《比一比——角的大小比较》（教学设计）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“角的大小比较”核心知识点，通过教材鸟巢小鸟情境导入，复习角的组成与活动角操作，承接上节课《认识角》知识，为后续角的分类学习搭建具象认知支架。 采用六步教学法层层递进，依托教材素材与学具操作，如重叠法三步规范操作、大小三角板同位置角对比验证规律，落实几何直观与空间观念。通过自主研学与小组帮学培养推理意识，帮助学生建立角大小的本质认知，教师易操作且能有效突破“边长长角就大”的教学难点。

《比一比——角的大小比较》六步教学法完整教学设计 一、基本信息 教材版本：北师大版小学数学三年级上册第五单元《认识图形》 授课页码：第 51-52 页 课时：1 课时（40 分钟） 授课对象：三年级学生 二、核心素养目标 1. 几何直观：借助重叠操作直观感知角的大小差异，能规范使用重叠法对比角的大小，建立角的大小的具象认知。 2. 空间观念：通过边长不同、张开程度相同的两组角对比，打破视觉错觉，精准理解决定角大小的本质要素，发展空间辨析能力。 3. 推理意识：从多次重叠比较、三角板对照实验中归纳角的大小变化规律，用事实推理纠正错误认知。 三、教学重难点 1. 教学重点 掌握重叠法比较角大小的操作步骤；理解角的大小只由两条边张开的幅度决定。 2. 教学难点 纠正 “角的两条边越长，角就越大” 的直观错觉；熟练运用重叠法、观察法比较不同场景中的角。 四、整体设计意图 本节课全部情境、学具素材、练习题严格取自教材 51、52 页原图原题，不使用课外拓展素材、不进行超纲拔高教学，规避图文不符、内容空洞、逻辑混乱问题。采用六步教学法层层递进，以鸟巢小鸟张嘴为主情境线，从猜想角的大小→重叠实操验证→对比纠错发现规律→三角板二次验证→课本习题巩固应用展开教学，依托课本附页剪纸、三角板、活动角三类学具落地探究任务，所有知识点依托动手操作具象化讲解，落实几何直观、空间观念核心素养，承接上一节课《认识角》的知识，为后续直角、锐角、钝角的大小分类学习打好基础。 第一步：激发引学（5 分钟） 【设计意图：复习旧知搭建知识桥梁，依托课本童趣情境激趣导入，明确课时学习目标，锚定重难点，无课外无关拓展内容】 1. 旧知复习铺垫 （1）回顾提问：上一节课我们认识了角，谁来说一说一个角由哪几部分组成？ （2）小练习：学生拿出自制活动角，拉动活动角说一说怎样能把角变大、怎样把角变小，唤醒对角大小的初步感知。 2. 课本情境导入 出示教材 51 页鸟巢小鸟主题图：鸟巢里有妹妹、哥哥、弟弟三只小鸟，它们张开嘴巴就形成了角。引导学生观察：妹妹和哥哥谁的嘴巴张得更大？大家仅凭眼睛观察猜想的结果一定准确吗？我们该用什么科学的方法来验证？顺势板书课题：比一比（角的大小比较）。 3. 出示本节课课堂学习目标 ①学会用重叠法规范比较两个角的大小，牢记重叠比较的操作要点； ②通过动手操作验证，发现角的大小和边的长短无关，只与两边张开程度有关； ③能在活动角、鳄鱼、钟表等生活情境中比较角的大小，纠正视觉判断的错误。 第二步：自主研学（7 分钟） 【设计意图：依托课本设置 4 项阶梯式自主探究任务，任务具体可操作，杜绝空洞化文字要求，学生依托课本插图、附页学具独立观察、动手操作，标记疑问，为小组交流、全班展学做好素材积累】 《自主研学学习指导单》（课本第 51-52 页） 请认真观察课本情境图，使用课前剪下的附页 1 学具，限时 7 分钟独立完成以下任务，将疑问标注在课本对应位置： 1. 观察妹妹、哥哥小鸟的嘴巴角∠1、∠2，先猜一猜哪个角更大，再按照课本方法把两个角重叠在一起比一比，说一说重叠时要先对齐什么？ 2. 观察弟弟、哥哥的角∠3、∠2，∠2 的边更长，先猜想哪个角大，再用重叠法验证，说一说你的发现。 3. 拿出大小两幅三角板，找到两个三角板上位置相同的角，重叠比一比，边长不一样的两个角大小相等吗？ 4. 自主浏览课本练一练三道习题，试着用观察法初步判断角的大小，记录自己拿不准的题目。 自主研学要求 1. 严格按照课本示范步骤开展重叠操作，规范对齐顶点和边，不随意更改操作方式； 2. 每一次对比后，简单记录自己的观察结论，标记存在疑惑的地方； 3. 仅围绕课本给定素材探究，不自主创编几何拓展类题目。 第三步：小组帮学（7 分钟） 【设计意图：围绕研学单四项任务开展 4 人小组互助交流，聚焦重叠操作规范、破除 “边越长角越大” 错觉两大难点互帮答疑，梳理小组汇报话术，帮扶学困生规范掌握比较方法】 1. 小组交流规则 （1）小组成员按照 4 个研学任务依次轮流发言，每人展示一次重叠操作并分享自己的观察结论； （2）小组围绕两个核心问题重点讨论：①重叠比较角大小的三个关键步骤是什么？②为什么边长更长的角，不一定更大？ （3）每组推选 1 名主讲人、1 名操作演示员，准备上台全班展学。 2. 教师巡视指导要点 （1）纠正学生重叠操作的不规范行为：顶点没有对齐、没有重合其中一条边； （2）收集共性认知误区：仅凭视觉看到边更长就判定角更大，忽略两边张开幅度； （3）引导小组依托课本图示、自备学具讲解验证过程，说理必须结合实操现象。 第四步：班级展学（10 分钟，一项探究任务对应一次专题展示） 【设计意图：所有展示内容均来自课本原题原图，通过操作演示、全班纠错、教师点拨层层突破重难点，依托实操落实几何直观核心素养】 展学任务 1：比较∠1 和∠2，探究重叠比较法 1. 小组上台利用附页剪纸演示重叠操作：先将两个角的顶点完全对齐，再让其中一条边重合，观察另一条边的位置。 2. 汇报结论：∠2 的另一条边张开幅度更大，所以∠1＜∠2。 3. 全班归纳重叠法三步操作要点：①顶点对齐 ②一条边重合 ③看另一条边张开大小。 展学任务 2：比较∠3 和∠2，破除视觉错觉 1. 小组先分享直观错觉：∠2 两条边更长，容易误以为∠2 更大；再上台重叠演示验证，两个角两边张开幅度完全一致，∠3=∠2。 2. 小组总结发现：角的大小和两条边的长短没有关系。 展学任务 3：大小三角板同位置角对比验证 1. 小组上台演示大小三角板相同锐角、直角重叠对比，虽然三角板边长差距大，但对应角大小完全相等。 2. 教师小结规律：角的大小只由两条边张开的程度决定，两边张开越大，角就越大。 展学任务 4：练一练习题预判分享 小组依次分享三道练习题的初步判断思路，针对有争议的题目全班约定后续统一实操验证。 第五步：联系拓学（8 分钟） 【设计意图：纵向联结上节课角的认识旧知，横向依托课本全部练习题分层巩固，实现知识迁移，全程不设置超纲拔高内容】 1. 纵向知识联结 回顾上节课活动角操作经验，拉动活动角两边，两边张开越大角越大，和本节课探究的规律完全一致；无论是固定的几何角，还是可以活动的角，判断大小的本质都是看两边张开的幅度，和边画得长短没有关系。同桌两人互用活动角比一比，口述重叠比较的步骤。 2. 课本分层巩固练习（全部选用教材 52 页练一练原题） （1）基础层：第 1 题同桌互做活动角比较，口头描述谁的角大、谁的角小； （2）提升层：第 2 题鳄鱼张嘴比大小，通过观察两边张开幅度直接判断，在最大角下方画√； （3）拓展层：第 3 题钟表指针夹角比较，先观察四个钟表时针分针张开幅度，再填空，同桌互相说一说比较方法。 3. 知识迁移小结 生活里小鸟嘴巴、鳄鱼嘴巴、钟表指针、门窗开合形成的角，都可以用观察法快速比较，拿不准时就用重叠法精准验证，判断角大小只看张开幅度，不看边的长短。 第六步：总结悟学（5 分钟） 【设计意图：梳理本课核心方法与规律，串联单元几何知识脉络，内化空间观念核心素养，立足课本精简总结，摒弃空洞套话】 1. 核心知识梳理 （1）角大小精准比较方法：重叠法，三步：顶点对齐→一条边重合→对比另一条边张开幅度； （2）角的大小规律：角的大小只与两条边张开的大小有关，和两条边的长短无关。 2. 新旧知识体系联结 上节课我们认识了角的组成、会画角，本节课学会比较角的大小，后续我们将依据角的大小把角分为直角、锐角、钝角，本节课的比较方法是下一节课分类学习的基础。 3. 德育感悟升华 眼睛看到的不一定都是准确的，想要得到科学的结论需要动手操作、验证猜想，希望同学们今后学习中多动手、多求证，养成严谨求实的好习惯。 4. 布置课后作业（仅限课本基础练习，无超纲拓展任务） ①基础作业：回家和家长一起用硬纸条做两个活动角，用重叠法比一比大小，口述比较步骤； ②实践作业：在生活中找到 3 个角，用观察法比较它们的大小； ③选做作业：剪下附页剩余角的学具，任意选取三组角用重叠法比较大小，并记录结果。 板书设计 比一比 —— 角的大小比较 一、比较方法：重叠法 1. 顶点对齐 2. 一条边重合 3. 看另一条边张开的大小 张开越大 → 角越大 二、角的大小规律 角的大小 ← 只与两边张开程度有关 角的大小 → 与两条边的长短无关 学科网（北京）股份有限公司 $