2.几何 + 数运算综合题：通过测量图形角度、统计图形数量、对比图形边长数据，融合几何认知与大数比较、数值计算知识，实现图形与代数知识联动应用。 3.统计 + 综合应用题型：依托复式条形统计图，读取数据、对比数据，结合加减乘法运算、数量模型分析数据规律，解决生活中的统计决策问题，实现全册知识融合应用。 教学过程中，教师逐题精讲教材题型，引导学生自主分析题目涉及的跨单元知识点，梳理解题思路，规范解题步骤，重点指导学生如何整合多模块知识解决复杂问题，培养综合应用能力。 师：这道统计应用题，用到了我们哪些学期所学知识？ 生：条形统计图数据分析、数的大小比较、乘法模型计算。 设计意图：依托教材原生综合题型，落地应用提升教学目标，训练学生跨模块知识整合与综合解题能力，真正实现学以致用，贴合新课标应用意识素养要求。 （四）方法梳理，固化复习思维 教师结合本节课复习内容，总结教材倡导的复习方法：先专项梳理、再关联整合、后综合应用，引导学生掌握自主复习的基本方法，学会归纳知识、寻找关联、综合运用，为后续高年级自主复习奠定基础。 设计意图：授人以渔，帮助学生形成常态化的数学复习思维与归纳推理能力，落实核心素养长效培养目标。 （五）课时小结 本节课聚焦教材“复习与关联、应用与提升”核心目标，打破了各单元知识壁垒，深度梳理了数与代数、图形几何、统计实践三大板块的内在关联，构建了全册完整的数学知识体系。通过综合性题型训练，熟练掌握了跨模块知识融合应用的解题思路与方法，有效提升了综合运用数学知识解决实际问题的能力，补齐了碎片化学习的短板，圆满完成本册教材所有知识的梳理与提升任务。 2 学科网（北京）股份有限公司 $