2.3.3近似数 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册

2.3.3近似数同步练习 一、单选题 1．牡丹自古以来就是中国的国花，被誉为“百花之王”．据估计，我国牡丹栽种数量约为株，用科学记数法表示为（    ）（精确到百万位） A． B． C． D． 2．2021年9月30日，一部以抗美援朝战争中的长津湖战役为背景的电影《长津湖》在中国大陆上映，截至上映天时，累计票房达到亿，预测将超过《战狼2》的亿票房登顶第一，下列关于亿和亿说法正确的是（    ） A．55.99亿是精确到亿位 B．56.9亿是精确到十亿位 C．55.99亿用科学记数法表示为，则 D．56.9亿用科学记数法表示为，则 3．下面物体表面的面积最接近500平方厘米的是（    ） A．教室黑板面 B．教室地面 C．课本面 D．课桌面 4．下列语句中的数，不是近似数的是（    ）． A．牛郎星和织女星相距亿千米 B．生物圈中已知的绿色植物有万种 C．某实验中学有人 D．某人的身高为 5．某市城市轨道交通6号线工程的中标价格是元，精确到，用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 6．下列关于近似数的说法正确的是（   ） A．3.00精确到个位 B．精确到千位 C．200精确到百位 D．近似数1.2和近似数1.20的意义相同 7．把数a精确到百分位得到的近似数是5.88，则下列不可能是a的值的是（   ） A．5.878 B．5.883 C．5.889 D．5.875 8．把精确到十分位的近似数是23.6，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．最接近4.08万的整数是（   ） A．4.081万 B．40801 C．40891 D．40809 10．近似数万精确到____位；用四舍五入法精确到十分位的近似数应为____．（　　） A．百； B．百； C．百分； D．百分； 11．下列说法中正确的有（   ） ①近似数与表示的意义不同；②近似数是精确到十位；③近似数是精确到；④200精确到百位； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（     ） A．精确到个位 B．精确到十分位 C．精确到 D．精确到 二、填空题 13．用四舍五入法把取近似数（精确到个位），得到的近似数是 ． 14．用四舍五入法将精确到十分位，所得到的近似数为 ． 15．近似数是精确到 ． 16．下列叙述中的各数， 是近似数； 是准确数．（只填序号） ①小琳称得体重为；②现在的气温是；③七年级二班领到数学教材48本；④某汽车厂2016年生产汽车54500辆． 17．一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是，这个三位小数最大是 ，最小是 18．扬州是全国文化历史名城，世界美食之都．扬州包子，扬州炒饭，扬州三头宴等特色美食吸引着全国各地的游客，据统计，刚刚过去的国庆假期，扬州共接待游客约万人次，万精确到 位． 19．一个小数的整数部分是最大的三位数，小数部分的千分位是最小的合数，百分位是最小的质数，十分位是最小的自然数，这个数是 ，用四舍五入法省略百分位后面的尾数求近似数是 ． 三、解答题 20．下列各题中的数值，哪些是近似数？哪些是准确数？ (1)小丽所在的班级有42名同学； (2)我国的陆地面积约为960万平方千米； (3)太平洋的面积约为18000万平方千米； (4)成年鸵鸟的体重约160千克． 21．用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值： (1)（精确到）； (2)（精确到个位）； (3)（精确到千分位）． 22．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数： (1)（精确到0.01）； (2)（精确到百分位）； (3)（精确到百万位）； (4)亿（精确到百万位）． 23．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值并用科学记数法表示． (1)精确到千位； (2)精确到千万位； (3)精确到亿位． 24．车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？” (1)图纸要求精确到2.80m，原轴的长度范围是多少？ (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？说明理由 25．对于正实数x四舍五入到个位后得到的整数记为，即当n为非负整数时，若，则，如：． (1)____________； (2)若，求x的取值范围； (3)若，求的值． 26．你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过程中面条没有断），第一次捏合后，得到2根面条，第二次捏合后，得到4根面条，第三次捏合后，得到8根面条，如图所示，    (1)经过3次捏合后，可以拉出______根细面条．经过次捏合后，可以拉出______根细面条．（用含的式子表示） (2)到第几次捏合后可拉出32根细面条？ (3)假设每根细面条的长度是60cm，则捏合10次后，拉出的细面条的总长度为多少cm？（结果精确到万位） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】本题主要考查了科学记数法和近似数，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解： 故选A． 2．C 【分析】本题考查了科学记数法及近似数的知识，解题的关键是了解原数精确到哪一位．将原数用科学记数法表示后，逐个分析即可确定正确的选项． 【详解】亿是精确到百万位，用科学记数法表示为，，， 亿是精确到千万位， 所以选项， ，错误，选项正确， 故选：． 3．C 【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识，可知课本面长约25厘米，宽约20厘米，面积相对最接近500平方厘米；据此得解。 【详解】解：A、黑板的正面，长约400厘米，宽约150厘米，面积约是：（平方厘米），不符合题意； B、教室的地面，长约800厘米，宽约700厘米，面积约是：（平方厘米），不符合题意； C.课本面，长约25厘米，宽约20厘米，面积约是：（平方厘米），符合题意。 D.课桌的桌面，长约80厘米，宽约50厘米，面积约是：（平方厘米），不符合题意； 故选：C。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 4．C 【分析】本题考查了科学记数法，近似数的运用，根据科学记数法的表示形式，近似数的表示方法即可求解． 【详解】解：A、相距亿千米是大概范围，有一定的误差，是近似数，不符合题意； B、绿色植物有万种是大概范围，有一定的误差，是近似数，不符合题意； C、实验室有人，数量相当较少，可以通过计算确定，不是近似数，符合题意； D、身高是大概范围，有一定的误差，是近似数，不符合题意； 故选：C ． 5．C 【分析】此题考查科学记数法的表示方法、近似数．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】把精确到为 =． 故选：C． 6．B 【分析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．根据近似数精确位数的性质对选项逐个判断即可． 【详解】解：A、3.00精确到百分位，故原说法错误，不符合题意； B、精确到千位，故原说法正确，符合题意； C、200精确到个位，故原说法错误，不符合题意； D、近似数1.2和近似数1.20的意义不相同，故原说法错误，不符合题意， 故选：B． 7．C 【分析】本题考查了近似数和有效数字，先根据近似数的精确度得到，然后分别进行判断． 【详解】∵a精确到百分位得到的近似数是5.88， ∴． 故选：C． 8．B 【分析】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．根据近似数的精确度求解． 【详解】解：近似数精确到十分位是23.6，则的取值范围为． 故选：B 9．B 【分析】本题考查数的大小比较，可以先4.08万改写成用“个”作单位的数，再把各选项的数分别与4.08万相减，差最小的最接近4.08万． 【详解】解：4.08万，4.081万 因为， ， ， ， ， 所以最接近4.08万的整数是40801． 故选：B． 10．A 【分析】本题主要考查近似数，掌握近似数的精确度是解题的关键． 先将万还原，然后确定0所表示的数位即可；把精确到十分位就是对这个数的十分位后面的数进行四舍五入即可． 【详解】解：近似数万精确到百位，用四舍五入法精确到十分位的近似数应为； 故选：A． 11．C 【分析】本题考查了近似数的精确数和科学记数法，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入．逐一分析各说法的正确性即可． 【详解】解：① 近似数精确到十分位（），而精确到百分位（），两者意义不同，正确； ②，精确到十位，正确； ③ 0.1800的最后一位是第四个小数位的0，精确到0.0001，正确； ④ 200若为三位有效数字，则精确到个位；但题目未明确有效数字位数，默认精确到个位，故“精确到百位”错误； 综上，①、②、③正确，共3个， 故选：C． 12．C 【分析】根据近似数的定义和四舍五入法可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题． 【详解】解：精确到个位，故选项A错误，不符合题意； 精确到十分位，故选项B错误，不符合题意； 精确到，故选项C正确，符合题意； 精确到，故选项D错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查近似数，解答本题的关键是掌握近似数的定义和四舍五入法求近似数． 13．2007 【分析】本题考查了近似数．把十分位上的数字5进行四舍五入即可． 【详解】解：取近似数并精确到个位，得到的数为． 故答案为：． 14． 【分析】本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的一种常用的表示形式，它可以体现出误差值绝对数的大小．把百分位上的数字7进行四舍五入即可． 【详解】解：精确到十分位，所得到的近似数为． 故答案为：． 15．百分位 【分析】本题主要考查了求一个近似数的精确度，看一个近似数精确到哪一位，只需要看这个近似数的最后一位在什么位即可． 【详解】解；近似数中的0在百分位，故近似数是精确到百分位， 故答案为：百分位． 16． ①② ③④ 【分析】根据准确数就是真实准确的数，而近似数就是与准确数相接近，通过估计得到的数，然后根据准确数和近似数的定义即可解答本题． 本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确题意近似数的定义． 【详解】解：①小琳称得体重为，38是近似数； ②现在的气温是，是近似数； ③七年级二班领到数学教材48本，48是准确数； ④某汽车厂年生产汽车辆，是准确数． 故答案为：①②；③④． 17． 【分析】根据四舍五入的基本原则和意义解答即可． 本题考查了四舍五入的应用，正确理解意义是解题的关键． 【详解】解：∵三位小数用“四舍五入”法取近似值是， ∴这个三位小数最大是，最小是． 故答案为：； 18．千 【分析】本题主要考查近似数的精确位数，熟练掌握近似数的精确度的确定方法是解题关键．根据近似数的精确位数即可得出结果． 【详解】解：万， ∴万是精确到了千位， 故答案为：千． 19． 【分析】本题考查了合数，质数与自然数及近似数，掌握合数，质数与自然数的概念是解题关键． 先分析出最大的三位数，最小的合数，最小的质数，最小的自然数，再写出这个数即可，根据四舍五入法进行求解即可． 【详解】解：最大的三位数是999， 最小的合数是4， 最小的质数是2， 最小的自然数是0， 则这个数写作：，用四舍五入法省略百分位后面的尾数求近似数是． 故答案是：，． 20．(1)小丽所在的班级有42名同学，其中42是准确数； (2)我国的陆地面积约为960万平方千米，其中690万是近似数； (3)太平洋的面积约为18000万平方千米，其中18000万是近似数； (4)成年鸵鸟的体重约160千克，其中160是近似数 【分析】本题考查了近似数和有效数字：正确理解准确数和近似数的定义是解决问题的关键． 根据准确数和近似数的定义对题中的数据进行判断． 【详解】（1）解：小丽所在的班级有42名同学，其中42是准确数； （2）解：我国的陆地面积约为960万平方千米，其中690万是近似数； （3）解：太平洋的面积约为18000万平方千米，其中18000万是近似数； （4）解：成年鸵鸟的体重约160千克，其中160是近似数． 21．(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了求一个数的近似数： （1）对万分位上的数字4进行四舍五入即可得到答案； （2）对十分位上的数字5进行四舍五入即可得到答案； （3）对万分位上的数字4进行四舍五入即可得到答案． 【详解】（1）解：（精确到）； （2）解：（精确到个位）； （3）解：（精确到千分位）． 22．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查求一个数的近似数，熟练掌握四舍五入法，是解题的关键： （1）对千分位上的数字进行四舍五入即可； （2）对千分位上的数字进行四舍五入即可； （3）对十万位上的数字进行四舍五入即可； （4）对十万位上的数字进行四舍五入即可． 【详解】（1）解： （2） （3） （4）13.052亿 23．(1)米 (2)米 (3)米 【分析】本题考查了求近似数、科学记数法，正确求出近似数是解此题的关键． （1）先求出近似数，再利用科学记数法表示即可； （2）先求出近似数，再利用科学记数法表示即可； （3）先求出近似数，再利用科学记数法表示即可． 【详解】（1）解：377985654.32米米，即米； （2）解：377985654.32米米，即米； （3）解：377985654.32米米，即米． 24．(1) (2)小王加工的轴不合格，见解析 【分析】（1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位， 应当看末位数字实际在哪一位； （2）根据原轴的范围是，于是得到轴长为与的产品不合格． 【详解】（1）解：近似数的要求是精确到， 所以原轴的范围是. （2）解：原轴的范围是， 故轴长为与的产品不合格，即小王加工的轴不合格． 【点睛】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同． 25．(1)3 (2) (3)2 【分析】本题主要考查了求近似数，非负整数的定义以及解一元一次不等式组． （1）根据正实数x四舍五入到个位后得到的整数记为可得出， （2）根据题意列出关于的不等式，求解即可． （3）根据题意列出关于x的不等式，求解并利用非负整数的性质求解即可． 【详解】（1）解：， 故答案为：3． （2）根据题意，得． ． （3）根据题意，得． 解得． 是整数， ． ． 26．(1) (2)到第5次捏合后可拉出32根细面条 (3) 【分析】（1）根据题意，可以得到经过次捏合后，可以拉出根细面条，即可； （2）利用（1）中结论，列式计算即可； （3）先算出捏合10次后，拉出的细面条的根数，再乘以每根的长度，计算即可． 【详解】（1）解：由题意：第一次捏合后，得到2根面条， 第二次捏合后，得到根面条， 第三次捏合后，得到根面条， ∴经过3次捏合后，可以拉出8根细面条，经过次捏合后，可以拉出根细面条； 故答案为：； （2）由（1）知经过次捏合后，可以拉出根细面条， 当时，； ∴到第5次捏合后可拉出32根细面条； （3）； 答：拉出的细面条的总长度为． 【点睛】本题考查有理数乘方的实际应用．解题的关键是根据题意，抽象概括出经过次捏合后，可以拉出根细面条． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $