微专题4 子弹打木块模型 滑块—木板模型 强化练习 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

微专题4 子弹打木块模型　滑块—木板模型 强化练习 基础练 一．选择题： 1.矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑水平面上，一子弹以速度v0水平射向滑块：若射击下层，子弹刚好不射出，如图甲所示；若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图乙所示，比较上述两种情况，下列说法正确的是(　　) A．系统产生的热量相等 B．子弹对滑块做功不相等 C．子弹和滑块间的作用力相等 D．子弹和滑块间作用时间相等 2．如图所示，一个质量为M的木块放置在光滑的水平面上，现有一颗质量为m、速度为v0的子弹射入木块并最终留在木块中，在此过程中，木块运动的距离为s，子弹射入木块的深度为d，木块对子弹的平均阻力为Ff，则下列说法不正确的是(　　) A．子弹射入木块前、后系统的动量守恒 B．子弹射入木块前、后系统的机械能守恒 C．Ff与d之积为系统损失的机械能 D．Ff与s之积为木块增加的动能 3.如图所示，一质量M＝3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝1.0 kg的小木块A.给A和B大小均为4.0 m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板．在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是(　　) A．1.8 m/s B．2.4 m/s C．2.8 m/s D．3.0 m/s 4．如图所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑的水平面上，一个质量也为M的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在长木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上长木板后在长木板上相对长木板最多能滑行的距离为(　　) A．L B. C. D. 5．如图所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点，开始时沙袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v0击中沙袋后未穿出，时间极短，之后二者共同摆动．若弹丸质量为m，沙袋质量为5m，弹丸和沙袋形状大小忽略不计，弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法中正确的是(　　) A．弹丸打入沙袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变 B．弹丸打入沙袋过程中，弹丸对沙袋的冲量与沙袋对弹丸的冲量相同 C．弹丸打入沙袋过程中所产生的热量为 D．沙袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为 6.质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子内有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为(重力加速度大小为g)(　　) A.mv2 B. v2 C.NμmgL D．NμmgL 7.如图所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3 kg，质量m＝1 kg的铁块以水平速度v0＝4 m/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回(弹簧始终在弹性限度内)，最后恰好停在木板的左端，则下列说法不正确的是(　　) A．铁块和木板最终共同以1 m/s的速度向右做匀速直线运动 B．运动过程中弹簧的最大弹性势能为3 J C．运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量为3 J D．运动过程中铁块对木板的摩擦力对木板先做正功后做负功 能力综合练 一．选择题： 8.如图所示，一木块以速度v1沿着光滑水平面向右匀速运动，某时刻在其后方有一颗子弹以速度v0射入木块，最终子弹没有射穿木块．下列说法中正确的是(　　) A．子弹克服阻力做的功等于木块的末动能与摩擦产生的热量之和 B．木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功 C．木块对子弹的冲量与子弹对木块的冲量相同 D．系统损失的机械能等于子弹损失的动能减去子弹对木块所做的功 9．如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A，车上有两个小滑块B和C，A、B、C三者的质量分别是3m、2m、m.B、C与车之间的动摩擦因数均为μ.开始时，B、C分别从平板车的左、右两端同时以大小相同的初速度v0相向滑行．已知滑块B、C没有相碰且最后都没有脱离平板车，则(　　) A．当滑块C的速度为零时，滑块B的速度也为零 B．最终车的速度大小为v0 C．整个运动过程中，系统产生的热量最多为mv02 D．整个运动过程中，B的加速度不变 二．计算题： 10.如图所示，质量为M的木块静止于光滑的水平面上，一质量为m、速度为v0的子弹水平射入木块且未穿出，设木块对子弹的阻力恒为F，求： (1)子弹与木块相对静止时二者共同速度为多大； (2)射入过程中产生的内能和子弹对木块所做的功分别为多少； (3)木块至少为多长时子弹不会穿出． 11.如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端(B、C可视为质点)，三者质量分别为mA＝2 kg、mB＝1 kg、mC＝2 kg，A与B间的动摩擦因数为μ＝0.5；开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)并粘在一起，经过一段时间，B刚好滑至A的右端而没掉下来．求： (1)A、C碰撞后A的速度大小； (2)长木板A的长度．(g＝10 m/s2) 12.如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M的足够长的木板， 以速度v0向右做匀速直线运动，将质量为m的小铁块轻轻放在木板上的A点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相对木板向左滑动．由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为μ，求： (1)小铁块与木板相对静止时，它们的共同速度v′； (2)它们相对静止时，小铁块与木板上的A点的距离s； (3)在全过程中有多少机械能转化为内能． 13．如图所示，质量为m2＝1.95 kg的长木板B，静止在粗糙的水平地面上，质量为m3＝1.00 kg的物块C(可视为质点)放在长木板的最右端．一个质量为m1＝0.05 kg的子弹A以速度v0＝360 m/s向着长木板运动．子弹打入长木板并留在其中(子弹打入长木板的时间极短)，整个过程物块C始终在长木板上．已知长木板与地面间的动摩擦因数为μ1＝0.20，物块C与长木板间的动摩擦因数μ2＝0.40，物块C与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，求： (1)子弹打入长木板后瞬间长木板B的速度大小； (2)长木板B的最小长度． 参考答案： 1.答案　A解析　设子弹的质量为m，初速度为v0，滑块的质量为M，选择子弹的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v， 解得子弹和滑块的共同速度为v＝， 可知两种情况下子弹的末速度相同，子弹嵌入下层或上层过程中，系统产生的热量都等于系统减少的动能，而子弹减少的动能一样多(子弹初末速度相等)，滑块增加的动能也一样多，即子弹对滑块做的功一样多，则系统减少的动能一样，故系统产生的热量一样多，故A正确，B错误； 子弹嵌入下层或上层过程中，系统产生的热量都等于系统减少的动能，即Q＝Ffs相对，由于两种情况相比较子弹能射穿的厚度不相等，即相对位移s相对不相等，所以两种情况下子弹和滑块间的水平作用力不一样大，故C错误；滑块的加速度a＝，由于两种情况下子弹和滑块间的水平作用力不一样大，所以滑块的加速度不相等，由t＝，知两种情况子弹和滑块间作用时间不相等，故D错误． 2.答案　B解析　系统所受合外力为零，所以系统动量守恒，故A正确；根据题意可知，在该过程中由于有部分机械能转化为内能，所以系统机械能减小，故B错误；阻力与相对位移之积等于系统损失的机械能，即整个过程中的产热，故C正确；根据能量守恒可知，子弹减少的动能一部分转化成了木块的动能，一部分转化成内能，木块运动的距离为s，根据动能定理可知Ff与s之积为木块增加的动能，D正确． 3.答案　B解析　以木板和小木块整体为研究对象，水平地面光滑，则系统水平方向动量守恒．A先向左减速到零，再向右做加速运动，在此期间，木板做减速运动，最终它们保持相对静止，设A减速到零时，木板速度大小为v1，最终它们的共同速度大小为v2，取水平向右为正方向，则有Mv－mv＝Mv1，Mv1＝(M＋m)v2，可得v1＝ m/s，v2＝2.0 m/s，所以在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小应大于2.0 m/s且小于 m/s，只有选项B正确． 4.答案　D解析　长木板固定时，由动能定理得：－μMgL＝0－Mv02，若长木板不固定，以物块初速度的方向为正方向，由动量守恒定律有Mv0＝2Mv，由能量守恒定律有μMgs＝Mv02－×2Mv2，得s＝，D项正确，A、B、C项错误． 5.答案　D解析　弹丸打入沙袋过程中，沙袋的速度逐渐增大，所需的向心力不断增大，因此沙袋所受绳子的拉力逐渐增大，由牛顿第三定律可得：细绳所受拉力大小逐渐增大，A错误； 弹丸打入沙袋过程中，弹丸对沙袋的作用力与沙袋对弹丸的作用力大小相等，方向相反，作用时间相同，因此弹丸对沙袋的冲量大小等于沙袋对弹丸的冲量大小，但方向相反，B错误；弹丸打入沙袋过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律可得mv0＝(m＋5m)v，得v＝， 产生的热量为Q＝mv02－(m＋5m)v2＝mv02，C错误；沙袋和弹丸一起摆动到最高点过程中，由动能定理可得－(m＋5m)gh＝0－(m＋5m)v2 解得h＝，D正确． 6.答案　D解析　根据动量守恒定律，最终小物块和箱子的共同速度v′＝，损失的动能ΔEk＝mv2－(M＋m)v′2＝，故A、B错误；根据能量守恒定律，损失的动能等于因摩擦产生的热量，而计算热量的方法是摩擦力乘相对路程，所以ΔEk＝NFfL＝NμmgL，故C错误，D正确． 7.答案　C解析　设最终铁块与木板速度相同时大小为v，铁块相对木板向右运动时，相对木板滑行的最大路程为L，滑动摩擦力大小为Ff.取向右为正方向，根据动量守恒定律可知：mv0＝(m＋M)v，得v＝1 m/s，方向向右，两者最终以1 m/s的共同速度向右做匀速直线运动，A正确．铁块相对于木板向右运动时，当两者速度相同时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律知此时两者的速度大小也为v＝1 m/s，由能量守恒定律，铁块相对于木板向右运动过程有：mv02＝Ff·L＋(M＋m)v2＋Ep，铁块相对于木板运动的整个过程有：mv02＝2Ff·L＋(M＋m)v2，联立得弹簧的最大弹性势能Ep＝3 J，Ff·L＝3 J，B正确．由功能关系知：运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量Q＝2Ff·L＝6 J，C错误．由分析可知，木板始终向右运动，受到铁块的摩擦力先向右后向左，故摩擦力对木板先做正功后做负功，D正确． 8.答案　D解析　子弹射入木块的过程中，子弹克服阻力做的功等于子弹动能的减少量，根据能量守恒定律可知，子弹动能的减少量等于木块动能增加量与摩擦产生热量之和，木块有初速度，子弹动能的减少量不等于木块的末动能与摩擦产生热量之和，故A错误； 相对于地面而言，子弹的位移大于木块的位移，子弹对木块的作用力和木块对子弹的作用力大小相等，根据功的公式W＝Fx可知，木块对子弹做的功大于子弹对木块做的功，故B错误； 子弹对木块的作用力和木块对子弹的作用力大小相等、方向相反，作用时间相等，根据冲量公式I＝Ft可知，木块对子弹的冲量与子弹对木块的冲量大小相等，方向相反，故C错误； 系统损失的机械能等于子弹损失的动能和木块动能增加量之差，即等于子弹损失的动能减去子弹对木块所做的功，故D正确． 9.答案　C解析　A、B、C组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，最终三者相对静止，设最终系统的速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得2mv0－mv0＝(3m＋2m＋m)v，解得v＝v0，故B错误；以水平向右为正方向，设A、B、C开始运动时的加速度分别为a1、a2、a3，由牛顿第二定律得a1＝＝μg，a2＝＝－μg，a3＝＝μg，初始A、B、C的速度分别为0、v0、－v0，①假设A、B先共速，设A、B经过时间t1共速，则有a1t1＝v0＋a2t1，解得t1＝，②假设B、C先共速，设B、C经过时间t2共速，则有v0＋a2t2＝－v0＋a3t2，解得t2＝，从上面分析可以看出t1＜t2，所以①假设成立，即A、B先共速，A、B共速后一起向右做减速运动，C继续向左做减速运动，C速度减为零后反向向右做加速运动，最终A、B、C速度相等，三者相对静止一起向右做匀速直线运动，因此C速度为零时B的速度向右，不为零，故A错误；由能量守恒定律可知，系统损失的动能转化为内能，则有Q＝×2mv02＋mv02－×(m＋2m＋3m)×()2＝mv02，故C正确；开始B相对A滑动时的加速度大小aB＝＝μg，A、B共速后一起做减速运动，B的加速度大小a＝＝μg，故D错误． 10.答案　(1)　(2)　 (3) 解析　(1)子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向， 由动量守恒定律得：mv0＝(m＋M)v 解得：v＝ (2)由能量守恒定律可知：mv02＝Q＋(m＋M)v2 得产生的热量为：Q＝ 由动能定理，子弹对木块所做的功为：W＝Mv2＝ (3)设木块最小长度为L，由能量守恒定律：FL＝Q 得木块的最小长度为：L＝. 11.答案　(1)2.5 m/s　(2)0.5 m 解析　(1)A与C碰撞过程动量守恒：mAv0＝(mA＋mC)v1， 解得v1＝2.5 m/s (2)B在A上滑行，A、B、C组成的系统动量守恒 mBv0＋(mA＋mC)v1＝(mA＋mB＋mC)v2 解得v2＝3 m/s 由能量守恒定律得：mBv02＋(mA＋mC)v12＝(mA＋mB＋mC)v22＋μmBgl 解得：l＝0.5 m. 12.答案　(1)，方向向右　(2)　(3) 解析　(1)木板与小铁块组成的系统动量守恒，以v0的方向为正方向， 由动量守恒定律得Mv0＝(M＋m)v′ 解得v′＝，方向向右 (2)由功能关系可得，系统克服摩擦力所做的功等于系统动能的减少量， 有－μmgs＝(M＋m)v′2－Mv02 解得s＝. (3)解法一：由能量守恒定律可得Q＝Mv02－(M＋m)v′2＝. 解法二：根据功能关系，转化成的内能等于系统克服摩擦力做的功， 有ΔE＝Q＝μmgs＝. 13.答案　(1)9 m/s　(2)4.5 m 解析　(1)虽然水平地面是粗糙的，但是子弹打入长木板的时间极短，故对于A与B组成的系统，近似满足动量守恒的条件，由动量守恒定律得m1v0＝(m1＋m2)v1，解得v1＝9 m/s (2)之后A、B做减速运动，C做加速运动，达到共同速度之前，根据牛顿运动定律,对木板和子弹有:μ2m3g＋μ1(m1＋m2＋m3)g＝(m1＋m2)a1 对物块C有μ2m3g＝m3a2 设从子弹A打入长木板B至A、B、C达到共同速度经历的时间为t， 则有v1－a1t＝a2t 此过程中物块C相对木板B的位移为d＝v1t－a1t2－a2t2＝4.5 m B、C达到共同速度之后，二者一起减速直至停下，故长木板的最小长度为4.5 m 学科网（北京）股份有限公司 $