第4章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解（PPT课件）-【精讲精练】2027年高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“曲线运动与万有引力定律”专题，依据高考评价体系梳理了曲线运动条件、运动合成与分解、平抛运动、圆周运动、万有引力定律及应用等核心考点，通过2023-2025年各省份卷考查统计，明确运动合成与分解、万有引力定律及应用等高频考点权重，归纳曲线运动轨迹分析、小船渡河等常考题型，体现高考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“核心考点突破+高考真题感悟+模型建构训练”的备考策略，如通过小船渡河模型、绳杆端速度分解模型培养学生科学思维和模型建构素养，结合2023辽宁卷曲线运动受力分析、2025黑吉辽内蒙古卷运动合成问题等真题解析，提炼“轨迹凹侧指向合力方向”“沿绳速度分量相等”等解题技巧，帮助学生高效掌握答题方法，教师可据此系统规划复习，提升学生高考冲刺能力。

第1讲　曲线运动　 运动的合成与分解 第四章　曲线运动与万有引力定律 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 基础知识•落实 01 核心考点•突破 02 高考真题•感悟 03 知能达标•训练 04 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 基础知识•落实 栏目导航 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 切线 变速 加速度 合力 实际 平行四边形 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 核心考点•突破 栏目导航 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 图(a) 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 图(b) 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 高考真题•感悟 栏目导航 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 知能达标•训练 栏目导航 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 谢谢观看 栏目导航 第四章　曲线运动与万有引力定律 1 [命题热点] 　　　年份 知识点　 2025年 2024年 2023年 运动的合 成与分解 黑吉辽内蒙古卷 浙江1月卷； 江西卷；海南卷 全国乙卷；江苏卷；辽宁卷 平抛运动 云南卷；湖北卷 新课标卷；北京卷 全国甲卷； 浙江6月卷 斜抛运动 江苏卷；山东卷 山东卷；江苏卷；湖南卷 　　　年份 知识点　 2025年 2024年 2023年 圆周运动 河北卷；重庆卷； 福建卷；山东卷； 广东卷 江苏卷；江西卷； 浙江1月卷；河北卷；湖南卷；全国甲卷；山东卷 全国甲卷；江苏卷 实验 河北卷；海南卷 北京卷； 浙江6月卷 　　　年份 知识点　 2025年 2024年 2023年 开普勒定律 云南卷；广东卷 浙江6月卷； 山东卷；安徽卷 万有引力定 律及应用 陕晋青宁卷； 甘肃卷 全国甲卷；山东卷；新课标卷； 海南卷 新课标卷；浙江6月卷；山东卷 人造卫星及 宇宙速度 四川卷；海南卷； 湖北卷；甘肃卷； 重庆卷 北京卷；安徽卷；广东卷 广东卷；浙江1月卷；湖南卷；天津卷；湖北卷；江苏卷；海南卷 (1)抛体运动有斜上抛运动、斜下抛运动、竖直上抛运动、自由落体运动等，抛体运动都是匀变速运动。(　　) (2)做曲线运动的物体的速度一定在变，所受的力的方向可以变，也可以不变。(　　) (3)不考虑空气阻力，抛出去的篮球做曲线运动，但是受力不变，加速度不变。(　　) (4)做曲线运动的物体，所受的合力一定不为0。(　　) (5)物体做曲线运动，所受到的力的大小和方向都不变，则物体的轨迹为抛物线。(　　) (6)物体的初速度为0，所受的合力不为0，则物体沿着合力的方向做匀变速直线运动。(　　) 答案　(1)√ 　(2)√　(3)√　(4)√　(5)√　(6)√ 考点一　曲线运动的条件与轨迹分析 1．曲线运动的条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 2．曲线运动的轨迹、速度方向、合力方向间的关系 做曲线运动的物体，运动轨迹一定在合外力方向和速度方向之间，合外力应指向轨迹曲线的凹侧。轨迹有弯向合力一侧的趋势，速度方向逐渐靠近合力的方向。 3．曲线运动中物体的速率变化情况 (1)合外力与速度方向间夹角为锐角时速率增大； (2)合外力与速度方向间夹角为钝角时速率减小； (3)合外力与速度方向间夹角始终为直角时速率不变。 1．下列说法正确的是(　　) A．做曲线运动的物体所受合力一定不断变化 B．物体做曲线运动时，速度一定在改变 C．做曲线运动的物体的速度大小一定不断变化 D．做曲线运动的物体在某一时刻加速度可能与速度同方向 解析　做曲线运动的物体所受合力不一定变化，如平抛运动，故A错误；速度是矢量，既有大小也有方向，做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，因此速度一定在改变，B正确；做曲线运动的物体的速度大小不一定不断变化，如匀速圆周运动，故C错误；做曲线运动的物体，受力的方向与速度方向不在一条直线上，因此加速度的方向与速度方向也不可能在一条直线上，D错误。 答案　B 2．(人教必修第二册P4演示实验变式)如图所示，A点放置磁铁(图中未画出)，P为曲线MQ上一点，若钢球在P点的速度方向与AP连线垂直，则钢球在沿曲线MQ运动的过程中(　　) A．做匀变速曲线运动 B．在P点处于平衡状态 C．在P点的速率大于在M点的速率 D．速率先减小后增大 解析　钢球在沿曲线MQ运动的过程中，所受磁铁的磁力大小和方向均在改变，故钢球做非匀变速曲线运动，A错误；钢球在P点受磁铁的磁力，不处于平衡状态，B错误；从M点到P点，钢球的速度方向与引力方向的夹角为锐角，在P点速度方向与引力方向垂直，从P点到Q点，钢球的速度方向与引力方向的夹角为钝角，钢球的速率先增大后减小，在P点的速率最大，C正确，D错误。 答案　C 曲线运动的合力与轨迹、速度间关系的判定方法 1．合力方向与轨迹的关系 无力不转变，转变必有力：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧。 2．分析思路 考点二　运动的合成与分解 1．运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则或三角形定则。 2．合运动性质的判断 　(多选)(2025·重庆期中)如图所示，在风洞实验室中，从A点以水平速度v0＝4 m/s向左抛出一质量m＝2 kg的小球(可视为质点)，抛出后的小球受水平向右的风力作用，大小恒为4 N，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度g取10 m/s2，在此过程中(　　) A．A、B两点间的距离为40 m B．小球离A、B所在直线的最远距离4 m C．小球的速度先减小后增加 D．小球从A到B过程做变加速曲线运动 [解析]　小球水平方向先匀减速到零然后反向加速，竖直方向自由落体。水平方向F＝ma，解得a＝2 m/s2，可得t＝＝s＝4 s，AB的距离x＝gt2＝80 m，选项A错误；当t1＝2 s时候小球距离AB最远，xmax＝at12＝4 m，B正确；小球受合力为恒定值，加速度恒定，方向斜向右下方，与初速度夹角为钝角，可知从A到B的过程中做匀变速曲线运动，速度先减小后增加，选项C正确，D错误。 [答案]　BC 1．(2025·云南昆明模拟)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着细线中点的左侧水平向右匀速移动，铅笔与橡皮间的细线保持竖直，若以地面为参考系，下列说法正确的是(　　) A．橡皮做直线运动 B．橡皮做曲线运动 C．橡皮在竖直方向上的分速度大小不变 D．橡皮在水平方向上的分速度大小变大 解析　橡皮在水平方向上的速度与铅笔速度相同，设为v，所以橡皮在水平方向上做匀速运动，速度大小不变，将铅笔与绳子接触的点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向，如图，则沿绳子方向上的分速度为v sin θ，因为沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，所以橡皮在竖直方向上速度为v sin θ，因为θ逐渐增大，所以橡皮在竖直方向上做加速运动；橡皮在水平方向上做匀速运动，竖直方向做加速运动，则合力在竖直方向上，合力与速度方向不在同一直线上，所以橡皮做曲线运动，故选B。 答案　B 2．实验小组利用风洞研究曲线运动，如图所示。在风洞内无风时，将一小球从O点以某一速度水平抛出后，经过一段时间小球落到水平面上的O2点。现让风洞内存在图示方向的风，使小球受到恒定的风力，小球仍以相同的速度从O点水平抛出。下列说法正确的是(　　) A．小球从抛出到落到水平面上的时间一定增大 B．小球落到水平面上时的速度方向 一定不与水平面垂直 C．小球可能落在水平面上的O1点 D．小球可能落在水平面上的O2点 解析　无风时小球在竖直方向上的加速度a1＝g，有风时，设风力大小为F，小球受力情况如图所示，此时小球竖直方向的加速度a1′＝＝g＋>a1，根据h＝at2可知，有风时小球从抛出到落到水平面上的时间将减小，故A错误；由于v0、h、F及θ大小关系不确定，小球可能在水平方向向右刚好减速到零时，小球下落的速度方向与水平面垂直；小球也 可能在水平方向上向右减速到零后，再反向加速回到OO1竖直线上时，小球刚好落到水平面上的O1点，故B错误，C正确；O1O2＝v0t，有风时，小球水平向右移动的最大距离x＝v0t′，由选项A分析已知t′<t，故有x<O1O2，即小球一定不能落到O2点，故D错误。 答案　C 考点三　小船渡河模型 1．船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 2．三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v。 3．两种渡河方式 方式 图示 说明 渡河 时间 最短 当船头垂直于河岸时，渡河时间为最短，最短时间为tmin＝(d为河宽) 渡河 位移 最短 当v水＜v船时，如果满足v水－v船cos θ＝0，渡河位移最短，最短渡河位移为xmin＝d 当v水＞v船时，如果船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移为xmin＝ 　小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为2 m/s，船在静水中的速度为4 m/s。 (1)若小船的船头始终正对对岸，它将在何时、何处到达对岸？ (2)要使小船到达正对岸，应如何航行？历时多长？ (3)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是3 m/s，则怎样渡河才能使船漂向下游的距离最短？最短距离是多少？ [解析]　(1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在静水中的运动。因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即t＝＝ s＝50 s，则小船沿水流方向的位移x水＝v水t＝2×50 m＝100 m，即船将在正对岸下游 100 m处靠岸。 (2)要使小船到达正对岸，合速度v应垂直于河岸，如图(a)所示， 则cos θ＝＝＝，故θ＝60° 即船的航向与上游河岸成60°， 渡河时间 t′＝＝ s＝ s。 (3)因为v船′＝3 m/s＜v水′＝5 m/s，所以船不可能垂直河岸横渡，不论航向如何，总被水流冲向下游。如图(b)所示，设船头(v船′)与上游河岸成θ角，合速度v与下游河岸成α角，可以看出：α角越大，船漂向下游的距离x′越短。以v水的矢尖为圆心，以v船′的大小为半径画圆，当合速度v与圆相切时，α角最大。 则cos θ＝＝， 故船头与上游河岸的夹角θ＝53° 又＝＝， 代入数据解得x′≈267 m。 [答案]　见解析 解决小船渡河问题应注意的两个要点 1．渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关。 2．船渡河位移最短值与v船和v水的大小关系有关，v船＞v水时，河宽即为最短位移，v船＜v水时，应利用图解求极值的方法处理。 1．(多选)小船过河的运动轨迹如图所示。若小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度均相同(且均垂直于岸边)。 由此可以确定(　　) A．船沿AC轨迹运动时，船相对于静水做匀加速直线运动 B．船沿AC轨迹渡河所用的时间最短 C．船沿AD轨迹到达对岸前瞬间的速度最小 D．船沿三条不同轨迹渡河所用的时间相同 解析　加速度的方向指向轨迹的凹侧，依题意可知，AC轨迹是匀加速运动，AB轨迹是匀速运动，AD轨迹是匀减速运动，故船沿AC轨迹过河所用的时间最短，选项D错误，A、B正确；船沿AD轨迹在垂直河岸方向的运动是匀减速运动，故船到达对岸的速度最小，选项C正确。 答案　ABC 2．(2026·山东潍坊模拟)如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直于河岸由南向北渡河，小船在静水中的速度大小恒为v船＝4 m/s。下列说法正确的是(　　) A．小船渡河的轨迹为直线 B．小船在河水中的最大速度是5 m/s C．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度 D．小船渡河的时间是160 s 解析　小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，选项A错误；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，此时小船的合速度最大，最大值vm＝5 m/s，选项B正确；小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，选项C错误；小船的渡河时间t＝200 s，选项D错误。 答案　B 考点四　绳(杆)端速度分解模型 1．模型特点 绳(杆)拉物体或物体拉绳(杆)，以及两物体通过绳(杆)相连，物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上，求解运动过程中它们的速度关系，都属于该模型。 2．解题的一般思路 (1)明确合速度→物体的实际运动速度v。 (2)明确分速度→ 3．常见的模型 　(多选)用长为L的轻杆连接两个小球a、b(可视为质点)，其质量分别为m和2m，竖直杆光滑，水平地面粗糙，两球与地面间的动摩擦因数相同，当a球穿在竖直杆上，b球在地面上，轻杆与竖直方向夹角θ＝37°，如图甲所示，此时系统恰好保持静止。现将系统倒置，b球穿在竖直杆上，a球在地面上，轻杆与竖直方向夹角仍为θ，如图乙所示，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是(　　) A．a、b球与地面间的动摩擦因数为0.25 B．图乙时，系统仍保持静止状态 C．图乙中给b球向下初速度，当轻杆与竖直方向夹角为53°时，a、b两球速度大小之比为3∶4 D．图乙时，给b球轻微扰动使b球下滑，可以求出小球b落地时速度大小 [解析]　题图甲时，选系统为研究对象，受四个力(重力3mg，地面支持力N，墙壁弹力F，地面摩擦力Ff)，有N＝3mg，Ff＝μN＝F，选a球为研究对象，有F＝mg tan 37°，联立解得μ＝0.25，故A正确；题图乙时，系统受摩擦力不变，墙壁对b球的弹力F′＝2mg tan 37°>Ff，系统不平衡，故B错误；题图乙中给b球向下初速度，当轻杆与竖直方向夹角为53°时，a、b两球速度分别为va和vb，两小球沿杆子方向速度相同，有vacos 37°＝vbcos 53°，解得va∶vb＝3∶4，故C正确；题图乙时，b球落地过程，a球的速度由零先增大后减小到零，杆子上力由压力变为拉力，a球对地面压力由小于系统重力到大于系统重力，不能求出摩擦力所做的功，不能计算出b球落地时速度大小，故D错误。 [答案]　AC 解决绳(杆)端速度分解问题的技巧 1．明确分解谁——分解不沿绳(杆)方向运动物体的速度。 2．知道如何分解——沿绳(杆)方向和垂直于绳(杆)方向分解。 3．求解依据——因为绳(杆)不能伸长，所以沿绳(杆)方向的速度分量大小相等。 1．如图所示，长度为2 m的轻杆AB绕A点以角速度ω＝2.5 rad/s顺时针匀速转动，轻绳的一端连接重物，另一端绕过定滑轮固定在轻杆的B点。当轻绳与轻杆间的夹角θ＝53°时，重物上升的速度为(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)(　　) A．6.25 m/s B．5 m/s C．4 m/s D．3 m/s 解析　轻杆B点的速度大小vB＝ωL＝5 m/s，将B点的速度沿绳和垂直于绳的方向分解，如图所示，沿绳方向的速度大小等于重物上升的速度大小，故v＝vB sin θ＝5× m/s＝4 m/s，故选C。 答案　C 2．(2025·山东德州模拟)航空母舰上舰载机的起降被称为“刀尖上的舞蹈”，如图所示，舰载机的阻拦系统由阻拦索、定滑轮和阻尼器组成，阻拦索绕过定滑轮与阻尼器连接，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止。若舰载机减速过程中，某一时刻，两端阻拦索的夹角是120°，阻拦索拉伸速度的大小为v，飞机挂钩与阻拦索间不发生滑动，则飞机此时沿中线运动的速度大小为(　　) A．v　 B．2v C．v　 D．v 解析　飞机沿阻拦索方向的速度分量等于阻拦索移动的速度大小v＝v飞cos 60°，飞机此时沿中线运动的速度大小为v飞＝2v，故选B。 答案　B 1．(2023·辽宁卷)某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，下列篮球所受合力F的示意图可能正确的是(　　) 　　　 A　　 　　B　　 　　C　 　　　D 解析　篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。故选A。 答案　A 2．(2023·全国乙卷)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是(　　) A　　　 　B 　 C　 　　　D 解析　小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故选项A、B错误；小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，选项C错误，D正确。 答案　D 3．(2023·江苏卷)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的是(　　) 　　　 　　　A　　　　 B　　 　　C　 　　　D 解析　罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，在时间Δt内水平方向位移的增加量为aΔt2，竖直方向做自由落体运动，在时间Δt内竖直方向位移的增加量为gΔt2；说明水平方向位移增加量与竖直方向位移增加量比值一定，则连线的倾角就是一定的。故选D。 答案　D 4．(2025·黑吉辽内蒙古卷)如图所示，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v(　　) A．一直减小　　　　　　 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 解析　设两边绳与竖直方向的夹角为θ，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为v块，将v块沿绳方向和垂直绳方向分解，将v沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得v块cos θ＝v sin θ，解得v＝，由于塔块匀速下落时θ在减小，故可知v一直增大。故选B。 答案　B $