1.3 动量守恒定律 课时练（1） --2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 聚焦动量守恒定律综合应用，通过11道题（6选择+5计算）实现从基础概念到多过程综合的梯度进阶，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解|动量守恒条件、冲量关系|以子弹木块模型（题1-3）巩固守恒条件判断，选项设置辨析易错点| |规律应用|多体系统、能量转化|结合圆弧槽（题3、6）、子弹穿木块（题4-5）考查动量与能量综合，培养科学推理| |综合探究|多过程问题、模型建构|滑块木板（题9）、斜面体（题11）等复杂情境，需整合动量守恒与运动学，提升问题解决能力|

1.3动量守恒定律的综合问题——滑块木板类 1．如图所示，子弹以某一水平速度击中静止在光滑水平面上的木块并留在其中。对子弹射入木块的过程，下列说法正确的是（    ） A．木块对子弹的冲量等于子弹对木块的冲量 B．因子弹受到阻力的作用，故子弹和木块组成的系统动量不守恒 C．子弹和木块组成的系统损失的机械能等于子弹损失的动能减去子弹对木块所做的功 D．子弹克服木块阻力做的功等于子弹的动能减少量和摩擦产生的热量之和 2．如图所示，质量为m光滑圆环套在固定的水平杆上，轻绳的一端系在圆环上，另一端系着质量为M的木块。质量为m0的子弹以水平速度v0射入木块，离开木块时，木块的速度为v，子弹穿过木块的时间极短。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．子弹射穿木块前后，子弹和木块组成的系统动量和机械能都守恒 B．子弹射穿木块的过程，子弹和木块组成的系统损失的机械能为 C．子弹射出木块后的瞬间，圆环对杆的压力大于(m+M)g D．木块上升到最高点时，上升高度为 3．如图所示，质量为2m的半圆轨道小车静止在水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量为m的小球从A点由静止释放，不计所有摩擦和空气阻力，此后的运动过程中 （　　） A．小球和小车组成的系统动量守恒 B．小球不能到达小车上的B点 C．小车向左运动的最大距离为R D．小球在轨道最低点对小车的压力大小为4mg 4．质量为M、长度为d的木块放在光滑的水平面上，在木块右边有一个销钉把木块挡住，使木块不能向右滑动。质量为m的子弹以水平速度射入木块，刚好能将木块射穿。现在拔去销钉，使木块能在水平面上自由滑动，而子弹仍以水平速度射入静止的木块。设子弹在木块中受到的阻力大小恒定，则（　　） A．拔去销钉，木块和子弹组成的系统动量守恒，机械能也守恒 B．子弹在木块中受到的阻力大为 C．拔去销钉，整个过程中，木块对子弹的冲量大小为 D．拔去销钉，系统产生的焦耳热为 5．如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为L，子弹进入木块的深度为d。若木块对子弹的阻力视为恒定，则（    ） A．二者一起运动的速度大小为 B．子弹对木块做的功为 C．木块对子弹做的功为 D．子弹和木块组成的系统损失的机械能为 6．如图所示，圆心为点、半径为的四分之一光滑圆弧槽静止在光滑水平地面上，且其底部左端与水平地面相切。已知圆弧槽质量为，现有一质量为的小球（可视为质点）以的初速度沿着水平地面向右运动，取重力加速度大小。对于小球刚冲上圆弧槽到上升至最高点的过程，下列说法正确的是（　　） A．该过程小球和圆弧槽构成的系统动量不守恒 B．该过程中小球不会脱离圆弧槽 C．该过程中小球会脱离圆弧槽，上升的最高点相对于点的高度为 D．该过程中小球会脱离圆弧槽，脱离圆弧槽时小球的速度大小为 7．如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧滑块下端与光滑水平面相切，质量为m的小球在光滑水平面上以某一初速度向右运动，如果圆弧滑块固定，小球运动过程中距离水平面的最大高度为5R，如果圆弧滑块不固定，小球以相同的初速度滑向静止的圆弧滑块，运动过程中距离水平面的最大高度为4R，重力加速度为g，不计空气阻力，求：(1)圆弧滑块的质量M为多大？(2)如果圆弧滑块不固定，则圆弧滑块最终的速度大小？ 8．如图所示，在固定的光滑水平杆（杆足够长）上，套有一个质量为的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为的木块，现有一个质量为的子弹以的水平速度射入木块并留在木块中（不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，取），求：(1)木块和子弹这个系统损失的机械能；(2)木块所能达到的最大高度；(3)圆环的最大速度。 9．如图所示，光滑的水平地面上放一长木板，小物块放在长木板的最左端，小物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板质量是小物块质量的2倍。某时刻同时给小物块和木板一个大小均为v0方向相反的水平初速度，物块可视为质点，重力加速度为g，求： (1)要保证小物块不从木板上掉下，木板的最小长度； (2)在满足（1）的条件下，小物块到达木板最右端时木板的位移大小。 10．如图所示，质量为、长为的长木板A静止在光滑的水平面上，质量为物块B放在长木板上表面的左端，半圆弧体竖直固定在长木板右侧某位置，半圆弧面最低点的切面与长木板上表面在同一水平面，质量为的小球C用长为的不可伸长细线悬于固定点点，将小球C拉至与点等高点，细线刚好伸直，由静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生碰撞，碰撞后一瞬间B、C的速度大小之比为，此后当B滑到长木板右端时A、B共速且此时A刚好与半圆弧体碰撞，A与半圆弧体碰撞后粘在一起，重力加速度为，不计物块的大小。求： (1)B、C碰撞过程，B、C系统损失的机械能； (2)开始时，A的右端离半圆弧面最低点的水平距离； (3)要使B在轨道上运动时不脱离圆弧轨道，圆弧轨道的半径应满足的条件。 11．如图所示，一可视为质点的小球以初速度沿光滑水平地面向右运动，小球右方有一倾角为（）的光滑斜面体（斜面足够长）处于静止状态，斜面体与地面光滑接触。小球冲上斜面体后能继续沿斜面向上运动，且它从地面冲上斜面体的过程中系统机械能损失可以忽略不计。已知斜面体的质量是小球质量的2倍，重力加速度大小为g。求： (1)小球上升至最高点时斜面体的速度大小和此时小球离地面的高度： (2)小球冲上斜面体底端后瞬间斜面体的速度大小； (3)小球从斜面体底端运动到最高点的过程中斜面体的位移大小。 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《动量和能量的综合——滑块木板类》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C D CD AD AC 1．C 【详解】A．木块对子弹的冲量与子弹对木块的冲量，方向相反，不相等，A错误； B．因为水平面光滑，系统不受外力，子弹和木块组成的系统动量守恒，B错误； C．根据动能定理，子弹对木块所做的功等于木块获得的动能；根据能量守恒定律，子弹和木块组成的系统损失的机械能等于子弹损失的动能减去木块获得的动能，C正确； D．根据动能定理，子弹克服木块阻力做的功等于子弹的动能减少量，D错误。 故选C。 2．C 【详解】A．子弹射穿木块前后，子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒，A错误； B．设子弹射穿木块时的速度为v1，子弹和木块组成的系统损失的机械能为 ，B错误； C．子弹射出木块后的瞬间，圆环对杆的压力，C正确； D．根据动量守恒定律 根据机械能守恒定律得 解得 D错误。 故选C。 3．D 【详解】A．小球和小车组成的系统水平方向受合外力为零，则水平方向动量守恒，A错误； B．由动量守恒定律可知，当小球到达右侧最高点时小球和小车的速度均为零，由能量关系可知，小球能到达小车上与A点相同高度的B点，B错误； C．由人船模型可知 可得小车向左运动的最大距离为，C错误； D．小球在轨道最低点时有动量守恒和能量关系可知， 解得， 对小球由牛顿第二定律可知 解得 由牛顿第三定律可知，小球对小车的压力大小为4mg，D正确。 故选D。 4．CD 【详解】A．拔去销钉，木块和子弹之间的摩擦力是系统内力，木块和子弹组成的系统水平方向动量守恒。但因摩擦力要做功，故系统机械能不守恒。故A错误； B．当木块固定时，由动能定理可知 解得 故B错误； C．依题意，拔去销钉，子弹将最终与木块共速，子弹与木块系统水平方向动量守恒，则根据动量守恒定律可得 解得 整个过程中，木块对子弹的冲量大小为 故C正确； D．拔去销钉，由能量守恒，可得 故D正确。 故选CD。 5．AD 【详解】A．子弹和木块组成的系统动量守恒，则 解得 故A正确； B．子弹对木块做的功 故B错误； C．木块对子弹做的功 故C错误； D．子弹和木块组成的系统损失的机械能 故D正确。 故选AD。 6．AC 【详解】A．小球与圆弧槽组成的系统水平方向不受外力，因此水平方向上系统动量守恒，但竖直方向上合外力不为零，因此系统动量不守恒，A正确； B．假设小球不能从圆弧槽最高点飞出，当小球沿圆弧面上升至最高点时，设二者共同速度，设球的质量为，槽的质量为，小球的初速度为根据动量守恒定律有 代入数据解得 所以系统动能的减少量 重力势能的增加量 不满足机械能守恒定律，则假设不成立，由此可知小球能从圆弧槽最高点飞出，故B错误； CD．设小球在圆弧最高处的速度为，此时圆弧槽水平方向与小球水平方向的速度均为，根据能量守恒定律有 代入数据可得 小球在竖直方向上的速度 故小球离开圆弧槽能上升的高度，C正确；D错误。 故选AC。 7．(1) (2) 【详解】（1）如果圆弧滑块固定，则由机械能守恒定律 解得小球的初速度大小为 如果圆弧滑块不固定，设小球离开圆弧时水平速度为，则由水平方向动量守恒 由能量关系 联立解得 （2）如果圆弧滑块不固定，小球最终落回到圆弧滑块中并从圆弧滑块中滑出时圆弧滑块的速度最大，此时由水平方向动量守恒和能量关系， 解得圆弧滑块的速度大小为 8．(1) (2) (3) 【详解】（1）子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，取向右方向为正方向，根据动量守恒定律有 代入数据解得子弹和木块的共同速度为 根据能量守恒定律可得木块和子弹这个系统损失的机械能为 （2）木块（含子弹）在向上摆动的过程中，以木块（含子弹）和圆环组成的系统为研究对象，根据系统水平方向动量守恒有 解得木块（含子弹）运动到最高点时的速度为 根据系统机械能守恒有 代入数据解得木块所能达到的最大高度为 （3）当轻绳再次竖直时，木块回到原来的高度，此时金属圆环的速度最大。设轻绳再次竖直时木块（含子弹）的速度为，圆环的速度为，根据系统水平方向动量守恒有 根据系统机械能守恒有 联立解得 即圆环的最大速度为。 9．(1) (2) 【详解】（1）设小物块质量为m，则木板质量为2m，设小物块和木板最终共速时速度为v，以向左为正方向，由动量守恒定律得 解得 设木板最短长度为L，全过程根据能量守恒定律有 解得 （2）对小物块 解得 对木板 解得 设小物块的速度由v0到所需时间为t，根据速度公式得 则该过程木板的位移为 联立解得 10．(1) (2) (3)或 【详解】（1）设C与B碰撞前一瞬间，C的速度大小为，根据机械能守恒 解得 设碰撞后B的速度大小为，则C的速度大小为，根据动量守恒定律有 解得 碰撞过程损失的机械能 （2）设B与A间的动摩擦因数为，B与A共速时的速度为，根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律 解得 对长木板A研究，根据动能定理 解得 （3）物块B以速度滑上圆弧轨道，设圆弧轨道半径为时，物块刚好能滑到与等高的位置，根据机械能守恒 解得 设当物块刚好能到达圆弧轨道最高点时，圆弧轨道半径为，到最高点时速度为，则 根据机械能守恒 解得 因此要使物块B在圆弧轨道上运动过程中不离开圆弧轨道，轨道半径满足的条件为 或 11．(1)， (2) (3) 【详解】（1）小球与斜面达到共同速度时，小球到达最高点。设此时斜面的速度大小和小球上升的高度分别为v和h。对于小球与斜面构成的体系，有机械能守恒 水平方向上动量守恒 解得 联立解得 （2）设小球冲上斜面体底端后瞬间水平速度大小为、竖直速度大小为，斜面体速度大小为，由水平动量守恒，有 系统无机械能损失，有 又因为小球相对于斜面速度沿斜面向上，有 综上解得，， 故小球冲上斜面体底端后瞬间斜面体的速度大小为。 （3）小球在竖直方向匀减速直线运动，有 斜面体在水平方向做匀加速直线运动，有 解得 答案第6页，共6页 答案第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $