卷8 期中综合检测卷-【初中上分卷】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（人教版·新教材）
2026-10-14
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教辅
摘要：
这是一份初中数学八年级上册期中复习课件，包含期中综合检测卷及详细解析，考查第十三章至第十五章内容。试卷分选择、填空、解答题，精选2026年多地期中真题，融入新情境与新考法，课件支持WPS编辑及页面超链接跳转。
资料以真题为载体，通过寻宝游戏、电脑支架等现实情境题，培养学生用数学眼光观察世界的能力。解析注重推理过程，如全等三角形判定、轴对称性质推导，发展数学思维，同时提供开放性问题及几何证明模型，助力学生用数学语言表达关系。对学生巩固基础、提升解题能力有帮助，为教师教学提供优质资源。
八年级学生正处于逻辑思维发展关键期，需通过期中检测巩固三角形、轴对称等核心知识，培养几何直观与推理能力，为后续学习奠定基础。
内容正文：
数 学
八年级上册 RJ
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卷8
期中综合检测卷
考查内容：第十三章至第十五章
4
一、选择题
二、填空题
三、解答题
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
5
时间： 满分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的选
项中只有一个选项符合题意）
1.[2026河南洛阳期中]下列关于天气的图标是轴对称图形的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】选项A、B、C的图标不能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两
旁的部分能够互相重合， 不是轴对称图形．选项D的图标能找到一条直线，使图
形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合， 是轴对称图形．故选D.
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2.[2026浙江温州瓯海区期中]如图，是的中线， 是
的中线，已知的面积是2，则 的面积为( )
C
A.4 B.6 C.8 D.12
【解析】是的中线， 的面积是2，
是 的中线，
，故选C.
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3.新情境 [2026河北石家庄期中]在寻宝游戏中有一线索：宝藏埋藏点 在图（1）
中的小路上，且到河岸， 的距离相等．依据线索甲、乙、丙三人
各自在藏宝图中标记了点 的位置（如图（2）所示），则能找到宝藏的是( )
B
A.甲 B.乙 C.丙 D.甲和乙
【解析】由作图痕迹知，甲作的是的垂线，乙作的是 的平分线，丙作的
是线段的垂直平分线. 点在上，且点到河岸，的距离相等， 点 在
的平分线与的交点处， 能找到宝藏的是乙．故选B.
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（第4题图）
4.[2026江苏徐州泉山区期中]如图，已知 ，则下
列说法错误的是( )
A
A. B.
C. D.
【解析】A选项，，， ，
故此选项符合题意；B选项， ，
， ，故此选项不符合题意；C选项，
， ，故此选项不符合题意；D
选项，， ，故此选项不符合题意.故选
A.
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（第5题图）
5.[2026江西上饶期中]如图，桌面上有，两球，若要将 球射
向桌面的任意一边，使其经一次反弹后击中球，则,,, 个
点中，击球时可以瞄准( )
D
A.点 B.点 C.点 D.点
【解析】如图，击球时可以瞄准点 ．故选D.
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（第6题图）
6.[2026湖南长沙雅礼实验中学期中]如图，在 中，
，分别以，为边在外作 与
，已知，， ，则 的度数
为( )
C
A. B. C. D.
【解析】 ， ,
， ，
， ，
， ，
．故选C.
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（第7题图）
7.[2026广西来宾期中，中]如图，在中，点为 边的中点，
点为上一点，将沿翻折，使点落在上的点 处，若
，则 的度数为( )
A
A. B. C. D.
【解析】 点为边的中点， 将沿 翻折，使
点落在上的点处，，， ，
， ，
，
．故选A.
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8.[2026浙江杭州期中，中]如图，在中， ，
，，是边上的中线，过点作的垂线交
于点，交于点，连接，则与 度数的和为( )
C
（第8题图）
A. B. C. D.
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（第8题图）
【解析】设 ， .过点作交 的延长
线于点，如图所示.， ， ，
， ，
，
， ．在与
中， ，
是边上的中线， ，
，.在
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与 中，
，
， ，
，即 .故选C.
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（第9题图）
9.[2026江苏扬州江都区期中，中]如图，等边 的边长
为3，过点的直线与互相垂直，且与 关于
直线对称，为线段上一动点，则 的最小值是
( )
B
A.9 B.6 C.5 D.4
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（第9题图）
【解析】如图，连接.由轴对称的性质可知,, 三点
共线， ， ，
， ，
， ，
， 当，， 三点共线时，
的值最小，此时 ，
故选B.
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10.新考法 [2026山西大同一中期中，难]如图，四边形中，对角线 平分
， ， ，则 的度数为( )
D
（第10题图）
A. B. C. D.
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【解析】 .
如图所示，过作交的延长线于，交的延长线于 ，
于平分，， ，
， ， ， ，
平分.又，，，， 平分
，平分， ，
，故选D.
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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.[2026陕西咸阳期中]命题“如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等”
的逆命题是____命题（填“真”或“假”）．
真
【解析】命题“如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等”的逆命题为
“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”，因此该逆命题是真命
题．故答案为真．
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12.开放性问题 [2026河南濮阳期中]一根木棍长12，若把这根木棍截成三段，用
这三段小木棍搭出一个三角形，则截成的三段小木棍长分别是_________________
_______________．（木棍长都是整数，写出一组即可）
3，4，5
（答案不唯一）
【解析】，，， 截成的三段小木棍长可以是
3，4，5.故答案为3，4，5（答案不唯一）．
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13.[2026山东菏泽期中]如图，在平面直角坐标系中，是关于直线 对称
的图形，点的坐标为，则点 的坐标为______．
（第13题图）
【解析】设点的横坐标为，则，解得， 点的坐标为 ，故
答案为 ．
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14.[2026北京海淀区期中，中]如图，在中，，以 为斜边在
外作， ，且，若 ，则
____．
（第14题图）
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【解析】
如图，过点作，垂足为，， ，
， ，
，,平分， ，
故答案为 ．
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（第15题图）
15.[2026广东广州天河区期中，中]如图，在 中，边
的垂直平分线分别与边，交于，两点，边
的垂直平分线分别与边，交于， 两点，连接
，．若的周长为54，，则 的长为___．
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【解析】，分别垂直平分和，， 的周
长为54， ，则
， ，
．故答案为8．
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16.[2026湖北黄石第二中学期中，难]如图，在中， ，是
边上的中线，且，点是 内的一点，且满足
，则 的值为___．
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（第16题图）
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【解析】
如图，将绕点逆时针旋转 ，得到，连接 .由旋转可得
，则，， ，
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， ， 是等边三角形，
， ，
， ， ，
点，，，四点共线.是等边三角形， ，
是边上的中线， .延长
至点，使得，连接， ，
，， ，
， ，
， ，
，，， ，
．故答案为6．
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三、解答题（本大题共6小题，共66分）
17.[2026湖北襄阳襄州区期中]（8分）如图， ，
， ．
（1）求 的度数；（4分）
【解】 ， ，
.…………（1分）
，
，
. …………（4分）
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（2）求 的度数．（4分）
【解】，,, ,
,
.…………（6分）
由（1）知 ，
，
.…………（8分）
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18.[2026甘肃武威期中]（10分）如图，在中，，是边 上一点，
过点作，垂足为，延长交的延长线于点 ．
（1）求证： ；（5分）
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【证明】 ，
.…………（1分）
，
，
， ，
.（3分）
，
，
.…………（5分）
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（2）若，，，求 的长．（5分）
【解】， ，
.
，
.…………（7分）
， ，
.…………（9分）
，
.…………（10分）
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19.新考法 [2026陕西西安高新一中期中]（10分）电脑支架是我们工作学习的帮
手，也隐藏着数学问题.图（1）是从侧面看一台笔记本电脑放在电脑支架上的平面
图，图（2）是图（1）的简易示意图，已知笔记本电脑的屏幕 垂直于支架底座
．
图（1）
图（2）
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（1）试猜想与 之间的数量关系，并说明理由；（4分）
【解】 .…………（1分）
理由如下：如图，延长交于点， 是
的外角， ，
.…………（4分）
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（2）若图（2）中的撑杆于点，试猜想与 之间的数量关系，
并说明理由．（6分）
【解】 .…………（5分）
理由如下：于点，是 的外角，
， .…………（8分）
由（1）可知 ，
，
.…………（10分）
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20.[2026云南昆明期中]（12分）如图，在 中，
，的平分线交于点，过点 作
于点 ．
（1）求证： ；（6分）
【证明】平分， ， ，
，， .…………（3分）
在和中，
，
.…………（6分）
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（2）［中］若点在上，且，请判断，， 之间的数量关系，
并说明理由．（6分）
【解】 .…………（7分）
理由如下：由（1）知 .
在和中，
，
，…………（10分）
.由（1）得， .…………
（12分）
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21.探究性问题 [2026天津期中]（12分）
【模型感知】
图（1）
图（2）
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（1）［中］如图（1），和都是等边三角形，求证： ；（4分）
【证明】和都是等边三角形，， ，
，…………（1分）
.
在和中，
，
.…………（4分）
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【模型应用】
（2）［偏难］如图（2），已知 ，点在直线上，且在点 右侧，
以为边在直线上方作等边三角形，过点作于点 ．求证：
．（8分）
【解】如图，连接，在射线上截取 ，连
接 ， 是等边三角
形，…………（6分）
， .…………
（7分）
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是等边三角形，， ，
.在和 中，
，…………（9分）
， ，
．
， ， ， ，即
， ．…………（12分）
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22.综合与实践 [2026广东深圳福田区期中]（14分）在中， ，
，为直线上一动点，连接，在直线右侧作 ，且
．
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（1）［中］如图（1），当点在线段上时，过点作于 ，求证：
；（4分）
【证明】， ，
，
， ， .…………
（2分）
又 ，
，
.…………（4分）
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（2）［偏难］如图（2），当点在线段的延长线上时，连接交 的延长线
于点．求证： ；（5分）
【证明】如图（1），过点作，交的延长线于 .…………（5分）
图（1）
， ，
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又 ，
，
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，.又， ，
.…………（9分）
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（3）［难］当点在直线上时，连接交直线于，若 ，请求
出 的值．（5分）
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图（2）
【解】①当点在线段上时，如图（2）所示，过点 作
于点， 设， .
由（1）得， ，
， .
又， ，
，， ，
，， ，
. …………（11分）
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②当点在线段的延长线上时，如题图（2）所示，易知 ，
不成立， 此情况不存在.…………（12分）
图（3）
③当点在线段的延长线上时，如图（3）所示，过点 作
，交的延长线于 .
， 设， .
， ，
，
， ， .
又 ，
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， .
， .
又， ， ，
， ， .
，
，
，
．
综上，的值为或 ．…………（14分）
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