精品解析：天津市东丽区2025-2026学年人教版下学期期末学业水平监测试卷（五年级数学）

学业水平监测试卷五年级数学 一、选择题。（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 下列物品中，（ ）的体积最接近1cm3。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】明确的大小参照，棱长为的正方体体积是，成年人一节大拇指大约，以此为判断标准。进行比较即可。 【详解】．计算器的大小一般比手掌略小，其体积明显远远大于，不符合题意。 ．风筝的体积远大于，不符合题意。 ．日常食用的梨比一节大拇指大得多，体积远远大于，不符合题意。 ．骰子体积接近，符合题意。 骰子的体积最接近。 2. （ ）是任何自然数（0除外）的因数。 A. 3 B. 1 C. 2 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 【详解】A．3不是4的因数，排除； B．任何数乘1都得它本身，因此1是任何自然数（0除外）的因数。 C．2不是5的因数，排除； D．5不是8的因数，排除。 1是任何自然数（0除外）的因数。 3. 一个几何体从前面和左面看，看到的是，从上面看到的是，这个几何体的形状是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．从前面看是1行2个小正方形；从左面看是1行2个小正方形；从上面看是由4个小正方形拼成的大正方形； B．从前面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形； C．从前面看是1行2个小正方形；从左面看是1行2个小正方形；从上面看有2行，后边1行2个小正方形，前边1行靠左1个小正方形； D．从前面看是1行2个小正方形；从左面看是1行3个小正方形；从上面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列中间1个小正方形。 【详解】A．从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是； B．从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是； C．从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是； D．从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是。 这个几何体的形状是。 4. 一个正方体的体积是64cm3，它的棱长总和是（ ）cm。 A. 96 B. 16 C. 48 D. 64 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，已知体积是64cm3，需逆向思考哪个数的立方等于64，从而求出棱长。再根据正方体棱长总和＝棱长×12，计算出棱长总和即可。 【详解】因为，所以正方体的棱长是4cm。 棱长总和：（cm） 它的棱长总和是48cm。 5. 将图形绕点按顺时针方向旋转，得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】钟面指针的转动方向是顺时针方向，将图形绕点按顺时针方向旋转，如图，得到的图形是。 6. 下面四个数中，最大的是（ ）。 A. B. C. D. 0.37 【答案】A 【解析】 【分析】将分数都化成小数，再进行比较。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】A．＝3÷7≈0.429； B．＝3÷8＝0.375； C．＝9÷25＝0.36； D．0.37。 0.429＞0.375＞0.37＞0.36，即最大的数是。 7. 一根铁丝，用去，还剩下米，用去的长度与剩下的长度相比，（ ）。 A. 用去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】通过对应分率进行比较。将总长度看作单位“1”，1－用去的对应分率＝剩下的对应分率。 【详解】、，用去的长度与剩下的长度相比，剩下的长。 8. 向水桶内注水，第一个小时注入了水桶的，第二个小时注入了水桶的，两个小时一共注入了水桶的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】题干中要求计算两个小时一共注入了水桶的几分之几，关键词“一共”表示需要将第一个小时注入的水占水桶的占比与第二个小时注入的水占水桶的占比相加，由于两个分数的分母不同，属于异分母分数加法，计算时需先通分，化成同分母分数后再相加。 【详解】 所以，两个小时一共注入了水桶的。 二、填空题。（本题共12小题，每空1分，共26分） 9. 把一个图形看作单位“1”，涂色表示下面各数。 【答案】（涂色方法不唯一） 【解析】 【分析】把正方形看作单位“1”，平均分成9份，取其中的5份，据此涂色； 就是由1和组成，1表示一个完整的三角形，表示把一个三角形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，据此涂色； 就是由1和组成，1表示一个完整的长方形，表示把一个长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份，据此涂色。 【详解】略 10. （ ） 2.4t＝（ ）t（ ）kg （ ）（ ） 55hm2（ ） 【答案】 ①. 840 ②. 2 ③. 400 ④. 92 ⑤. 92 ⑥. 0.55 【解析】 【分析】根据1＝1000，1t ＝1000kg，1L＝1，1L＝1000mL，1＝100 hm2，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。 【详解】0.84×1000＝840（），840cm3 0.4×1000＝400（kg），2.4t＝2t400kg 92000÷1000＝92（L）、92L＝92，92L＝92dm3 55÷100＝0.55（），55hm20.55 11. （ ）（ ）（分数）。 【答案】12；27；24； 【解析】 【分析】两位小数可以化成分母是100的分数，去掉小数的小数点作分子，化成分数能约分的要约分。分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】0.75＝＝；；；36÷4×3＝27 27 12. 一个数m的最小倍数与它的最大因数之和是（ ）。 【答案】2m 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。 一个数（0除外）的最小倍数是它本身，一个数（0除外）的最大因数是它本身。 【详解】数m的最小倍数与最大因数都是m，因此两者之和是m＋m＝2m 13. 一个质数是两位数，两个数位上的数字之和是10，差是8，这个质数是（ ）；是2的倍数，能被3整除，又有因数5的最大三位数是（ ）。 【答案】 ①. 19 ②. 990 【解析】 【分析】除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此将10拆成两数相加的形式，找到差是8的一组，从而确定这个质数。 2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5 其中9－1＝8，91是合数，19是质数，因此这个质数是19； 同时是2和5的倍数的个位上的数一定是0，百位上的数字最大是9，要想9□0是3的倍数，□里的数字最大可以是9，因此是2的倍数，能被3整除，又有因数5的最大三位数是990。 14. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】的分数单位是；最小的质数是2，2里面共有16个这样的分数单位，用2里面含有的分数单位个数减去里面含有的分数单位个数即可。 【详解】的分数单位是； 16－11＝5（个） 【点睛】理解熟记分数单位的意义以及质数的含义是解答本题的关键。 15. 用一张铁皮制作了一个长10cm、宽4.5cm、高4cm的长方体盒子。制作这个长方体盒子至少用了（ ）cm2的铁皮，这个盒子的占地面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 206 ②. 45 【解析】 【分析】求铁皮面积相当于求长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；占地面积指的是底面积，底面积＝长×宽。 【详解】铁皮面积：（10×4.5＋10×4＋4.5×4）×2 ＝（45＋40＋18）×2 ＝103×2 ＝206（cm2） 占地面积：10×4.5＝45（cm2） 16. 用一根100cm长的铁丝焊成一个长方体，这个长方体的长9cm，宽6cm，高是（ ）cm。 【答案】10 【解析】 【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，据此列式计算。 【详解】100÷4－9－6 ＝25－9－6 ＝10（cm） 17. 把一条18m长的彩带平均分给8名同学，每名同学得到这条彩带的（ ），每名同学的彩带长是（ ）m。 【答案】 ①. ②. ####2.25 【解析】 【分析】将彩带长度看作单位“1”，1÷平均分给的人数＝每名同学得到这条彩带的几分之几；彩带长度÷平均分给的人数＝每名同学的彩带长度。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，据此根据分数与除法的关系表示出结果，结果能约分的要约分。 【详解】1÷8＝ 18÷8＝＝（m） 18. 12：00时针和分针都指向12，分针按顺时针方向旋转90°后，指向钟面上的数字（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】钟面1个大格是30°，分针旋转角度÷30°＝分针旋转的大格数，分针从12旋转几个大格指向的数字就是几。 【详解】90°÷30°＝3（格） 分针从12按顺时针方向旋转90°后，旋转了3个大格，指向钟面上的数字3。 19. 一箱共有28盒饼干（有一盒次品，已知次品比正品略轻），至少称（ ）次一定能找到次品。 【答案】4 【解析】 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。再用称重的方法逐次找出次品。 【详解】将28盒饼干分成（9、9、10），称（9、9），只考虑最不利的情况，即次品在多的里面，平衡，次品在10盒中；将10盒分成（3、3、4），称（3、3），平衡，次品在4盒中；将4盒分成（1、1、2），称（1、1），平衡，次品在2盒中；将2盒分成（1、1），再称1次即可确定次品。 至少称4次一定能找到次品。 20. 一杯纯牛奶，小樱喝了半杯后，觉得有些凉，就加满热水，又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又加满热水，最后全部喝完。小樱一共喝了（ ）杯水。 【答案】1 【解析】 【分析】小樱喝的水只来自后来加的热水，所以只需要计算两次加的热水总量即可，不用考虑牛奶和水的混合过程。第一次喝半杯牛奶后，加了杯热水；第二次喝半杯混合液后，又加了杯热水；最后全部喝完，说明加的热水都被喝了。 【详解】喝水总量：＋＝1（杯） 三、操作题。（本题共1小题，每问3分，共6分） 21. （1）画出图形先向左平移4格，再向下平移3格后的图形。 （2）画出图形绕点B按顺时针方向旋转90°后的图形。 【答案】 （1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，把此图的各顶点先分别向左平移4格，再向下平移3格，依次连结即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，把此图绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）画图略： （2）画图略： 四、计算题。（本题共2小题，共22分） 22. 直接写得数。 【答案】；；；；； ；；；； 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）2；（2）； （3）；（4） 【解析】 【分析】（1），将小数化成分数，根据加法交换律和加法结合律，转化为，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法； （2），添括号，将两边的减法括起来，同时算出两边小括号里的减法，再算括号外的加法； （3），将小数化成分数，先算小括号里的加法，再算小括号外的减法； （4），先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算中括号外的减法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 五、解决问题。（本题共5小题，每题6分，共30分） 24. 2025年年初，《哪吒之魔童闹海》火爆出圈，三位好朋友约好一起去电影院观看此片。他们各自从家出发到电影院，小明用了小时，小强比小明少用小时，小芳比小强多用了小时，小芳从家到电影院用了多长时间？ 【答案】小时 【解析】 【分析】小强用的时间比小明少小时，用小明的时间减去求出小强的时间；小芳用的时间比小强多小时，用小强的时间加上即可求出小芳的时间。异分母分数加减混合运算，需要先通分，再按照从左往右的顺序计算。 【详解】 （小时） 答：小芳从家到电影院用了小时。 25. 有一块长方形棉布，长60分米，宽48分米。现在要把它裁剪成若干个大小相等的小正方形，不能有剩余。所剪成小正方形的边长最长是多少分米？可以剪成多少块？ 【答案】12分米；20块 【解析】 【分析】求出长方形棉布长和宽的最大公因数是剪成的最大正方形的边长，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，长方形面积÷正方形面积＝剪成的小正方形块数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】 （分米） 60×48÷（12×12） ＝2880÷144 ＝20（块） 答：所剪成小正方形的边长最长是分米，可以剪成块。 26. 下图是一个无盖的长方体纸盒的展开图，这个长方体纸盒的容积是多少立方分米？（纸的厚度忽略不计） 【答案】28.35立方分米 【解析】 【分析】这个无盖长方体的展开图中，中间是正方形，说明长方体的底面是正方形，底面边长为4.5dm， 而1.4dm就是这个长方体的高。长方体容积公式：体积＝底面积×高，其中底面积是正方形的面积。 【详解】底面积：4.5×4.5＝20.25（平方分米） 容积：20.25×1.4＝28.35（立方分米） 答：这个长方体纸盒的容积是28.35立方分米。 27. 一个长方体的容器中盛有一些水，这个容器的底面积是平方厘米。把一块矿石放入水中后，情况如下图。这块矿石的体积是多少立方厘米？ 【答案】 立方厘米 【解析】 【分析】根据排水法原理，矿石完全浸没在水中，矿石的体积等于水面上升部分的水的体积。通过观察图形可知，放入矿石前水面距离容器口厘米，放入矿石后水面距离容器口厘米，说明水面上升了厘米。已知容器的底面积是平方厘米，根据长方体体积公式，用底面积乘水面上升的高度即可求出上升部分水的体积，也就是矿石的体积。 【详解】 （立方厘米） 答：这块矿石的体积是立方厘米。 28. 为助力科技强国建设，某科创基地研发两款家用智能机器人。以下是这两款机器人连续5个月的销售情况统计表。某科创基地两款家用智能机器人销售情况统计图 某科创基地两款家用智能机器人销售情况统计表 月份 一月 二月 三月 四月 五月 机器人A/台 60 75 100 130 160 机器人B/台 80 90 95 110 120 （1）请根据统计表中的数据，绘制折线统计图。 （2）机器人A和机器人B的销售情况都呈（ ）趋势，（ ）月销售量相差最多。 （3）五月份两款家用智能机器人共销售（ ）台。 （4）如果你是这家科创基地的负责人，你将怎样规划未来的研发方向？ 【答案】（1） （2） ①. 上升 ②. 五 （3）280 （4）应加大机器人A的研发力度，因为机器人A的销售量增长幅度大，市场需求更旺盛。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）绘制折线统计图：根据两款家用智能机器人销售情况统计表，横轴对应5个月份，纵轴对应销量，按数据描点后连线即可。 （2）两款机器人的销量都随月份增加不断增长，因此销售情况都呈上升趋势，再分别计算每月的销量差，对比即可。 （3）计算五月份总销量：因为统计表给出了五月份两款机器人各自的销量，所以将二者相加即可。 （4）规划研发方向：结合两款机器人的销量变化趋势和销量差距，从市场需求的角度出发梳理规划思路，联系生活实际，理由合理即可。 【小问1详解】 折线统计图如下： 【小问2详解】 两款机器人的销量都随月份增加不断增长，因此销售情况都呈上升趋势； 计算每月销量差： 一月：80－60＝20（台） 二月：90－75＝15（台） 三月：100－95＝5（台） 四月：130－110＝20（台） 五月：160−120＝40（台） 40＞20＞15＞5 五月份相差最多。 【小问3详解】 160＋120＝280（台） 五月份两款家用智能机器人共销售280台。 【小问4详解】 应加大机器人A的研发力度，因为机器人A的销售量增长幅度大，市场需求更旺盛。（答案不唯一，合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 学业水平监测试卷五年级数学 一、选择题。（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 下列物品中，（ ）的体积最接近1cm3。 A. B. C. D. 2. （ ）是任何自然数（0除外）的因数。 A. 3 B. 1 C. 2 D. 5 3. 一个几何体从前面和左面看，看到的是，从上面看到的是，这个几何体的形状是（ ）。 A. B. C. D. 4. 一个正方体的体积是64cm3，它的棱长总和是（ ）cm。 A. 96 B. 16 C. 48 D. 64 5. 将图形绕点按顺时针方向旋转，得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 6. 下面四个数中，最大的是（ ）。 A. B. C. D. 0.37 7. 一根铁丝，用去，还剩下米，用去的长度与剩下的长度相比，（ ）。 A. 用去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法比较 8. 向水桶内注水，第一个小时注入了水桶的，第二个小时注入了水桶的，两个小时一共注入了水桶的（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（本题共12小题，每空1分，共26分） 9. 把一个图形看作单位“1”，涂色表示下面各数。 10. （ ） 2.4t＝（ ）t（ ）kg （ ）（ ） 55hm2（ ） 11. （ ）（ ）（分数）。 12. 一个数m的最小倍数与它的最大因数之和是（ ）。 13. 一个质数是两位数，两个数位上的数字之和是10，差是8，这个质数是（ ）；是2的倍数，能被3整除，又有因数5的最大三位数是（ ）。 14. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 15. 用一张铁皮制作了一个长10cm、宽4.5cm、高4cm的长方体盒子。制作这个长方体盒子至少用了（ ）cm2的铁皮，这个盒子的占地面积是（ ）cm2。 16. 用一根100cm长的铁丝焊成一个长方体，这个长方体的长9cm，宽6cm，高是（ ）cm。 17. 把一条18m长的彩带平均分给8名同学，每名同学得到这条彩带的（ ），每名同学的彩带长是（ ）m。 18. 12：00时针和分针都指向12，分针按顺时针方向旋转90°后，指向钟面上的数字（ ）。 19. 一箱共有28盒饼干（有一盒次品，已知次品比正品略轻），至少称（ ）次一定能找到次品。 20. 一杯纯牛奶，小樱喝了半杯后，觉得有些凉，就加满热水，又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又加满热水，最后全部喝完。小樱一共喝了（ ）杯水。 三、操作题。（本题共1小题，每问3分，共6分） 21. （1）画出图形先向左平移4格，再向下平移3格后的图形。 （2）画出图形绕点B按顺时针方向旋转90°后的图形。 四、计算题。（本题共2小题，共22分） 22. 直接写得数。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 五、解决问题。（本题共5小题，每题6分，共30分） 24. 2025年年初，《哪吒之魔童闹海》火爆出圈，三位好朋友约好一起去电影院观看此片。他们各自从家出发到电影院，小明用了小时，小强比小明少用小时，小芳比小强多用了小时，小芳从家到电影院用了多长时间？ 25. 有一块长方形棉布，长60分米，宽48分米。现在要把它裁剪成若干个大小相等的小正方形，不能有剩余。所剪成小正方形的边长最长是多少分米？可以剪成多少块？ 26. 下图是一个无盖的长方体纸盒的展开图，这个长方体纸盒的容积是多少立方分米？（纸的厚度忽略不计） 27. 一个长方体的容器中盛有一些水，这个容器的底面积是平方厘米。把一块矿石放入水中后，情况如下图。这块矿石的体积是多少立方厘米？ 28. 为助力科技强国建设，某科创基地研发两款家用智能机器人。以下是这两款机器人连续5个月的销售情况统计表。某科创基地两款家用智能机器人销售情况统计图 某科创基地两款家用智能机器人销售情况统计表 月份 一月 二月 三月 四月 五月 机器人A/台 60 75 100 130 160 机器人B/台 80 90 95 110 120 （1）请根据统计表中的数据，绘制折线统计图。 （2）机器人A和机器人B的销售情况都呈（ ）趋势，（ ）月销售量相差最多。 （3）五月份两款家用智能机器人共销售（ ）台。 （4）如果你是这家科创基地的负责人，你将怎样规划未来的研发方向？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $