1.2 快与慢（举一反三·讲义）物理新教材沪科版八年级全一册

本讲义聚焦“快与慢”核心知识点，系统梳理比较运动快慢的三种方法（相同时间比路程、相同路程比时间、路程与时间的比值），速度的定义、公式（v=s/t）及单位换算（1m/s=3.6km/h），机械运动的分类（直线/曲线运动，匀速/变速直线运动及平均速度），构建从生活情景到概念应用的递进式学习支架。 资料以龟兔赛跑、体育课等情景导入激发兴趣，通过控制变量法分析比较运动快慢培养科学思维，结合游泳比赛、马拉松等实例强化物理观念。课中辅助教师引导学生构建知识，课后分层作业（选择、填空、综合应用）帮助学生巩固并查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

1.2 快与慢 【新教材沪科版】 【知识框架+知识精讲（3个知识归纳+4个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 物体的运动有快有慢。蜗牛爬行缓慢， 而飞机飞行很快；体育课上，同学们奔跑也有快有慢（图甲）。比如龟兔比赛开始前一阶段，“观众”认为跑在前面的兔子快，由于白兔骄傲自大，在比赛途中睡了一觉。龟在落后的情况下始终坚持不懈，“裁判员”判定先到达终点的乌龟胜利。如何描述物体运动的快与慢？本节我们学习用速度来描述物体运动的快慢。 看谁跑得快 龟兔赛跑，乌龟取胜 知识归纳 【知识点1 比较运动快慢的两种方法】 （1）在路程相同的情况下，比较所用时间的长短；(用时短的就快) （2）在时间相同的情况下，比较路程的大小。(路程大的就快) 时间、路程都不相同时，在物理学中常采用相同时间比路程的方法 ，也就是将物体运动的路程除以所用时间。这样，在比较不同运动物体的快慢时，可以保证时间相同。 在利用上述方法比较物体运动的快慢时，我们用到了控制变量法，即让时间和路程中的其中一个量相同时，研究物体运动快慢与另一个量的关系进而得到时间一定时，路程越长运动越快；路程一定时，时间越短运动越快的结论。 总结：比较物体运动快慢的方法 （1）相同时间比路程； （2）相同路程比时间； （3）路程与时间的比值。 【例1】2025年11月17日，全国运动会游泳男子400米个人混合泳决赛中，浙江队选手汪顺以4分14秒90的成绩获得冠军，如图所示为选手比赛过程中的图片。关于比赛过程下列说法正确的是（ ） A.中国队获胜，说明他游的路程最远 B.比赛规定的路程相同，中国队用时最长 C.比赛过程中，观众根据相同时间比路程来判断谁游泳快 D.比赛结束后，裁判员根据相同时间比路程来判断谁游泳快 【答案】C 【解析】AB.比赛中，需要通过的路程是相同的，中国队获胜，说明中国队用时最短，平均速度最大，故AB错误； C.比赛时，观众通过比较相同时间内通过路程的长短，认为游在前面的人运动得快。故C正确； D.比赛结束后，裁判员通过比较相同路程所用时间的长短，判定所用时间最短的人运动得快。故D错误。 故选C。 【变式1-1】孙杨在里约奥运会上夺得自由泳200m金牌。以每50m为一个赛段，他在四个赛段的成绩如表所示，在此次比赛中，孙杨运动最快的赛段是（　　） 赛段 一 二 三 四 时间/s 24.47 27.11 27.25 26.60 A．一 B．二 C．三 D．四 【变式1-2】“千年宝地 一马当先”！10月27日，2024宝鸡马拉松鸣枪开跑，2.6万路跑爱好者热情体验全民健身的乐趣。如图甲所示，路边的志愿者用________的方法判断跑在前面的运动员快；如图乙所示许汝安以2小时14分33秒冲线获得全程马拉松男子冠军，终点裁判员用________的方法判断运动员名次的。（两空选填“A.相同的时间比路程”或“B.相同路程比时间”，只填字母） 【变式1-3】图中（a）（b）两图分别表示赛跑时比较快慢的两种方法，其中图（a）表明：__________相同，__________，运动越快；图（b）表明：___________相同，____________，运动越快。由此可见，比较物体运动的快慢必须同时考虑到路程和时间两个因素。生活中，更多的情况是：两个运动物体通过的路程和所用时间均不同，此时，在物理学中我们通常用________________来比较运动的快慢。 【知识点2 速度 】 1. 物理学中，把一段时间内通过的路程与通过这个段路程所用的时间之比叫做速度。 2. 用 v 表示速度，s 表示路程，t 表示时间，那么有 速度是表示物体运动快慢的物理量，在数值上等于物体在单位时间内通过的路程，这个数值越大，表示物体运动得越快。 注意：速度既有大小，又有方向，实际上是矢量。考虑到初中生的认知水平及初中教学实际，本套教材常用矢量的大小来表示一些物理量，矢量方向则用文字说明。 3．速度单位： 基本单位： m/s 或m·s-1 读作米每秒 常用单位： km/h 或 km·h-1 读作千米每小时 换算关系：1 m/s =3.6km/h 4．一些物体运动的速度（m/s） 特别提醒： ①速度公式中的 v、s 和 t 三个物理量，必须是同一个运动物体在同一运动过程中的速度、路程和时间。 ②一定要牢记它们之间的换算关系 1m/s=3.6km/h。 ③速度的大小是由路程与时间的比值决定的，不能说“速度与路程成正比”或“速度与时间成反比”。 ④计算时带入的数据包含数值和单位两部分。 ⑤在应用公式进行计算时，无论是定义式还是变形式，都要注意单位的对应搭配千米/时或米/秒。 ⑥1 m/s 的物理意义：某物体1s 内通过的路程是1 m 。 【例2】比较速度单位：“厘米/秒”，“分米/分”，“米/秒”，“千米/时”的大小（　　） A.“分米/分”最小，“米/秒”最大 B.“厘米/秒”最小，“米/秒”最大 C.“厘米/分”最小，“千米/时”最大 D.“分米/分”最小，“千米/时”最大 【答案】C 【解析】将速度单位统一成同一个单位，然后比较得出结论。 ， ， 1米/秒=1米/秒 综上，C符合题意。 【变式2-1】小明在校园运动会上，参加了初中男子组50m短跑比赛。他正常完成比赛所用的时间可能 为（　　） A．2s B．8s C．1min D．0．1h 【变式2-2】下列运动物体中速度最大的是（ ） A.俯冲时的游隼的速度可达5km/min B.奔跑中的猎豹可达144km/h C.海中的旗鱼，每秒能游30m D.沪宁高速公路上行驶的小汽车速度可达100km/h 【变式2-3】下列对速度的估测，最接近实际的是（ ） A.人步行的速度为10m/s B.学校区域对汽车的限速约为70km/h C.复兴号高铁列车运行速度可达350km/h D.短跑运动员跑步时速度可达72km/h 【知识点3 机械运动的分类 】 按照物体运动的轨迹，机械运动可分为直线运动和曲线运动。初中主要研究直线运动。 在直线运动中，按速度可分为匀速直线运动和变速直线运动。 物体运动轨迹为直线的运动称为直线运动。物体在做直线运动时，有时速度基本保持不变，有时速度是变化的。在物理学中，我们把速度保持不变的直线运动称为匀速直线运动（uniform rectilinear motion），速度变化的直线运动称为变速直线运动（variable rectilinearmotion）。 1. 做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等，即路程与时间成正比；速度大小不随路程和时间变化。不能说“速度与路程成正比，与时间成反比”。 2.匀速直线运动的s-t和v-t 图像 （1）s-t 图像：一条过原点的直线，s与t成正比，即 s/t的值不变。在同一坐标图中，斜率越大，速度越大（即v甲＞v乙）。 （2）v-t 图像：图像与t 轴平行，v 是定值。在同一坐标图中，截距越大，速度越大（即vA＞vB）。 3.变速直线运动及平均速度 （1）变速直线运动 物体做直线运动，速度大小改变（在相等时间内通过的路程不相等）这种运动叫做变速直线运动。 （2）平均速度 A.为了粗略描述做变速直线运动的物体在某一段路程或某一段时间内运动的快慢程度，我们引入了平均速度这一概念，平均速度等于物体运动的路程除以通过这段路程所用的时间。 B.平均速度的计算式:v=s/t s 表示通过的路程。t表示通过这段路程所用的时间。v 表示物体在这段时间内或通过这段路程的平均速度。 易错1. 误认为平均速度是速度的平均值 平均速度是物体通过某段路程的平均快慢程度，数值上等于物体运动的总路程与物体在这段路程上所用总时间的比值。例如，某物体在前一半路程的速度是v1，在后一半路程的速度为v2，则物体在这一段路程的平均速度是 ， 而不是速度的平均值。 易错2. 对速度公式理解及应用时正确的做法 （1）速度公式中的v、s和t三个物理量，必须是同一个物体在同一运动过程中的速度、路程和时间。 （2）速度的大小时由路程与时间的比值决定的，不能说“速度与路程成正比”或“速度与时间成反比”。 （3）计算时代入的数据，应包含数字和单位两个部分。 （4）在用公式进行计算时，要注意单位的对应搭配，“千米”和“时”搭配，“米”和“秒”搭配，组合成的速度单位分别是“千米/小时”或“米/秒”。 （5）在解决计算题时，物理量单位要规范。题中给出物理量单位用文字书写，解题过程物理量单位也用文字表达。题中给出物理量单位用字母符号书写，解题过程物理量单位也用字母符号表达。比如题中给出做匀速直线运动的物体运动路程为8米，时间10秒，求得的速度应该写为0.8米/秒，不能写成0.8m/s.或者题中给出做匀速直线运动的物体运动路程为8m，时间10s，求得的速度应该写为0.8m/s，不能写成0.8m/s. 虽然不算错误，但与物理学要求不是规范表达。 【例3】如图所示是两辆小汽车在平直公路上行驶的照片，则（ ） A.两图中的小汽车都做匀速直线运动，运动速度都是30 m/s B.图甲中小汽车做匀速直线运动，每秒内通过的路程都是30 m C.图乙中小汽车做匀速直线运动，每秒内通过的路程都是20 m D.图乙中小汽车做变速直线运动，且平均速度比图甲中小汽车的速度大 【答案】B 【解析】AC.由图知，在相同的时间内甲图中小汽车通过的路程相等，说明甲图中小汽车在做匀速直线运动；乙图中小汽车相同的时间内通过的路程不相等，说明乙图中小汽车做变速直线运动，故AC不符合题意； B.由图知，在相同的时间内甲图中小汽车通过的路程相等，说明甲图中小汽车在做匀速直线运动，甲图中小汽车的速度是： 即甲图中小汽车每秒内通过的路程都是30m，故B符合题意； D.乙图中小汽车相同的时间内通过的路程不相等，说明乙图中小汽车做变速直线运动，乙图中小汽车的平均速度为： 即乙图中小汽车的平均速度与甲图中小汽车的速度相等，故D不符合题意。故选B。 【变式3-1】能表示物体做匀速直线运动的是（　　）    A.（1）和（2） B．（2）和（3） C．（2）和（4） D．（1）和（4） 【变式3-2】 关于匀速直线运动速度公式，下列说法正确的是（ ） A.物体通过的路程s越大，运动的速度υ一定越大 B.物体运动的速度υ越大，通过的时间t一定越小 C.物体运动的速度υ和路程s成正比，与时间t成反比 D.物体运动的速度υ由决定，但与s、t的大小无关 【变式3-3】如图所示，是某物体在40s内沿直线运动的“路程-时间”关系图像。分析图像信息，在这40s内，该物体的平均速度为_______m/s，10s到20s这段时间的速度为_____m/s。从图可知，物体在前10秒做______直线运动（选“匀速”“变速”），请在图中画出物体在这10秒的“速度-时间”关系图线_______。    【例4】小明在跑百米时，前50 m用时6 s，后50m用时7 s，小明前、后50m及百米全程的平均速度各是多少？（结果保留一位小数） 【答案】见解析 【解析】 小明前50 m路程 s1= 50 m，用时t1= 6 s，后50m路程 s2= 50m，用时t2=7s，全程 s= 100 m，用时t= 12s。根据公式和题意可得： 前50m平均速度： 后50m平均速度： 全程时间： 全程平均速度： 【变式4-1】小明坐在平直行驶着的汽车内，看见如图甲所示为某高速路上的指示牌，下列说法正确的 是（　　） A．“100”表明该路段最高限速为100m/s B．“8km”表明到达测速区间还有8km C．如果某汽车以图乙的速度匀速通过该区域，该汽车未遵循交通规则 D．如果某汽车通过该区域的时间为5分钟，该汽车没有超速 【变式4-2】小明家离学校2km，他以5km/h的速度步行上学，出发5分钟后小明父亲发现小明的教科书忘记带上，立即以10km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追小明；求： （1）小明父亲经多少分钟能追上小明？ （2）如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回，问小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米（小数点后保留2位有效数字）？ 【变式4-3】港珠澳大桥是我国二十一世纪“超级工程”，全长55千米（其中主桥29.6km，海底隧道全长5.6km），大桥上还设有“区间测速”，就是在两个监测点安装监控探头，测出车辆通过两个监测点的时间，再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均速度，判断是否超速。若监测点A、B相距16km，一辆轿车通过两个监测点的时间如图乙所示。 （1）大桥上某处有如图甲所示交通标志，其物理意义是：___________。 （2）轿车在这一区间路段平均速度是多少？是否超速？ 模块三 课后作业 一、选择题(共8题) 1. 一名短跑运动员在6s内跑完了50m，某辆汽车行驶的速度是90km/h，一只羚羊奔跑的速度是1200m/min。那么三者按速度从小到大排列的顺序是（ ） A.汽车、羚羊、运动员 B.运动员、汽车、羚羊 C.羚羊、汽车、运动员 D.运动员、羚羊、汽车 2.学物理、识生活。中学生步行的速度约为（ ） A.1.1km/h B.1.1m/s C.11m/s D.11km/h 3.在匀速直线运动中，下面的各种说法不正确的是（ ） A.在相等的时间间隔内，通过的路程总是相等的 B.在任何相等的时间间隔内，通过的路程总是相等的 C.从速度单位中可以看出，凡是每秒内通过的路程相等的运动都是匀速直线运动 D.匀速直线运动是运动方向不变且运动快慢不变的运动 4.下列关于速度的说法，错误的是（ ） A.速度是描述物体运动快慢的物理量 B.速度的大小等于路程与时间的比值 C.根据公式s=υt，做匀速直线运动的物体，通过的路程与时间成正比 D.根据公式，做匀速直线运动的物体，其速度与路程成正比，与时间成反比 5.一辆汽车以速度v1行驶了的路程，接着以速度v2＝20km/h跑完了其余的的路程，如果汽车全程的平均速度v＝40km/h，则v1的值为（　　） A．32km/h B．50km/h C．60km/h D．80km/h 6.一个小球从斜面滚下，用照相机每隔0.1s拍摄一次，记录小球运动情况的照片如图所示，则（　　） A．小球从A点运动到D点用时0.4s B．小球从A点运动到D点的平均速度为0.75m/s C．小球AC段的平均速度大于CD段平均速度 D．小球整个运动过程中速度越来越快 7. 甲、乙两车在同一直线上运动的s﹣t图象如图所示。由图象可知（　　） A．甲做加速运动，乙做减速运动 B．甲、乙均做匀速直线运动 C．甲做匀速直线运动，乙做变速运动 D．经过0.4s，甲、乙速度相等 8．某物体在水平面上某一点出发沿直线运动，其s-t图像如图所示，对该物体的运动情况进行分析，得出的结论正确的是（ ） A. 物体在7s内运动的路程为6m B. 以出发点为参照物，物体在中间3s内是静止的 C. 物体前2s内的速度大于最后2s内的速度 D. 物体在前5s内的平均速度为0.4m/s 二、填空题(共3题) 9.如图是比较运动快慢的两种方法，甲图的方法是相同时间比路程，乙图的方法是：_____________。物理学用速度描述运动快慢，公式为，这种方法与图中_______（选填“甲”或“乙”）研究方法相同。若乙图中自行车速度用υ1表示，摩托车速度用υ2表示，则自行车与摩托车的速度之比υ1∶υ2=________。 10. 小明和爸爸自驾游返程时，看到如图所示的交通标志，在遵守交通法规的前提下，从此处至少需______h到达哈尔滨；若以他们正在行驶的车为参照物，此交通标志是______（选填“运动”或“静止”）的。 11.如图所示为西安城墙国际马拉松比赛的场景。跑步过程中以城墙上的标语牌为参照物，运动员是______（选填“静止“或“运动“）的；西安城墙全长约为13.74km，某选手跑完全程用时约1.2h。他的平均速度约为 ______ km/h。 三、综合应用题(共3题) 12．“五一”期间，小强一家开小车到来宾市旅游，接近来宾市时，看到路边标志牌如图所示（标志牌说明此处到来宾市还有2km，车辆最大速度不能超过60km/h）。此后小车用1min匀速通过一段长为600m的路段。求： （1）小车通过该路段的速度； （2）请根据计算结果说明小车在该路段是否超速行驶； （3）请写出一句相关警示语，以提醒司机朋友要按交通法规安全驾驶。 来宾市 2km 60 13．国庆期间，爸爸带小明去北京游览名胜古迹。以下是他们乘坐的G602车次时刻表，请你根据表中信息计算： 太原南 阳泉北 石家庄 保定东 北京西 到站时间 07：30 08：00 08：55 9：42 发车时间 06：42 07：35 08：05 09：00 里程/km 0 114 220 374 ？ （1）若G602次高铁列车全程的平均速度是180km/h，则太原南到北京西全程多少千米？ （2）G602次高铁列车从阳泉北到保定东的平均速度是多少？ 14．“区间测速”就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该区间的最高限速，即被判为超速。如图是某高速路上的一个区间测速的相关标识，一辆汽车以80km/h的速度进入全长为72km的区间测速路段，行驶了一段距离后又以120km/h的速度行驶了0.3h，然后再以80km/h的速度继续行驶直至离开该区间测速路段。求： （1）若汽车以限定速度100km/h行驶，通过该区间测速路段行驶的时间。 （2）汽车以120km/h的速度行驶的路程。 （3）请通过计算说明，汽车通过该区间测速路段会不会被判超速？ 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2 快与慢 【新教材沪科版】 【知识框架+知识精讲（3个知识归纳+4个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 物体的运动有快有慢。蜗牛爬行缓慢， 而飞机飞行很快；体育课上，同学们奔跑也有快有慢（图甲）。比如龟兔比赛开始前一阶段，“观众”认为跑在前面的兔子快，由于白兔骄傲自大，在比赛途中睡了一觉。龟在落后的情况下始终坚持不懈，“裁判员”判定先到达终点的乌龟胜利。如何描述物体运动的快与慢？本节我们学习用速度来描述物体运动的快慢。 看谁跑得快 龟兔赛跑，乌龟取胜 知识归纳 【知识点1 比较运动快慢的两种方法】 （1）在路程相同的情况下，比较所用时间的长短；(用时短的就快) （2）在时间相同的情况下，比较路程的大小。(路程大的就快) 时间、路程都不相同时，在物理学中常采用相同时间比路程的方法 ，也就是将物体运动的路程除以所用时间。这样，在比较不同运动物体的快慢时，可以保证时间相同。 在利用上述方法比较物体运动的快慢时，我们用到了控制变量法，即让时间和路程中的其中一个量相同时，研究物体运动快慢与另一个量的关系进而得到时间一定时，路程越长运动越快；路程一定时，时间越短运动越快的结论。 总结：比较物体运动快慢的方法 （1）相同时间比路程； （2）相同路程比时间； （3）路程与时间的比值。 【例1】2025年11月17日，全国运动会游泳男子400米个人混合泳决赛中，浙江队选手汪顺以4分14秒90的成绩获得冠军，如图所示为选手比赛过程中的图片。关于比赛过程下列说法正确的是（ ） A.中国队获胜，说明他游的路程最远 B.比赛规定的路程相同，中国队用时最长 C.比赛过程中，观众根据相同时间比路程来判断谁游泳快 D.比赛结束后，裁判员根据相同时间比路程来判断谁游泳快 【答案】C 【解析】AB.比赛中，需要通过的路程是相同的，中国队获胜，说明中国队用时最短，平均速度最大，故AB错误； C.比赛时，观众通过比较相同时间内通过路程的长短，认为游在前面的人运动得快。故C正确； D.比赛结束后，裁判员通过比较相同路程所用时间的长短，判定所用时间最短的人运动得快。故D错误。 故选C。 【变式1-1】孙杨在里约奥运会上夺得自由泳200m金牌。以每50m为一个赛段，他在四个赛段的成绩如表所示，在此次比赛中，孙杨运动最快的赛段是（　　） 赛段 一 二 三 四 时间/s 24.47 27.11 27.25 26.60 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】A 【解析】由题知，每个赛段长度相同，即路程相同，用时少的赛段速度快，由表可知，在第1赛段用时最少，所以孙杨在第1个赛段运动最快。 【变式1-2】“千年宝地 一马当先”！10月27日，2024宝鸡马拉松鸣枪开跑，2.6万路跑爱好者热情体验全民健身的乐趣。如图甲所示，路边的志愿者用________的方法判断跑在前面的运动员快；如图乙所示许汝安以2小时14分33秒冲线获得全程马拉松男子冠军，终点裁判员用________的方法判断运动员名次的。（两空选填“A.相同的时间比路程”或“B.相同路程比时间”，只填字母） 【答案】A；B 【解析】如图甲所示，路边的志愿者用相同的时间比路程的方法判断跑在前面的运动员快；如图乙所示许汝安以2小时14分33秒冲线获得全程马拉松男子冠军，终点裁判员用相同路程比时间的方法判断运动员名次的。 【变式1-3】图中（a）（b）两图分别表示赛跑时比较快慢的两种方法，其中图（a）表明：__________相同，__________，运动越快；图（b）表明：___________相同，____________，运动越快。由此可见，比较物体运动的快慢必须同时考虑到路程和时间两个因素。生活中，更多的情况是：两个运动物体通过的路程和所用时间均不同，此时，在物理学中我们通常用________________来比较运动的快慢。 【答案】所用时间；通过的路程越长；通过的路程；所用时间越短；单位时间内通过的路程 【解析】由图（a）表明，三名运动员所用时间相同，但通过的路程不同，通过路程长的运动的最快，这是应用了相同时间比较路程的方法，图（a）表明所用时间相同，通过路程越长的运动快。 由图（b）表明，三名运动员通过的路程相同，但计时器显示的时间不同，所用时间最短的运动的最快，这是应用了相同路程比较时间的方法，图（b）表明通过的路程相同，所用时间越短的运动的快。 物理学中用比较单位时间内通过的路程，即路程与时间的比值比较物体运动的快慢，即速度。 【知识点2 速度 】 1. 物理学中，把一段时间内通过的路程与通过这个段路程所用的时间之比叫做速度。 2. 用 v 表示速度，s 表示路程，t 表示时间，那么有 速度是表示物体运动快慢的物理量，在数值上等于物体在单位时间内通过的路程，这个数值越大，表示物体运动得越快。 注意：速度既有大小，又有方向，实际上是矢量。考虑到初中生的认知水平及初中教学实际，本套教材常用矢量的大小来表示一些物理量，矢量方向则用文字说明。 3．速度单位： 基本单位： m/s 或m·s-1 读作米每秒 常用单位： km/h 或 km·h-1 读作千米每小时 换算关系：1 m/s =3.6km/h 4．一些物体运动的速度（m/s） 特别提醒： ①速度公式中的 v、s 和 t 三个物理量，必须是同一个运动物体在同一运动过程中的速度、路程和时间。 ②一定要牢记它们之间的换算关系 1m/s=3.6km/h。 ③速度的大小是由路程与时间的比值决定的，不能说“速度与路程成正比”或“速度与时间成反比”。 ④计算时带入的数据包含数值和单位两部分。 ⑤在应用公式进行计算时，无论是定义式还是变形式，都要注意单位的对应搭配千米/时或米/秒。 ⑥1 m/s 的物理意义：某物体1s 内通过的路程是1 m 。 【例2】比较速度单位：“厘米/秒”，“分米/分”，“米/秒”，“千米/时”的大小（　　） A.“分米/分”最小，“米/秒”最大 B.“厘米/秒”最小，“米/秒”最大 C.“厘米/分”最小，“千米/时”最大 D.“分米/分”最小，“千米/时”最大 【答案】C 【解析】将速度单位统一成同一个单位，然后比较得出结论。 ， ， 1米/秒=1米/秒 综上，C符合题意。 【变式2-1】小明在校园运动会上，参加了初中男子组50m短跑比赛。他正常完成比赛所用的时间可能 为（　　） A．2s B．8s C．1min D．0．1h 【答案】B 【解析】男子组50m短跑比赛，运动员的短跑速度约为6.5m/s，由速度公式得，小明完成比赛所需时间约为，所以8s最为接近。故选B。 【变式2-2】下列运动物体中速度最大的是（ ） A.俯冲时的游隼的速度可达5km/min B.奔跑中的猎豹可达144km/h C.海中的旗鱼，每秒能游30m D.沪宁高速公路上行驶的小汽车速度可达100km/h 【答案】A 【解析】俯冲时的游隼的速度可达： 5km/min=300km/h 奔跑中的猎豹可达： 144km/h 海中的旗鱼速度为： 30m/s=108km/h 沪宁高速公路上行驶的小汽车速度： 100km/h 则速度最大的是褐海燕，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 【变式2-3】下列对速度的估测，最接近实际的是（ ） A.人步行的速度为10m/s B.学校区域对汽车的限速约为70km/h C.复兴号高铁列车运行速度可达350km/h D.短跑运动员跑步时速度可达72km/h 【答案】C 【解析】A.人步行的速度约为1m/s，故A不符合题意； B.学校区域是人流密集的地方，为了保障学生的安全，通常会对汽车进行限速，一般为30km/h，故B不符合题意； C.复兴号高铁列车是我国的高速列车，其运行速度非常快，可达350km/h，故C符合题意； D.短跑运动员跑步时速度可达10m/s左右，但题中速度72km/h=20m/s，运动员不可能达到这个速度，故D不符合题意。故选C。 【知识点3 机械运动的分类 】 按照物体运动的轨迹，机械运动可分为直线运动和曲线运动。初中主要研究直线运动。 在直线运动中，按速度可分为匀速直线运动和变速直线运动。 物体运动轨迹为直线的运动称为直线运动。物体在做直线运动时，有时速度基本保持不变，有时速度是变化的。在物理学中，我们把速度保持不变的直线运动称为匀速直线运动（uniform rectilinear motion），速度变化的直线运动称为变速直线运动（variable rectilinearmotion）。 1.做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等，即路程与时间成正比；速度大小不随路程和时间变化。不能说“速度与路程成正比，与时间成反比”。 2.匀速直线运动的s-t和v-t 图像 （1）s-t 图像：一条过原点的直线，s与t成正比，即 s/t的值不变。在同一坐标图中，斜率越大，速度越大（即v甲＞v乙）。 （2）v-t 图像：图像与t 轴平行，v 是定值。在同一坐标图中，截距越大，速度越大（即vA＞vB）。 3.变速直线运动及平均速度 （1）变速直线运动 物体做直线运动，速度大小改变（在相等时间内通过的路程不相等）这种运动叫做变速直线运动。 （2）平均速度 A.为了粗略描述做变速直线运动的物体在某一段路程或某一段时间内运动的快慢程度，我们引入了平均速度这一概念，平均速度等于物体运动的路程除以通过这段路程所用的时间。 B.平均速度的计算式:v=s/t s 表示通过的路程。t表示通过这段路程所用的时间。v 表示物体在这段时间内或通过这段路程的平均速度。 易错1. 误认为平均速度是速度的平均值 平均速度是物体通过某段路程的平均快慢程度，数值上等于物体运动的总路程与物体在这段路程上所用总时间的比值。例如，某物体在前一半路程的速度是v1，在后一半路程的速度为v2，则物体在这一段路程的平均速度是 ， 而不是速度的平均值。 易错2. 对速度公式理解及应用时正确的做法 （1）速度公式中的v、s和t三个物理量，必须是同一个物体在同一运动过程中的速度、路程和时间。 （2）速度的大小时由路程与时间的比值决定的，不能说“速度与路程成正比”或“速度与时间成反比”。 （3）计算时代入的数据，应包含数字和单位两个部分。 （4）在用公式进行计算时，要注意单位的对应搭配，“千米”和“时”搭配，“米”和“秒”搭配，组合成的速度单位分别是“千米/小时”或“米/秒”。 （5）在解决计算题时，物理量单位要规范。题中给出物理量单位用文字书写，解题过程物理量单位也用文字表达。题中给出物理量单位用字母符号书写，解题过程物理量单位也用字母符号表达。比如题中给出做匀速直线运动的物体运动路程为8米，时间10秒，求得的速度应该写为0.8米/秒，不能写成0.8m/s.或者题中给出做匀速直线运动的物体运动路程为8m，时间10s，求得的速度应该写为0.8m/s，不能写成0.8m/s. 虽然不算错误，但与物理学要求不是规范表达。 【例3】如图所示是两辆小汽车在平直公路上行驶的照片，则（ ） A.两图中的小汽车都做匀速直线运动，运动速度都是30 m/s B.图甲中小汽车做匀速直线运动，每秒内通过的路程都是30 m C.图乙中小汽车做匀速直线运动，每秒内通过的路程都是20 m D.图乙中小汽车做变速直线运动，且平均速度比图甲中小汽车的速度大 【答案】B 【解析】AC.由图知，在相同的时间内甲图中小汽车通过的路程相等，说明甲图中小汽车在做匀速直线运动；乙图中小汽车相同的时间内通过的路程不相等，说明乙图中小汽车做变速直线运动，故AC不符合题意； B.由图知，在相同的时间内甲图中小汽车通过的路程相等，说明甲图中小汽车在做匀速直线运动，甲图中小汽车的速度是： 即甲图中小汽车每秒内通过的路程都是30m，故B符合题意； D.乙图中小汽车相同的时间内通过的路程不相等，说明乙图中小汽车做变速直线运动，乙图中小汽车的平均速度为： 即乙图中小汽车的平均速度与甲图中小汽车的速度相等，故D不符合题意。故选B。 【变式3-1】能表示物体做匀速直线运动的是（　　）    A.（1）和（2） B．（2）和（3） C．（2）和（4） D．（1）和（4） 【答案】C 【解析】（1）图物体运动的路程随时间的变化不变，说明物体静止；（2）图s—t中，图像是过原点的直线，表示物体做匀速直线运动；（3）图中速度随时间均匀的增加，是加速直线运动；（4）图中速度随时间的变化不发生变化，说明物体匀速直线运动。故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 【变式3-2】 关于匀速直线运动速度公式，下列说法正确的是（ ） A.物体通过的路程s越大，运动的速度υ一定越大 B.物体运动的速度υ越大，通过的时间t一定越小 C.物体运动的速度υ和路程s成正比，与时间t成反比 D.物体运动的速度υ由决定，但与s、t的大小无关 【答案】D 【解析】A.匀速直线运动中，速度υ是定值，路程s增大时，时间t也按比例增大，υ不变，故A错误； B.速度υ越大，若路程s足够大，时间t不一定减小，故B错误； C.匀速直线运动的速度υ恒定，与s和t无关，不存在正比或反比关系，故C错误； D.速度υ由的比值决定，但匀速时υ是定值，与s、t的具体数值无关，故D正确。故选 D。 【变式3-3】如图所示，是某物体在40s内沿直线运动的“路程-时间”关系图像。分析图像信息，在这40s内，该物体的平均速度为_______m/s，10s到20s这段时间的速度为_____m/s。从图可知，物体在前10秒做______直线运动（选“匀速”“变速”），请在图中画出物体在这10秒的“速度-时间”关系图线_______。    【答案】 50 0 匀速 见解析。    【解析】由图像可知，40s内该物体运动的路程s=200m，则40s内该物体的平均速度 10s到20s这段时间物体的路程没有发生变化，速度为0。 在s-t图像中，物体在前10s内的图像是一条倾斜直线，表示物体做的是匀速直线运动，物体在前10秒内的速度 乙图横轴表示时间，纵轴表示速度，已知物体在前10秒内做匀速直线运动，则物体在这10秒的“速度-时间”关系图线如下图所示：    【例4】小明在跑百米时，前50 m用时6 s，后50m用时7 s，小明前、后50m及百米全程的平均速度各是多少？（结果保留一位小数） 【答案】见解析 【解析】 小明前50 m路程 s1= 50 m，用时t1= 6 s，后50m路程 s2= 50m，用时t2=7s，全程 s= 100 m，用时t= 12s。根据公式和题意可得： 前50m平均速度： 后50m平均速度： 全程时间： 全程平均速度： 【变式4-1】小明坐在平直行驶着的汽车内，看见如图甲所示为某高速路上的指示牌，下列说法正确的 是（　　） A．“100”表明该路段最高限速为100m/s B．“8km”表明到达测速区间还有8km C．如果某汽车以图乙的速度匀速通过该区域，该汽车未遵循交通规则 D．如果某汽车通过该区域的时间为5分钟，该汽车没有超速 【答案】D 【解析】A．高速限速标志的单位是km/h，“100” 表示该路段最高限速为100km/h，故A错误； B．“长度8km”表示区间测速的路段长度为8km，故B错误； C．图乙速度表单位为km/h，示数90km/h，如果汽车以此速度匀速通过该路段，不会超速，遵守了交通规则，故C错误； D．通过该区域的时间为 区间的平均速度为 所以该车在此路段没有超速，故D正确。故选D。 【变式4-2】小明家离学校2km，他以5km/h的速度步行上学，出发5分钟后小明父亲发现小明的教科书忘记带上，立即以10km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追小明；求： （1）小明父亲经多少分钟能追上小明？ （2）如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回，问小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米（小数点后保留2位有效数字）？ 【答案】（1）小明父亲经5min能追上小明；（2）小明与父亲在途中相遇时离学校1.72km． 【解析】（1）由v=s/t可得，小明行驶的路程，s1=v1（t0+t）......① 小明父亲行驶的路程等于小明行驶的路程，s2=s1=v2t.....② 由①②可得，v1（t0+t）=v2t，5×（5×1/60+t）=10t， 解得：t=1/12h=5min （2）由v=s/t可得，小明和他父亲相向而行时相遇的时间设为t′ ，则 v2t′+ v1t′= v1t0 10 t′+ 5t′= 5×5/60 t′=1/36h 小明父亲通过的路程： s2′=v2t′=10km/h×1/36h=5/18km≈0.28km 小明与父亲在途中相遇时离学校距离： s″=s总﹣s2′=2km﹣0.28km=1.72km． 【点拨】本题属于综合应用题，难度中等，主要需要在建立恒等式下功夫，注意单位的统一。 小明父亲追上小明所走的路程等于小明走的路程，由速度公式v=s/t可得；出发5min，利用速度公式求出小明 经过的路程，再利用相对速度求出时间，用总路程减去小明父亲的路程就是相遇时离学校的路程． 【变式4-3】港珠澳大桥是我国二十一世纪“超级工程”，全长55千米（其中主桥29.6km，海底隧道全长5.6km），大桥上还设有“区间测速”，就是在两个监测点安装监控探头，测出车辆通过两个监测点的时间，再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均速度，判断是否超速。若监测点A、B相距16km，一辆轿车通过两个监测点的时间如图乙所示。 （1）大桥上某处有如图甲所示交通标志，其物理意义是：___________。 （2）轿车在这一区间路段平均速度是多少？是否超速？ 【答案】小型客车限速100km/h；80km/h；没有超速。 【解析】（1）[1]图甲所示的是限速标志，其物理意义是：小型客车限速100km/h。 （2）[2]由图乙可知轿车通过两个监测点用的时间 轿车在这一区间路段平均速度是 所以轿车没有超速。 模块三 课后作业 一、选择题(共8题) 1. 一名短跑运动员在6s内跑完了50m，某辆汽车行驶的速度是90km/h，一只羚羊奔跑的速度是1200m/min。那么三者按速度从小到大排列的顺序是（ ） A.汽车、羚羊、运动员 B.运动员、汽车、羚羊 C.羚羊、汽车、运动员 D.运动员、羚羊、汽车 【答案】D 【解析】将三者的速度单位统一即可比较大小。 短跑运动员速度为： 汽车速度为： 90km/h=25m/s 羚羊速度为： 1200m/min=20m/s 因此，三者速度从小到大排列为：运动员、羚羊、汽车。 故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。 2.学物理、识生活。中学生步行的速度约为（ ） A.1.1km/h B.1.1m/s C.11m/s D.11km/h 【答案】B 【解析】正常情况下，中学生步行的速度在1.1m/s=3.96km / h 左右。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3.在匀速直线运动中，下面的各种说法不正确的是（ ） A.在相等的时间间隔内，通过的路程总是相等的 B.在任何相等的时间间隔内，通过的路程总是相等的 C.从速度单位中可以看出，凡是每秒内通过的路程相等的运动都是匀速直线运动 D.匀速直线运动是运动方向不变且运动快慢不变的运动 【答案】C 【解析】ABD.经过的路线是直线，快慢不变的运动叫匀速直线运动。经过的路线是直线，说明物体运动方向始终不变；快慢不变是指任何相等的时间间隔通过的路程都相等，任何相等的路程所用的时间都相等，故ABD正确，不符合题意； C.速度的单位是m/s，意义是1s物体通过的路程是1m，但不能保证0.1s、0.5s通过的路程都相等，所以物体不一定做匀速直线运动，故C错误，符合题意。 故选C。 4.下列关于速度的说法，错误的是（ ） A.速度是描述物体运动快慢的物理量 B.速度的大小等于路程与时间的比值 C.根据公式s=υt，做匀速直线运动的物体，通过的路程与时间成正比 D.根据公式，做匀速直线运动的物体，其速度与路程成正比，与时间成反比 【答案】D 【解析】A.根据速度的定义，速度是描述物体运动快慢的物理量，速度越大，运动越快，故A正确，不符合题意； B.由速度的定义式可知，速度的大小等于路程与时间的比值，故B正确，不符合题意； C.做匀速直线运动的物体，速度保持不变，根据公式s=υt，通过的路程与时间成正比，故C正确，不符合题意； D.做匀速直线运动的物体，速度保持不变，是一个定值，与路程和时间无关，故D错误，符合题意。 故选D。 5.一辆汽车以速度v1行驶了的路程，接着以速度v2＝20km/h跑完了其余的的路程，如果汽车全程的平均速度v＝40km/h，则v1的值为（　　） A．32km/h B．50km/h C．60km/h D．80km/h 【答案】D 【解析】根据全程的平均速度等于全程的路程与全程时间的比值，求出前的路程的速度。 全程平均速度： v＝＝＝， 代入数据，得： 40km/h＝， 解得：v1＝80km/h。故选：D。 6.一个小球从斜面滚下，用照相机每隔0.1s拍摄一次，记录小球运动情况的照片如图所示，则（　　） A．小球从A点运动到D点用时0.4s B．小球从A点运动到D点的平均速度为0.75m/s C．小球AC段的平均速度大于CD段平均速度 D．小球整个运动过程中速度越来越快 【答案】D 【解析】A.由图可知，小球从A点运动到D点经过了3个时间间隔，则用时3×0.1s＝0.3s，故A错误； B.AD之间的距离为s＝30.0cm＝0.3m，小球运动的时间为t＝0.3s， 则小球从A点运动到D点的平均速度：v＝＝＝1m/s，故B错误； CD.由图可知小球在相同时间内通过的路程越来越大，所以，根据速度公式可知小球在整个运动过程中速度越来越快，则小球AC段的平均速度小于CD段平均速度，故C错误，D正确。 7. 甲、乙两车在同一直线上运动的s﹣t图象如图所示。由图象可知（　　） A．甲做加速运动，乙做减速运动 B．甲、乙均做匀速直线运动 C．甲做匀速直线运动，乙做变速运动 D．经过0.4s，甲、乙速度相等 【答案】B 【解析】（1）根据s﹣t图象可知甲、乙的运动状态，然后根据图中一组路程和时间，可根据相同路程比较时间确定速度的大小； （2）根据交点的含义进行判断。 ABC、根据图象可知，两车是相向行驶的，甲的路程和时间成正比乙在相等时间内通过的路程相同，因此甲、乙都做匀速直线运动，故AC错误，故B正确； D、根据图象可知，经过0.4s，甲、乙的位置都在8m处，甲、乙此时相遇，甲、乙的速度并不相等，故D错误。故选：B。 8．某物体在水平面上某一点出发沿直线运动，其s-t图像如图所示，对该物体的运动情况进行分析，得出的结论正确的是（ ） A. 物体在7s内运动的路程为6m B. 以出发点为参照物，物体在中间3s内是静止的 C. 物体前2s内的速度大于最后2s内的速度 D. 物体在前5s内的平均速度为0.4m/s 【答案】ABD 【解析】A．由s-t图象可知，当t=7s时，路程s=6m，即物体在7s内运动的路程等于6m，故A正确； B．由s-t图象可知，在2～5s内，物体运动的路程为零，其速度为0，则以出发点为参照物，物体静止，故B正确； C．物体在前2s内运动的路程为2m，后2s内运动的路程为6m-2m=4m，即在相等时间内物体运动的路程不相等，根据可知，则物体在前2s内小于后2s内的速度，故C错误； D．物体在前5s内的平均速度： ，故D正确． 综上所述，符合题意的答案是ABD 二、填空题(共3题) 9.如图是比较运动快慢的两种方法，甲图的方法是相同时间比路程，乙图的方法是：_____________。物理学用速度描述运动快慢，公式为，这种方法与图中_______（选填“甲”或“乙”）研究方法相同。若乙图中自行车速度用υ1表示，摩托车速度用υ2表示，则自行车与摩托车的速度之比υ1∶υ2=________。 【答案】相同路程比时间；甲；1∶2 【解析】（1）由图乙可知，自行车和摩托车运动的路程相同，摩托车运动的时间小于自行车运动的时间，所以摩托车的速度大，运动的快。其比较运动快慢的方法是相同路程比时间； 物理学用速度描述运动快慢，物体在单位时间通过的路程叫速度，公式为，这种方法与甲方法是相同的。 （2）根据题意和图示可知，自行车与摩托车的路程之比为s1∶s2=1∶1，时间之比为t1∶t2=20min∶10min=2∶1， 则自行车与摩托车的速度之比是： 10. 小明和爸爸自驾游返程时，看到如图所示的交通标志，在遵守交通法规的前提下，从此处至少需______h到达哈尔滨；若以他们正在行驶的车为参照物，此交通标志是______（选填“运动”或“静止”）的。 【答案】 0.45 运动 【解析】由图可知，距离哈尔滨的距离是18km，该路段最高限速40km/h，在遵守交通法规的前提下，到达哈尔滨需要的时间为 若以他们正在行驶的车为参照物，此交通标志相对于汽车发生了位置上的变化是运动的。 11.如图所示为西安城墙国际马拉松比赛的场景。跑步过程中以城墙上的标语牌为参照物，运动员是______（选填“静止“或“运动“）的；西安城墙全长约为13.74km，某选手跑完全程用时约1.2h。他的平均速度约为 ______ km/h。 【答案】 运动 11.45 【解析】物体的运动和静止，是相对的。当以城墙上的标语牌为参照物，运动员是运动的。 利用平均速度公式可得 三、综合应用题(共3题) 12．“五一”期间，小强一家开小车到来宾市旅游，接近来宾市时，看到路边标志牌如图所示（标志牌说明此处到来宾市还有2km，车辆最大速度不能超过60km/h）。此后小车用1min匀速通过一段长为600m的路段。求： （1）小车通过该路段的速度； （2）请根据计算结果说明小车在该路段是否超速行驶； （3）请写出一句相关警示语，以提醒司机朋友要按交通法规安全驾驶。 来宾市 2km 60 【答案】（1）10m/s（2）小车在该路段没有超速（3）“驶上高速路，莫要抢速度”（遵守交通法规 关爱生命旅程） 【解析】（1）v=s/t=600m/60s=10m/s （2）车辆最大速度60km/h=60×1000m/3600s=16.67m/s 小车在该路段没有超速. （3）遵守交通法规 关爱生命旅程. 13．国庆期间，爸爸带小明去北京游览名胜古迹。以下是他们乘坐的G602车次时刻表，请你根据表中信息计算： 太原南 阳泉北 石家庄 保定东 北京西 到站时间 07：30 08：00 08：55 9：42 发车时间 06：42 07：35 08：05 09：00 里程/km 0 114 220 374 ？ （1）若G602次高铁列车全程的平均速度是180km/h，则太原南到北京西全程多少千米？ （2）G602次高铁列车从阳泉北到保定东的平均速度是多少？ 【答案】（1）太原南到北京西全程为540km； （2）G602次高铁列车从阳泉北到保定东的平均速度是195km/h。 【解析】（1）由表格可知太原南到北京西所需时间，知道G602次高铁列车全程的平均速度，根据速度公式的变形公式可计算太原南到北京西全程为多少千米； （2）由表格可知阳泉北到保定东的路程和时间，根据速度公式可计算G602次高铁列车从阳泉北到保定东的平均速度是多少。 【解答】（1）G602次高铁列车从太原南到北京西的时间t＝09：42﹣06：42＝3h， 由v＝得太原南到北京西全程为：s＝vt＝180km/h×3h＝540km； （2）阳泉北到保定东的路程s1＝374km﹣114km＝260km 阳泉北到保定东的时间t1＝08：55﹣07：35＝1h20min＝h，则G602次高铁列车从阳泉北到保定东的平均速度：v1＝＝＝195km/h。 答：（1）太原南到北京西全程为540km； （2）G602次高铁列车从阳泉北到保定东的平均速度是195km/h。 14．“区间测速”就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该区间的最高限速，即被判为超速。如图是某高速路上的一个区间测速的相关标识，一辆汽车以80km/h的速度进入全长为72km的区间测速路段，行驶了一段距离后又以120km/h的速度行驶了0.3h，然后再以80km/h的速度继续行驶直至离开该区间测速路段。求： （1）若汽车以限定速度100km/h行驶，通过该区间测速路段行驶的时间。 （2）汽车以120km/h的速度行驶的路程。 （3）请通过计算说明，汽车通过该区间测速路段会不会被判超速？ 【答案】（1）0.72h；（2）36km；（3）该车通过该测速区间不会被判超速 【解析】（1）已知区间总路程，限定速度 ，通过该区间测速路段行驶的时间为 （2）已知 ，行驶时间，行驶的路程为 （3）剩余路程全部以80km/h行驶，剩余路程 以80km/h行驶的总时间 通过区间的总时间 全程平均速度 因为，汽车不会被判超速。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $