江西省南昌市2025-2026学年度第二学期期末考试八年级数学

八年级阶段性练习 数学参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.B2.A3.B4.C5.C6.D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 33-√53+V5 7.x228.49.丁10.x<211.50°12.2或2或2 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.解：解：(1)原式=V3×6-22 =V18-2√ 21分 =32-222分 =2； 3分 (2)原式=5-95分 =-4.6分 14解：(1)：函数y=(2m+6)x+m-3是正比例函数， [2m+6≠0 (m-3=0 2分 解得：m=3, ∴m的值为3； 3分 (2)片<.6分 15.解：根据题意得：90×4-(91+89+92)=8（分）， .a=88;3分 方0-0-(-90+8则j+便-0j门-25 .b=2.5.6分 16.解：(1)如图1，矩形ABDE为所求；3分 (2)如图2，菱形BCDG为所求.6分 A F A F E B G E D D 图1 图2 17.解：(1)AB2+BC2=202+152=625,AC2=252=625,2分 .AB2+BC2=AC2, ∴△ABC是直角三角形：3分 (2)设AD=x米，若点D恰好在边AC的垂直平分线上，则CD=AD=x米，BD=(20-)米，4分 在Rt△BDC中，DC2=BD+BC2, .x2=(20-x}+152,5分 125 X= 解得8. 125 答：这架无人机向下飞行的距离(AD的长)为8米.6分 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.解： (1)B;2分 (2)由箱线图可知：样本最大数据为58，最小数据为37,3分 又58-37-21， .相差21.4分 (3)42,52；6分 6+3×600=108 (4)50 (人) 答：大约有108学生的体重不低于50kg.8分 19.解：(1)由题意，设V=a+b, ,当x=4,V=90 .4k+b=90.1分 ,当x=5,V=100 .5k+b=100.2分 .k=10,b=50. 函数表达式为V=10x+50;3分 (2)当x=10cm时，V=10x10+50=150,4分 ∴.液面以下探针长度为10cm时，液体的体积是150ml:5分 (3)当探针刚接触液面时有x=0,此时'=10×0+50=50,6分 设该装置底面积为S, .Sh=50 ,k=10. ∴.每增加1cm,体积增加10ml, .S=10cm2.7分 h=50 .10 ≥5cm 答：此时液面高度为5cm.8分 20.(1)证明：：四边形ABCD是正方形， .∠BAD=90°，AB=AD,1分 .∠BAG+∠DAE=90°」 由条件可知∠AED=90° .∠DAE+∠ADE=90°， .∠ADE=∠BAG.2分 BF⊥AG, .∠AFB=∠DEA=90°， :.△MDE兰△BAF(AMS).3分 .BF=AE .AF-BF=AF-AE=EF;4分 (2)解：如图，作DE⊥AF交于点E,5分 D B G C 在Rt△ABF中，∠BAG=30°， .AB=2BF=4,6分 AF=AB2-BF2=42-22=23 由(1)得：AE=BF=2,DE=AF=2N5,7分 Sam号4.DE=x26x25=6 8分 五、解答题（本大题共10分） 21.解： (1)①：2分 (2)k=2且b≠0；4分 (3)k≤1且k≠0；6分 (4)设M(m,2m）,7分 将M(m,2m)带入y=x+b, 得：2m=m+b,即m=b,8分 又S△B0M=6」 ,即mb=12,9分 又m=b, .b2=12, b=2W3(负值舍去).10分 2025—2026学年度第二学期教学诊断 八年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置。 1．下列式子中，是最简二次根式的是 A． B． C． D． 2．下列各点在直线上的是 A．(1,2) B．(2,1) C．(,) D．(1,) 3．如图，的对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是 A． B． C． D． 4．电瓶车电池的最佳使用温度是25摄氏度左右。随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，从而导致电池不耐用。在这个变化过程中，自变量是 A．化学物质 B．电池 C．温度 D．电瓶车 5．某校开展书法作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50，45，50，46，42，则这组数据的众数是 A．46 B．45 C．50 D．42 6．在同一平面直角坐标系中，函数和（）的图象可能是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．函数中，自变量的取值范围是 。 8．按照“组内离差平方和最小”的方法将6个数据分成了两组，第一组是{2,4}，第二组是{5,6,6,7}，则该分组情况下的组内离差平方和是 。 9．某物理学习小组探究甲，乙，丙，丁四种物质的密度，将测量结果数据绘制成如图所示的图象，则四种物质中密度最小的是 。 10．一次函数与的图象如图所示，当时，的取值范围是 。 11．如图，在中，，于点，，是斜边的中点，则的度数为 。 12．在矩形中，，，边上有一点，边上有一点，且，当的长为整数时，的长为 。 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．计算： （1）； （2）。 14．已知关于的函数，且该函数是正比例函数。 （1）求的值； （2）若点，在该函数的图象上，请直接写出，的大小关系。 15．某小组四名同学参加防溺水知识竞赛，成绩如下表所示，求出表中和的值。 组员编号 1 2 3 4 方差 平均得分 得分 91 89 92 90 16．如图，是一正六边形，请你仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求作图（保留作图痕迹）。 （1）在图1中，作一个以为边的矩形； （2）在图2中，作一个以为对角线的菱形。 17．如图，一架无人机旋停在空中点处，点与地面上点之间的距离米，点与地面上点（点，处于同一水平面上）的距离米，且米。 （1）求证：为直角三角形； （2）现这架无人机沿所在直线向下飞行至点处，连接，当时，求这架无人机向下飞行的距离的长。 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．为了解学生的健康状况，某年级随机抽取了50名学生的体重数据并绘制成频数分布直方图（按，…进行分组）和箱线图，请结合下图回答以下问题： （1）从图中可直接看出这50名学生体重的____； A．平均数 B．中位数 C．众数 （2）样本中最大数据和最小数据相差多少？ （3）按体重将同学们排序，中间50%的学生体重处于kg和kg之间； （4）若该年级共有600名学生，请估计大约有多少人的体重不低于。 19．有一个内壁为圆柱形的实验装置，如图，其顶部竖直悬置的探针可监测装置内液面的高度，当液面与探针接触时开始记录实验数据。设探针浸入液面以下的长度为（单位：cm），装置内液体体积为（单位：ml）。如表为两次实验所记录的相关数据： 液面以下探针长度（单位：cm） 装置内液体体积（单位：ml） 第1次实验 4 90 第2次实验 5 100 若探针粗细忽略不计，已知（ml）与（cm）满足一次函数关系。解决下列问题： （1）求与之间的函数表达式； （2）当探针浸入液面以下的长度为10cm时，求装置内液体的体积； （3）当探针与液面刚接触时，求装置内液面的高度。 20．在正方形中，为上的任意一点，于点。 （1）如图1，作于点，求证：； （2）如图2，连接，若，，求的面积。 五、解答题（本大题共10分） 21．如果一个一次函数存在自变量时，其对应的函数值，那么我们称该一次函数为“倍点函数”，点为该函数图象上的一个倍点。例如：在函数中，当时，，且，则我们称函数为“倍点函数”，点为该函数图象上的一个倍点。某数学兴趣小组围绕该定义，对一次函数进行了相关探究。 （1）对一次函数进行探究后，得出下列结论： ①是“倍点函数”，且倍点是； ②是“倍点函数”，且倍点是； 以上结论中，你认为正确的是 （填写正确结论的序号）； （2）若一次函数不是“倍点函数”，请直接写出，应满足的条件； （3）当一次函数的倍点在第一象限且该倍点到原点的距离小于等于时，请直接写出的取值范围； （4）已知一次函数的倍点为，它的图象与轴交于点，若原点与点，点形成的面积为6，求的值。 学科网（北京）股份有限公司 $