江西省赣州市上犹县2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题卷

2025~2026学年度第二学期期未质量检测 七年级数学试题卷 说明：1.本卷共有六大题，23小题，全卷满分120分，考试时问120分钟 2.答聚一律写在答题春上，在试卷上作答无效. 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1下列实数中，属于无理数的是() 数 A.互 B.8 C.0.213 D 号 2.在平面直角坐标系中，（一2,1）所在的象限是〔 A.第一象限 B,第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.“少年强则国强：强因有我，请党放心.”这句话中，“强”字出现的频率是〔 人月 引 製 4.已知点M(3,-2),N(3,-1),则直线MN与x轴( A.垂直 B.平行 C.相交 D.不垂直 5.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284干米.小 东根据地理老师的介绍，设长江长为x干米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方 程组，正确地求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是() A. Jr-y=836 ∫x-y=8369 6y-5x=1284 6y-5y=1284 C. [x+y=836 D. ∫x+y=836H 6y-5x=1284 5x-6y=1284 6.已知关于x的不等式组{ 2r+S<0 x-m>0 的整数解有且只有3个，则m的取值范围是() A.-5≤m<-4B.-6≤m<-5 C.-5<m≤-4D.-6<m≤-5 部 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.4的算术平方根是 8.若点P2a+6.3a一3)在x轴上，则点P的坐标为 9。为了解游客在北京、上海和南京这三个城市旅游的满意度，'数学小组的同学商议了几个收集 数据的方案.方案一：在多家旅游公司调查1000名导游：方案二：在北京调查1000名游客： 七年级数学期末试题卷第1页共6页 方案三，在南京调查1000名游客：方案四：在三个城市各调查1000名游客，其中最合理的 是 10.图0是用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图②是其戴面图，已知B∥CD,c表示吸置.者 ∠1=76°，则∠2= 度 1山.在实数范围内规定新运算“米”如架规则是：※b=2如一b,那么不等式x※0一产-6 的解集是 12.如国，在平面直角坐标系中，点《-3.0，B0,0,C1,),点P是y轴上一动点，当 △MBP面积为△MBC面积的两倍时，点P的坐标为， 2 ①（第10题图）② (第12题图) 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：区-+巾-同 (2)求x的值： 32-2=0 发，名计节， 14.解方程组 4x-y=300 x-2y=-10② 七年级数学期末试题卷第2页共6页 3-x<4① 15.解不等式组 -2≥-1@ 并在数轴上表示这个不等式组的解集， 62 16.在平面直角坐标系内，有一点M4如一8，+3).分别根据下列条件，求出相应的点M的坐 标 (1)点M在x轴上 (2)点N的坐标为(4，一6).且直线MN∥y轴. 17.如图，AB∥CD,点E在4C上，连接DE, 请仅用无刻度真尺技要求完成以下作图（保 留作图痕迹) (1)在图1中.以点A为顶点作一个与∠C相等 的角。 -图1一（第17题图）图2 (2)在图2中，在CD的上方，作一个与∠D相等的角. 七年级数学期末试题卷第3页共6页 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，直角坐标系中，△BC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1,2). (1)填空：点A的坐标是 一—一点B的坐标是 (2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△M"BC.请在图上 作出△rBC,井写出△M'BC的三个项点坐标： (3)求△ABC的面积. (第18题图)+坐片(5 !9.睡取状况对青少年的成长影响很大。为此，某校在随机选取的部分学生中开展了一次问卷 调查活动。并制成以下尚不完壁的统计图： 调查问卷 部分学生每天睡眼时长统计图 人数 你每天的睡眠时长大约 A.少于8劭 m% B.89h(不含9h) D 40% C.9~10h(不含10h) D 选项 D.不少于10h (1)求参知问卷调查的人数和m的值： (2)补全条形统计图： (3)若该枚有1000名学生，估计该校每天睡眠时长少于8劭的学生约为多少人？ 七年级数学期末试题卷第4页共6页 20.》数学黄老师在课堂上提出←个问题：通过探究知道：5叫414…它是个无限不循环 小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手 回答：它的小数部分我们无法全裙写出来。但可以用反-1来表示它的小数部分，吴老师 奇奖小明真聪明，肯定了他的说法。现请你根据小明的说法解答 (小而的整最部分是日。 门济卖年1 5年相 （2)。为5的小数分为5的整数部分，求a+b=Y5的值。 言分片海w*.池上 (3)已知8+5=x+y,其中x是一个正整数，0<y.求红+0-5)的值74 8 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.某中学举办足球联赛，为表彰优秀参赛队伍，学校决定采购？B两类足球作为比赛奖品， 已知购买10个A类足球和5个B类足球需委花费1250元：购买5个A类足球和0个8 类足球稀要花费2075元.5--。始卡 (1)求A类足球和B类足球的单价分别是多少？ (2)现有两个供应商可供选择，并分别给出了优惠方案：甲供应商：买5个A类足球送1个B 类足球：乙供应商：A类足球和B类足球均按照定价的90%付款。问：学校需要购买30 个A类足球和30个B类足球，选择再家供应商更便宜. 22.【阅读理解】在平面直角坐标系中，已知点A(片)，点B(乃)，点C是线段B的 中点，则点C的坐标为白生宁。生产.知：4（一D.BG.3》则8的中点 2 C的坐标为（士2，生空即点c的坐标为4,2》 【知识应用】填空： ()己知A(6,一2)，B(-2,一4)，则线段4B的中点M的坐标是 (2)若点P(一3,7)，线段P的中点坐标为(a,b),则点2的坐标是 (用 含a,b的式子表示)： 七年级数学期末试题卷：第5页共6页 1 【思维拓展】：法量衣时 (3)己知三点E(4,-2),F(-3,-1),G(-L,-4),第四个点H(x,y)与点E,点F 点G中的任意一个点构成的线段的中点，与另外两点构成的线段的中点重合，请求点H的 坐标 六、（本大题共1小题，共12分） 23.在现代化的智能工厂中，机城臂的精准操作依赖于精确的方向控制。如图所示，有两条平 行的机城轨道AB与CD,即AB∥CD,将机械臂与轨道AB的接触点记为M,机城膏与轨 道CD的接触点记为N,为了实现复杂的操作任务，通过关节P和关节2来调节三个机候 臂PM、PQ和QN的位置，在实际运行过程中，为确保稳定，三个机械臂PMP2和QN 不共线。 A ℃ON D (1)如图1所示，当机械臂PMI ON时，正明∠AMP=∠QND. (2)如图2所示，当∠AMP=30°，∠QND=45°，∠MP2=a时，∠P2N=(用 含a的式子表示，要写出解题过程). (3)当∠AwMP=B0°<B<90),∠QND=90'<g<180°)时，直接写出∠MPQ与∠P2N 的数量关系.（用含B,日的式子表示） —B B -B 0 —D -D 图1 图2 备用图 七年级数学期末试题卷第6页共6页 2025~2026学年度第二学期期末质量检测 14. 4rx-y=300 七年级数学答题卡 x-2y=-10② 姓 名 学 校 准考证号 条形码粘贴处 考生 缺考考生。由位考老师贴条形码，。 禁填 并用28铅笔填涂左边缺考标记 1.答题筒，考生先将自己的姓名、准考正号及学校填写南楚， 填 正确填涂 注 并认真接谁条形码上的考生信息、 涂 意 2.选桥思部分必要使用2B铅笔频花：非遮择题部分必须使用 样 错误填涂 国色签字笔节写，字体工壁、笔迹清是。 3.请按号序在各是目的答是区域内作答，超出答园区 15. 例 项 域书与的答突无效：在试题卷、本积纸上答类无效， 4,保持答夏卡清洁，不折叠、不成损， [3-x<4① 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） x-2≥-1@ 6 2 1囚围☑四 3因固四回 5因▣©回 2因▣©回 4因固回回 6四回☑回 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 8 9 10 12 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)5-6+h-: 16. 2-2=0. 请在各愿目的答愿区城内作答，超出色矩形边框限定区城的答案无放 请在各题目的答题区域内作答，超出县色拒形边框限定区域的答案无效 ■ 17.(1) (2) A D 图1 (第17题图) 图2 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.(1)A( ),B( (2) B (3) (第18题图) 19.(1) 请在各题目的答题区域内作爷，超出思色矩形边框限定区域的答案无效 (2) 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 六、（本大题12分） 21.(1) 部分学生每天睡眠时长统计图 23.(1) ↑人数 m% A 40% D 左 CD选项 (第23题图1) (第20题图) (2) (3) 22. (1) (2) (2) 20. a (第23题图2) (3) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 2025- -2026学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷参考答案 1、 选择题（每小题3分） 1．A． 2．B． 3．C． 4．A． 5．A． 6．B． 二、填空题（每小题3分） 7．2． 8．（8，0）． 9．方案四． 10．104． 11．x≥﹣1． 12．（0，8）或（0，﹣8）（只答对一个得2分）． 三、解答题 13．解：（1）解： -----------1分 ； -----------3分 （2） 解： -----------4分 X=2 -----------5分 x=-2． -----------6分 14．解：①×2﹣②得，7x＝70，解得x＝10； ……………..2分 把x＝10代入②得，10﹣2y＝﹣10，解得y＝10，……………..4分 故此方程组的解为：．……………..6分 15．解：， 由①得x＞﹣1；……………..1分 由②得x≤2，……………..3分 在数轴上表示两个不等式的解集如下： ，……………..5分 故不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．……………..6分 16．解：（1）由题知， ∵点M的坐标为（4a﹣8，a+3），且点M在x轴上， ∴a+3＝0， 解得a＝﹣3， ……………..1分 则4a﹣8＝﹣20， 所以点M的坐标为（﹣20，0）．……………..3分 （2）∵点N的坐标为（4，﹣6），且MN∥y轴， ∴4a﹣8＝4， 解得a＝3， ……………..4分 则a+3＝6， 所以点M的坐标为（4，6）．……………..6分 17．解：（1）如图，∠FAB或∠FAC即为所求．……………..3分 或 （2）如图，∠F即为所求．（或∠GFH为所求）……………..6分 或 注：没下结论扣1分 四、解答题 18．解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）； 故答案为（2，﹣1），（4，3）；……………..2分 （2）如图，△A′B′C′为所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（﹣1，3）； ……………..5分 （3）△ABC的面积＝3×42×43×13×1＝5．……………..8分 19．解：（1）参加问卷调查的人数为：16÷40%＝40（人），……………..2分 B选项的人数为：40﹣4﹣16﹣6＝14（人）， ∴m%100%＝35%， ∴m＝35；……………..4分 （2）由（1）补全条形图如图所示：……………..6分 （3）1000100（人）， 答：估计该校每天睡眠时长少于8h的学生约为100人．……………..8分 20．解：（1）∵， ∴的整数部分为3； 故答案为：3；……………..2分 （2）∵a为的小数部分，b为的整数部分， ∴，b＝2， ……………..4分 ∴；……………..5分 （3）∵，其中x是一个正整数，0＜y＜1， ∴x＝8+1＝9，， ∴ ＝18+（﹣1）2024 ＝18+1 ＝19．……………..8分 五、解答题 21．解：（1）设A类足球的单价是x元/个，B类足球的单价是y元/个， 根据题意得：， ……………..2分 解得：． ……………..4分 答：A类足球的单价是85元/个，B类足球的单价是80元/个；……………..5分 （2）根据题意得：选择甲供应商购买所需费用为85×30+80×（30）＝4470（元）； 选择乙供应商购买所需费用为85×90%×30+80×90%×30＝4455（元）， ∵4470＞4455， ∴选择乙供应商更便宜． 答：选择乙供应商更便宜．……………..9分 22．解：（1）∵A（6，﹣2），B（﹣2，﹣4）， 则线段AB的中点M的坐标是（，），即（2，﹣3）， 故答案为：（2，﹣3）；……………..2分 （2）设点Q的坐标（x，y）， 由题意得，a，b， x＝2a+3，y＝2b﹣7， ∴点Q的坐标（2a+3，2b﹣7）， 故答案为：（2a+3，2b﹣7）；……………..6分 （3）分类讨论：①HE与FG中点重合时，，， ∴x＝﹣8，y＝﹣3，此时H（﹣8，﹣3）； ②HF与EG中点重合时，， ， ∴x＝6，y＝﹣5，此时H（6，﹣5）； ③HG与EF中点重合时，，， ∴x＝2，y＝1，此时H（2，1）， ∴点H的坐标为：（﹣8，﹣3）（6，﹣5）或 （2，1）．……………..9分 六、解答题 23．（1）证明：如图，延长NQ交AB于E， ∵PM∥QN， ∴∠AMP＝∠AEN， ∵AB∥CD， ∴∠QND＝∠AEN， ∴∠AMP＝∠QND；……………3分 （2）解：如图，分别过点P、Q作EF∥AB，GH∥AB， ∵AB∥CD， ∴EF∥AB∥GH∥CD， ∴∠AMP＝∠MPF，∠FPQ＝∠PQG，∠GQN＝∠QND， 当∠AMP＝30°，∠QND＝45°，∠MPQ＝α时， ∠PQN＝∠PQG+∠GQN ＝∠FPQ+∠QND ＝∠MPQ﹣∠MPF+45° ＝α﹣∠AMP+45° ＝α﹣30°+45° ＝α+15°， 故答案为：α+15°；……………8分 （3）解：∠MPQ﹣β＝∠PQN﹣θ或∠MPQ﹣β+∠PQN+θ＝360°或∠MPQ+β＝∠PQN+θ或∠MPQ+β+∠PQN﹣θ＝360°．……………12分 如图，分别过点P、Q作EF∥AB，GH∥AB， ∵AB∥CD， ∴EF∥AB∥GH∥CD， ∴∠AMP＝∠MPF，∠FPQ＝∠PQG，∠GQN＝∠QND， 当∠AMP＝β（0°＜β＜90°），∠QND＝θ（0°＜θ＜180°）时， ∠PQN＝∠PQG+∠GQN ＝∠FPQ+∠QND ＝∠MPQ﹣∠MPF+θ ＝∠MPQ﹣β+θ， ∴∠MPQ﹣β＝∠PQN﹣θ； 如图，分别过点P、Q作EF∥AB，GH∥AB， ∵AB∥CD， ∴EF∥AB∥GH∥CD， ∴∠AMP＝∠MPF，∠FPQ+∠PQH＝180°，∠HQN+∠QND＝180°， 当∠AMP＝β（0°＜β＜90°），∠QND＝θ（0°＜θ＜180°）时， ∠PQN＝∠PQH+∠HQN ＝180°﹣∠FPQ+180°﹣∠QND ＝180°﹣（∠MPQ﹣∠MPF）+180°﹣θ ＝180°﹣（∠MPQ﹣∠AMP）+180°﹣θ ＝180°﹣（∠MPQ﹣β）+180°﹣θ ＝360°﹣∠MPQ+β﹣θ， ∴∠MPQ﹣β+∠PQN+θ＝360°； 如图，分别过点P、Q作EF∥AB，GH∥AB， ∵AB∥CD， ∴EF∥AB∥GH∥CD， ∴∠AMP+∠MPE＝180°，∠EPQ＝∠PQH，∠HQN+∠QND＝180°， 当∠AMP＝β（0°＜β＜90°），∠QND＝θ（0°＜θ＜180°）时， ∠PQN＝∠PQH+∠HQN ＝∠EPQ+180°﹣∠QND ＝（∠MPQ﹣∠MPE）+180°﹣θ ＝∠MPQ﹣（180°﹣∠AMP）+180°﹣θ ＝∠MPQ﹣（180°﹣β）+180°﹣θ ＝∠MPQ+β﹣θ， ∴∠MPQ+β＝∠PQN+θ； 如图，分别过点P、Q作EF∥AB，GH∥AB， ∵AB∥CD， ∴EF∥AB∥GH∥CD， ∴∠AMP+∠MPE＝180°，∠EPQ+∠PQG＝180°，∠GQN＝∠QND， 当∠AMP＝β（0°＜β＜90°），∠QND＝θ（0°＜θ＜180°）时， ∠PQN＝∠PQG+∠GQN ＝180°﹣∠EPQ+∠QND ＝180°﹣（∠MPQ﹣∠MPE）+θ ＝180°﹣∠MPQ+（180°﹣∠AMP）+θ ＝360°﹣∠MPQ﹣β+θ， ∴∠MPQ+β+∠PQN﹣θ＝360°； 综上，∠MPQ﹣β＝∠PQN﹣θ或∠MPQ﹣β+∠PQN+θ＝360°或∠MPQ+β＝∠PQN+O或∠MPQ+β+∠PQN﹣θ＝360°． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/4 11:22:22；用户：wwwzyu1983；邮箱：www.zyu1983@163.com；学号：4674223 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $