2.3.3 近似数同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本练习通过基础认知、技能应用、综合实践三层设计，覆盖近似数概念辨析、运算规则到实际问题解决的完整路径，培养数感、运算能力与应用意识，适配新授课分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|准确数与近似数概念、基本精确度判断|以选择1-2、填空9为主，直接对应核心概念，强化数学抽象能力| |技能应用层|四舍五入运算、精确度深化（含科学记数法、范围确定）|通过选择3-7、填空10-12、解答14，梯度递进训练运算能力与推理意识| |综合实践层|实际问题解决（体积计算、行程油耗、零件检测）|以选择8、解答15-16为载体，情境化应用培养数据意识与应用意识|

人教版 七年级上册 数学 2.3.3 近似数 同步练习 一、选择题（每小题 4 分，共 32 分） 1．下列各数中，属于准确数的是（ ） A．我国国土面积约为 960 万平方千米 B．某班有 45 名学生 C．珠穆朗玛峰海拔约为 8848.86 米 D．一只蜗牛每分钟爬行约 0.5 米 2．近似数 3.14 精确到（ ） A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．个位 3．用四舍五入法将 1.804 精确到 0.01，得到的近似数是（ ） A．1.8 B．1.80 C．1.81 D．1.804 4．下列关于近似数 2.5 和 2.50 的说法，正确的是（ ） A．大小相等，精确度相同 B．大小相等，精确度不同 C．大小不等，精确度相同 D．大小不等，精确度不同 5．近似数 5.2×10⁴精确到（ ） A．十分位 B．千位 C．万位 D．百位 6．某超市购进一批大米，称重后总质量为 240.8 kg，若将总质量精确到 10 kg，下列表示正确的是（ ） A．240 kg B．241 kg C．2.4×10² kg D．250 kg 7．若一个数 a 用四舍五入法得到的近似数为 3.25，则原数 a 的取值范围是（ ） A．3.245 ≤ a < 3.255 B．3.245 < a ≤ 3.255 C．3.24 ≤ a < 3.26 D．3.250 ≤ a < 3.255 8．某长方体包装盒的长为 12.05 cm，宽为 7.9 cm，高为 3.1 cm，计算其体积后，若结果精确到 1 cm³，则体积约为（ ） A．295 cm³ B．296 cm³ C．297 cm³ D．300 cm³ 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 9．用四舍五入法将 0.0736 精确到千分位，得到的结果是 。 10．近似数 6.30 万精确到 位。 11．我国第七次人口普查登记的全国总人口约为 1411780000 人，将这个数精确到千万位，用科学记数法表示为 人。 12．某同学用刻度尺测量一支铅笔的长度，得到近似数为 15.6 cm，则这支铅笔的实际长度 a 的取值范围是 。 三、解答题（共 52 分） 13．（10 分）下列各数中，哪些是准确数？哪些是近似数？请简要说明理由。 （1）某校七年级共有 328 名学生；（2）月球与地球的平均距离约为 38 万千米； （3）数学课本的定价为 10.85 元；（4）某地区年平均降水量约为 800 mm。 14．（12 分）用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似数： （1）0.6328（精确到 0.01）；（2）7.9122（精确到个位）； （3）47155（精确到百位）；（4）130.06（精确到十分位）。 15．（14 分）某出租车司机某天下午的营运全是在东西走向的街道上进行的，规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程（单位：km）如下： +15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+8 （1）将最后一名乘客送到目的地时，司机距离下午出车时的出发点多远？在出发点的哪个方向？ （2）若汽车耗油量为 0.08 L/km，这天下午汽车共耗油多少升？（结果精确到 0.1 L） 16．（16 分）某工厂生产一种圆形零件，图纸上标注零件的标准直径为 30 mm，质检员随机抽取了 5 个零件进行检测，超过标准直径的部分记为正，不足的记为负，检测结果如下（单位：mm）： +0.03，-0.02，+0.04，-0.01，+0.02 （1）求这 5 个零件的平均直径；（结果精确到 0.01 mm） （2）若规定零件直径与标准直径的误差不超过 0.03 mm 为合格，求这 5 个零件的合格率； （3）若将零件直径精确到 0.1 mm，是否所有合格零件的直径近似数都相等？请说明理由。 参考答案及解析 一、选择题 1．答案：B 解析：班级学生人数可准确计数，属于准确数；国土面积、海拔、爬行速度均为测量或估算得到，属于近似数。 2．答案：B 解析：3.14 的末位数字 4 在百分位，因此精确到百分位。 3．答案：B 解析：精确到 0.01 即精确到百分位，千分位数字为 4，直接舍去，得到 1.80；末尾的 0 表示精确度，不能省略。 4．答案：B 解析：2.5 与 2.50 数值大小相等；2.5 精确到十分位，2.50 精确到百分位，二者精确度不同。 5．答案：B 解析：，其中数字 2 对应千位，因此该近似数精确到千位。 6．答案：C 解析：精确到 10 kg 即精确到十位，240.8 kg 四舍五入到十位为 240 kg，但 240 kg 的末位 0 在个位，实际精确到个位；用科学记数法表示为时，末位数字 4 对应十位，符合精确到 10 kg 的要求。 7．答案：A 解析：近似数 3.25 精确到百分位，由 “五入” 得到的最小值为 3.245，由 “四舍” 得到的最大值小于 3.255，因此取值范围是。 8．答案：A 解析：长方体体积，精确到 1 cm³ 即精确到个位，结果为 295 cm³。 二、填空题 9．答案：0.074 解析：千分位为小数点后第三位，看第四位数字 6，6>5 向前进 1，结果为 0.074。 10．答案：百 解析：，末位数字 0 对应百位，因此精确到百位。 11．答案： 解析：1411780000 精确到千万位为 1410000000，用科学记数法表示为。 12．答案： 解析：近似数 15.6 cm 精确到十分位，实际长度最小为 15.55 cm（五入得到），最大小于 15.65 cm（四舍得到）。 三、解答题 13．解答： 准确数：（1）（3）；近似数：（2）（4）。 理由：（1）学生人数可通过点名准确统计，是准确数； （2）地月距离无法绝对精确测量，通过科学估算得到，是近似数； （3）课本定价是明确规定的固定数值，是准确数； （4）年降水量是通过多点测量统计得到的近似值，是近似数。 14．解答：（1）0.6328 精确到 0.01，千分位数字为 2，直接舍去，结果为0.63； （2）7.9122 精确到个位，十分位数字为 9，向个位进 1，结果为8； （3）47155 精确到百位，十位数字为 5，向百位进 1，结果为； （4）130.06 精确到十分位，百分位数字为 6，向十分位进 1，结果为130.1。 15．解答：（1） 将所有行车里程相加：+15+(−2)+5+(−1)+10+(−3)+(−2)+12+4+(−5)+8 =15−2+5−1+10−3−2+12+4−5+8 =41 (km)。 结果为正，说明在出发点的正东方向。 答：距离出发点 41 km，在出发点正东方向。 （2）总行车里程为各数绝对值之和： ∣+15∣+∣−2∣+∣+5∣+∣−1∣+∣+10∣+∣−3∣+∣−2∣+∣+12∣+∣+4∣+∣−5∣+∣+8∣ =15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+8 67 (km) 总耗油量： 答：这天下午汽车共耗油约 5.4 升。 16．解答：（1）先计算 5 个零件的直径偏差平均值： 平均直径： 答：这 5 个零件的平均直径约为 30.01 mm。 （2）误差不超过 0.03 mm 即偏差的绝对值≤0.03 mm： （合格），（合格），（不合格），（合格），（合格） 合格零件共 4 个，合格率： 答：这 5 个零件的合格率为 80%。 （3）所有合格零件的直径近似数都相等，理由如下： 合格零件的直径范围为 到 之间； 将该范围内的数精确到 0.1 mm 时，均近似为 30.0 mm，因此所有合格零件的直径近似数都相等。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $