1.1 定义与命题 学案 2026-2027学年青岛版数学八年级上册

该初中数学学案聚焦“定义与命题”核心知识点，通过KWL预习表关联学生已掌握的平行线、锐角三角形等概念，引出对定义内涵、命题组成及真假判断的探究，搭建新旧知识衔接的学习支架。 该学案特色在于用概念对比归纳表培养抽象能力，课堂探究引导推理意识，解题四步法提升有条理思维，KWL表激发创新意识，配套练习与自我评价助力巩固，有效促进学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界。

第1章 推理与证明 1.1 定义与命题 学案 班级：________ 姓名：________ 日期：________ 一、学习目标 1. 理解定义的概念 2. 理解命题的概念，能区分命题的条件和结论 3. 会举反例判断命题的真假 二、KWL预习表（课前预习 + 课后反思） ■ K（我已经知道的） ✔ 平行线、锐角三角形、乘方等数学概念 ✔ 如果……那么……的句子形式 ✔ 对顶角、同位角、补角等几何基本概念 ✔ 绝对值、相反数等代数基本概念 ■ W（我想知道的） ○ 什么是定义？如何判断一个语句是否为定义？ ○ 什么是命题？命题由哪几部分组成？ ○ 如何区分命题的条件和结论？ ○ 什么是真命题和假命题？如何用反例判断假命题？ ■ L（学完后我知道了）——课后填写 ☐ 定义是…… ☐ 命题是…… ☐ 命题由____和____两部分组成 ☐ 命题可以分为____和____ ☐ 举反例的方法是…… 三、概念对比归纳表 比较维度 定义 命题 含义 用来说明一个概念含义的语句 表示判断的语句 叙述形式 ……叫做…… 如果……那么…… 关键作用 揭示概念的本质特征 对某件事情作出判断 是否为命题 定义本身也是命题（真命题） —— 示例 同一平面内没有公共点的两条直线叫作平行线 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 四、课堂探究记录表 ★ 探究一：发现定义的特征 【观察记录】 三个语句都采用了____的形式。____前面的部分描述了特征或条件，____后面的部分是概念名称。 【探究结论】 用来说明一个概念含义的语句叫做____。定义的作用是____。 ★ 探究二：发现命题的特征 【观察记录】 三个语句都采用了____的形式，都对____作出了____。 【探究结论】 表示____的语句叫做命题。命题由____和____两部分组成。感叹句、疑问句、____都不是命题。 ★ 探究三：区分命题的条件和结论 【观察记录】 直接写成如果……那么……形式的命题中，如果后面是____，那么后面是____。不是标准形式的命题，要先____，再找____。 【探究结论】 找条件和结论的方法：____。 ★ 探究四：判断命题的真假 【观察记录】 ①②④中条件成立时结论____成立；③中条件成立时结论____成立（反例：a=____，b=____）。 【探究结论】 正确的命题叫做____；不正确的命题叫做____。说明假命题的方法是____。 五、解题脚手架——命题分析四步法 ■ 第一步：认：确认该语句是否为命题。判断标准：是否对某件事情作出了判断？感叹句、疑问句、祈使句不是命题。 ■ 第二步：改：如果不是如果……那么……的标准形式，先改写为标准形式。改写原则：不改变原命题的意思。 ■ 第三步：分：从改写后的标准形式中，找出条件（题设）和结论（题断）。如果后面是条件，那么后面是结论。 ■ 第四步：判：判断命题的真假。如果条件成立时结论一定成立，是真命题；否则是假命题。假命题须举反例——一个同时满足条件但不满足结论的例子。 六、课堂练习 练习1（定义辨析） 下列属于定义的是（ ） A.两点确定一条直线 B.两直线平行，同位角相等 C.等角的补角相等 D.线段是直线上两点和两点间的部分 解：_______________________________ 练习2（命题判断） 下列语句中，是命题的有（ ） ①请关上窗户 ②你明天骑车来上学吗？ ③天真冷啊！ ④今天晚上不会下雨 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解：_______________________________ 练习3（综合应用） 已知命题绝对值相等的两个数相等。（1）改写成如果……那么……形式；（2）写出题设和结论；（3）判断真假，如为假命题举反例 解：_______________________________ 七、自我评价表（课后完成） 评价项目 完全掌握★★★ 基本掌握★★ 还需努力★ 能辨别一个语句是否为定义 能判断一个语句是否为命题 能将命题改写成如果……那么……的形式 能准确找出命题的条件和结论 能判断命题的真假 能举反例说明假命题 八、本节课知识框架 定义与命题 ┌── 定义：说明一个概念含义的语句（形式：“……叫做……”） └── 命题：表示判断的语句（形式：“如果……那么……”） ├── 组成：条件（题设）+ 结论（题断） └── 分类：真命题（正确）、假命题（不正确，用反例验证） 学科网（北京）股份有限公司 $