第17讲 力学单位制（讲义，全国通用）物理初升高衔接

第17讲 力学单位制 预习目标 知识回顾 1. 区分基本物理量与导出物理量，掌握力学范围内三大基本量及对应的国际基本单位。 2. 明确基本单位、导出单位、单位制的概念，熟记国际单位制的七大基本单位，能准确辨析常见单位类型。 3. 掌握单位制的四大核心应用，能够统一运算单位、推导物理量单位、检验公式正误、判断比例系数单位。 4. 规避单位制常见易错误区，熟练完成单位换算，规范物理计算题的单位使用规则。 1. 长度单位：基本单位为米（m），常用单位km、dm、cm，。 2. 时间单位：基本单位为秒（s），常用单位h、min，。 3. 质量单位：基本单位为千克（kg），常用单位t、g、mg，。 4. 运动学单位：速度国际单位，；加速度国际单位。 5. 力学核心单位：力的国际单位牛顿（N），由牛顿第二定律推导，。 新知导图 预习精讲 想一想 我们计算物体加速度时，若质量用克、力用牛，计算结果会出现偏差；不同国家早期使用英尺、磅、小时等不同单位，物理数据无法直接通用。为什么统一单位如此重要？牛顿、焦耳、瓦特这些常见物理单位从何而来？哪些单位是物理最基础的单位，哪些是推导出来的？本节课将解开物理单位的核心规律，规范我们的物理运算体系。 知识点01 基本量、基本单位与导出单位 1. 概念 （1）基本量：物理学中被选定的、无需依靠其他物理量定义，可推导出其他所有物理量的基础物理量，是构建物理单位体系的核心。 （2）基本单位：基本物理量对应的专属单位，是单位体系的基础，无法由其他单位推导得出。 （3）导出量：由基本物理量通过物理公式推导得出的物理量，如速度、加速度、力、功等。 （4）导出单位：由基本单位根据物理公式的数量、运算关系推导得出的物理量单位，所有非基本单位均为导出单位。 （5）单位制：由选定的基本单位和对应的导出单位共同组成的完整单位体系。 2. 力学基本量与基本单位 在力学研究范围内，国际统一规定三大基本物理量及对应国际基本单位： 长度（l）— 米（m）、质量（m）— 千克（kg）、时间（t）— 秒（s）。 拓展：厘米、克、小时属于基本物理量的单位，但 ，仅为常用非国际基本单位。 3. 常见导出单位推导 速度：由推导，单位； 加速度：由推导，单位； 力：由推导，； 功：由推导，； 功率：由推导，。 ★特别提醒 1. 单一符号的单位不一定是基本单位：N、J、W、Pa均为导出单位，并非基本单位； 2. 国际单位不一定是基本单位：国际单位包含七大基本单位和所有导出单位，范围更广； 3. 基本物理量恒定不变，导出物理量可根据公式灵活推导。 【即学即练】 1．（25-26高二下·浙江衢州·期末）下列属于国际单位制基本物理量的是（     ） A．功率 B．电压 C．电流 D．力 2．（2026·辽宁沈阳·模拟预测）雨滴在空气中下落时会受到空气阻力，空气阻力的大小与雨滴下落速率的二次方成正比，即，其中为常数，则关于的单位下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（25-26高一下·河北邯郸·期中）下列四个选项既是物理课本中出现的科学家又是相关物理量的单位，其中属于功的单位的是（　　） A．牛顿 B．瓦特 C．焦耳 D．帕斯卡 知识点02 国际单位制（SI） 1. 定义 1960年第11届国际计量大会制定的、全球通用的统一计量单位制，适用于所有物理计量领域，能够统一物理计算标准、消除地域单位差异，方便国际学术交流与科研合作。 2. 七大基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克（公斤） kg 时间 t 秒 s 电流 I 安培 A 热力学温度 T 开尔文 K 物质的量 n 摩尔 mol 发光强度 I 坎德拉 cd 3. 核心区分要点 （1）力学仅涉及 三个基本单位，其余四个基本单位适用于电磁学、热学、光学等领域； （2）所有国际单位，要么是七大基本单位，要么是由基本单位推导的导出单位，无第三种类型； （3）常用非国际单位：小时、分钟、厘米、克、千米等，计算时需统一换算为国际单位。 【即学即练】 1．（25-26高三下·浙江杭州·开学考试）当汽车高速行驶时，空气阻力大小与车速的平方成正比。比例系数k的单位用国际基本单位表示是（     ） A．kg/s B．N/（m/s）2 C． D． 2．（25-26高一下·浙江·阶段检测）用国际单位制的基本单位表示力的单位，其中正确的是（     ） A．N B．J/s C．kg·m/s2 D．kg·m/s 3．（25-26高一下·浙江·期中）下列物理量的单位，属于国际单位制基本单位的是（    ） A．摄氏度 B．千米 C．千克 D．牛顿 知识点03 单位制的应用 1. 简化物理计算 解题时将所有已知物理量统一为 ，计算过程中无需重复书写单位，仅需在最终结果后标注对应单位，大幅简化运算步骤，避免单位混乱出错。 2. 推导未知物理量单位 物理公式同时确定物理量的数量关系和单位关系，可通过公式中基本单位的运算，推导导出物理量的标准单位，适用于陌生公式、新物理量的单位判定。 3. 检验物理公式与结果正误 量纲检验法：若公式左右两侧的单位无法统一，或计算结果的单位与该物理量标准单位不符，可直接判定公式或计算结果一定错误，是快速排查错题的重要方法。 4. 判断比例系数的单位 根据公式单位平衡关系，可判断比例系数是否带有单位：如中劲度系数单位为N/m；滑动摩擦力公式中动摩擦因数无单位；国际单位制下中、无单位。 ★特别提醒 1. 比较物理量大小、代入公式计算时，必须先统一单位，严禁不同单位混用； 2. 极小、极大物理量单位可使用科学计数法简化书写，如。 【即学即练】 1．（2026·安徽蚌埠·二模）在理论物理中，经常通过量纲分析来构造物理量的关系。已知万有引力常量G的单位为，速度v的单位为m/s，质量m的单位为kg。若要构造一个具有长度量纲的物理量L，下列式子可能正确的是（　　）（k为无量纲常数） A． B． C． D． 2．（25-26高一上·四川·期末）直管阻力是流体流经一定管径的直管时，由于流体的内摩擦而产生的能量损失。已知直管阻力hf（单位为m2·s-2）的计算式包括动摩擦因数µ、直管的长度l、直管的内径（直径）d和流体在直管内的流速v，则hf的计算式可能为（　　） A． B． C． D． 3．（2026·四川泸州·一模）（多选）有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小与其加速度a、质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 题型速练 题型01 基本单位与导出单位辨析 1. 先区分物理量和单位：长度、质量是物理量，m、kg是对应单位； 2. 熟记七大国际基本单位，其余所有单位均为导出单位； 3. 区分“基本单位”和“国际单位”：非国际基本单位（g、cm）属于基本单位，但不属于国际单位。 【例1】（2026·浙江·二模）2018年11月16日，第26届国际计量大会通过了关于修订国际单位制的决议。其中质量单位“千克”改由普朗克常量h、米和秒来定义：当普朗克常量h以单位J·s表示时，取其固定数值为来定义千克。则普朗克常量用国际单位制中的基本单位表示为（     ） A． B． C． D． 【小试牛刀】 1．（24-25高一下·浙江丽水·期中）下列物理量为矢量且单位是国际单位制基本单位的是（　　） A．力N B．周期s C．位移m D．线速度m/s 2．（25-26高一上·江苏南通·期末）对力学中基本量、基本单位、导出单位的理解不正确的是（　　） A．长度、质量、时间是力学中的基本量 B．力、加速度、质量都是基本量 C．牛顿、焦耳、帕斯卡均是导出单位 D．所有导出单位都可用基本单位表示 3．（24-25高一上·四川南充·期末）在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量为基本物理量，用相应的基本单位就可以导出其余力学量的单位。下列哪个物理量的单位可用上述基本单位中的两个导出（　　） A．位移 B．加速度 C．压强 D．力 题型02 单位制推导与公式检验 1. 公式检验：拆解公式左右两侧单位，对比是否一致，不一致则公式错误； 2. 系数推导：对公式变形，通过已知物理量单位，反向推导未知系数单位； 3. 核心原则：物理公式运算中，单位和数值同步运算，单位必须自洽。 【例2】（2026·黑龙江哈尔滨·三模）能流密度I是指单位时间内通过单位面积的能量。在电磁学中，描述电磁波的传播时，能流密度也被称为坡印廷矢量。关于I的单位，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 【小试牛刀】 1．（25-26高一上·重庆·期中）宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种领域常要用到 “急动度” 的概念， “急动度”是描述加速度随时间变化快慢的物理量，关于 “急动度” 的单位，下列用国际单位制中的基本单位表示正确的是（　　） A． B． C．N/（kg·s） D． 2．（25-26高一上·山东滨州·期末）长度、质量和时间分别用a、b和c表示，下列表达式能表示力的是（　　） A． B． C． D． 3．（25-26高一上·贵州贵阳·期末）一同学在推导某物理量时，得到一个由质量、速度、时间组成的表达式，则该物理量的单位为（　　） A．N（牛） B．（米每秒） C．（米每二次方秒） D．（米二次方每秒） 题型03 单位统一与规范运算 1. 计算题第一步统一单位：所有长度换m、质量换kg、时间换s； 2. 全程使用国际单位，计算过程不写单位，结果标注单位； 3. 速度、密度等常用物理量，牢记固定换算比例，避免换算失误。 【例3】（25-26高二下·浙江温州·期中）2025年，国内在固态电池领域取得重大突破，研发出能量密度达500Wh/kg的第二代硫化物全固态电池。Wh（瓦时）是常用的能量单位，1Wh=3600J。若用国际单位制基本单位表示能量密度的单位J/kg，正确的是（　　） A．m/s2 B． C． D． 【小试牛刀】 1．（25-26高一上·山西晋城·期末）汽车在行驶过程中受到风的阻力大小，其中k为风阻系数，v为汽车的行驶速度大小，则k的单位为（　　） A． B． C． D． 2．（25-26高一上·广东中山·期末）在女子100米自由泳决赛中，某同学以56.82秒的成绩到达终点（也是起点位置），下列说法正确的是（　　） A．“米”是力学的导出单位之一 B．56.82秒是指某一时刻 C．该同学100米自由泳的平均速度为零 D．在研究技术动作时，该同学可以被看成质点 3．（23-24高一上·福建南平·期末）2023年诺贝尔物理学奖授予三位物理学家，以表彰他们发现了一种产生阿秒级（s）光脉冲的实验方法。阿秒是表示_________（填“时间”或“长度”）的单位。根据物理学关系式，由基本单位可以导出其他物理量的单位。如雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力f与其横截面积S成正比，与其速度v的二次方成正比，即f=kSv2，则式中比例系数k的单位为__________（用国际单位制基本单位表示）。 基础过关 1．（2026·浙江·二模）CT检查中常用“吸收剂量”这一物理量来衡量人体所受辐射风险，其国际单位是希沃特，记作Sv。每千克（kg）人体组织吸收1焦耳（J）为1希沃特。下列选项中用国际单位制的基本单位表示希沃特，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2026·湖南邵阳·模拟预测）下列物理量是基本物理量的是（　　） A．力 B．速度 C．加速度 D．时间 3．（2026·内蒙古呼伦贝尔·模拟预测）下列物理量中，全部属于国际单位制基本物理量的是（    ） A．质量  电荷量  功率 B．长度  电流  时间 C．力  长度  时间 D．加速度  电荷量  时间 4．（25-26高一下·浙江台州·期中）在日常生活中，我们经常提到食物热量、热量的摄入与消耗等概念。以德芙巧克力经典牛奶味为例，它的能量密度约为22.4 kJ/g，若用国际单位制基本单位来表示，能量密度的单位是（　　） A． B． C． D． 5．（2026·广东江门·二模）2026年2月11日，梦舟载人飞船系统完成国内首次最大动压逃逸飞行试验。已知动压p的单位为。用ρ表示空气密度，v表示飞船相对空气的速度，s表示飞船的横截面积，表示飞船相对于空气运动时的动能，下列关于p的关系式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2026·江苏·二模）球形物体在粘性流体中低速运动时，受到的粘滞阻力f与物体的半径r、运动速度v有关，理论与实验都表明，其中在流体力学中称之为动力粘度。在国际单位制中，动力粘度的单位可表示为（　　） A． B． C． D． 7．（25-26高一上·辽宁鞍山·期末）2025年11月神舟二十二号飞船与天宫空间站完成自主快速对接。在姿态调整过程中，飞船短时喷气，对飞船施加力矩M，作用时间为，而力矩与作用时间的乘积用来控制飞船的转动以调整姿态。力矩的定义式为（F为作用力，r为转轴到力的作用线的垂直距离），则用国际单位制中的基本单位表示该物理量（）的单位是（　　） A． B． C． D． 8．（25-26高一下·河北廊坊·开学考试）（多选）关于力学单位制，下列说法正确的是（　　） A．基本单位和导出单位一起组成了单位制 B．加速度是物理学中基本单位所对应的物理量 C．、、都是导出单位 D．在采用统一的单位制以后，等式两边的单位应该是一致的 9．（25-26高三上·吉林延边·阶段检测）（多选）要判断一个物理关系式是否成立，有时不必作复杂的推导，只需分析式中各量的单位，就可判定有些表达式是错误的。例如，光滑水平面上有一质量为M、倾角为的光滑斜面体，它的斜面上有另一质量为m的物块沿斜面下滑。关于下滑过程中物块对斜面压力N、斜面的加速度及滑块加速度，下列关系式中一定错误的是（　　） A． B． C． D． 10．（24-25高一上·全国·单元测试）我们生活中的许多实际现象如果要用物理规律严格进行求解往往会很复杂，甚至可能无法求解，而有些问题用量纲分析法就非常简单。比如，鸟能够飞起来的必要条件是空气对鸟的升力大于鸟的重力，设鸟所受的升力为，它与鸟的翅膀面积S和飞行速度v有关，另外鸟是在空气中飞行的，因而可能与空气的密度有关，人们猜测与这些有关因素之间的关系式为，其中C为无量纲的常数。根据量纲分析法，该公式中的a、b、c应分别为______、______、______。 11．（24-25高一上·全国·课堂例题）在学习了力学单位制之后，小明同学明白了要判定一个物理关系式是否成立，有时不必进行复杂的推导，只需分析式中各量的单位，就可以判定有些表达式是错误的。比如：在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为的光滑斜面体，斜面上有一质量为m的物块沿斜面下滑。则物块下滑过程中对斜面压力大小为多少？下面给出了两个计算结果，分别是①、②，试判断两个公式中哪一个一定是错误的。 能力提升 12.（25-26高二下·浙江·开学考试）国际单位制中，选定7个基本物理量的单位作为基本单位，导出量的单位可以由基本量的单位组合而得到。例如，力的单位可以由牛顿第二定律导出，根据所学知识判断，电阻的单位“欧姆”用国际单位制下的基本单位组合后，可以表示为（　　） A． B． C． D． 13．（2026·浙江宁波·二模）引力波是时空弯曲中的涟漪，由宇宙中质量巨大的天体发生加速运动、碰撞合并等剧烈事件引发，会以光速在宇宙中传播。若已知某双星系统辐射引力波的功率为。其中为引力常量、为星球的质量、为双星之间的距离，则、分别为（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 14．（25-26高一上·四川广安·期末）某学习小组在研究自由落体规律时，他们提出猜想：物体自由下落的时间可能与高度、质量和当地的重力加速度有关。为了验证猜想，他们利用国际单位制的知识进行分析，字母L、M、和T分别表示长度、质量和时间三个物理量，根据猜想，他们写出了关于时间的猜想式：，最终该小组同学分析得出物体自由下落的时间只与高度和重力加速度有关。据此，猜想式中指数α、β和γ的取值应该是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 15．（25-26高三上·安徽·阶段检测）量纲在物理学中有重要作用，可以用来校验公式的正确性、简化单位换算、辅助推导物理关系等。若g表示重力加速度，L表示长度，ρ表示密度，S表示横截面积，v表示速度，根据物理量的量纲判断下列说法不正确的是（　　） A．ρSv3表示的物理量是力 B．表示的物理量是时间 C．表示的物理量是速度 D．vS表示的物理量是流量（单位时间流过其横截面的体积） 16．（25-26高三下·山西·阶段检测）（多选）下雨时，雨滴在均匀分布的空气中下落过程中受到的阻力可以表示为，其中表示空气密度，表示雨滴直径，表示雨滴下落的速率，被称之为雷诺系数，其经验公式为，为流体的黏滞系数，根据以上信息判断下列说法正确的是（　　） A．雨滴下落过程中做加速度减小的加速运动，直到加速度减为0 B．雨滴下落过程中受到的阻力与雨滴速率的平方成正比 C．雷诺系数的单位为 D．黏滞系数的单位为 17．（24-25高一上·重庆沙坪坝·阶段检测）（多选）物体在粘滞流体中运动时所受的阻力叫做粘滞阻力，球形物体在流体中运动时受到的粘滞阻力的表达式为，其中η为流体的粘滞系数，r为球形物体的半径，v为球形物体运动的速率。小球在蓖麻油中从液面下某处由静止开始下落，经过一段时间达到最大速度vm。已知蓖麻油足够深，小球的密度为ρ1，蓖麻油的密度为ρ2，重力加速度为g，球体体积公式，则下列说法正确的是（　　） A．在国际单位制中粘滞系数的单位为 B．仅将小球半径变为原来的2倍，小球达到最大速度为4vm C．仅增大小球密度，小球速度达到vm时所需时间不变 D．小球运动过程中加速度的最大值为 18．1995年美国费米国家实验室在实验中观察到了顶夸克，测得它的静止质量m=3.1×10-25kg，寿命，这是近二十几年粒子物理研究最重要的实验进展之一。正、反顶夸克之间的强相互作用势能可写为，式中r是正、反顶夸克之间的距离，αS是强相互作用耦合常数，k是与单位制有关的常数，在国际单位制中k=0.319×10-25J·m，则在国际单位制中强相互作用耦合常数αS有单位吗？如果有单位，其单位是什么？如果没有单位，说明理由。 挑战一刻 19．煤矿井下作业中，一旦掘进面等处产生的煤尘遇到明火，极易发生爆炸事故，研究爆炸中释放的能量与相关参量的关系具有现实意义．有研究者利用如图所示的粉尘爆炸性鉴定装置研究管道中的粉尘爆炸，利用该实验装置可以记录并测量少量粉尘在电子点火器点燃爆炸后的火焰长度L、点燃粉尘后火焰持续时间t、管中初始气体密度ρ．利用量纲分析可以得到开始点火后直至火焰长度达到最长的过程中的粉尘爆炸释放的能量E与ρ、L、t的关系式为，其中λ为一个无单位的常量（可由实验测定），α、β、γ是相应的待定常数．对于这几个待定常数的值，下列说法中可能正确的是(    ) A． B． C． D． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第17讲 力学单位制 预习目标 知识回顾 1. 区分基本物理量与导出物理量，掌握力学范围内三大基本量及对应的国际基本单位。 2. 明确基本单位、导出单位、单位制的概念，熟记国际单位制的七大基本单位，能准确辨析常见单位类型。 3. 掌握单位制的四大核心应用，能够统一运算单位、推导物理量单位、检验公式正误、判断比例系数单位。 4. 规避单位制常见易错误区，熟练完成单位换算，规范物理计算题的单位使用规则。 1. 长度单位：基本单位为米（m），常用单位km、dm、cm，。 2. 时间单位：基本单位为秒（s），常用单位h、min，。 3. 质量单位：基本单位为千克（kg），常用单位t、g、mg，。 4. 运动学单位：速度国际单位，；加速度国际单位。 5. 力学核心单位：力的国际单位牛顿（N），由牛顿第二定律推导，。 新知导图 预习精讲 想一想 我们计算物体加速度时，若质量用克、力用牛，计算结果会出现偏差；不同国家早期使用英尺、磅、小时等不同单位，物理数据无法直接通用。为什么统一单位如此重要？牛顿、焦耳、瓦特这些常见物理单位从何而来？哪些单位是物理最基础的单位，哪些是推导出来的？本节课将解开物理单位的核心规律，规范我们的物理运算体系。 知识点01 基本量、基本单位与导出单位 1. 概念 （1）基本量：物理学中被选定的、无需依靠其他物理量定义，可推导出其他所有物理量的基础物理量，是构建物理单位体系的核心。 （2）基本单位：基本物理量对应的专属单位，是单位体系的基础，无法由其他单位推导得出。 （3）导出量：由基本物理量通过物理公式推导得出的物理量，如速度、加速度、力、功等。 （4）导出单位：由基本单位根据物理公式的数量、运算关系推导得出的物理量单位，所有非基本单位均为导出单位。 （5）单位制：由选定的基本单位和对应的导出单位共同组成的完整单位体系。 2. 力学基本量与基本单位 在力学研究范围内，国际统一规定三大基本物理量及对应国际基本单位： 长度（l）— 米（m）、质量（m）— 千克（kg）、时间（t）— 秒（s）。 拓展：厘米、克、小时属于基本物理量的单位，但 不属于国际单位 ，仅为常用非国际基本单位。 3. 常见导出单位推导 速度：由推导，单位； 加速度：由推导，单位； 力：由推导，； 功：由推导，； 功率：由推导，。 ★特别提醒 1. 单一符号的单位不一定是基本单位：N、J、W、Pa均为导出单位，并非基本单位； 2. 国际单位不一定是基本单位：国际单位包含七大基本单位和所有导出单位，范围更广； 3. 基本物理量恒定不变，导出物理量可根据公式灵活推导。 【即学即练】 1．（25-26高二下·浙江衢州·期末）下列属于国际单位制基本物理量的是（     ） A．功率 B．电压 C．电流 D．力 【答案】C 【解析】A．国际单位制规定的7个基本物理量为：长度、质量、时间、热力学温度、电流、发光强度、物质的量。功率是导出物理量，定义式为，由功和时间推导得到，不属于基本物理量，故A错误； B．电压是导出物理量，定义式为，由功和电荷量推导得到，不属于基本物理量，故B错误； C．电流属于国际单位制规定的7个基本物理量之一，故C正确； D．力是导出物理量，由牛顿第二定律可知，力由质量和加速度推导得到，不属于基本物理量，故D错误。 故选C。 2．（2026·辽宁沈阳·模拟预测）雨滴在空气中下落时会受到空气阻力，空气阻力的大小与雨滴下落速率的二次方成正比，即，其中为常数，则关于的单位下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题干给出的阻力公式，变形可得，通过量纲分析推导的单位： 力的单位为牛顿，由牛顿第二定律可知： 速率的单位为，因此的单位为 将上述单位代入的表达式，可得的单位为：，故B正确。 故选B。 3．（25-26高一下·河北邯郸·期中）下列四个选项既是物理课本中出现的科学家又是相关物理量的单位，其中属于功的单位的是（　　） A．牛顿 B．瓦特 C．焦耳 D．帕斯卡 【答案】C 【解析】A．牛顿是力的单位，不属于功的单位，故A不符合题意； B．瓦特是功率的单位，不属于功的单位，故B不符合题意； C．焦耳是功、能量、热量的单位，故C符合题意； D．帕斯卡是压强的单位，不属于功的单位，故D不符合题意。 故选C。 知识点02 国际单位制（SI） 1. 定义 1960年第11届国际计量大会制定的、全球通用的统一计量单位制，适用于所有物理计量领域，能够统一物理计算标准、消除地域单位差异，方便国际学术交流与科研合作。 2. 七大基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克（公斤） kg 时间 t 秒 s 电流 I 安培 A 热力学温度 T 开尔文 K 物质的量 n 摩尔 mol 发光强度 I 坎德拉 cd 3. 核心区分要点 （1）力学仅涉及 米、千克、秒 三个基本单位，其余四个基本单位适用于电磁学、热学、光学等领域； （2）所有国际单位，要么是七大基本单位，要么是由基本单位推导的导出单位，无第三种类型； （3）常用非国际单位：小时、分钟、厘米、克、千米等，计算时需统一换算为国际单位。 【即学即练】 1．（25-26高三下·浙江杭州·开学考试）当汽车高速行驶时，空气阻力大小与车速的平方成正比。比例系数k的单位用国际基本单位表示是（     ） A．kg/s B．N/（m/s）2 C． D． 【答案】C 【解析】ACD．已知空气阻力公式为，变形得。国际单位制中，力的单位用基本单位表示为，速度的单位为，代入得的单位为：。故AD错误，C正确； B．单位中包含导出单位，不符合“用国际基本单位表示”的要求，故B错误。 故选C。 2．（25-26高一下·浙江·阶段检测）用国际单位制的基本单位表示力的单位，其中正确的是（     ） A．N B．J/s C．kg·m/s2 D．kg·m/s 【答案】C 【解析】用国际单位制的基本单位表示力的单位为kg·m/s2 故选C。 3．（25-26高一下·浙江·期中）下列物理量的单位，属于国际单位制基本单位的是（    ） A．摄氏度 B．千米 C．千克 D．牛顿 【答案】C 【解析】A．热力学温度的国际基本单位是开尔文，摄氏度不属于国际单位制基本单位； B．长度的国际基本单位是米，千米是米的倍数单位，不属于国际单位制基本单位； C．千克是质量的国际单位制基本单位，符合要求； D．牛顿是力的单位，是由基本单位推导得到的导出单位，不属于基本单位。 题目要求选属于基本单位的选项，故选C。 知识点03 单位制的应用 1. 简化物理计算 解题时将所有已知物理量统一为 国际单位制单位 ，计算过程中无需重复书写单位，仅需在最终结果后标注对应单位，大幅简化运算步骤，避免单位混乱出错。 2. 推导未知物理量单位 物理公式同时确定物理量的数量关系和单位关系，可通过公式中基本单位的运算，推导导出物理量的标准单位，适用于陌生公式、新物理量的单位判定。 3. 检验物理公式与结果正误 量纲检验法：若公式左右两侧的单位无法统一，或计算结果的单位与该物理量标准单位不符，可直接判定公式或计算结果一定错误，是快速排查错题的重要方法。 4. 判断比例系数的单位 根据公式单位平衡关系，可判断比例系数是否带有单位：如中劲度系数单位为N/m；滑动摩擦力公式中动摩擦因数无单位；国际单位制下中、无单位。 ★特别提醒 1. 比较物理量大小、代入公式计算时，必须先统一单位，严禁不同单位混用； 2. 极小、极大物理量单位可使用科学计数法简化书写，如。 【即学即练】 1．（2026·安徽蚌埠·二模）在理论物理中，经常通过量纲分析来构造物理量的关系。已知万有引力常量G的单位为，速度v的单位为m/s，质量m的单位为kg。若要构造一个具有长度量纲的物理量L，下列式子可能正确的是（　　）（k为无量纲常数） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A．代入单位得，符合长度量纲，故A正确； B．代入单位得，不符合长度量纲，故B错误； C．代入单位得，不符合长度量纲，故C错误； D．代入单位得，不符合长度量纲，故D错误。 故选A。 2．（25-26高一上·四川·期末）直管阻力是流体流经一定管径的直管时，由于流体的内摩擦而产生的能量损失。已知直管阻力hf（单位为m2·s-2）的计算式包括动摩擦因数µ、直管的长度l、直管的内径（直径）d和流体在直管内的流速v，则hf的计算式可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据力学单位制导出单位可知的单位为 满足题干要求，同理可证其他几项单位导出均不等于m2·s-2。 故选 A。 3．（2026·四川泸州·一模）（多选）有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小与其加速度a、质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】A．把各物理量的单位都用国际基本单位表示，则位移x的单位为，故A错误； B．同理位移x的单位为，故B正确； C．根据位移计算结果，可知位移x的单位为，故C正确； D．位移x的单位为，故D错误。 故选BC。 题型速练 题型01 基本单位与导出单位辨析 1. 先区分物理量和单位：长度、质量是物理量，m、kg是对应单位； 2. 熟记七大国际基本单位，其余所有单位均为导出单位； 3. 区分“基本单位”和“国际单位”：非国际基本单位（g、cm）属于基本单位，但不属于国际单位。 【例1】（2026·浙江·二模）2018年11月16日，第26届国际计量大会通过了关于修订国际单位制的决议。其中质量单位“千克”改由普朗克常量h、米和秒来定义：当普朗克常量h以单位J·s表示时，取其固定数值为来定义千克。则普朗克常量用国际单位制中的基本单位表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据功的定义，力的单位由牛顿第二定律可得 因此 则的单位为 故选B。 【小试牛刀】 1．（24-25高一下·浙江丽水·期中）下列物理量为矢量且单位是国际单位制基本单位的是（　　） A．力N B．周期s C．位移m D．线速度m/s 【答案】C 【解析】A．力是矢量，但单位（）属于国际单位制导出单位，不符合要求，故A错误； B．周期的单位是国际单位制基本单位，但周期是只有大小没有方向的标量，不符合要求，故B错误； C．位移是既有大小又有方向的矢量，且单位是国际单位制中长度的基本单位，符合要求，故C正确； D．线速度是矢量，但单位是由长度、时间的基本单位导出的单位，不符合要求，故D错误。 故选C。 2．（25-26高一上·江苏南通·期末）对力学中基本量、基本单位、导出单位的理解不正确的是（　　） A．长度、质量、时间是力学中的基本量 B．力、加速度、质量都是基本量 C．牛顿、焦耳、帕斯卡均是导出单位 D．所有导出单位都可用基本单位表示 【答案】B 【解析】A．在力学中，长度、质量、时间是基本量，其单位为基本单位，故A正确。 B．力学中的基本量是长度、质量、时间；力由导出，加速度由导出，均为导出量，质量是基本量，故B错误。 C．牛顿（力）、焦耳（功）、帕斯卡（压强）均由基本单位通过物理公式导出，属于导出单位，故C正确。 D．导出单位由基本单位通过定义或公式组合而成，如牛顿可表示为，因此所有导出单位均可用基本单位表示，故D正确。 本题选不正确的，故选B。 3．（24-25高一上·四川南充·期末）在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量为基本物理量，用相应的基本单位就可以导出其余力学量的单位。下列哪个物理量的单位可用上述基本单位中的两个导出（　　） A．位移 B．加速度 C．压强 D．力 【答案】B 【解析】A．位移的单位米为长度的基本单位，故A错误； B．加速度 故加速度的单位可用上述基本单位中的长度和时间两个导出，故B正确； C．根据压强公式 知，压强的单位不可用上述基本单位中的两个导出，故C错误； D． 根据 知力的单位须用上述基本单位中的三个导出，故D错误。 故选B。 题型02 单位制推导与公式检验 1. 公式检验：拆解公式左右两侧单位，对比是否一致，不一致则公式错误； 2. 系数推导：对公式变形，通过已知物理量单位，反向推导未知系数单位； 3. 核心原则：物理公式运算中，单位和数值同步运算，单位必须自洽。 【例2】（2026·黑龙江哈尔滨·三模）能流密度I是指单位时间内通过单位面积的能量。在电磁学中，描述电磁波的传播时，能流密度也被称为坡印廷矢量。关于I的单位，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．能流密度单位分母含面积单位，应为，故A错误； B．，因此，与能流密度单位不符，故B错误； C．将代入 可得，与能流密度单位一致，故C正确； D．是力的单位，与能流密度单位不符，故D错误。 故选C。 【小试牛刀】 1．（25-26高一上·重庆·期中）宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种领域常要用到 “急动度” 的概念， “急动度”是描述加速度随时间变化快慢的物理量，关于 “急动度” 的单位，下列用国际单位制中的基本单位表示正确的是（　　） A． B． C．N/（kg·s） D． 【答案】B 【解析】ABD．急动度是加速度变化量（单位为）与时间（单位为s）的比值，其单位为；对A选项分析，可得，是速度的单位，故AD错误，B正确； C．对C选项分析，可得，单位等效但N不属于基本单位，不符合题意，故C错误。 故选B。 2．（25-26高一上·山东滨州·期末）长度、质量和时间分别用a、b和c表示，下列表达式能表示力的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据可知，力的单位为 A．的单位为，与力的单位相同，故A符合题意； B．的单位为，与力的单位不符，故B不符合题意； C．的单位为，与力的单位不符，故C不符合题意； D．的单位为，与力的单位不符，故D不符合题意。 故选A。 3．（25-26高一上·贵州贵阳·期末）一同学在推导某物理量时，得到一个由质量、速度、时间组成的表达式，则该物理量的单位为（　　） A．N（牛） B．（米每秒） C．（米每二次方秒） D．（米二次方每秒） 【答案】A 【解析】根据表达式，质量的单位为千克，速度的单位为米每秒，时间的单位为秒。因此的单位为 该单位对应于牛顿，因为力的定义中，加速度的单位为 m/s²，故力的单位为 kg·m/s²，即 N。 故选A。 题型03 单位统一与规范运算 1. 计算题第一步统一单位：所有长度换m、质量换kg、时间换s； 2. 全程使用国际单位，计算过程不写单位，结果标注单位； 3. 速度、密度等常用物理量，牢记固定换算比例，避免换算失误。 【例3】（25-26高二下·浙江温州·期中）2025年，国内在固态电池领域取得重大突破，研发出能量密度达500Wh/kg的第二代硫化物全固态电池。Wh（瓦时）是常用的能量单位，1Wh=3600J。若用国际单位制基本单位表示能量密度的单位J/kg，正确的是（　　） A．m/s2 B． C． D． 【答案】B 【解析】若用国际单位制的基本单位表示能量密度，应将焦耳（J）改换成国际基本单位，即 所以能量密度的单位为 故选B。 【小试牛刀】 1．（25-26高一上·山西晋城·期末）汽车在行驶过程中受到风的阻力大小，其中k为风阻系数，v为汽车的行驶速度大小，则k的单位为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】阻力的单位为牛顿N，即。速度的单位为，因此的单位为。由公式 可得的单位为 故选 A。 2．（25-26高一上·广东中山·期末）在女子100米自由泳决赛中，某同学以56.82秒的成绩到达终点（也是起点位置），下列说法正确的是（　　） A．“米”是力学的导出单位之一 B．56.82秒是指某一时刻 C．该同学100米自由泳的平均速度为零 D．在研究技术动作时，该同学可以被看成质点 【答案】C 【解析】A．“米”是国际单位制中长度的基本单位，而非由其他单位导出的导出单位，故A错误； B．56.82秒是运动员完成比赛所用的时间间隔（从起点到终点），而非某一瞬时时刻（如起跑或到达的瞬间），故B错误； C．平均速度定义为位移与时间的比值。位移是起点到终点的直线距离，本题中终点与起点位置相同，位移为零。因此平均速度，故C正确； D．质点模型适用于物体形状和大小可忽略的情形。研究技术动作（如划水、蹬腿等细节）时，需分析身体各部分运动，此时运动员的形状和大小不可忽略。故D错误。 故选C。 3．（23-24高一上·福建南平·期末）2023年诺贝尔物理学奖授予三位物理学家，以表彰他们发现了一种产生阿秒级（s）光脉冲的实验方法。阿秒是表示_________（填“时间”或“长度”）的单位。根据物理学关系式，由基本单位可以导出其他物理量的单位。如雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力f与其横截面积S成正比，与其速度v的二次方成正比，即f=kSv2，则式中比例系数k的单位为__________（用国际单位制基本单位表示）。 【答案】时间 kg/m3 【解析】[1]阿秒是表示时间的单位。 [2]根据 f=kSv2 可得 则比例系数k的单位为 基础过关 1．（2026·浙江·二模）CT检查中常用“吸收剂量”这一物理量来衡量人体所受辐射风险，其国际单位是希沃特，记作Sv。每千克（kg）人体组织吸收1焦耳（J）为1希沃特。下列选项中用国际单位制的基本单位表示希沃特，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意知 A．，J是导出单位，不符合“用基本单位表示”的要求，故A错误； B．，符合推导结果，且m、s均为国际基本单位，故B正确； C． ，W是功率的导出单位，且，量纲不符，故C错误； D．量纲与推导结果不符，故D错误。 故选B。 2．（2026·湖南邵阳·模拟预测）下列物理量是基本物理量的是（　　） A．力 B．速度 C．加速度 D．时间 【答案】D 【解析】国际单位制规定了7个不需要通过其他物理量推导的基本物理量，分别为：长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度；可由基本物理量通过物理公式推导得到的物理量为导出物理量。 A．力可由公式推导得到，属于导出物理量，故A错误； B．速度可由公式推导得到，属于导出物理量，故B错误； C．加速度可由公式推导得到，属于导出物理量，故C错误； D．时间是国际单位制规定的基本物理量之一，故D正确。 故选D。 3．（2026·内蒙古呼伦贝尔·模拟预测）下列物理量中，全部属于国际单位制基本物理量的是（    ） A．质量  电荷量  功率 B．长度  电流  时间 C．力  长度  时间 D．加速度  电荷量  时间 【答案】B 【解析】在国际单位制规定了7个基本物理量为：长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度，其余物理量均为导出量。 A．质量是基本物理量，电荷量、功率为导出物理量，故A错误； B．长度、电流、时间均属于国际单位制基本物理量，故B正确； C．长度、时间是基本物理量，力是由公式推导得到的导出物理量，故C错误； D．时间是基本物理量，加速度、电荷量为导出物理量，故D错误。 故选B。 4．（25-26高一下·浙江台州·期中）在日常生活中，我们经常提到食物热量、热量的摄入与消耗等概念。以德芙巧克力经典牛奶味为例，它的能量密度约为22.4 kJ/g，若用国际单位制基本单位来表示，能量密度的单位是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】能量密度为单位质量的能量，单位为能量单位/质量单位，结合国际基本单位推导： 能量单位焦耳（J）的基本单位推导：由功的公式，力的单位，位移单位为，因此。 质量的国际基本单位为，因此能量密度的单位为。 故选A。 5．（2026·广东江门·二模）2026年2月11日，梦舟载人飞船系统完成国内首次最大动压逃逸飞行试验。已知动压p的单位为。用ρ表示空气密度，v表示飞船相对空气的速度，s表示飞船的横截面积，表示飞船相对于空气运动时的动能，下列关于p的关系式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A．的单位为，与动压单位相同，则表达式有可能正确，故A正确； B．的单位为，与动压单位不同，则表达式一定错误，故B错误； C．的单位为，与动压单位不同，则表达式一定错误，故C错误； D．的单位为，与动压单位不同，则表达式一定错误，故D错误； 故选A。 6．（2026·江苏·二模）球形物体在粘性流体中低速运动时，受到的粘滞阻力f与物体的半径r、运动速度v有关，理论与实验都表明，其中在流体力学中称之为动力粘度。在国际单位制中，动力粘度的单位可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由粘滞阻力公式 变形得 其中为无量纲常数，的单位为，的单位为，的单位为，因此的单位为 故选A。 7．（25-26高一上·辽宁鞍山·期末）2025年11月神舟二十二号飞船与天宫空间站完成自主快速对接。在姿态调整过程中，飞船短时喷气，对飞船施加力矩M，作用时间为，而力矩与作用时间的乘积用来控制飞船的转动以调整姿态。力矩的定义式为（F为作用力，r为转轴到力的作用线的垂直距离），则用国际单位制中的基本单位表示该物理量（）的单位是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】表示力（单位为N），m表示质量（单位为kg），a表示加速度（单位为），因此（根据F=ma可知） r表示距离（单位为m），因此力矩的单位为 因为表示时间（单位为s），因此单位为 故选B。 8．（25-26高一下·河北廊坊·开学考试）（多选）关于力学单位制，下列说法正确的是（　　） A．基本单位和导出单位一起组成了单位制 B．加速度是物理学中基本单位所对应的物理量 C．、、都是导出单位 D．在采用统一的单位制以后，等式两边的单位应该是一致的 【答案】AD 【解析】A．国际单位制由基本单位和导出单位组成，A正确； B．三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为、、，加速度不是物理学中基本单位所对应的物理量，B错误； C．是基本单位，、是导出单位，C错误； D．物理中的等式，除了大小相等，等式两边单位也要相等，D正确。 故选AD。 9．（25-26高三上·吉林延边·阶段检测）（多选）要判断一个物理关系式是否成立，有时不必作复杂的推导，只需分析式中各量的单位，就可判定有些表达式是错误的。例如，光滑水平面上有一质量为M、倾角为的光滑斜面体，它的斜面上有另一质量为m的物块沿斜面下滑。关于下滑过程中物块对斜面压力N、斜面的加速度及滑块加速度，下列关系式中一定错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】A．等式右边的、没有单位，M、m的单位是kg，g的单位是，代入后等式右边单位是；等式左边的单位是N，故A错误； B．等式右边的、没有单位，M、m的单位是kg，g的单位是，代入后等式右边单位是即N；等式左边的单位是N，故B可能正确； CD．等式右边的、没有单位，M、m的单位是kg，g的单位是，代入后等式右边单位是；等式左边的单位是；而D选项分母单位不一致无法做减法，故C可能正确、D错误。 本题选错误的，故选AD。 10．（24-25高一上·全国·单元测试）我们生活中的许多实际现象如果要用物理规律严格进行求解往往会很复杂，甚至可能无法求解，而有些问题用量纲分析法就非常简单。比如，鸟能够飞起来的必要条件是空气对鸟的升力大于鸟的重力，设鸟所受的升力为，它与鸟的翅膀面积S和飞行速度v有关，另外鸟是在空气中飞行的，因而可能与空气的密度有关，人们猜测与这些有关因素之间的关系式为，其中C为无量纲的常数。根据量纲分析法，该公式中的a、b、c应分别为______、______、______。 【答案】1 2 1 【解析】[1][2][3]f的单位是N，等号右边的单位为 因为 则 ，， 解得 11．（24-25高一上·全国·课堂例题）在学习了力学单位制之后，小明同学明白了要判定一个物理关系式是否成立，有时不必进行复杂的推导，只需分析式中各量的单位，就可以判定有些表达式是错误的。比如：在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为的光滑斜面体，斜面上有一质量为m的物块沿斜面下滑。则物块下滑过程中对斜面压力大小为多少？下面给出了两个计算结果，分别是①、②，试判断两个公式中哪一个一定是错误的。 【答案】① 【解析】在①式中，将质量和加速度的单位代入表达式得 结果是加速度的单位，与题干不符，肯定是错误的；在②式中，将质量和加速度的单位代入表达式得 结果是力的单位，有可能是正确的。 能力提升 12.（25-26高二下·浙江·开学考试）国际单位制中，选定7个基本物理量的单位作为基本单位，导出量的单位可以由基本量的单位组合而得到。例如，力的单位可以由牛顿第二定律导出，根据所学知识判断，电阻的单位“欧姆”用国际单位制下的基本单位组合后，可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据欧姆定律，可得电阻 其中电压U的单位是伏特（V），电流I的单位是安培（A） 根据电场力做功公式，可得电压 功W的单位是焦耳（J），电荷量q的单位是库仑（C） 根据 可知 根据 可知 故电压的单位为 将电压的单位代入欧姆定律的表达式中可得 故选A。 13．（2026·浙江宁波·二模）引力波是时空弯曲中的涟漪，由宇宙中质量巨大的天体发生加速运动、碰撞合并等剧烈事件引发，会以光速在宇宙中传播。若已知某双星系统辐射引力波的功率为。其中为引力常量、为星球的质量、为双星之间的距离，则、分别为（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】A 【解析】功率：，得 引力常量：由得，得 光速：，质量：，距离： 对公式整理右边总指数： 质量量纲总指数：贡献，贡献，总指数为，和左边的质量指数相等： 长度量纲总指数：贡献，贡献，贡献，总指数为，和左边的长度指数相等： 因此， 故选A。 14．（25-26高一上·四川广安·期末）某学习小组在研究自由落体规律时，他们提出猜想：物体自由下落的时间可能与高度、质量和当地的重力加速度有关。为了验证猜想，他们利用国际单位制的知识进行分析，字母L、M、和T分别表示长度、质量和时间三个物理量，根据猜想，他们写出了关于时间的猜想式：，最终该小组同学分析得出物体自由下落的时间只与高度和重力加速度有关。据此，猜想式中指数α、β和γ的取值应该是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】D 【解析】根据单位制分析，时间的单位应与长度（对应高度）、质量和重力加速度（单位 ）的单位一致。猜想式为，展开后单位平衡方程为 等式两边单位必须匹配，长度的指数 质量的指数（因左边无，且时间与质量无关） 时间的指数（因左边为 ） 解得 ，， 故选D。 15．（25-26高三上·安徽·阶段检测）量纲在物理学中有重要作用，可以用来校验公式的正确性、简化单位换算、辅助推导物理关系等。若g表示重力加速度，L表示长度，ρ表示密度，S表示横截面积，v表示速度，根据物理量的量纲判断下列说法不正确的是（　　） A．ρSv3表示的物理量是力 B．表示的物理量是时间 C．表示的物理量是速度 D．vS表示的物理量是流量（单位时间流过其横截面的体积） 【答案】A 【解析】A．、、的量纲分别为、、，所以的量纲为 力的量纲为，表示的物理量不是力，故A错误，符合题意； B．、的量纲分别是、，故的量纲为 故表示时间，故B正确，不符合题意； C．的量纲为 故表示的物理量是速度，故C正确，不符合题意； D．的量纲为 流量的量纲是，表示的物理量是流量，故D正确，不符合题意。 故选A。 16．（25-26高三下·山西·阶段检测）（多选）下雨时，雨滴在均匀分布的空气中下落过程中受到的阻力可以表示为，其中表示空气密度，表示雨滴直径，表示雨滴下落的速率，被称之为雷诺系数，其经验公式为，为流体的黏滞系数，根据以上信息判断下列说法正确的是（　　） A．雨滴下落过程中做加速度减小的加速运动，直到加速度减为0 B．雨滴下落过程中受到的阻力与雨滴速率的平方成正比 C．雷诺系数的单位为 D．黏滞系数的单位为 【答案】AD 【解析】AB．由题可知，雨滴下落过程中受到的阻力 可知雨滴下落过程中受到的阻力不是与雨滴速率的平方成正比，但是随速率的增大而增大，则加速度逐渐减小，即雨滴下落过程中做加速度减小的加速运动，当空气阻力与重力等大反向时，接下来雨滴将做匀速直线运动，故A正确，B错误； C．根据有 即k的单位为，通过计算可知k无单位，故C错误； D．由于k无单位，则经验公式中的三项都是没有单位的，则也没有单位，所以黏滞系数η的单位与ρvd的单位相同，为，故D正确。 故选AD。 17．（24-25高一上·重庆沙坪坝·阶段检测）（多选）物体在粘滞流体中运动时所受的阻力叫做粘滞阻力，球形物体在流体中运动时受到的粘滞阻力的表达式为，其中η为流体的粘滞系数，r为球形物体的半径，v为球形物体运动的速率。小球在蓖麻油中从液面下某处由静止开始下落，经过一段时间达到最大速度vm。已知蓖麻油足够深，小球的密度为ρ1，蓖麻油的密度为ρ2，重力加速度为g，球体体积公式，则下列说法正确的是（　　） A．在国际单位制中粘滞系数的单位为 B．仅将小球半径变为原来的2倍，小球达到最大速度为4vm C．仅增大小球密度，小球速度达到vm时所需时间不变 D．小球运动过程中加速度的最大值为 【答案】ABD 【解析】A．根据，解得，则在国际单位制中粘滞系数的单位为，A正确。 B．小球达到最大速度vm时，根据平衡条件得：，解得 仅将小球半径变为原来的2倍，小球达到最大速度为4vm，B正确； C．设释放后某一时刻小球的速度为v，则此时小球所受粘滞阻力为，小球受到重力、浮力和粘滞阻力，由牛顿第二定律有，化简得 仅增大小球密度ρ1，小球的加速度变大，小球速度达到vm时所需时间变短，C错误； D．根据，小球速度为零时加速度最大，加速度的最大值为，D正确。 故选ABD。 18．1995年美国费米国家实验室在实验中观察到了顶夸克，测得它的静止质量m=3.1×10-25kg，寿命，这是近二十几年粒子物理研究最重要的实验进展之一。正、反顶夸克之间的强相互作用势能可写为，式中r是正、反顶夸克之间的距离，αS是强相互作用耦合常数，k是与单位制有关的常数，在国际单位制中k=0.319×10-25J·m，则在国际单位制中强相互作用耦合常数αS有单位吗？如果有单位，其单位是什么？如果没有单位，说明理由。 【答案】见解析 【解析】由正、反顶夸克之间的强相互作用势能的关系式 整理可得 则αS的单位为（m·J）/（J·m），所以在国际单位制中强相互作用耦合常数αS无单位。 挑战一刻 19．煤矿井下作业中，一旦掘进面等处产生的煤尘遇到明火，极易发生爆炸事故，研究爆炸中释放的能量与相关参量的关系具有现实意义．有研究者利用如图所示的粉尘爆炸性鉴定装置研究管道中的粉尘爆炸，利用该实验装置可以记录并测量少量粉尘在电子点火器点燃爆炸后的火焰长度L、点燃粉尘后火焰持续时间t、管中初始气体密度ρ．利用量纲分析可以得到开始点火后直至火焰长度达到最长的过程中的粉尘爆炸释放的能量E与ρ、L、t的关系式为，其中λ为一个无单位的常量（可由实验测定），α、β、γ是相应的待定常数．对于这几个待定常数的值，下列说法中可能正确的是(    ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】能量的单位用基本单位来表示就是 A. 若，则表达式的单位与能量的单位相同，故A正确； B. 若 ，则表达式的单位与能量的单位不同，故B错误； C. 若，则表达式的单位与能量的单位不同，故C错误； D. 若，则表达式的单位与能量的单位不同，故D错误． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $