第2章 第3讲 受力分析 共点力的平衡（Word练习）-【精讲精练】2027年高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦静力学平衡问题，以受力分析为核心，通过正交分解、整体隔离法构建系统性解题框架，实现从单一物体到多体系统的逻辑递进。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础题组|7题（含2道高考模拟题）|受力分析三步法（确定对象-画受力图-列平衡方程）、动态平衡几何分析法|从摩擦力概念切入，通过共点力平衡条件推导，建立弹力-摩擦力-外力的关联模型| |提升题组|3题（含1道计算题）|系统牛顿第二定律应用、临界状态极值分析|拓展至连接体问题，整合正交分解与三角函数工具，强化物理观念与科学推理的结合|

[对应学生用书第381页] 说明：单项选择题每小题3分，多项选择题每小题4分，共29分；非选择题共1小题，共12分；本试卷共41分。 [基础题组] 1．(2025·陕晋青宁卷)如图所示，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态。钢管与水平地面之间的动摩擦因数为μ、夹角为θ，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为(　　) A．μmg cos θ B．μmg C．μmg D．0 解析　对钢管受力分析，其受到重力、地面的作用力和绳子拉力，又重力和绳子拉力均沿竖直方向，钢管处于静止状态，受力平衡，所以地面的作用力也沿竖直方向，地面对钢管的支持力竖直向上，所以地面对钢管左端的摩擦力大小为0，D正确。 答案　D 2．如图所示，橡皮筋的一端固定在O点，另一端拴一个物体，O点的正下方A处有一垂直于纸面的光滑细杆，OA为橡皮筋的自然长度。已知橡皮筋的弹力与伸长量成正比，现用水平拉力F使物体在粗糙的水平地面上从B处沿水平方向匀速向右运动至C处，已知运动过程中橡皮筋处于弹性限度内且物体对水平地面有压力，下列说法正确的是(　　) A．物体所受的合力逐渐增大 B．水平拉力F保持不变 C．物体所受水平地面的支持力变小 D．物体所受水平地面的摩擦力保持不变 解析　物体始终处于平衡状态，其所受合力始终为零，选项A错误；设开始时A离物体上表面的高度为L，某一时刻橡皮筋与竖直方向的夹角为θ，则橡皮筋的弹力大小为FT＝k，其竖直向上的分力Fy＝FTcos θ＝kL，故物体所受水平地面的支持力大小为FN＝mg－kL，物体所受水平地面的支持力保持不变；又因为Ff＝μFN，物体所受水平地面的摩擦力也保持不变，选项D正确，C错误；水平拉力F＝Ff＋FTsin θ＝Ff＋kL tan θ，随着θ的增大，水平拉力F逐渐增大，选项B错误。 答案　D 3．如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动，则物块与桌面间的动摩擦因数为(　　) A．2－ B． C． D． 解析　当拉力水平时，物体匀速运动，则拉力等于摩擦力，即F＝μmg，当拉力倾斜时，物体受力分析如图所示，由平衡条件得FN＝mg－F sin 60°，Ff＝F cos 60°，又Ff＝μFN，可得摩擦力为Ff＝μ(mg－F sin 60°)＝F cos 60°，联立解得μ＝，故选项C正确。 答案　C 4．如图所示，一条不可伸长的轻质细绳的一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物，另一端与一轻质绳相连于c点，ac＝，c点悬挂质量为m2的重物，平衡时ac正好水平，此时质量为m1的重物的上表面正好与ac在同一水平线上且到b点的距离为l，到a点的距离为l，则两重物的质量之比为(　　) A．　　 B．2　　 C．　　 D． 解析　由几何关系可知，质量为m1的重物的上表面到a点的距离为l，则到c点的距离为l－l＝l；所以bc与竖直方向之间的夹角满足tan θ＝＝，所以θ＝37°； 对绳子上c点进行受力分析，如图所示， 对结点c分析，将Fa和Fb合成为F，根据平衡条件和三角函数关系得F2＝m2g＝F，Fb＝m1g。cos θ＝＝，可得＝＝＝，选项C正确。 答案　C 5．如图所示，设桥体中三块相同的钢箱梁1、2、3受到的钢索a、b、c的拉力的方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿水平方向，下列说法正确的是(　　) A．钢箱梁1对2的作用力大于钢箱梁2对1的作用力 B．钢箱梁3所受的合力最大 C．钢箱梁2、3间的作用力大于钢箱梁1、2间的作用力 D．钢索c上的拉力大于钢索b上的拉力 解析　钢箱梁1对2的作用力与钢箱梁2对1的作用力是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故选项A错误；每个钢箱梁都处于平衡状态，合力均为零，故选项B错误；对钢箱梁2受力分析，设钢索的拉力与水平方向的夹角为θ，由平衡条件知F23＝F12＋FTcos θ，所以钢箱梁1、2间作用力小于钢箱梁2、3间作用力，故选项C正确；由竖直方向受力平衡知FTsin θ＝mg，可得FT＝，钢索拉力的方向相同，所以三块钢箱梁受到钢索的拉力大小相等，故选项D错误。 答案　C 6．(多选)如图所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧支架上，一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径，标记小物块在绳上的位置为O′，不计所有摩擦，下列说法正确的是(　　) A．细绳aO′段与竖直方向的夹角为60° B．细绳aO′段与竖直方向的夹角为30° C．小物块的质量为m D．小物块的质量为2m 解析　设悬挂小物块的点为O′，圆弧的圆心为O，由于ab＝R，所以三角形Oab为等边三角形，根据几何知识可得∠aO′b＝120°，则细绳aO′段与竖直方向的夹角为60°，而在一条绳子上的张力大小相等，故有FT＝mg，小物块受到两条绳子的拉力作用大小相等，夹角为120°，故受到的合力等于mg，因为小物块受到绳子的拉力和重力作用，且处于平衡状态，故拉力的合力等于小物块的重力，为mg，所以小物块的质量为m，故选项B、D错误，A、C正确。 答案　AC 7．(2025·山东临沂模拟)如图所示，A球的质量为m，B球的质量为m，分别用轻质细线a、b悬挂于O点，A、B间用轻质细线c连接。给B球施加水平向右的拉力F，静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线b与竖直方向的夹角为45°，细线c刚好水平，重力加速度为g，则拉力F的大小为(　　) A．3mg　　　　　　　 B．mg C．2mg D．mg 解析　分别对A、B球受力分析如图所示，对A球由平衡条件得Facos 30°＝mAg，Fasin 30°＝FcA；对B球由平衡条件得Fbcos 45°＝mBg，FcB＋Fbsin 45°＝F，根据牛顿第三定律有FcA＝FcB，联立解得F＝2mg，故选C。 答案　C [提升题组] 8．如图所示，倾角为30°、质量为2 kg的斜面体A置于水平桌面上，质量为0.5 kg的木块B置于斜面上恰好与A处于相对静止。现用一根水平轻质细绳绕过光滑定滑轮一端系在A的左侧，另一端悬挂一质量为1 kg的重物C，C拉着A、B一起向左匀速运动，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．斜面体A受到5个力的作用 B．木块B受到的桌面的摩擦力水平向右 C．斜面体A与木块B间的动摩擦因数为 D．斜面体A与桌面间的动摩擦因数为0.4 解析　根据平衡条件可知，A、B的受力如图所示 所以斜面体A受到6个力的作用，而木块B并不与桌面接触，与桌面之间无摩擦力的作用，故选项A、B错误； 根据题意可知，AB之间的静摩擦力刚好达到最大，对B由平衡条件得mg sin 30°＝μABmg cos 30°， 解得A、B间动摩擦因数为μAB＝，故选项C错误； 对A、B整体由平衡条件得FT＝μ(mA＋mB)g 对C由平衡条件得FT＝mCg 联立解得斜面A与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4，故选项D正确。 答案　D 9．(多选)(2026·山东东营模拟)立方体箱子内装有质量分布均匀的刚性球，球的直径略小于立方体的边长，截面如图所示，CD边在水平地面上，现以C点所在边为转轴，缓慢推动A点所在边，箱子将缓慢转动，自CD边水平至AC连线到竖直的过程中，下列描述正确的是(　　) A．球对AB边所在面有弹力 B．球对CD边所在面的弹力减小 C．球对BC边所在面的弹力先减小后增大 D．小球所受的重力和CD边所在面对球的弹力之和变大 解析　自CD边水平至AC连线到竖直的过程中，由于重力的作用，始终使得CD边和BC边受到挤压效果，而AB边没有受到挤压作用，即球对AB边所在面没有弹力，选项A错误；令BC边对球的弹力方向与竖直方向夹角为θ，对球进行分析则有mg cos θ＝FBC，mg sin θ＝FCD，自CD边水平至AC连线到竖直的过程中，夹角θ减小，可知FBC增大，FCD减小，根据牛顿第三定律可知，球对BC边所在面弹力增大，球对CD边所在面弹力减小，选项B正确，C错误；根据平衡条件，小球重力和CD边所在面对球的弹力之和与BC边对球的弹力FBC大小相等、方向相反，结合上述可知，小球重力和CD边所在面对球的弹力之和变大，选项D正确。 答案　BD 10．(12分)如图所示，质量为M＝2 kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量为m＝1 kg的小球相连。现用跟水平方向成60°角的力F＝10 N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中木块与小球的相对位置保持不变，g取10 m/s2。在运动过程中，求： (1)轻绳与水平方向的夹角θ； (2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ。 解析　(1)小球的受力如图(a)所示，由平衡条件得 水平方向有F cos 60°－FTcos θ＝0 竖直方向有F sin 60°－FTsin θ－mg＝0 解得θ＝30°。 (2)将木块、小球看作整体，受力如图(b)所示，由平衡条件得 水平方向有F cos 60°－μFN＝0 竖直方向有FN＋F sin 60°－(M＋m)g＝0 解得μ＝。 答案　(1)30°　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $