2.4 互感和自感（举一反三·讲义）物理人教版选择性必修第二册

2.4 互感和自感 模块二 知识精讲 情景导入 演示断电自感：把灯泡与带铁芯的线圈并联后接在电源上，闭合开关灯泡正常发光；断开开关的瞬间，灯泡突然闪亮一下才熄灭，如下图所示。 断开开关后电源已经不再供电，为什么灯泡反而会更亮一下？这股“多余”的电流从哪里来？ 知识归纳 【知识点1 互感现象】 1、定义 当一个线圈中的电流变化时，它产生的磁场就发生变化，变化的磁场在周围空间产生感生电场，在感生电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向运动，于是产生感应电动势。 两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感。互感现象产生的感应电动势，称为互感电动势。 2、应用 利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的。比如变压器，收音机里的磁性天线。 3、危害 互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，互感现象有时会影响电路的工作。 【例1】手机无线充电以其便捷性和美观性受到很多手机用户喜欢。无线充电是利用变化的电流在送电线圈中产生变化的磁场，变化的磁场通过手机中的受电线圈感应出电流为手机充电。关于无线充电，下列说法正确的是（　　） A．受电线圈和送电线圈的电流方向一定相反 B．当穿过受电线圈的磁通量增加时，受电线圈有扩张的趋势 C．无线充电过程发生的是互感现象 D．在无线充电底座和手机之间放一块金属板有利于提高手机充电效率 【答案】C 【难度】0.68 【知识点】互感 【详解】ABC．无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是互感现象，当穿过接收线圈的磁通量增加时，根据楞次定律可知，线圈会收缩阻碍磁通量的改变，故受电线圈有收缩的趋势，受电线圈和送电线圈的电流方向相反，当穿过接收线圈的磁通量减小时，根据楞次定律可知感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，此时受电线圈和送电线圈的电流方向相同，故A错误，B错误，C正确； D．在底座和手机之间放金属板会产生额外的涡流损耗，反而降低传输效率，故D错误。 故选C。 【变式1-1】如图1所示，大功率家用电器的插头常配备漏电保护装置，工作原理如图2所示，其中“零序电流互感器”可视为闭合铁芯。正常用电时，火线和零线的电流等大反向；出现漏电时，快速响应电路能够在毫秒级的时间内检测到漏电并触发断路器，使触头弹起从而自动切断电源。下列说法中正确的是（　　） A．漏电保护装置利用的原理是互感现象 B．图2中零线应该置于互感器的外面，否则无法正常使用 C．正常用电时，M和N两点之间没有电压 D．出现漏电时，M和N两点之间没有电压 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】开关闭合断开的瞬间线圈电流变化、互感 【详解】ACD．若火线和零线电流始终等大反向，则穿过零序电流互感器的磁通量不发生变化，零序电流互感器无感应电动势，则与之构成闭合回路的断路器两端MN间无电压，但若发生漏电，则由火线、用电器、零线构成的闭合回路中，流经火线与零线的电流大小将不再相等，从而使穿过零序电流互感器的磁通量发生变化，产生感应电动势，触发断路器，使触头弹起从而自动切断电源，保护电路，即此时断路器两端MN间有电压，由此可知漏电保护装置应用了电磁感应的原理而不是利用互感，故C正确，AD错误； B．图2中若零线置于互感器的外面，则发生漏电时，零序电流互感器不能感应到通过火线的电流变化，因此互感器不能正常使用，只有零线与火线同在互感器里面，互感器通过感应相反电流产生的磁场是否变化从而做出反馈，因此图2中零线应该置于互感器的里面，故B错误。 故选C。 【变式1-2】无线充电是近年发展起来的新技术。如图所示，该技术通过发射线圈和接收线圈传输能量。手机的内置接收线圈可以直接放在无线充电基座上进行充电，下列关于无线充电的说法正确的是（　　） A．无线充电基座可以用稳恒直流电源充电 B．在充电过程中只有电能间的相互转化 C．无线充电基座可以对所有手机进行充电 D．无线充电过程主要利用了电磁感应原理 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】互感 【详解】A．如果无线充电基座用稳恒直流电源供电，则接收线圈的磁通量不变，不能产生感应电流，无法对手机充电，故A错误； B．充电时线圈中有电流，根据电流的热效应，可知线圈会发热，有电能损失，故B错误； C．如果手机内没有接收线圈，则无线充电基座不可以对手机进行充电，故C错误； D．无线充电过程主要利用互感现象来实现能量传递的，故D正确。 故选D。 【知识点2 自感现象】 1、定义 一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在它本身激发出感应电动势的现象。 2、通电自感和断电自感的比较 通电自感 断电自感 电路 图 器材 要求 L1、L2同规格，R＝RL，L较大 L很大(有铁芯)，RL≪RLA 现象 在S闭合瞬间，L2灯立即亮起来，L1灯逐渐变亮，最终一样亮 在开关S断开瞬间，LA灯突然闪亮一下后再渐渐熄灭(当抽掉铁芯后，重做实验，断开开关S时，会看到LA灯马上熄灭) 原因 由于开关闭合时，流过电感线圈的电流增大，使线圈产生自感电动势，阻碍电流的增大，使流过L1灯的电流比流过L2灯的电流增加得慢 断开开关S时，流过线圈L的电流减小，产生自感电动势，阻碍电流的减小，使电流继续存在一段时间；在S断开后，通过L的电流反向通过灯LA，且由于RL≪RLA，使得流过LA灯的电流在开关断开瞬间突然增大，从而使LA灯的发光功率突然变大 能量 转化 情况 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能 3、灯泡亮度的变化 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图 通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流突然变大，然后逐渐减小，若RL＝0，灯泡最后不亮 断电时 电流逐渐减小 灯泡逐渐变暗 电流方向不变 电路中稳态电流为I1、I2 ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗 ②若I2>I1，灯泡闪亮后逐渐变暗 两种情况灯泡电流方向均改变 4、对自感电动势的理解 自感电动势阻碍原电流的变化，而不是阻止原电流的变化，只是使原电流的变化时间变长，即自感电动势总是起着推迟电流变化的作用。 自感电动势的方向：当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势方向与原电流方向相同(增反减同)。 自感电动势的大小：EL＝L，它可以超出线圈两端的原电压。 对电感线圈阻碍作用的理解①若电路中的电流正在改变，电感线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使得通过电感线圈的电流不能突变。②若电路中的电流是稳定的，电感线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线电阻引起的。 5、自感系数 自感电动势的大小与线圈中电流的变化率成正比，与线圈的自感系数L成正比。写成公式为：。 L叫自感系数呢，自感系数是用来表示线圈的自感特性的物理量。 实验表明，线圈越大，越粗，匝数越多，自感系数越大。另外，带有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯时大得多。 自感系数的单位：亨利，符号H，更小的单位有毫亨（mH）、微亨（μH）；1H=103 mH；1H=106μH。 【例2】如图甲所示，李辉用多用电表的欧姆挡测量变压器线圈的电阻，为方便操作，刘伟用两手分别握住线圈裸露的两端，完成读数后，李辉把多用电表的表笔与被测线圈脱离，此时刘伟觉得有电击感。测线圈电阻时的电路如图乙所示。则（   ） A．测量线圈电阻时，通过刘伟的电流从右手到左手 B．发生电击瞬间，变压器线圈中的电流变大 C．发生电击前后，通过刘伟的电流方向相同 D．刘伟有电击感时，其右手比左手电势高 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】自感和自感电动势 【详解】A．由于黑表笔与多用电表内部电源的正极相连，因此测量线圈电阻时，电流从刘伟的左手到右手，故A错误； BC．表笔与线圈脱离瞬间，线圈中的电流减小，根据楞次定律可知，线圈自感作用产生感应电动势，阻碍线圈中的电流减小，所以感应电流方向与线圈中原来的电流方向相同，由于刘伟与线圈并联，一开始两者电流方向相同，表笔与线圈脱离后，线圈相当于电源，电流从线圈流入刘伟，使得表笔与线圈脱离前后通过刘伟的电流方向发生改变，即此时电流从刘伟的右手到左手，故BC错误； D．当回路断开时电流要立即减小到零，但由于线圈的自感现象会产生感应电动势，该自感电动势较大，所以刘伟觉得有电击感，结合上述分析可知，此时电流从刘伟的右手流到左手，故D正确。 故选D。 【变式2-1】在学习自感的课堂上，老师引入了一个有趣的小实验：四位同学手拉手与一节电动势为的干电池、若干导线、一个开关、一个有铁芯的多匝线圈按如图所示的方式连接，实验过程中人会有触电的感觉，已知人体的电阻比线圈的电阻大。下列说法错误的是（　　） A．闭合开关后，流过线圈的电流会逐渐变大直至不变 B．当电路稳定时，流过人体的电流小于流过线圈的电流 C．断开开关的瞬间，流过人体的电流方向由A到B D．断开开关的瞬间，流过人体的电流会突然增大 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】自感和自感电动势 【详解】A．闭合开关后，线圈的电流会从零开始逐渐变大直至电路稳定而保持不变，故A正确； B．因为人体的电阻大于线圈的电阻，根据并联电路的知识可知，流过人体的电流小于流过线圈的电流，故B正确； C．断开开关的瞬间，线圈产生的电动势要阻碍线圈原有电流变小，因此产生的感应电流与原电流方向相同，自左向右，断开开关时线圈与人体组成新的闭合回路，因此流过人体的电流方向由B到A，故C错误； D．断开开关后，流过线圈的电流会从稳定时流过线圈的电流值开始减小，从而导致断开开关的瞬间，流过人体的电流会突然增大，故D正确。 本题选择错误选项；故选C。 【变式2-2】如图所示，L是自感系数很大的线圈，其电阻可忽略不计。A和B是两个完全相同的小灯泡。下列说法中正确的是（     ） A．闭合开关S，立即亮，逐渐变亮 B．闭合开关S，A、B同时亮，且亮度始终相同 C．S闭合稳定后再断开，A闪亮后再逐渐熄灭 D．S闭合稳定后再断开，线圈中磁场能转化为电能 【答案】D 【难度】0.72 【知识点】含自感线圈的电路闭合及断开后电流的变化及其图像 【详解】AB．闭合开关S后，灯泡A、B同时变亮，S闭合后的一段时间，由于线圈的自感电动势逐渐减小，且其电阻几乎为零，则B逐渐被短路，则灯泡B缓慢熄灭，A变得更亮，故AB错误； C．闭合开关，电路稳定后，再断开S，灯泡A立即熄灭，C错误； D．S闭合稳定后，线圈中有电流通过，储存了磁场能。当S断开后，线圈L与灯泡B组成回路，线圈中储存的磁场能转化为电能，以电流的形式释放出来，供给灯泡B发光，故D正确。 故选D。 模块三 课后作业 多选题 1．如图所示电路中，A、B为完全相同的灯泡，电阻为R。自感线圈L的直流电阻也为R，a、b为L的左、右端点，电源电动势为E，内阻不计。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S，灯泡A缓慢变亮，灯泡B瞬间变亮 B．闭合开关S，当电路稳定后，灯泡A、B一样亮 C．闭合开关S，电路稳定后再断开开关S，灯泡A闪亮后缓慢熄灭 D．闭合开关S，电路稳定后再断开开关S的瞬间，b点电势高于a点 【答案】AD 【难度】0.65 【知识点】判断灯泡是否闪亮、自感和自感电动势、含自感线圈的电路闭合及断开后电流的变化及其图像 【详解】A．闭合开关S，灯泡B瞬间变亮，灯泡A与自感线圈L串联，缓慢变亮，故A正确； B．闭合开关S，当电路稳定后，灯泡A所在支路电阻较大，电流较小，所以灯泡A比灯泡B暗一些，故B错误； C．闭合开关S，电路稳定后再断开开关S，自感线圈L、灯泡A和灯泡B构成回路，缓慢熄灭，不会闪亮，故C错误； D．闭合开关S，电路稳定后再断开开关S的瞬间，自感线圈L产生感应电动势，b点电势高于a点，故D正确。 故选AD。 2．电荷量Q、电压U、电流I和磁通量是电磁学中重要的物理量，用其中两个物理量之比可用来描述电磁学元件的属性，如图所示。M元件命名为“忆阻器”，能够“记住”之前流进它的电流状态，具有记忆电荷的作用，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法正确的是（　　） A．电容和加速度的定义方式一样 B．在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆 C．电阻和忆阻器的作用相同 D．根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】线圈的自感系数、法拉第电磁感应定律的表述和表达式、电容的概念、定义式、单位和物理意义 【详解】A．电容是比值定义法，电容C和Q、U无关，而是加速度的决定式，不是加速度的定义式，A项错误； B．由题图可知，从单位角度分析有 感应电动势 电荷量 联立解得，所以对应单位是欧姆，B项正确； C．电阻反映电气元件对电流的阻碍作用，忆阻器反映电气元件对电流的记忆作用，电学属性不一样，C项错误； D．由电感的定义 法拉第电磁感应定律 联立解得，D项正确。 故选BD。 3．某同学利用电压传感器来研究电感线圈工作时的特点．图甲中三个灯泡完全相同，不考虑温度对灯泡电阻的影响．在闭合开关S的同时开始采集数据，当电路达到稳定状态后断开开关．图乙是由传感器得到的电压随时间变化的图像．电感线圈自感系数较大，不计线圈的电阻及电源内阻．下列说法正确的是（    ） A．开关S闭合后，灯逐渐变亮 B．开关S闭合后，流经灯的电流大小不变 C．开关S断开后，灯均马上熄灭 D．根据题中信息，可以推算出图乙中 【答案】AD 【难度】0.65 【知识点】根据公式计算自感电动势、含自感线圈的电路闭合及断开后电流的变化及其图像 【详解】AB．开关S闭合瞬间，由于电感线圈的阻碍作用，灯D3逐渐变亮，通过灯D3的电流缓慢增加，待稳定后，流经灯D1和D3的电流相等。故从开关S闭合瞬间至断开前，流经灯D1的电流也是逐渐增加，故A正确，B错误； C．开关S断开瞬间，灯所在回路为断路，故灯马上熄灭。而灯D2和D3和电感线圈形成闭合回路，由于电感线圈阻碍电流减小的作用，电感线圈继续为灯D2和D3提供电流，所以D2和D3逐渐熄灭。故C错误； D．开关S闭合瞬间，灯D1和D2串联，电压传感器所测电压为D2两端电压，由欧姆定律可得 电路稳定后，流过D3的电流为 开关S断开瞬间，电感线圈能够为D2和D3提供与之前等大电流，故其两端电压为 故 故D正确。 故选AD。 4．如图所示，A、B为两个完全相同的灯泡，为定值电阻，为自感线圈（直流电阻为零），C为理想电流表，零刻度在刻度盘的中央，当电流从“+”接线柱流入时，指针向右偏转，当电流从“-”接线柱流入时，指针向左偏转。下列说法正确的是（     ） A．当开关从断开状态闭合时，灯泡B逐渐变亮 B．当开关从断开状态闭合时，电流表C的指针向右偏转 C．当开关从闭合状态断开时，灯泡A立刻熄灭 D．当开关从闭合状态断开时，电流表C指针向右偏转 【答案】AB 【难度】0.65 【知识点】含自感线圈的电路闭合及断开后电流的变化及其图像 【详解】A．当开关从断开状态闭合时，自感线圈L会产生自感电动势，阻碍自身电流的增大，因此B灯的电流从零开始逐渐增大，故B灯逐渐变亮，故A正确； B．闭合开关时，左端电势高于右端，电流从电流表的左（+）接线柱流入、右（-）接线柱流出，因此指针向右偏转，故B正确； C．开关断开后，电源被切断，自感线圈L会产生自感电动势，阻碍自身电流减小，L与A、B组成闭合回路，因此A、B都不会立刻熄灭，会逐渐熄灭，故C错误； D．原来L中电流方向为从左向右，断电后L维持电流方向不变，L作为电源，内部电流仍为从左向右，因此闭合回路中，电流表C的电流方向为从右向左（从-接线柱流入），指针向左偏转，故D错误。 故选AB。 5．物理课上，老师做了一个奇妙的“自感现象”实验。按图连接电路，先闭合开关S，电路稳定后小灯泡A正常发光，然后断开开关S，同学们发现小灯泡A闪亮一下再熄灭。已知自感线圈L的直流电阻为RL，小灯泡A正常发光时电阻为RA。下列说法中正确的是（    ） A．RL>RA B．RL<RA C．断开开关S的瞬间，小灯泡A中的电流方向为a→b D．断开开关S的瞬间，小灯泡A中的电流方向为b→a 【答案】BD 【难度】0.69 【知识点】判断灯泡是否闪亮、含自感线圈的电路闭合及断开后电流的变化及其图像 【详解】AB．电路稳定时，灯泡A与线圈L并联，故两者电压相等。设通过线圈L的电流为，通过小灯泡A的电流为，当稳定后再断开开关S时，小灯泡A闪亮一下，这是因为断开开关S时线圈L产生的自感电动势阻碍磁通量的减小，这时线圈L相当于电源，电流突然增大到原来线圈L的电流，所以可以判断，则结合欧姆定律可知，线圈L的电阻小于灯泡A的电阻，即，故A错误，故B正确； CD．在断开开关S的瞬间，线圈L中产生自感电动势，线圈L相当于电源，线圈L右端为电源的正极，所以小灯泡A中的电流方向为，故C错误，故D正确。 故选BD。 6．如图是一款无线充电手机的充电原理图。送电线圈接电源，受电线圈接手机电池，则（     ） A．若给送电线圈输入恒定电流，则受电线圈中将产生恒定电流 B．只有当给送电线圈输入随时间变化的电流时，受电线圈中才会产生电流 C．当送电线圈产生的磁场向上且逐渐变小时，受电线圈将产生方向向下的感应磁场 D．当送电线圈产生的磁场向上且逐渐变大时，受电线圈中感应电流为顺时针方向（俯视） 【答案】BD 【难度】0.68 【知识点】增反减同、互感 【详解】A．若给送电线圈输入恒定电流，会产生恒定磁场，穿过受电线圈的磁通量不发生变化，因此受电线圈中没有感应电流，故A错误； B．感应电流产生的条件是穿过闭合线圈的磁通量发生变化，故只有送电线圈输入随时间变化的电流，才能产生变化的磁场，使受电线圈磁通量变化，从而产生感应电流，故B正确； C．当送电线圈产生的磁场向上且逐渐变小时，则向上的磁通量减小，根据楞次定律，感应磁场会阻碍磁通量减小，因此感应磁场方向与原磁场方向相同，即感应磁场方向向上，故C错误； D．当送电线圈产生的磁场向上且逐渐变大时，向上的磁通量增大，根据楞次定律，感应磁场方向向下；根据右手螺旋定则，受电线圈中感应电流为顺时针方向（俯视），故D正确。 故选BD。 7．如图所示电路中，D1和D2是两个完全相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其直流电阻可不计。在开关S闭合和断开瞬间，下列说法正确的是（     ） A．当S闭合时，D1、D2同时亮，稳定时D1熄灭、D2达到最亮 B．当S闭合时，D2先达到最亮，稳定后D1与D2亮度相同 C．电路稳定后断开S时，D1闪亮后与D2一起熄灭 D．电路稳定后断开S时，D2立即熄灭，D1闪亮后逐渐熄灭 【答案】AD 【难度】0.65 【知识点】含自感线圈的电路闭合及断开后电流的变化及其图像 【详解】AB．和在S闭合瞬间立即发光，由于线圈L的自感作用，先达到最亮，然后逐渐变暗，亮度会逐渐增强，由于线圈直流电阻不计，电路稳定后被短路而熄灭；熄灭时达到最亮，故A正确，B错误； CD．电路稳定后断开S时，立即熄灭，但是线圈L产生自感电动势阻碍电流减小，则线圈相当电源，与组成回路，可知闪亮后逐渐熄灭，故C错误，D正确。 故选AD。 8．如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身电阻几乎为0。A和B是两个相同的小灯泡。下列说法正确的是（　　） A．合上开关S时，A、B同时亮后B逐渐变暗至熄灭 B．合上开关S时，A、B同时亮后A逐渐变暗至熄灭 C．断开开关S时，A立即熄灭，B闪亮一下，后逐渐熄灭 D．断开开关S时，B闪亮一下，A闪亮一下，后逐渐熄灭 【答案】AC 【难度】0.65 【知识点】判断灯泡是否闪亮、含自感线圈的电路闭合及断开后电流的变化及其图像 【详解】AB．合上开关S时，A、B同时亮，由于线圈中产生自感电动势阻碍电流的增加，则线圈L相当于断路，随着L中电流增加，B逐渐被短路，则B逐渐变暗至熄灭，而A会变得更亮，A正确，B错误； CD．断开开关S时，A立即熄灭，由于线圈L产生自感电动势阻碍电流的减小，则L相当于电源，与B重新组成回路，则B会闪亮一下，后逐渐熄灭，C正确，D错误。 故选AC。 9．为检测工厂中某种不导电废弃液体的浓度变化，环保员将构成平行板电容器的两极板（间距固定）全部插入液体中，电容器与线圈、电源构成如图所示的LC振荡电路。已知LC振荡电路的周期T与线圈的电感L、电容器的电容C的关系式为，液体的浓度增大时其相对介电常数减小。某次电容器充电完成后，将开关S从a拨到b，电路稳定后，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电荷量减小时，通过线圈的电流减小 B．电容器的电荷量减小时，两极板间的电场强度减小 C．若仅液体的浓度增大，则电容器的电容增大 D．若仅液体的浓度增大，则LC振荡电路的周期减小 【答案】BD 【难度】0.59 【知识点】自感和自感电动势、电容器的充放电与储能、平板电容器电容的决定式 【详解】A．电容器电荷量减小，属于放电过程，放电过程中通过线圈的电流逐渐增大，故A错误； B．两极板电场强度，结合，得；间距不变，电容不变，电荷量减小时，电场强度减小，故B正确； C．液体浓度增大时减小，由，减小则电容减小，故C错误； D．液体浓度增大后电容减小，电感不变，由，减小则振荡周期减小，故D正确。 故选BD。 10．如图所示的电路中，电感线圈L的电阻不计，灯泡的阻值大于灯泡的阻值。下列说法正确的是（    ） A．电感线圈对电流有阻碍作用，是一种互感现象 B．闭合S时，图1中立即变亮，图2中慢慢变亮 C．断开S时，图1中的电流方向与原来相反；图2中的电流方向与原来相同 D．断开S时，图1中会闪亮一下再熄灭 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】判断灯泡是否闪亮、含自感线圈的电路闭合及断开后电流的变化及其图像、互感 【详解】A．电感线圈对电流的阻碍作用是自感现象，互感现象是指两个线圈之间的电磁感应，故A错误； B．闭合S，图1中与电源直接相连，没有电感阻碍电流，所以立即变亮；图2中由于电感的自感作用，会阻碍电流的增大，所以图2中慢慢变亮，故B正确； C．断开S时，图1中电感产生自感电动势，相当于新的电源，通过电流方向与原来的电流方向相反，同理可知，图2中的电流方向与原来相反，故C错误； D，已知灯泡的阻值大于灯泡的阻值，在图1中稳定时。断开S，电感线圈产生电动势，且与、组成回路，所以会闪亮一下，而是逐渐熄灭，故D正确。 故选BD。 11．无线充电技术已应用于新能源汽车领域，其工作原理如图所示，供电线圈固定在地面，受电线圈固定在汽车底盘上，供电线圈和受电线圈各串一个保护电阻R，当两个线圈靠近时可实现无线充电。当输入端ab接上380V正弦交流电后，电池系统cd端的电压为600V，电池系统的电流为20A。若不计线圈及导线电阻，下列说法正确的是（　　） A．ab端的输入功率大于12kW B．无线充电原理与变压器的原理相同 C．供电线圈和受电线圈匝数比一定为19∶30 D．若输入端ab接上380V稳恒直流电，则不能正常充电 【答案】ABD 【难度】0.65 【知识点】互感 【详解】A．电池系统端的功率为 若送电线圈和受电线圈可视为理想变压器，则送电线圈两端的功率 ， 故 故A正确； B．无线充电技术利用电磁感应的原理，与变压器的原理相同，故B正确； C．因，所以，，故 故C错误； D．无线充电技术只适用于变化的电流，若用稳恒直流，则无法达到充电的目的，故D正确。 故选ABD。 第 7 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.4 互感和自感 模块二 知识精讲 情景导入 演示断电自感：把灯泡与带铁芯的线圈并联后接在电源上，闭合开关灯泡正常发光；断开开关的瞬间，灯泡突然闪亮一下才熄灭，如下图所示。 断开开关后电源已经不再供电，为什么灯泡反而会更亮一下？这股“多余”的电流从哪里来？ 知识归纳 【知识点1 互感现象】 1、定义 当一个线圈中的电流变化时，它产生的 就发生变化，变化的磁场在周围空间产生感生 ，在感生电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向 ，于是产生感应电动势。 两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应 ，这种现象叫 。互感现象产生的感应电动势，称为 。 2、应用 利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的。比如变压器，收音机里的磁性天线。 3、危害 互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，互感现象有时会影响电路的工作。 【例1】手机无线充电以其便捷性和美观性受到很多手机用户喜欢。无线充电是利用变化的电流在送电线圈中产生变化的磁场，变化的磁场通过手机中的受电线圈感应出电流为手机充电。关于无线充电，下列说法正确的是（　　） A．受电线圈和送电线圈的电流方向一定相反 B．当穿过受电线圈的磁通量增加时，受电线圈有扩张的趋势 C．无线充电过程发生的是互感现象 D．在无线充电底座和手机之间放一块金属板有利于提高手机充电效率 【变式1-1】如图1所示，大功率家用电器的插头常配备漏电保护装置，工作原理如图2所示，其中“零序电流互感器”可视为闭合铁芯。正常用电时，火线和零线的电流等大反向；出现漏电时，快速响应电路能够在毫秒级的时间内检测到漏电并触发断路器，使触头弹起从而自动切断电源。下列说法中正确的是（　　） A．漏电保护装置利用的原理是互感现象 B．图2中零线应该置于互感器的外面，否则无法正常使用 C．正常用电时，M和N两点之间没有电压 D．出现漏电时，M和N两点之间没有电压 【变式1-2】无线充电是近年发展起来的新技术。如图所示，该技术通过发射线圈和接收线圈传输能量。手机的内置接收线圈可以直接放在无线充电基座上进行充电，下列关于无线充电的说法正确的是（　　） A．无线充电基座可以用稳恒直流电源充电 B．在充电过程中只有电能间的相互转化 C．无线充电基座可以对所有手机进行充电 D．无线充电过程主要利用了电磁感应原理 【知识点2 自感现象】 1、定义 一个线圈中的 变化时，它所产生的变化的磁场在它本身激发出感应电动势的现象。 2、通电自感和断电自感的比较 通电自感 断电自感 电路 图 器材 要求 L1、L2同规格，R＝RL，L较大 L很大(有铁芯)，RL≪RLA 现象 在S闭合瞬间，L2灯立即亮起来，L1灯逐渐变亮，最终一样亮 在开关S断开瞬间，LA灯突然闪亮一下后再渐渐熄灭(当抽掉铁芯后，重做实验，断开开关S时，会看到LA灯马上熄灭) 原因 由于开关闭合时，流过电感线圈的电流增大，使线圈产生自感电动势，阻碍电流的增大，使流过L1灯的电流比流过L2灯的电流增加得慢 断开开关S时，流过线圈L的电流减小，产生自感电动势，阻碍电流的减小，使电流继续存在一段时间；在S断开后，通过L的电流反向通过灯LA，且由于RL≪RLA，使得流过LA灯的电流在开关断开瞬间突然增大，从而使LA灯的发光功率突然变大 能量 转化 情况 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能 3、灯泡亮度的变化 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图 通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流突然变大，然后逐渐减小，若RL＝0，灯泡最后不亮 断电时 电流逐渐减小 灯泡逐渐变暗 电流方向不变 电路中稳态电流为I1、I2 ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗 ②若I2>I1，灯泡闪亮后逐渐变暗 两种情况灯泡电流方向均改变 4、对自感电动势的理解 自感电动势阻碍原电流的变化，而不是阻止原电流的变化，只是使原电流的变化时间变长，即自感电动势总是起着推迟电流变化的作用。 自感电动势的方向：当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势方向与原电流方向相同(增反减同)。 自感电动势的大小：EL＝L，它可以超出线圈两端的原电压。 对电感线圈阻碍作用的理解①若电路中的电流正在改变，电感线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使得通过电感线圈的电流不能突变。②若电路中的电流是稳定的，电感线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线电阻引起的。 5、自感系数 自感电动势的大小与线圈中电流的变化率成正比，与线圈的自感系数L成正比。写成公式为：。 L叫自感系数呢，自感系数是用来表示线圈的自感特性的物理量。 实验表明，线圈越大，越粗，匝数越多，自感系数越大。另外，带有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯时大得多。 自感系数的单位：亨利，符号H，更小的单位有毫亨（mH）、微亨（μH）；1H=103 mH；1H=106μH。 【例2】如图甲所示，李辉用多用电表的欧姆挡测量变压器线圈的电阻，为方便操作，刘伟用两手分别握住线圈裸露的两端，完成读数后，李辉把多用电表的表笔与被测线圈脱离，此时刘伟觉得有电击感。测线圈电阻时的电路如图乙所示。则（   ） A．测量线圈电阻时，通过刘伟的电流从右手到左手 B．发生电击瞬间，变压器线圈中的电流变大 C．发生电击前后，通过刘伟的电流方向相同 D．刘伟有电击感时，其右手比左手电势高 【变式2-1】在学习自感的课堂上，老师引入了一个有趣的小实验：四位同学手拉手与一节电动势为的干电池、若干导线、一个开关、一个有铁芯的多匝线圈按如图所示的方式连接，实验过程中人会有触电的感觉，已知人体的电阻比线圈的电阻大。下列说法错误的是（　　） A．闭合开关后，流过线圈的电流会逐渐变大直至不变 B．当电路稳定时，流过人体的电流小于流过线圈的电流 C．断开开关的瞬间，流过人体的电流方向由A到B D．断开开关的瞬间，流过人体的电流会突然增大 【变式2-2】如图所示，L是自感系数很大的线圈，其电阻可忽略不计。A和B是两个完全相同的小灯泡。下列说法中正确的是（     ） A．闭合开关S，立即亮，逐渐变亮 B．闭合开关S，A、B同时亮，且亮度始终相同 C．S闭合稳定后再断开，A闪亮后再逐渐熄灭 D．S闭合稳定后再断开，线圈中磁场能转化为电能 模块三 课后作业 多选题 1．如图所示电路中，A、B为完全相同的灯泡，电阻为R。自感线圈L的直流电阻也为R，a、b为L的左、右端点，电源电动势为E，内阻不计。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S，灯泡A缓慢变亮，灯泡B瞬间变亮 B．闭合开关S，当电路稳定后，灯泡A、B一样亮 C．闭合开关S，电路稳定后再断开开关S，灯泡A闪亮后缓慢熄灭 D．闭合开关S，电路稳定后再断开开关S的瞬间，b点电势高于a点 2．电荷量Q、电压U、电流I和磁通量是电磁学中重要的物理量，用其中两个物理量之比可用来描述电磁学元件的属性，如图所示。M元件命名为“忆阻器”，能够“记住”之前流进它的电流状态，具有记忆电荷的作用，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法正确的是（　　） A．电容和加速度的定义方式一样 B．在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆 C．电阻和忆阻器的作用相同 D．根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式 3．某同学利用电压传感器来研究电感线圈工作时的特点．图甲中三个灯泡完全相同，不考虑温度对灯泡电阻的影响．在闭合开关S的同时开始采集数据，当电路达到稳定状态后断开开关．图乙是由传感器得到的电压随时间变化的图像．电感线圈自感系数较大，不计线圈的电阻及电源内阻．下列说法正确的是（    ） A．开关S闭合后，灯逐渐变亮 B．开关S闭合后，流经灯的电流大小不变 C．开关S断开后，灯均马上熄灭 D．根据题中信息，可以推算出图乙中 4．如图所示，A、B为两个完全相同的灯泡，为定值电阻，为自感线圈（直流电阻为零），C为理想电流表，零刻度在刻度盘的中央，当电流从“+”接线柱流入时，指针向右偏转，当电流从“-”接线柱流入时，指针向左偏转。下列说法正确的是（     ） A．当开关从断开状态闭合时，灯泡B逐渐变亮 B．当开关从断开状态闭合时，电流表C的指针向右偏转 C．当开关从闭合状态断开时，灯泡A立刻熄灭 D．当开关从闭合状态断开时，电流表C指针向右偏转 5．物理课上，老师做了一个奇妙的“自感现象”实验。按图连接电路，先闭合开关S，电路稳定后小灯泡A正常发光，然后断开开关S，同学们发现小灯泡A闪亮一下再熄灭。已知自感线圈L的直流电阻为RL，小灯泡A正常发光时电阻为RA。下列说法中正确的是（    ） A．RL>RA B．RL<RA C．断开开关S的瞬间，小灯泡A中的电流方向为a→b D．断开开关S的瞬间，小灯泡A中的电流方向为b→a 6．如图是一款无线充电手机的充电原理图。送电线圈接电源，受电线圈接手机电池，则（     ） A．若给送电线圈输入恒定电流，则受电线圈中将产生恒定电流 B．只有当给送电线圈输入随时间变化的电流时，受电线圈中才会产生电流 C．当送电线圈产生的磁场向上且逐渐变小时，受电线圈将产生方向向下的感应磁场 D．当送电线圈产生的磁场向上且逐渐变大时，受电线圈中感应电流为顺时针方向（俯视） 7．如图所示电路中，D1和D2是两个完全相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其直流电阻可不计。在开关S闭合和断开瞬间，下列说法正确的是（     ） A．当S闭合时，D1、D2同时亮，稳定时D1熄灭、D2达到最亮 B．当S闭合时，D2先达到最亮，稳定后D1与D2亮度相同 C．电路稳定后断开S时，D1闪亮后与D2一起熄灭 D．电路稳定后断开S时，D2立即熄灭，D1闪亮后逐渐熄灭 8．如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身电阻几乎为0。A和B是两个相同的小灯泡。下列说法正确的是（　　） A．合上开关S时，A、B同时亮后B逐渐变暗至熄灭 B．合上开关S时，A、B同时亮后A逐渐变暗至熄灭 C．断开开关S时，A立即熄灭，B闪亮一下，后逐渐熄灭 D．断开开关S时，B闪亮一下，A闪亮一下，后逐渐熄灭 9．为检测工厂中某种不导电废弃液体的浓度变化，环保员将构成平行板电容器的两极板（间距固定）全部插入液体中，电容器与线圈、电源构成如图所示的LC振荡电路。已知LC振荡电路的周期T与线圈的电感L、电容器的电容C的关系式为，液体的浓度增大时其相对介电常数减小。某次电容器充电完成后，将开关S从a拨到b，电路稳定后，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电荷量减小时，通过线圈的电流减小 B．电容器的电荷量减小时，两极板间的电场强度减小 C．若仅液体的浓度增大，则电容器的电容增大 D．若仅液体的浓度增大，则LC振荡电路的周期减小 10．如图所示的电路中，电感线圈L的电阻不计，灯泡的阻值大于灯泡的阻值。下列说法正确的是（    ） A．电感线圈对电流有阻碍作用，是一种互感现象 B．闭合S时，图1中立即变亮，图2中慢慢变亮 C．断开S时，图1中的电流方向与原来相反；图2中的电流方向与原来相同 D．断开S时，图1中会闪亮一下再熄灭 11．无线充电技术已应用于新能源汽车领域，其工作原理如图所示，供电线圈固定在地面，受电线圈固定在汽车底盘上，供电线圈和受电线圈各串一个保护电阻R，当两个线圈靠近时可实现无线充电。当输入端ab接上380V正弦交流电后，电池系统cd端的电压为600V，电池系统的电流为20A。若不计线圈及导线电阻，下列说法正确的是（　　） A．ab端的输入功率大于12kW B．无线充电原理与变压器的原理相同 C．供电线圈和受电线圈匝数比一定为19∶30 D．若输入端ab接上380V稳恒直流电，则不能正常充电 第 10 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $