第12章 实验13 用单摆测量重力加速度的大小（Word教参）-【精讲精练】2027年高考物理一轮复习

实验十三　用单摆测量重力加速度的大小

[对应学生用书第299页]

一、实验目的

1．练习使用秒表和刻度尺，测单摆的周期和摆长。

2．用单摆测出当地重力加速度g。

二、实验原理

T＝2π―→g＝。

三、实验器材

单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、秒表等。

四、实验步骤

1．做单摆：将长约1 m的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂。

2．测摆长：用刻度尺量出摆线长l′(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球的直径D，则单摆的摆长l＝l′＋。

3．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期。

4．改变摆长，多做几次实验。

五、数据处理

1．公式法：g＝l。

2．图像法：画l-T2图像。

六、注意事项

1．选用1 m左右的细线。

2．悬线顶端不能晃动，需用夹子夹紧，保证顶点固定。

3．小球在同一竖直面内摆动，且摆角小于5°。

4．选择在摆球摆到平衡位置处开始计时，并数准全振动的次数。

5．小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l′，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长l＝l′＋r。

[对应学生用书第299页]

考点一　应用设计实验

考向1　实验原理与操作

　(2025·海南卷)小组用如图所示单摆测量当地重力加速度。

(1)用游标卡尺测得小球直径d＝20 mm，刻度尺测得摆线长l＝79 cm，则单摆摆长L＝__________ cm(保留四位有效数字)。

(2)拉动小球，使摆线伸直且与竖直方向的夹角为θ(θ<5°)，无初速度的释放小球，小球经过________(选填“最高”或“最低”)点时，开始计时，记录小球做了30次全振动用时t＝54.00 s，则单摆周期T＝________ s，由此可得当地重力加速度g＝______ m/s2(π2≈10)。

[解析]　(1)单摆的摆长为L＝l＋＝80.00 cm。

(2)为减小实验误差，需小球经过最低点时开始计时；单摆周期T＝＝ s＝1.8 s，根据单摆周期公式T＝2π，可得g＝，代入数值得g＝9.88 m/s2。

[答案]　(1)80.00　(2)最低　1.8　9.88

考向2　实验数据处理

　用单摆测重力加速度实验中：

(1)实验操作中的注意事项正确的是________。(多选，填字母)

A．小球摆动时，摆角应不大于5°，且应在同一竖直面内摆动

B．计算单摆的全振动次数时，应以摆球到达最高点开始计时，到达同一侧最高点时记为一次全振动

C．测摆长应测出摆球球心到悬点的距离，要用游标卡尺测摆球直径d，摆长l等于悬线长加d

D．应改变摆长，重做几次实验，取多次测出的重力加速度的平均值作为最终结果

(2)在做“用单摆测量重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g＝____。让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是______m。若测定了24次全振动的时间如图乙中停表所示，则停表读数是______s，单摆摆动周期是______s。

(3)为了提高测量精度，需多次改变l值，并测得相应的T值。现将测得的六组数据标示在以l为横坐标、以T2为纵坐标的坐标系上，即图丙中用“·”表示的点，则试根据图丙中给出的数据点作出T2和l的关系图线。

[解析]　(1)小球摆动时，摆角应不大于5°以保证小球做简谐运动，且应在同一竖直面内摆动，故A正确；计算单摆的全振动次数时，应以摆球到达最低点开始计时，故B错误；测摆长