湖北省十堰市张湾区2025-2026学年下学期 数学七年级期末检测题

2025−2026学年度（下）七年级期末质量检测 数学 本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效． 3．非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，只上交答题卡． 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．的平方根为 A． B． C． D． 2．下列实数中，最大的数是 A． B． C． D． 3．若，则下列式子中错误的是 A． B． C． D． 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 5．下列调查中，适合采用全面调查的是 A．了解某班同学的跳远成绩 B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C．了解全国中学生的身高状况 D．了解某批次汽车的抗撞击能力 6．在平面直角坐标系的第二象限内有一点，到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为 A．   B． C．   D． 7．下列命题属于真命题的是 A．同旁内角相等，两直线平行 B．相等的角是对顶角 C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．同位角相等 8．如图，将对边平行的纸带折叠，若，则 A．  B．  C．  D． 9．已知关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是 A．   B． C．   D． 10．将图①中周长为的长方形纸片剪成号、号、号、号正方形和号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长是 A．   B．   C．   D． 二、填空题（共5题，每小题3分，共15分） 11．请写出一个大于且小于的无理数________． 12．将一副三角板按如图所示的位置摆放，图中________度． 13．七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了价格为元/本的笔记本和价格为元/支的绘画蜡笔两种奖品，共花费元，一共有________种购买方案． 14．已知关于的不等式可化为，则________． 15．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过次运动后，动点的坐标是________． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（6分）计算： 17．（6分）解方程组 18．（6分）解不等式，将它的解集表示在数轴上并写出它的最大整数解． 19．（8分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．请根据图中信息回答问题： 抽取的学生最喜欢课程内容的扇形统计图 抽取的学生最喜欢课程内容的条形统计图 （1）求，的值． （2）补全条形统计图． （3）该校共有名学生，试估计全校最喜欢“思想方法”的学生人数． 20．（8分）已知：如图，在中，于点，是上一点且．求证：． 21．（8分）阅读理解：，， 的整数部分为，小数部分为． ， 的整数部分为，的小数部分为． 解决问题：已知是的小数部分，是的整数部分． 求：（1），的值； （2）的平方根． 22．（10分）甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步．如果同时同地出发，反向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔6分钟相遇一次．已知甲比乙跑得快，甲、乙两人跑一圈各需多少分钟？ 23．（11分）某社区为提升居民健身条件，计划采购室内健身器材和室外健身器材．已知采购信息如下： 室内器材数量/套 室外器材数量/套 采购总金额/万元 （1）求采购一套室内健身器材和一套室外健身器材各需多少万元？ （2）若社区计划拨款万元资金全部用于采购器材，设室内健身器材采购套，请直接写出室外健身器材采购的数量（用含的代数式表示）． （3）在（2）的条件下，已知室内和室外每套器材的占地面积分别为和，社区要求器材总占地面积不得超过，且室外器材的数量不少于室内器材数量的，共有哪几种采购方案？请给出总占地面积最少的方案． 24．（12分）如图①，在平面直角坐标系中，是轴正半轴上一点，是第四象限内一点，轴交轴负半轴于，且，． （1）求点的坐标． （2）如图②，设为线段上一动点，当时，的平分线与的平分线的反向延长线交于点，求的度数（点在点右侧）． （3）如图③，当点在线段上运动时，作交于点，，的平分线交于点，则点在运动过程中，的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $