第4章 1 光的折射（配套Word）-【精讲精练】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（人教版）

本高中物理讲义聚焦光的折射核心知识点，从初中定性认知过渡到折射定律的定量探究，系统梳理折射光线与入射光线、法线的位置关系及正弦比例规律，深入解析折射率的定义、与光速的关系及物理意义，构建从理论到实验测定玻璃折射率的完整学习支架。 资料通过问题链引导主动思考，如“n12是否相等”等问题培养科学思维中的科学推理，实验部分详细说明插针法原理及注意事项提升科学探究能力，“核心素养·思维升华”总结解题方法助力模型建构。课中辅助教师引导学生深化理解，课后学生可通过例题与练习巩固知识，弥补薄弱环节。

1　光的折射 物理观念 科学思维 1．理解光的折射定律，并能用来解释和计算有关问题。 2．理解折射率的定义及其与光速的关系，并能用来进行有关计算。 测定玻璃的折射率。 [对应学生用书P94] 一、折射定律 阅读教材，并回答： 1．初中我们已初步学过光的折射，请问教材图4.1­2中哪个是入射角？哪个是折射角？ 答　θ1是入射角，θ2是折射角。 2．初中定性分析了折射角与入射角的大小关系，人类对入射角和折射角的数据分析出什么结论？ 答　入射角θ1的正弦与折射角θ2的正弦之比是一个常数。 【概念·规律】 1．光的折射现象 光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光__进入__第2种介质的现象，称为光的折射现象。 2．折射定律(如图所示) 折射光线与入射光线、法线处在__同一__平面内，折射光线与入射光线分别位于__法线__的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成__正比__。即＝n12(式中n12是比例常数)。 3．在光的折射现象中，光路是__可逆__的。 二、折射率 阅读教材，并回答： 1．折射定律中得出＝n12，n12是一个常数，请问光从空气射入玻璃和水的n12相等吗？ 答　不相等。 2．因为空气对光的传播影响很小，可以将空气看成真空，这样n12可以记为n，n反映了什么？ 答　n反映了介质对光的折射本领。n越大光线从空气或真空斜射入这种介质时偏折的角度越大。 3．有人说，当光从水射入空气发生折射时，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比即为水的折射率。这种说法正确吗？ 答　不对 【概念·规律】 1．定义 光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的__正弦__与折射角的__正弦__之比叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝　　。 2．折射率与光速的关系 某种介质的折射率，等于光在__真空__中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝　　。 3．对折射率n的理解 由于c>v，故任何介质的折射率n都__大于__(选填“大于”“小于”或“等于”)1。 (1)水一定是光密介质。(　　) (2)两种介质相比，光在光密介质中的速度一定较小。(　　) (3)两种介质相比，光密介质的密度一定较大。(　　) (4)光线从一种介质进入另一种介质时，在光密介质中与法线夹角较小。(　　) (5)两种介质相比，光疏介质的折射率一定较小。(　　) (6)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化。(　　) (7)入射角增大为原来的2倍，折射角和反射角也都增大为原来的2倍。(　　) (8)介质的折射率越大，光在这种介质中传播速度越慢。(　　) (9)由折射率的定义式n＝ 得出，介质的折射率与入射角θ1的正弦成正比，与折射角θ2的正弦成反比。(　　) 答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)√　(6)×　 (7)×　(8)√　 (9) × [对应学生用书P95] 探究点一　折射定律 1．光的方向 光从一种介质进入另一种介质时，传播方向不一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化。 2．光的传播速度 光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，因为光传播的速度发生了变化。 3．入射角与折射角的大小关系 光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定。当光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角，当光从介质斜射入真空时，入射角小于折射角。 　光线由空气进入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气中。下面四幅光路图中，O点是半圆形玻璃砖的圆心，可能正确的是(　　) [解析]　当光由空气沿半径方向射入半圆形玻璃砖时，传播方向不发生改变，但由玻璃射向空气时折射角应大于入射角，反射角和入射角相等，反射光线沿半径方向射出，所以A这种情况不可能发生，B是可能的，故A错误，B正确；光由空气射入半圆形玻璃砖时，折射角应小于入射角，故C错误；光由空气垂直射入半圆形玻璃砖时，传播方向不发生改变，故D错误。 [答案]　B ●核心素养·思维升华 解决光的折射问题的方法 (1)根据题意准确、规范地画出光路图，确定好界面和法线。 (2)在光路图中找出入射角、反射角和折射角，利用几何关系确定光路图中的边、角关系，与折射定律n＝中的各量准确对应。结合数学的三角函数的知识进行运算，必要时可利用光路可逆原理辅助解题。 1．一束光线从空气射向折射率为的玻璃内，在界面上的入射角为45°，下面四个光路图中，正确的是(　　) 解析　光由空气射向玻璃，一部分反射回空气，反射角等于入射角；一部分折射进入玻璃，因玻璃是光密介质，则折射角小于入射角，故B正确；故选B。 答案　B 探究点二　折射率 [交流讨论] 1．介质的折射率与入射角或折射角有关吗？ 答　无关。 2．光从一种介质进入另一种介质时，传播方向是否一定发生变化？ 答　不一定。 3．光在折射率大的介质中传播速度越大还是越小？ 答　小。 4．当光从空气垂直进入水中时，水的折射率为0，这种说法对吗？ 答　不对。 [归纳总结] 1．折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系。 2．折射率的计算 (1)n＝，θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角。 (2)n＝(c为光在真空中的传播速度，v为光在其他介质中的传播速度)。 　如图，一艘帆船静止在湖面上，距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到帆船的竖直桅杆顶端，此时桅杆距P点的水平位移为7 m，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°＝0.8)。已知水的折射率为。 (1)求桅杆顶端高出水面的距离； (2)若旱季时，湖面水位降低了0.8 m，为使激光仍能照射到桅杆顶端(出射方向保持不变)，求此时桅杆距P点的水平位移。 [解析]　(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2，桅杆高度为h1，P点水深为h2；激光束在水中与竖直面的夹角为θ， 由几何关系有＝tan53°，＝tan θ 由折射定律有sin 53°＝nsin θ 设桅杆到P点的水平距离为x，则有x＝x1＋x2 联立方程代入数据解得h1＝3 m。 (2)此时设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x3，到P点的水平距离为x4，P点处水深为h4，桅杆到P点的水平距离为X，根据几何关系则有＝tan θ，＝tan 53°， h4＝h2－0.8 m，X＝x3＋x4 联立解得X＝6.4 m。 [答案]　(1)3 m　(2)6.4 m 　在例题中，若帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°＝0.8)。已知水的折射率为。 (1)求桅杆到P点的水平距离； (2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。 解析　(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2，桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ，由几何关系有＝tan 53°，＝tan θ， 由折射定律有sin 53°＝nsin θ 设桅杆到P点的水平距离为x，则x＝x1＋x2 联立方程并代入数据得x＝7 m。 (2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射方向与竖直方向夹角为i′ 由折射定律有sin i′＝nsin 45° 设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′，到P点的水平距离为x2′，则x1′＋x2′＝x′＋x，＝tan i′，＝tan 45° 联立方程并代入数据得x′＝ m≈5.5 m。 答案　(1)7 m　(2)5.5 m ●核心素养·思维升华 解决折射率问题的注意点 (1)在求折射率的问题上，要分清楚入射角与折射角。若光从真空斜射入介质，则n＝，若光从介质斜射入真空，则n＝，其中θ1、θ2分别为入射角和折射角。 (2)所有物质的折射率都大于1。 2．(2023·全国乙卷)如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形△ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。 解析　由题意可知做出光路图如图所示 光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为，根据n＝ 有sin r＝ 则折射角为30°； ∠BMO＝60°，因为∠B＝45°，所以光在BC面的入射角为θ＝90°－＝15° 根据反射定律可知∠MOA＝2θ＝30° 根据几何关系可知∠BAO＝30°，即△MAO为等腰三角形，则＝ 又因为△BOM与△CAO相似，故有＝ 由题知AB＝AC＝l 联立可得BM＝AC＝l 所以M到A点的距离为x＝MA＝l－BM＝l。 答案　l 探究点三　实验：测定玻璃的折射率 1．实验原理 用插针法确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律，便可求出玻璃的折射率。 2．实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(3～4枚)、量角器、直尺、铅笔。 3．注意事项 (1)实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。 (2)不能用手触摸玻璃砖光洁面，更不能把玻璃砖当尺子用。 (3)大头钉应竖直插在白纸上，且玻璃砖同一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差。 (4)实验中入射角不宜过小或过大，否则会使测量误差增大。 　在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示。 (1)在图乙中画出完整的光路图。 (2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(结果保留3位有效数字)。 (3)为了观察光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了二次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图丙所示。图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(填“A”和“B”)。 [解析]　(1)作图如下。 (2)假设每小格边长为1，n＝，得n＝≈1.54。 (3)由P1、P3射入后，第一次折射时入射角大于折射角，第二次折射时折射角大于入射角，经过A点，光路如图，若从B点射出，则不能保证上述条件。 [答案]　(1)见解析图　(2)1.54±0.03　(3)A 3．某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。 (1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________。(多选，填字母) A．选用两光学表面间距大的玻璃砖 B．选用两光学表面平行的玻璃砖 C．选用粗的大头针完成实验 D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 (2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是________。(填字母) (3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝________。(用图中线段的字母表示) 解析　(1)所用玻璃砖两表面是否平行，与提高实验精确度无关，故B错。选用细的大头针有利于提高精确度，故C错。所用玻璃砖两表面及插在玻璃砖同侧的两枚大头针的间距尽量大些，可以减小测量的相对误差，故A、D均正确。 (2)利用平行玻璃砖做本实验时，入射光线进入玻璃砖后折射光线靠近法线，而穿出玻璃砖的光线与入射光线平行，故根据孔洞作出的两条光线应平行且下面的光线应向左错开一小段距离。故A、B、C错误，D正确。 (3)由折射率的定义式可知，n＝＝＝。 答案　(1)AD　(2)D　(3) [对应学生用书P98] 1．(2024·江苏卷)现有一光线以相同的入射角θ，打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示(β1<β2)，已知折射率随浓度增大而变大。则(　　) A．甲折射率大 B．甲浓度小 C．甲中光线的传播速度大 D．甲临界角大 解析　入射角相同，由于β1<β2，根据折射定律可知n甲>n乙，故甲浓度大；根据v＝，可知光线在甲中的传播速度较小，由sin C＝可知折射率越大临界角越小，故甲临界角小，故选A。 答案　A 2．如图，一透明玻璃砖的截面图为一直角三角形ABC，三角形的三个角∠A、∠B、∠C分别为30°、90°和60°，一束单色光从AC边的中点D处平行于AB边射入玻璃砖，经折射后恰好到达B点，则玻璃砖对该单色光的折射率为(　　) A．2 B． C． D． 解析　作出法线，如图所示根据几何关系可知∠1＝60°，∠2＝30°，玻璃砖对该单色光的折射率n＝＝，故选B。 答案　B 3．(1)“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好平行玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃观察，并依次插上大头针P3和P4。在插P3和P4时，应使______________________________________。 (2)某同学实验中作出光路图如图乙所示，在入射光线上任取一点A，过A点作法线的垂线，B点是垂线与法线的交点。O点是入射光线与aa′界面的交点，C点是出射线与bb′界面的交点，D点为法线与bb′界面的交点。则实验所用玻璃的折射率n＝____________(用图中线段表示)。 解析　(1)插入大头针的过程中，应当使插入的大头针完全挡住前面所有的大头针，所以P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像。 (2)由光的折射定律可和：n＝·。 答案　(1)P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像　(2)· 4．如图所示，某透明介质横截面OMN是半径为R的四分之一圆，介质放置在水平面上，一束单色光从OM上的A点水平射入介质，然后从弧面上的B点射出，出射光线达到地面上的C点，与水平方向的夹角为θ(未知)，出射角为3θ，∠AOB＝4θ，光速为c，求： (1)θ角大小及介质对该光的折射率； (2)该光从A到B的传播时间。 解析　(1)由几何关系可得∠BON＋θ＝3θ，∠BON＋4θ＝90°，∠ABO＝∠BON 综合解得θ＝15°，∠ABO＝∠BON＝30° 介质对此光的折射率n＝ 计算可得n＝。 (2)由几何关系可得AB＝R sin 4θ 由折射率的定义可得n＝ 光从A到B的传播时间t＝ 综合解得t＝。 答案　(1)θ＝15°　n＝　(2)t＝ 学科网（北京）股份有限公司 $